专题04 整式的加减（11大基础题+6大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（新疆专用）

专题04 整式的加减 单项式的判断 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．0不是单项式 B．的次数是6 C．的系数是 D．是三次三项式 2． （23-24七年级上·新疆双河市·期中）在式子：中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列式子中，单项式有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥a A．①③⑤ B．②③⑤⑥ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 4． （22-23七年级上·新疆喀什·期中）在式子：，，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． （23-24七年级上·新疆兵团·期中）下列说法正确的是（    ） A．10不是整式 B．－5是单项式 C．的一次项系数是1 D．是单项式 单项式的系数、次数 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．是二次二项式 C．的系数是0，次数是4 D．，3ab，5是多项式的项 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 3． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）单项式的次数是 　． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知单项式的次数与多项式的次数相同，则 ． 5． （23-24七年级上·新疆双河市·期中）单项式的次数8，则 ． 6． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）单项式的系数是，次数是，则 ． 7． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式： ． 多项式的判断 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在下列代数式：，，，，，中，多项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列代数式，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 多项式的项、项数或次数 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）对于多项式的描述正确的是（    ） A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为 C．它是三次三项式 D．它是三次四项式 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）多项式是（   ） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列说法正确的是（    ） A．系数为，次数为3 B．系数为，次数为1 C．是二次二项式 D．次数为8，常数项是 4． （23-24七年级上·新疆和田·期中）多项式的最高次项是 ，一次项的系数是 ． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）是 次 项式． 6． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？ （1）；      （2）． 将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）将多项式按x的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·上海青浦·期中）把多项式按字母的升幂排列是 ． 3． （23-24七年级上·河南鹤壁·期中）把多项式按的升幂排列为 ． 4． （23-24七年级上·河北沧州·期中）将整式按照字母a升幂排列，结果为 ． 整式的判断 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）在代数式中，整式有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）代数式，，，，中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式是二次三项式 D．，，0它们都是整式 同类项的判断 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）下列各组式子中，不是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列各组中的两项，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列结论中，正确的是（    ） A．5是单项式 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式单项式是同类项 D．多项式是三次二项式 4． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 已知同类项求指数中字母或代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若与是同类项，则x，y的值分别是（　　） A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（　　） A． B．1 C．5 D．6 3． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）若与是同类项，那么（   ） A．0 B．1 C． D． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若单项式与是同类项，则 5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）如果单项式与可以合并，那么 ． 合并同类项 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，且关于，的代数式中不含三次项，则 ． 2． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）合并同类项＝ ． 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 4． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）下列各式中，正确的是（） A． B． C． D． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）将整式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 整式的加减运算 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）对于有理数，，定义，则化简后得(　　) A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）对于有理数a，b，定义，则化简后得（    ） A． B． C． D． 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）化简： 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）化简： (1) (2) 5． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）化简 (1) (2) (3) (4) 6． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）计算： (1) (2) 整式的加减中的化简求值 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：，其中，． 2． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）求多项式  的值， 其中 3． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）先化简，再求值：，其中． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，在求值：，其中． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）（1）合并同类项：； （2）先化简，再求代数式的值：，其中． 6． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）先化简，再求值：，其中． 7． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）先化简，再求值： ，其中． 8． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 9． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 10． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把作为一个整体，则 (1)尝试应用：把看成一个整体，合并　　． (2)尝试应用：已知，求的值． (3)拓广探索：已知．求代数式的值． 11． （23-24七年级上·新疆喀什·期中） 先化简，再求值：，其中，． 单项式规律题 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 多项式系数、指数中字母求值 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）若是一个五次二项式，则（     ） A．0 B．5 C．0或5 D．4或5 2． （23-24七年级上·四川眉山·期中）如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 3． （23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若多项式是关于x的三次三项式，则 ． 4． （23-24七年级上·湖北黄石·期中）已知多项式为5次多项式，则 ． 5． （23-24七年级上·福建龙岩·期中）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 数字类规律探索 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，，11，，19，， ， ． 2． （23-24七年级上·新疆省直辖县级单位·期中）观察下面一列数的规律并填空：0，，8，，24， ． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）正整数按如图所示的规律排列，则第23行第25列的数字为 ． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则 ． 图形类规律探索 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，观察如图所示图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……第2022个图形中有（　　）个图形．    A．8084 B．8085 C．8089 D．8090 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有8个★，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中的★个数为（　　） A．24个 B．26个 C．28个 D．30个 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，当n=11时，该图形总的点数是（） A．27 B．30 C．33 D．36 4． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖有n块时，白砖有（ ）块． A．4n+2 B．6n C．6+4n D．4n 整式加减中的无关型问题 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若多项式（m为常数）不含项，则 ． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知，（，为关于x的多项式），的结果中不含一次项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知． (1)求； (2)若的值与的取值无关，试求的值． 整式加减的应用 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在学校数学兴趣课中，雷雷同学将一个边长为的正方形纸片（如图①）剪去两个相同小长方形，得到一个“”的图案（如图②），再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“”字形（如图③），则“”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（    ）    A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（    ）    A． B． C． D． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ．（填写：盈利了；亏损了；不赢不亏；盈亏不能确定．） 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？ 6． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． (1)求乙三角形第三条边的长； (2)甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由； 7． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）某区，，，四个社区积极组织居民开展疫苗接种，共组织社区居民人参加接种，其中社区接种人，社区接种人数比社区的2倍少40人，社区接种人数比社区的一半多30人． (1)求，，三个社区共接种多少人（用含的式子表示）？ (2)求社区接种多少人（用含的式子表示）？ 8． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a 米的正方形，C区是边长为c 米的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a＝40，c＝10，请求出长方形运动场的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 整式的加减 单项式的判断 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．0不是单项式 B．的次数是6 C．的系数是 D．是三次三项式 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数、单项式的判断 【分析】本题考查了多项式和单项式的相关概念，单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解：A、单一的数字和字母是单项式，故0是单项式，故A不符合题意； B、的次数是，故B不符合题意； C、的系数是，故C不符合题意； D、是三次三项式，故D符合题意； 故选：D． 2． （23-24七年级上·新疆双河市·期中）在式子：中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】单项式的判断 【分析】本题考查了单项式的定义：数与字母的乘积的形式的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】不是数与字母的乘积，不是单项式； 不是数与字母的乘积，不是单项式，是多项式； 是单项式； 是与的乘积，是单项式； 是与的乘积，是单项式． 故单项式有3个， 故选：C 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列式子中，单项式有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥a A．①③⑤ B．②③⑤⑥ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 【答案】C 【知识点】单项式的判断 【分析】根据单项式的定义逐个判断即可得到答案． 【详解】解：代数式①；②；③；④；⑤；⑥a，中单项式有①⑤⑥， 故选：C． 【点睛】本题考查单项式定义，熟记单项式定义：数与字母的乘积成为单项式，单个数字或字母也叫单项式是解决问题的关键． 4． （22-23七年级上·新疆喀什·期中）在式子：，，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】单项式的判断 【分析】根据单项式的定义即可进行解答． 【详解】解：单项式有：，，，共3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是掌握单项式是指字母与数字的积叫单项式，单独的数字或字母也是单项式． 5． （23-24七年级上·新疆兵团·期中）下列说法正确的是（    ） A．10不是整式 B．－5是单项式 C．的一次项系数是1 D．是单项式 【答案】B 【知识点】多项式的项、项数或次数、整式的判断、单项式的判断 【分析】根据整式的定义、单项式的定义、多项式的定义解题． 【详解】解：A.10是单项式，是整式，故A错误，不符合题意； B. －5是单项式，正确，故B符合题意； C. 的一次项系数是，故C错误，不符合题意； D. 是多项式，故D错误，不符合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查整式的分类、单项式的识别、多项式的项与系数等知识，是基础题，掌握相关知识是解题关键，单项式与多项式统称为整式，数与字母的积的形式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和是多项式． 单项式的系数、次数 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．是二次二项式 C．的系数是0，次数是4 D．，3ab，5是多项式的项 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】直接利用单项式的系数、次数确定方法以及多项式的项数、次数确定方法得出答案． 【详解】解：A、的系数是，故错误，不合题意； B、是二次二项式，故正确，符合题意； C、的系数是1，次数是6，故错误，不合题意； D、，3ab，是多项式的项，故错误，不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握相关定义是解题关键． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 4 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，根据单项式的系数和次数的概念求解即可．解题的关键是熟练掌握单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式的次数：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是，次数是4， 故答案为：，4． 3． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）单项式的次数是 　． 【答案】8 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式的次数的定义是解题的关键：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此可得答案． 【详解】单项式的次数为， 故答案为：8． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知单项式的次数与多项式的次数相同，则 ． 【答案】5 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】根据单项式次数的定义：各字母指数的和；多项式中次数的定义：组成多项式的各单项式中次数最高的项，得出相应方程求解即可． 【详解】解：单项式的次数是7， ∴多项式的次数也是7， ∴， ∴． 故答案为：5 【点睛】题目主要考查单项式与多项式中次数的定义，理解次数的定义是解题关键． 5． （23-24七年级上·新疆双河市·期中）单项式的次数8，则 ． 【答案】5 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】根据单项式的次数的定义，可得，即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了单项式的次数的定义，熟练掌握所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键． 6． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】4 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】根据单项式的系数和次数的定义，求出m，n的值，即可求解． 【详解】∵的系数是：，次数是：5，即：， ∴． 故答案是：． 【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数的定义，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义． 7． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】单项式的系数、次数 【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可． 例如， 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 多项式的判断 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在下列代数式：，，，，，中，多项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【知识点】多项式的判断 【分析】几个单项式的和叫做多项式，据此判断即可． 【详解】解：多项式有：，，，，共4个， 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】多项式的判断 【分析】本题主要考查了多项式的识别，表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，据此逐一判断即可． 【详解】解；①是多项式，符合题意； ②0不是多项式，不符合题意； ③不是多项式，不符合题意； ④不是多项式，不符合题意； ⑤是多项式，符合题意； ⑥不是多项式，不符合题意； ∴多项式一共有2个， 故选B． 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列代数式，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】多项式的判断 【分析】本题考查了多项式的定义，熟练掌握几个单项式的和为多项式，是解答本题的关键． 利用多项式的定义分析每一个代数式，，为多项式，然后选出正确答案． 【详解】解：根据多项式的定义， 是单项式，是多项式，是多项式，不是多项式， 故以上代数式中，多项式有2个． 故选：． 多项式的项、项数或次数 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）对于多项式的描述正确的是（    ） A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为 C．它是三次三项式 D．它是三次四项式 【答案】D 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数，根据定义逐项判断即可． 【详解】解：多项式是三次四项式，第二项是， 所以A，B，C不正确，D正确． 故选：D． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）多项式是（   ） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 【答案】C 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】根据多项式的定义解答即可． 【详解】解：项式是四次四项式． 故选C． 【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列说法正确的是（    ） A．系数为，次数为3 B．系数为，次数为1 C．是二次二项式 D．次数为8，常数项是 【答案】C 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】由单项式的系数与次数可判断A，B，由多项式的项与次数的含义可判断C，D，从而可得答案． 【详解】解： 系数为，次数为2，故A不符合题意； 系数为，次数为2，故B不符合题意； 是二次二项式，描述正确，故C符合题意； 次数为4，常数项是，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数，多项式的项与次数的含义，掌握以上基础的概念是解本题的关键． 4． （23-24七年级上·新疆和田·期中）多项式的最高次项是 ，一次项的系数是 ． 【答案】 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：多项式的最高次项是，一次项的系数是． 故答案为：，． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）是 次 项式． 【答案】 四/4 三/3 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的项、项数、次数“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义即可得． 【详解】解：多项式中共有，，三项， 其中的次数是，的次数是，的次数是0， 所以是四次三项式， 故答案为：四，三． 6． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？ （1）；      （2）． 【答案】（1）三项，每项系数分别为，次数分别为4，3，2；（2）四项，每项系数分别为，次数分别为2，4，3，0 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】根据多项式的项、单项式的系数、次数的定义求出即可． 【详解】解：（1）有三项，项的系数是，次数是4，项的系数是，次数是3，项的系数是，次数是2； （2）有四项，项的系数是1，次数是2，项的系数是，次数是4，项的系数是，次数是3，项9是常数项，系数是9，次数是0； 【点睛】本题考查了多项式、单项式的应用，解题的关键是项和项的系数带着前面的符号． 将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）将多项式按x的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 【分析】先确定各项中x的次数，再按从高到低排列即可． 【详解】解：多项式按x的降幂排列为， 故选：A． 2． （23-24七年级上·上海青浦·期中）把多项式按字母的升幂排列是 ． 【答案】 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 【分析】本题考查了将多项式按每个字母升幂（降幂）排列． 根据升幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从小到大的顺序排列起来即可． 【详解】把多项式按字母的升幂排列是 故答案为：． 3． （23-24七年级上·河南鹤壁·期中）把多项式按的升幂排列为 ． 【答案】 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 【分析】本题考查了对多项式的应用，注意：排列时带着项前面的符号．按x的指数从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：把多项式按x的升幂排列为， 故答案为：． 4． （23-24七年级上·河北沧州·期中）将整式按照字母a升幂排列，结果为 ． 【答案】 【知识点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 【分析】本题主要考查了多项式的升幂排列或降幂排列，熟练掌握多项式的升幂排列或降幂排列规律是解题的关键．根据多项式按字母a的升幂排列规律，即可求解． 【详解】解：整式按照字母a升幂排列，结果为． 故答案为：． 整式的判断 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）在代数式中，整式有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【知识点】整式的判断 【分析】主要考查了整式的有关概念，要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法； 根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断． 【详解】解：整式有共4个． 故选：B． 2． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）代数式，，，，中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【知识点】整式的判断 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案． 【详解】解：代数式，，，，中， 整式有，，，，共有4个． 故选：． 【点睛】此题考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题的关键． 3． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式是二次三项式 D．，，0它们都是整式 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数、整式的判断 【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据概念可判断A，B，根据多项式的项与次数的含义可判断C，根据整式的概念可判断D，从而可得答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意； 单项式的次数是1，系数是1，故B不符合题意； 多项式是三次三项式，故C不符合题意； ，，0它们都是整式，表述正确，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式与多项式的含义，掌握“单项式的系数与次数，多项式的项与次数以及整式的概念”是解本题的关键． 同类项的判断 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）下列各组式子中，不是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关，与系数无关； 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案。注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关； 【详解】A、相同字母的指数不同不是同类项，故A符合题意； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意； D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意； 故选：A． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）下列各组中的两项，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【知识点】同类项的判断 【分析】此题考查的是同类项的判断，掌握同类项的定义是解决此题的关键．根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，逐一判断即可． 【详解】解：A．与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； B．与，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； C．与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意． 故选：C． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列结论中，正确的是（    ） A．5是单项式 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式单项式是同类项 D．多项式是三次二项式 【答案】A 【知识点】同类项的判断、多项式的项、项数或次数、单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的次数、系数，同类项，多项式．熟练掌握单项式的次数、系数，同类项，多项式是解题的关键． 根据单项式的次数、系数，同类项，多项式对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：5是单项式，A正确，故符合要求； 单项式m的次数是1，系数是1，B错误，故不符合要求； 单项式单项式不是同类项，C错误，故不符合要求； 多项式是二次三项式，D错误，故不符合要求； 故选：A． 4． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【知识点】同类项的判断 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判断． 【详解】解：A、 与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故A符合题意； B、与所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意； C、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义中两个相同的含义． 已知同类项求指数中字母或代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若与是同类项，则x，y的值分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义即可求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ， 解得． 故选：B． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（　　） A． B．1 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出的值． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键． 3． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）若与是同类项，那么（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】根据同类项的概念求得m和n的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的概念和代数式求值，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若单项式与是同类项，则 【答案】5 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】根据同类项中，相同字母的指数相同求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了同类项的概念，解题关键是明确所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项． 5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）如果单项式与可以合并，那么 ． 【答案】-1 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案． 【详解】解：∵单项式若3xm+6y2和x3yn可以合并，则单项式3xm+6y2和x3yn是同类项， ∴m+6=3，n=2， 解得：m=-3， 故（m+n）2017=-1． 故答案为：-1． 【点睛】此题考查同类项，字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项，正确把握同类项的定义是解题关键． 合并同类项 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，且关于，的代数式中不含三次项，则 ． 【答案】 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、多项式的项、项数或次数、合并同类项 【分析】本题考查了多项式的概念，整式的加减，代数式的求值，掌握合并同类项的运算法则是关键．先合并同类项，根据代数式不含三次项求可得得的值，即可求解． 【详解】解：， 关于，的代数式中不含三次项， ，， 解得：，， ． 故答案为：． 2． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）合并同类项＝ ． 【答案】x2﹣x+1 【知识点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答． 【详解】解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1， 故答案为：x2﹣x+1． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）下列合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则计算． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；      B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）下列各式中，正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 根据合并同类项的法则进行判断即可． 【详解】A、原式计算正确，故本选项正确； B、原式，故本选项错误；     C、，原式计算错误，故本选项错误； D、与不能合并，故本选项错误； 故选A． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）将整式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】整式的加减运算、合并同类项、去括号 【分析】本题考查了整式加减运算，将看成一项，先运用加法交换律和结合律，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 故选：A． 整式的加减运算 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）对于有理数，，定义，则化简后得(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先根据新定义求出，再次利用新定义列出的算式，进行化简即可． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴ ， 故选：D． 2． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）对于有理数a，b，定义，则化简后得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【分析】根据新定义法则和整式的加减法运算法则进行列式化简即可． 【详解】解：由题意，==， ∴ = = =， 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握新定义运算法则是解答的关键． 3． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）化简： 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查的是整式的加减法运算，根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简即可． 【详解】解： ． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查的是整式的加减运算，熟记去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； 5． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）化简 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，包括去括号和合并同类项，准确去括号确定符号是解决本题的关键． 【详解】（1） （2） （3） （4） 6． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算： （1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可求解； 熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式． （2）原式 ． 整式的加减中的化简求值 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： 当，时，原式． 2． （23-24七年级上·新疆阿勒泰·期中）求多项式  的值， 其中 【答案】 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查的是整式的化简求值，先根据合并同类项法则化简，代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 3． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 先去小括号，再去中括号，然后合并得到原式，接着代入计算即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，在求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，先根据整式加减混合运算法则进行计算，然后再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）（1）合并同类项：； （2）先化简，再求代数式的值：，其中． 【答案】（1）；（2） 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式的加减运算 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将原式合并同类项即可； （2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； 当时， 原式． 6． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．根据整式的混合运算法则即可求解． 【详解】解：原式 ； 当时， 原式 7． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】，37 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的化简求值，根据去括号，合并同类项法则计算，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 8． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1)； (2)； 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查整式的加减化简求值． （1）先去括号，再根据加减运算化简原式，再将m、n的值代入计算可得； （2）先去括号，再根据加减运算化简原式，再将m、n的值代入计算可得． 【详解】（1）解：原式 ； 当，时，原式； （2）解：原式 ； 当，时，原式． 9． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，代入求值的运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）先去括号，合并同类项，代入求值即可； （2）先去括号，合并同类项，代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式． （2）解： ， 当，时，原式． 10． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把作为一个整体，则 (1)尝试应用：把看成一个整体，合并　　． (2)尝试应用：已知，求的值． (3)拓广探索：已知．求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3)3 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了已知式子的值求解代数式的值，整式加减运算中的化简求值． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）将作为整体代入，即可求解； （3）根据得，再将，作为整体代入求值． 【详解】（1）解：原式 故答案为：； （2）解：∵， ∴原式 ； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 11． （23-24七年级上·新疆喀什·期中） 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，12 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将已知数据代入计算即可得出答案． 【详解】 ， 当，时，原式． 【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 单项式规律题 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式规律题 【分析】本题考查了单项式的变化规律，根据题目所给单项式，总结出第n个单项式系数为，系数每3个为一组，按照1、2、2的进行循环，即可解答． 【详解】解：第一个单项式系数为：1，次数为1， 第二个单项式系数为：，次数为2， 第三个单项式系数为：5，次数为2， 第四个单项式系数为：，次数为1， 第五个单项式系数为：9，次数为2， 第六个单项式系数为：，次数为2， 第七个单项式系数为：13，次数为1， …… 第n个单项式系数为，系数每3个为一组，按照1、2、2的进行循环， ∴第2024个单项式的系数为， ∵ ∴第2024个单项式的系数为第675组第三个，即为2， ∴第2024个单项式是， 故选：D． 多项式系数、指数中字母求值 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）若是一个五次二项式，则（     ） A．0 B．5 C．0或5 D．4或5 【答案】A 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】本题考查多项式的次数和项数，由题意知中只含2个单项式，可得，进而可得m的值．掌握多项式的次数和项数的定义是解题的关键． 【详解】解： 是一个五次二项式， 中只含2个单项式， ， 时，，不合题意， ． 故选A． 2． （23-24七年级上·四川眉山·期中）如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 【答案】A 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 【详解】∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 故选：A． 3． （23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若多项式是关于x的三次三项式，则 ． 【答案】 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】根据多项式的项数：多项式中单项式的个数，以及多项式的次数：最高项的次数，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴； 故答案为：． 4． （23-24七年级上·湖北黄石·期中）已知多项式为5次多项式，则 ． 【答案】2或3/或 【知识点】多项式系数、指数中字母求值、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名，b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 根据多项式为五次式可得方程或，求出m的值即可． 【详解】∵多项式为5次多项式， ∴或 解得，或． 当时，，不符合题意，舍去， ∴或3， 故答案为：2或3． 5． （23-24七年级上·福建龙岩·期中）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 【答案】4 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式， 且， 解得：． 则m的值是4． 故答案为：4． 数字类规律探索 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，，11，，19，， ， ． 【答案】 27 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数字类规律探索，观察可得前一个数的绝对值加等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的，由此计算即可得出答案，得出规律是解此题的关键． 【详解】解：观察可得，前一个数的绝对值加等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的， ∵，， ∴：3，，11，，19，，，， 故答案为：，． 2． （23-24七年级上·新疆省直辖县级单位·期中）观察下面一列数的规律并填空：0，，8，，24， ． 【答案】 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类．观察数字的变化发现规律即可得解． 【详解】解：观察一组数：0，，8，，24， 发现规律： 第n个数是， 所以第6个数是． 故答案为：． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）正整数按如图所示的规律排列，则第23行第25列的数字为 ． 【答案】 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数的规律探究．根据题意推导出一般性规律是解题的关键． 由题意知，第1行，首个数字1，横向有1个数字，第2行，首个数字4，横向有2个数字，第3行，首个数字9，横向有3个数字，第4行，首个数字16，横向有4个数字，……可推导一般性规律为：第行，首个数字，横向有个数字，则第25行，首个数字为，第25列的数字为，根据第23行，第25列的数字为第25行，第25列的数字上方的第2个数字进行求解作答即可． 【详解】解：由题意知，第1行，首个数字1，横向有1个数字， 第2行，首个数字4，横向有2个数字， 第3行，首个数字9，横向有3个数字， 第4行，首个数字16，横向有4个数字， …… ∴可推导一般性规律为：第行，首个数字，横向有个数字， 第25行，首个数字为，第25列的数字为， ∴第23行，第25列的数字为， 故答案为：． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则 ． 【答案】 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索 【分析】通过归纳出第n个数记为，再进行求解即可． 【详解】解：由题意得， ， ， ， ， ……， ∴第n个数记为， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了数字变化规律问题的解决能力，关键是能准确归纳出该组数字出现的规律． 图形类规律探索 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，观察如图所示图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……第2022个图形中有（　　）个图形．    A．8084 B．8085 C．8089 D．8090 【答案】B 【知识点】图形类规律探索 【分析】根据图形的变化找到变化规律，第n个图形含个三角形，据此回答即可． 本题考查的是规律型的题目——图形变化类，理解图形的变化规律是解决问题的关键． 【详解】解：第1个图形中有1个三角形， 第2个图形中有（个）三角形， 第3个图形中有（个）三角形， ......， 以此类推，第n个图形中三角形的个数是． 当时，． 故选：B． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有8个★，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中的★个数为（　　） A．24个 B．26个 C．28个 D．30个 【答案】B 【知识点】图形类规律探索 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据第①个图形中★的个数为：5，第②个图形中★的个数为：，第③个图形中★的个数为：，…，据此可求得第n个图中★的个数，从而可求解． 【详解】解：∵第①个图形中★的个数为：5， 第②个图形中★的个数为：， 第③个图形中★的个数为：， …， ∴第n个图形中★的个数为：， ∴第⑧个图形中的★个数为：． 故选：B． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，当n=11时，该图形总的点数是（） A．27 B．30 C．33 D．36 【答案】B 【知识点】图形类规律探索 【分析】从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可． 【详解】解：当n=2时，有3×2-3=3个点， 当n=3时，有3×3-3=6个点， 当n=4时，有4×3-3=9个点， … 第n个图形中有3n-3个点， 当n=11时，3n-3=3×11-3=30． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键． 4． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖有n块时，白砖有（ ）块． A．4n+2 B．6n C．6+4n D．4n 【答案】A 【知识点】图形类规律探索 【分析】根据当黑砖n＝1时，白砖有6块，即4×1+2＝6；当黑砖n＝2时，白砖有10块，即4×2+2＝10；当黑砖n＝3时，白砖有14块，即4×3+2＝14；据此得到规律求解即可． 【详解】解：当黑砖n＝1时，白砖有6块，即4×1+2＝6； 当黑砖n＝2时，白砖有10块，即4×2+2＝10； 当黑砖n＝3时，白砖有14块，即4×3+2＝14； ∴当黑砖有n块时，白砖有块， 故选A． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律． 整式加减中的无关型问题 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】将原式去括号、合并同类项后得，再由其值与无关，可求出、的值，代入计算即可． 【详解】解： ， 由于其值与的取值无关， 所以，， 即，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查合并同类项和代数式求值，掌握合并同类项法则，求出、的值是正确解答的关键． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若多项式（m为常数）不含项，则 ． 【答案】7 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程7-m=0，求出方程的解即可． 【详解】解： = ∵多项式中不含xy项 ∴7-m=0 ∴m=7 故答案为：7． 【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．正确把握相关系数之间关系是解题关键． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知，（，为关于x的多项式），的结果中不含一次项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2)9 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题、代数式求值： （1）利用整式的加减运算法则可得，根据不含一次项和常数项可得，，进而可求解； （2）将（1）中，代入原式即可求解； 熟练掌握整式加减中的无关型问题及整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 的结果中不含一次项和常数项， ，， 解得：，． （2）由（1）得：，， 将，代入原式得：． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知． (1)求； (2)若的值与的取值无关，试求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与的取值无关，求出的式子中含的项的系数为，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：， ∵的值与的取值无关， ∴的值与的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键． 整式加减的应用 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在学校数学兴趣课中，雷雷同学将一个边长为的正方形纸片（如图①）剪去两个相同小长方形，得到一个“”的图案（如图②），再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“”字形（如图③），则“”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式加减的应用 【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长． 【详解】解：根据题意得：新矩形的长为，宽为， 则“”字形的外围周长为， 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，结合图形，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式加减的应用 【分析】设图中小长方形的长为，宽为，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可． 【详解】解：设图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为， 根据题意得：，，即， 图①中阴影部分的周长为， 图②中阴影部分的周长 则图①与图②的阴影部分周长之差是． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【答案】A 【知识点】整式加减的应用 【分析】设图1中①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，则③号正方形边长为，④号正方形边长为，⑤号长方形长为，宽为，可得图2中左上角阴影部分长为，宽为，右下角阴影是一个边长为x的正方形，即可求解． 【详解】解：设图1中①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，则③号正方形边长为，④号正方形边长为，⑤号长方形长为，宽为． 图2中左上角阴影部分长为，宽为， 右下角阴影是一个边长为x的正方形， 所以两个阴影周长和为，跟①号边长有关． 故选：A 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各边长进而解决问题． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ．（填写：盈利了；亏损了；不赢不亏；盈亏不能确定．） 【答案】盈利了 【知识点】用代数式表示式、整式加减的应用 【分析】此题考查了列代数式，整式加减运算的应用，根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了，从而得出这家商店盈利的总利润． 【详解】解：根据题意可得： 在甲批发市场购买茶叶的利润为：元， 在乙批发市场购买茶叶的利润为：元， ∴卖完后该商店的总利润为：元， ， ，即， ∴该商店盈利了， 故答案为：盈利了． 5． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？ 【答案】三个班共植树棵 【知识点】用代数式表示式、整式加减的应用 【分析】本题考查了列代数式，利用各班植树之间的数量关系，分别表示出各班植树棵数是解题的关键． 【详解】解：一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵， 二班植了棵，三班植了棵， 三个班共植树棵， 答：三个班共植树棵． 6． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． (1)求乙三角形第三条边的长； (2)甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由； 【答案】(1) (2)甲三角形的周长，理由 【知识点】整式加减的应用 【分析】（1）根据题意可得，即可求解； （2）先求出乙三角形的周长，再用甲三角形的周长减去乙三角形的周长，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：乙三角形第三条边的长为 ； （2）解：甲三角形的周长，理由如下： 根据题意得：乙三角形的周长为 ， ， ∴甲三角形的周长． 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 7． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）某区，，，四个社区积极组织居民开展疫苗接种，共组织社区居民人参加接种，其中社区接种人，社区接种人数比社区的2倍少40人，社区接种人数比社区的一半多30人． (1)求，，三个社区共接种多少人（用含的式子表示）？ (2)求社区接种多少人（用含的式子表示）？ 【答案】(1)，，三个社区共接种人； (2)社区接种人． 【知识点】整式加减的应用 【分析】（1）根据题意，可把B、C社区的人数写出来，再把三个社区人数相加即可； （2）根据题目所给已知，即可求出D社区人数． 【详解】（1）解：由题可知：B社区有人，C社区有人； ∴A、B、C三个社区共接种：（人）； （2）解：由题意，得． 答：社区接种人． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，根据题目意思找出每个社区的人数是解题的关键． 8． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a 米的正方形，C区是边长为c 米的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a＝40，c＝10，请求出长方形运动场的面积． 【答案】（1）2[（a+c）+（a-c）]米，4a米；（2）2[（a+a+c）+（a+a-c）]米，8a米；（3）长方形运动场的面积为6300米2． 【知识点】用代数式表示式、整式加减的应用 【分析】（1）根据图形得出B区的长和宽，计算即可； （2）得出整个运动场的长和宽，计算即可； （3）根据（2）式中的边长计算面积即可； 【详解】（1）由图可知：B区长方形的长是，宽是， ∴B区长方形的周长是； （2）根据题意可知：整个运动场的长是，宽是， ∴整个运动场的周长是； （3）∵a＝40，c＝10， ∴； 【点睛】本题主要考查了代数式和整式加减的应用，准确列式计算是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$