方程的应用（拓展）（小升初衔接）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

方程的应用

                

学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 

          2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.

重点：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题.

难点：关键点的选择，整体方案的确定.

 

一、要点探究

探究点1：电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式：

 

 

 

 

 

 

 

 

想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？

 

 

 

 

 

 

 

问题1  设一个月内移动电话主叫为t min (t是正整数)，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.

想一想：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________;

考虑t值时，不同时间范围的划分点为_____________、___________________

列表如下：

主叫时间t/min	方式一计费/元	方式二计费/元

问题2   观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

结论：

当t________________时，选择方式一省钱；

当t________________时，两种方式费用相同；

当t________________时，选择方式二省钱．

想一想：

(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.

(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？

(3)电话计费问题的解决过程中运用方程解决了什么问题？

 

归纳：