福建省厦门同安第一中学附属学校2024-2025学年上学期八年级数学第一次阶段练习

福建省同安第一中学附属学校2024—2025（上）八年级第一次阶段练习 数学学科 满分：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 五边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C. 全等三角形的周长和面积分别相等 D. 所有的等腰三角形都是全等三角形 6. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（ ） A. 两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B. 两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C. 两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D. 两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 8. 如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，点，是射线，上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 随点，的移动而变化 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了______． 12. 若一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是_____． 13. 在中，，，则____________． 14. 在平面直角坐标系中，点，点，点，点C在x轴上．若，则点C的坐标为 ___________． 15. 三角形纸片，，将其折叠，如图，使点A与点B重合，折痕为，点E，D分别在上，若，，那么的周长为___________． 16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成长方形．已知，，则的面积为______． 三、解答题（共86分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图所示，在中，已知：，、是边的三等分点，且．求证：． 19. 尺规作图：作一个角，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，是的角平分线，是高，，求的度数． 21. 如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角与从观测点B看海岛C、D的视角相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？ 22. 如图，中，，分别平分，，相交于点P． （1）求的度数； （2）若，，求线段的长． 23. 如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，连接，此时，．求证：点为的中点． 24. 如图，已知中，，为的中点．点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点以每秒个单位长度的速度运动，设运动时间为秒． （1）求的长； （2）若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，且和是对应角，求和的值． 25. 如图，在三角形中，，，点，分别在坐标轴上． （1）如图①，若点C的横坐标为，点B的坐标为______； （2）如图②，若x轴恰好平分，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围． 福建省同安第一中学附属学校2024—2025（上）八年级第一次阶段练习 数学学科 满分：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60° 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 证明：、是边的三等分点， ， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】 解：如图，即为所求： 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】相等， 证明：如图所示，记，交于点 ，， ， 又点在点的正东方，海岛在观测点的正北方，海岛在观测点的正北方， ， 在和中， ， ， ， ∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 证明：如图，连接， 是的垂直平分线， ， 又， ， 在中，， ， 在和中， ， ， ， 点为的中点． 【24题答案】 【答案】（1）； （2），或，． 【25题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，理由如下： 如图②，延长，交于点， 平分， ， 在和中，， ， ， ， ， 在和中，， ； （3）不会变化，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $