山西省大同市平城区两校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024－2025学年第一学期第一次月考（八）数学试卷 （时间：150分钟 满分120分） 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下表相应的位置） 1. 三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A 15 B. 21 C. 8 D. 9 2. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，若，过点C作，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的中线，E为的中点，连接．若的面积为16，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 5. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小亮从A点出发前进5m，向右转，再前进5m，又向右转…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）m． A. 24 B. 60 C. 100 D. 120 7. 如图，在证明“的内角和等于”时，延长到点，过点作，得到，．由，可得．这个证明方法体现的数学思想是（ ） A. 转化思想 B. 特殊到一般的思想 C. 一般到特殊的思想 D. 方程思想 8. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是可调躺椅的示意图，两条主轴与交于点，，为了舒适，需调整的大小，当时，躺在上面最舒服，此时的度数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在题中横线上） 11. 如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________． 12. 凸七边形的内角和是________度． 13. 如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是________． 14. 已知等腰三角形的两边长分别为4，7，则这个等腰三角形的周长为______． 15. 如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，则______度． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，是内的一点，连结. 求证. 17. 如图，在中，，平分，求的度数． 18. 如图是由个小正方形组成的网格图，每一个小正方形的顶点都称为格点，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上． （1）在线段上找一点，作线段，使线段平分的面积；在网格中找一点，作线段，使为边上的高． （2）求的面积． 19. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°． （1）求这个多边形的边数． （2）求这个多边形的内角和及对角线的条数． 20. 已知a，b，c是△ABC的三边长，，，设的周长是x． （1）求c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，试判断的形状． 21. 如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题： （1）嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；（选填“可能”或“不可能”） （2）嘉嘉求的是几边形的内角和？ 22. 阅读下面材料： 如图①是一个六分仪，六分仪是测量远方两个目标之间夹角的光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律．观测者手持六分仪按照一定的观测步骤（图②显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定的计算得出观测点的地理坐标． 如图③，在“六分仪原理图”中，所观测物体记为，两个反射镜面位于两处，处的镜面所在的直线自动与刻度线保持平行（即），并与处的镜面所在的直线交于点所在的直线与水平线交于点，六分仪上刻度线与刻度线的夹角，则观测角．（请注意小贴士中的信息） 求证：． 完成下面的证明． 证明：∵，（ ） ， （ ） （ ） ， 是 的外角， （ ） 即． 补全证明过程： 23. 问题探究】 将三角形纸片沿折叠，使点A落在点处. （1）如图，当点A落在四边形的边上时，直接写出与之间的数量关系； （2）如图，当点A落在四边形的内部时，求证：； （3）如图，当点A落在四边形的外部时，探索，，之间的数量关系，并加以证明； 【拓展延伸】 （4）如图，若把四边形纸片沿折叠，使点A、D落在四边形的内部点、的位置，请你探索此时，，，之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由. 2024－2025学年第一学期第一次月考（八）数学试卷 （时间：150分钟 满分120分） 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下表相应的位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在题中横线上） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】900 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】15或18 【15题答案】 【答案】##15度 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）9；（2）内角和1260°，对角线27条 【20题答案】 【答案】（1）， （2）等腰三角形 【21题答案】 【答案】（1）不可能 （2）13边形或14边形 【22题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；对顶角相等，，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；补全证明见解析 【23题答案】 【答案】问题探究】（1）∠1=2∠A；（2）证明见详解；（3）∠1=2∠A+∠2；【拓展延伸】（4）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$