6.2022年齐齐哈尔市中考真题-【中考123·中考必备】2025年黑龙江地区专用数学试题精编

里上8次博月明签取真驱尖线指南 装如图①所示图中条角均为直，动点P从点A出！ 1:4+2的解大 4者关干的分式方程，2，的 19,【木疑烤分3处)解方程：2x+5)=(3:+2), 发.以华秒【不单位长度的速度沿一8+C+小，￡ 6.2022年齐木哈尔市 路线匀速运对，△AP的面积y随点P话对的时风 于，期路的取值值周是 (化》之同的两数关系图象如图所示，下列度法正 5,如图山4超反比例面量一上<01留童上- O试卷研究服告口 鱼的是 点，建点A作AB⊥，抽于点D,且点B为线取A因的 仪灵中 零正所短0,5维 中点若点GC为轴上任意一点，且△A匹的面积 息场回0,1724) 的%国2324 为4，期( 1满分：120分 时同：分钟1 一，选样题[每小抛只有一个正确答案，每小想3分，清 4 务题国 8因2 .本延璃登10分)“双城”致第实仙后，某校为了解 分0分】 A AF=5 B.ANa C.OE=3 D.RF=8 本校学生每天保后进行体育炼的倒时国销礼，在 1实数-1022的倒数是 生，园午节信夕，某食品加工厂度备将生产的输于装人 5月卧某天随机挂取了若于名学中进行调壶，理将 A.2022焦-222 0,-50 A,周种食品盒中，A种食品盒有盒装等个春子. 调壶结用控制农与解同不完整的统计离表 工下面国个交速标之中，是中心对格图形的是《 P套压盒每盒装0个棕子，着现将D个棕子分别 5 1州最时氏（分钟）横（人）百分化 装人A:B再购食品盒中两种套品血均要使用并且 16在凸中，4N“3、6,AC。0,∠餐=5，撕 参≤6划 装满)，侧不同的分装方式有 a A2种B.3牌 D5种 口知图，直线-停+，有：结相交干点，与， 心6翰 0如周.一次属数r=a+缸+fa-0)的阔象与y自 身票约 3下列计算正确的是 的交点在(0，)与0,2]之间，对序轴为x=-,函 相交于点B,甘点程作C4交x辅于点C,过点 人.h+ahm .(a-)2-2-2 数最大值为4，结合闲象静用下列结论：站=2， G作，G,⊥x轴交于点B,过点m,作从G4交 2m'+3m'm5m k.〔-2w)'，-6e 2-3《a《-214r-《0:若关干1的-元 轴于点所，过点G作宜，：⊥轴交「于点高， 4.数解1,2,3,4,5，x存在一众数，且底相数摆的平 二次方程：24+=和一40)有两个不相等 发图如我规律操作下去，则点息如的队常标 均数等于众数，调言的值为 的实数附.则期34：行写1C0 .2 .3 信.4 0.5 时，随玉的增大真减小其甲 旦、解署覆（本显共？道大题，共的分 5由一感大个相民的小正方体指域的儿何体等主提 正确的结论有 1 ,(本遇典2个小题.第(1)圈6分，第2)题4分，共 29形图 居，左视居们第视图都是如图所示约”田字形，属 4.2个 0分) 请根探瓷计H图表规铁的望息，答下列问圈： 指成德足制体的小正方体的个数量少为 53个 )计第：（压-1°+） +15-21+n0 (1》表中n= A.4个B5个 6个 n.7个 C4个 (2》将条形图补完亮整： h,5个 3)若酬境扇形图，则仁所对应的圆心角 二，填空引每小丽3分，清分21分)】 为”： 11.据线计，2记2居高控毕量生观幅计首放夹结千 (4)若该控学生有20人，请银据以上模直结果 万，约为川0侧人.然量的蜡量均为丘年之最. 估计：孩校每天课后进行体有暖薄的时间加道 将相价3用群学记数法表云为 闭分的的字生约有多少人？ 5酒 1则 12如图.在国边聪4》中 五在单同i0〔洗计学)中任意选择一个字琴，字 (2)四式分解：了y-6xy+95 C⊥D,溪足为， 棒为”。“的概表是 D,整使国边形AD为菱 县若 心品 n号 形，点落加的养作是 T,如国所尽，直线∥6.点A在直线a上，点君在直线 ,(几着万出一个 6上，C=C,乙C=1如，L1m43”,刚∠2的度 条件即可) 数为 圆的浅长为5高为+，该到律侧它 4.s7 B63 67 0.73 开图扇彩的图心角为 保兰■题足图话日所领章汽理实域若南 1.木题端分K分)加闲，在A4C中，n=AC:口A疗 2《本清分0分1在一是笔直的公路上有A,n再↑ 2以.牵合与实我（木运满分12分） 为直径作⊙)，C与@0交于点D,c与⊙0交于 地，甲、乙二人同时出发，甲从A娘步行速首往B 数学是以数量关系排空利无式为主要研究对象的 如丽，某一次商数与二次函数y=2+四+n的丽 点E.过点G作市n,且CF=南.走接 地，到达目地后，立刻以单速度滑象精更门A地 样学，数学美观话储有科于我们在丽思运动交化约 象交点为4-10)，4,5 (1)承量：P是⊙0的切线： 乙从梦行匀挂孩住A推（甲，乙二人到达A 过程中去发观其中的位置关系和数最美系，止表们 (1》承抛将线的解新式： [2)若乙BC=5.AD■4，凄国中雨影军处的 后均停止运动}，甲、乙一人之间的距离{米)与出 在学习与军聚中发现数学的美，修会数学实我活动 (2点C为酸物线对称地上请点，与AC与C的 自积 发时间（分种}之判的函数美系如国所示，请结合 节阶我们的乐要 船最小时，点C的坐标为 图象解答下列问题： 转一转：如图，在矩思0中.点，F,G分刚 : 3)点0为殖物线位于视登4桥下方丽象上一填 《1)A,B因胞之叫的形离是 米，乙前多行 为造BC,B,仍的中点，连接EF,F,H为DF的 点，过点D作E上轴，交线段B干点E,求 速货是 米/分 中点.连接将△5F绕点B整转，线程F, 线授地民度的最大镇： (2)图中= 6= 和军的位置和装度也随之变化 (4》在2)的暴作下，点"为，轴上一点，直F为直 (3求线段W的函数解行式 鸟A配F绕点B确时针度转0明，请解决下列 线组上一卓，点V为平面直角坐标系内一点 (4)在乙话动的过程中，何丙人阳面0未？【直 同国： 若联点C,,F,作为俱点的四边形是正左乖 接可出答案择间 ()群2中，A作=，就时点E落在A格的廷长线 请直线写出点X的坐想 上，点F落在战段G上，连接AF,精思与 需之同的数量关景，并证明保的希思： 2m3中-2.c,3.期层 题备用用 1延期1 第一宝，规一析：(4》在(21的答作下，走接图3中 泥的对角线AC,并沿对角线AG等罪.每△AC (如41点H,N分别在AC,上.连接N,得 △作沿W解折，使点C约针应点P落在B的 证长漫上，若平分∠4%，期长为 1217.(4-2m,20) [解析]在平面直角坐标系中，点A在y轴 上，点B在x轴上，0A=OB=4,∴△OAB是等腰直角三角形， ∠OBA=45°.∵OA?⊥AB,∴△OA?B是等腰直角三角形.同理 可得△OA?B?,△A?B?B均为等腰直角三角形，∴A?(2,2).根据 图中所有的三角形均为等腰直角三角形，依次可得A?(3,1), As(4-2,2),A.(4-2,2),由此可推出，点A2023的坐标 为(4-2,2),故答案为(4-22) 18.解：(1)原式=√3-1-4×2+2+1=√3. (2)原式=2a(a2-6a+9)=2a(a-3)2. 19.解：(x-1)(x-2)=0. x?=1,x?=2. 20.解：(1)50 补全条形统计图如答图所示. 人数 2020 15 13 1010 55 2 0L A B C D E 组别 20题答图 (2)36 C (3)2000x?+105013+20=1920(人). 答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的 学生有1920人. 21.(1)证明：连接OD,如答图. ∵OA,OD是O0的半径， ∴0A=OD,∴∠OAD=∠ODA. ∵AD平分∠BAC,∴∠0AD=∠BAD, ∴∠ODA=∠BAD,∴OD//AB, ∴∠ODC=∠B=90°,∴OD⊥BC于点D. 又∵OD为00的半径，∴BC是O0的切线. A 0 E F c D 21题答图 B (2)解：连接OF,DE,如答图. ∵在Rt△ABD中，∠B=90°,tan∠ADB=√3, ∴∠ADB=60°,∠BAD=30°. ∵BD=5,∴ AD=2BD=10. ∵AE是O0的直径，∴∠ADE=90°. ∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠BAD=30°% 在Rt△ADE中，AD=10,:AE=203, .0A=2A=1035 ∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD=60°% ∵OA=0F,∴△AOF是等边三角形，∴∠A0F=60°. ∵OD//AB,∴S△ADr=S△AOF, 80m×(5- 22.解：(1)60 1 (2)设线段 FG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0), 将F(1,60),G(2,0)代入y=kx+b, 得L24+b=0, 6=120解得 ∴线段 FG所在直线的函数解析式为 y=-60x+120(1≤x≤2). (3)立小时，,1小时，,2小时 23.解：(1)BE=CF 30 (2)BE=CF,∠BDC=60°. 证明：∵∠BAC=∠EAF=120°, ∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC, 即∠BAE=∠CAF. 又∵ AB=AC,AE=AF, ∴△BAE≌△CAF, ∴BE=CF,∠AEB=∠AFC. ∵∠EAF=120°,AE=AF, ∴∠AEF=∠AFE=30°, ∴∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°-(∠AFC-30°) =60°% (3)BF=CF+2AM (4)2+47或- 24.解：(1)∵点M在y轴负半轴且OM=2, ∴M(0,-2). 将A(0,2),C(4,0)代入y=-x2+bx+c,得-{-16+4b+c=0,解得 ∴.抛物线的解析式为y=-x2+2x+2. (2)过点P作PF⊥x轴于点F,交线段AC于点E,如答图. 设直线AC的解析式为y=kx+m(k≠0), 将A(0,2),C(4,0)代入y=kx+m,得-4-m=0解得 ∴直线AC的解析式为y=-2x+2. 设点P的横坐标为p(0<p<4), 则P(p,-p32+2p+2),E(p,-2p+2), 2.PE=-3+zp+2-(-2p+2) =-p2+4p(0<p<4). ∵S△Acm=8, Scm=2PE·Oc=-2p2+8p=8,解得p=2, ∴P(2,5). (3)Q,(2,5),a2(-2,0). (4)(-,86)2√13 y+ P Ak E B c 0 E M 24题答图 6.2022年齐齐哈尔市 1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 11.1.076×10? 12.AB=CD(答案不唯一) 13.216 14.m>0且m≠1 15.-4 16.35-3或3.5+3 n7.()3 18.解：(1)原式=1+9+2-√3+√3=12. (2)原式=xy(x2-6x+9)=xy(x-3)2. 19.解：x?=1,x?=-1. 20.解：(1)80 30 20% (2)补全统计图如答图. 频数/人 8080 70 儿 10 0- 50 40 30 A B C D组别 20题答图 (3)72 (4)2 000×(20?5?700(人). 答：估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学 生有700人. 21.(1)证明：连接 BD. ∵AB是00的直径， ∴∠BDA=90°,∴∠BDC=90°. ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB. ∵CF//AB, ∴∠FCB=∠ABC,∠ABF+∠F=180°, ∴∠FCB=∠ACB. ∵CF=CD,BC=BC, ∴△BCF≌△BCD, ∴∠F=∠BDC=90°. 又∵∠ABF+∠F=180°, ∴∠ABF=90°,且AB是00的直径， ∴ BF是O0的切线. (2)解：连接 OE,与 BD交于点M. ∵∠BDA=90°,∠BAC=45°,AD=4, ∴BD=AD=4, ∴.AB=√AD2+BD2=4√2, 080 见此图标8品微信扫码 领取真题实战指南 ∴OB=2√2, ∴OE=OB=2√2, ∴∠OEB=∠ABC. ∵AB=AC,∠BAC=45°, ∴∠BOE=∠BAC=45°, ∴0E//AC, ∴∠OMB=∠ADB=90°, ∴ BM=OM=2, ∴ S影=S形o8-Son=45m3202)2-2×22=π-2√2. 22.解：(1)1 200 60 (2)900 800 15 (3)设线段MN的解析式为y=kx+b(k≠0), 将M(15,900),N(20,800)代入， 6=120206+b=800得 解得 ∴线段MN的函数解析式是 y= -20x+1 200(15≤x≤20). (4)8分钟或9分钟两人相距80米. :GH=2CE.23.解：(1)猜想： 证明：由题意可得 BE=2BC,BF=2AB ∵AB=BC,∴ BE=BF. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠CBE=90°, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE. ∵G,H分别为AD,DF的中点， ∴GH=2AF,:.GH=2CE. (2)3 (3)2 (4)3-53 24.解：(1)∵抛物线y=x2+mx+n经过点A(-1,0),B(4,5), {m=-3,{6+4m-5-5,解得{ ∴.抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (2)(1,2) (3)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), 将A(-1,0),B(4,5)代入 y=kx+b, 4+b-=5,3解得{=1,得{ ∴直线AB的解析式为y=x+1. 设D(d,d2-2d-3),则E(d,d+1), 则DE=(d+1)-(d2-2d-3) = -d2+3d+4(-1<d<4). 当d=一时，DE有最大值为一 (4)Y(1,4),M?(1,1),N?(-1,2),n(1,5)