精品解析：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-—2025学年七年级上学期10月月考数学试题

安徽省濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年度第一次评估测试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义可知，只有C选项中的两个数互为相反数， 故选：C． 2. 法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约万人次．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的知识，解题的关键是把万表示为的形式，其中，为整数，即可． 【详解】解：万用科学记数法表示为， 故选：B． 3. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数大小比较，根据正数大于，负数小于，正数大于负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 4. 下列式子的运算结果是负数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的四则运算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，结果为负，符合题意； B、，结果为正，不符合题意； C、，结果为正，不符合题意； D、，结果为正，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，正确计算是解题的关键． 5. 下列四个式子中，运算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算，同号为正，异号为负，进行计算，即可． 【详解】∵，，，， ∴， ∴运算结果最小的是． 故选：B． 6. 在正常大气压下，几种气体的凝固点如下．则凝固点最低的是（ ） 气体名称 氢气 氧气 氮气 氯气 凝固点 A. 氢气 B. 氧气 C. 氮气 D. 氯气 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负数的知识，解题的关键是掌握负数大小的比较，进行解答，即可． 【详解】解：由表格可知，氢气的凝固点为，氧气的凝固点为，氮气的凝固点为，氯气的凝固点为， ∵， ∴凝固点最低的是氢气． 故选：A． 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身的数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数，绝对值，关键是掌握有理数、整数的概念，由有理数和整数的概念，即可判断． 【详解】解：A、0是整数，故A不符合题意； B、绝对值等于本身的数是0或正数（非负数），故B不符合题意， C、所有理数都可以在数轴上表示，故C不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，正确，故D符合题意． 故选：D． 8. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键．先计算有理数的乘方，再按顺序计算即可． 【详解】解： ． 故选C． 9. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的乘法，根据个相加可表示为，个相乘可以表示为，即可得解，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：C 10. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ） A. 159 B. -156 C. 158 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴，按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数；根据移动的规律即可得移动第158次后到达的点在数轴上表示的数． 【详解】解：设向右为正，向左为负，则 表示的数为+1， 表示的数为+3 表示的数为0 表示的数为-4 表示的数为+1…… 由以上规律可得，每移动四次相当于向左移动4个单位长度．所以当移动156次时，156=39×4相当于向左移动了39次四个单位长度．此时表示的数为．则第157次向右移动157个单位长度，；第158次还是向右，移动了158个单位长度，所以． 故在数轴上表示的数为159． 故选A． 【点睛】本题考查了数轴上点的运动规律，正确理解题意，找出点在数轴上的运动次数与对应点所表示的数的规律是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “近似数万”精确到__________位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题主要考查了精确度，看一个近似数精确到哪一位只需要看末尾数字在哪一位即可． 【详解】解：“近似数万”中的数字4在百位上，故精确到百位， 故答案为：百． 12. 吐鲁番天畅葡萄园的海拔为，黄山光明顶的海拔为1860m，那么吐鲁番天畅葡萄园比黄山光明顶低__________m． 【答案】1982 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，两数相减，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：1982． 13. 为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的收费标准如下表： 行驶公里范围 收费标准 3公里以内（含3公里） 10元 超过3公里且不超过15公里的部分 2元/公里 超过15公里的部分 3元/公里 小周要到离家10公里的博物馆参观，如果他乘坐纯电动出租车，那么需付车费_________元． 【答案】24 【解析】 【分析】先根据表格中分段计费方法列出算式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】由3<10<15，根据题意，知他乘坐纯电动出租车需付车费（元）， 故答案为24． 【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 14. 我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）可理解为与__________两数在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为__________． 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的意义，根据题意，进行解答，即可． （1）根据题意，则可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，即可； （2）根据题意，则表示数轴上的数到与两点的距离之和，再根据数轴上表示数的点位于与之间，进行解答，即可． 【详解】解：（1）∵表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离， ∴可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）由题意得，表示数轴上数到与两点的距离之和， ∵数轴上表示数的点位于与之间， ∴表示的数到与两点的距离之和等于与之间的距离为， ∴． 故答案为：（1）；（2）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘方，有理数的加减运算，先进行有理数的乘方，然后去绝对值，最后进行有理数的加减运算 ，即可． 【详解】解： ． 16. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，． 【答案】数轴上表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．根据各数的符号，即可在数轴上表示各数，根据各数在数轴上的位置，即可用“”号把它们连接． 【详解】解：如图所示 用“”连接为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各数填写在相应的大括号里： 0，，100，，，． 整数：{ …}； 分数：{ …}； 负数：{ …}． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类：分数和整数统称为有理数．小于0的数为负数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：整数：； 分数：； 负数：． 18. 若定义一种新的运算“”，规定有理数：，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，根据新定义的法则计算即可． （1）根据新定义的法则计算即可； （2）根据新定义的法则计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：， 故原式． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下题解答过程： 计算： 解：， ． 根据阅读材料，完成下面的问题： （1）若，，则，的关系为__________（选填字母）； A．绝对值相等 B．互为倒数 C．互为相反数 （2）计算：． 【答案】（1）B （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，有理数四则混合计算，有理数乘法分配律等等： （1）根据题意可得，再由乘积为1的两个数互为倒数可得答案； （2）仿照题意计算出的结果即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴，的关系为互为倒数， 故选：B； 【小问2详解】 解： ， ． 20. 暑假期间，思思为减轻家庭负担，同时也为自己增加实践能力，加入了苏果水果超市大学生暑期工队伍，下面是思思记录的超市某周芒果的售价情况和售出情况：其中芒果标准价格为每斤11元，为了减少库存，销售中使用的是机动价格，卖出时每斤以11元为标准，超出11元的部分记为正，不足11元的部分记为负． 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 24 35 20 30 18 15 40 （1）这一周超市售出的芒果单价最高的是星期__________，最高单价是__________元； （2）如果芒果的进价稳定且为每斤8元，那么这一周超市出售芒果的收益如何？并求盈利或亏损的钱数． 【答案】（1）六；16 （2）这一周超市出售芒果盈利，盈利481元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．解答本题的关键是看懂图表，理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价． （1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）先计算超出或不足标准售价的利润，再计算相对于标准售价与进价之间的利润，再求和即可． 【小问1详解】 解：这一周超市售出的芒果单价最高的是星期六， 最高单价是（元）． 【小问2详解】 解：（元）． （元）， ∴（元）． 答：这一周超市出售芒果盈利，盈利481元． 六、（本题满分12分） 21. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务： （1）当输入的值为时，求输出的值； （2）若输出的值为380，直接写出输入的值为__________； （3）若输入的值为0，求输出的值． 【答案】（1）输出的值为124 （2）5或 （3）6380 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算： （1）根据流程图可得算式，计算出该结果，若大于100，则输出，若不大于100，则计算的结果作为新输入的数，再计算，如此反复，直至能输出对应的结果即可； （2）根据输出的结果为380，得到平方后的结果为400，根据的平方为400，得到x乘以负4的结果为，据此求解即可； （3）同（1）求解即可． 【小问1详解】 解：）当时，，故输出的值为124． 小问2详解】 解：，平方为400， 或． 【小问3详解】 解：当时，，， 此时输出的值为6380． 七、（本题满分12分） 22. 中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少？ （2）协助指挥过程中，无人机离出发点最远有多远？ （3）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 【答案】（1）地在地的南边，距离地 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）把所给的航行记录相加，若结果为正，则B地位于A地南边，若结果为负，则B地位于A地北边，若所得结果为0则A、B重合，并且所得结果的绝对值即为距离A点的距离； （2）分别计算出每次航行后距离A点的距离即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解：． 地在地的南边，距离点． 【小问2详解】 解：第一次航行后距离A点， 第二次航行后距离A点， 第三次航行后距离A点， 第四次航行后距离A点， 第五次航行后距离A点， 第六次航行后距离A点， 第七次航行后距离A点， 第八次航行后距离A点． 最远处离出发点有． 【小问3详解】 解：这一天走的总路程为． ∴应耗油为． 还需补充的油量为． 八、（本题满分14分） 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________，②__________，③__________； 【拓广应用】 （2）计算： ①； ②． 【答案】（1）①；②；③；（2）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，去绝对值，正确理解题意掌握去绝对值的方法是解题的关键． （1）根据题意可得，去绝对值时，用大数减去小数即可； （2）①根据题意可去绝对值得到，据此求解即可；②根据题意，去绝对值时，用大数减去小数，逐一去绝对值求解即可． 【详解】解：（1）① ② ③， 故答案为：，，； 解：（2）①原式 ． ②原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年度第一次评估测试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约万人次．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中最小的数是（ ） A B. C. D. 0 4. 下列式子的运算结果是负数的是（    ） A. B. C. D. 5. 下列四个式子中，运算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 在正常大气压下，几种气体的凝固点如下．则凝固点最低的是（ ） 气体名称 氢气 氧气 氮气 氯气 凝固点 A. 氢气 B. 氧气 C. 氮气 D. 氯气 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 整数和分数统称为有理数 8. 计算结果为（ ） A 1 B. 5 C. D. 9. 计算（ ） A. B. C. D. 10. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ） A. 159 B. -156 C. 158 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “近似数万”精确到__________位． 12. 吐鲁番天畅葡萄园的海拔为，黄山光明顶的海拔为1860m，那么吐鲁番天畅葡萄园比黄山光明顶低__________m． 13. 为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的收费标准如下表： 行驶公里范围 收费标准 3公里以内（含3公里） 10元 超过3公里且不超过15公里的部分 2元/公里 超过15公里的部分 3元/公里 小周要到离家10公里的博物馆参观，如果他乘坐纯电动出租车，那么需付车费_________元． 14. 我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）可理解为与__________两数在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各数填写在相应的大括号里： 0，，100，，，． 整数：{ …}； 分数：{ …}； 负数：{ …}． 18. 若定义一种新的运算“”，规定有理数：，如． （1）求的值； （2）求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下题解答过程： 计算： 解：， ． 根据阅读材料，完成下面的问题： （1）若，，则，的关系为__________（选填字母）； A．绝对值相等 B．互为倒数 C．互为相反数 （2）计算：． 20. 暑假期间，思思为减轻家庭负担，同时也为自己增加实践能力，加入了苏果水果超市大学生暑期工的队伍，下面是思思记录的超市某周芒果的售价情况和售出情况：其中芒果标准价格为每斤11元，为了减少库存，销售中使用的是机动价格，卖出时每斤以11元为标准，超出11元的部分记为正，不足11元的部分记为负． 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 24 35 20 30 18 15 40 （1）这一周超市售出的芒果单价最高的是星期__________，最高单价是__________元； （2）如果芒果的进价稳定且为每斤8元，那么这一周超市出售芒果的收益如何？并求盈利或亏损的钱数． 六、（本题满分12分） 21. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务： （1）当输入的值为时，求输出的值； （2）若输出的值为380，直接写出输入的值为__________； （3）若输入的值为0，求输出的值． 七、（本题满分12分） 22. 中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从地出发，沿南北方向路段协助交通指挥，中午11时到达地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少？ （2）协助指挥过程中，无人机离出发点最远有多远？ （3）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 八、（本题满分14分） 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________，②__________，③__________； 【拓广应用】 （2）计算： ①； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$