5.3  小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 同步分层作业-数学四年级上册（青岛五四版）

5.3  小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 1．把0.809先扩大到它的1000倍，再缩小到所得数的，得数是（    ）。 A．8.09 B．0.809 C．809 D．0.0809 2．天天把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是12.46，猜猜这个小数原来是（    ）。 A．124.6 B．1.246 C．0.1246 D．12.46 3．“6·18”购物狂欢节，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双6.4元，张阿姨买了12双，花了（    ）元。 A．64 B．70.4 C．76.8 4．某日的外汇汇率是1美元可兑换人民币7.2559元，那么当天1000美元可以兑换人民币（    ）。 A．72.559元 B．725.59元 C．7255.9元 D．72559元 5．把2.58先乘100，再除以1000，这时数字“5”表示5个（    ）。 A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 6．把0.0036扩大到它的（ ）倍是3.6，把（ ）缩小到它的是0.74。 7．经测量，100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，那1张这样的A4纸的厚度约是（ ）厘米，1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度约是（ ）千米。 8．10kg花生能榨油4.4kg，1t这样的花生可以榨出（ ）kg花生油。 9．普洱茶叶的制作需要经历摊脉、杀青、揉捻、干燥等制茶工序。1千克的新鲜茶叶最终能制成大约0.25千克的干茶，那么100千克的新鲜茶叶，大约可以制作（ ）千克的干茶。 10．小东在学习少儿编程，他设计了一个数学游戏，当输入的数是0.35时，输出的数是3.5，当输入的数是2.7时，输出的数是27，如果输入的数是0.029，那么输出的数是（ ）。 11．直接写出得数。 168＋305＝         5.9÷100＝         25×40＝            3.29×10＝ 540－280＝         80×41＝         0.135×1000＝         0.3÷10＝ 12．再生资源回收对保护环境、节约能源和带动社会效益起积极作用。10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸。育才小学师生共回收了1吨废纸，可以制造出多少千克再生纸？ 13．某超市举办促销活动，一种毛巾买10双送3双。这种毛巾每条售价9.99元，王阿姨想买13双，需要花多少钱？ 14．请你判断《凉州词》中的“万仞山”真实存在吗？请说明理由。（仞是古代的长度单位，周代一仞为八尺长；一尺大约等于现在的23.1厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的高度为8848.86米） 凉州词 王之涣 黄河远上白云间 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳 春风不度玉门关。 15．在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3  小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 1．把0.809先扩大到它的1000倍，再缩小到所得数的，得数是（    ）。 A．8.09 B．0.809 C．809 D．0.0809 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 【解答】把0.809先扩大到它的1000倍，再缩小到所得数的，即把小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得数是8.09。 故答案为：A 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 2．天天把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是12.46，猜猜这个小数原来是（    ）。 A．124.6 B．1.246 C．0.1246 D．12.46 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【解答】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，也就是只把小数点向右移动了一位。得到的小数是12.46，求原来的数是多少，只需要把12.46的小数点向左移动一位，得到1.246，即原来的数是1.246。 故答案为：B 3．“6·18”购物狂欢节，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双6.4元，张阿姨买了12双，花了（    ）元。 A．64 B．70.4 C．76.8 【分析】这种袜子买五双送一双，即花费5双袜子的价钱可以得到6双。张阿姨要买12双袜子，用12÷6计算出购买几组，根据总价＝单价×数量，然后计算结果乘5，求出需要花费几双袜子的价钱，再乘6.4，即可所求。 【解答】12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（双） 6.4×10＝64（元 ） “6·18”购物狂欢节，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双6.4元，张阿姨买了12双，花了64元。 故答案为：A 4．某日的外汇汇率是1美元可兑换人民币7.2559元，那么当天1000美元可以兑换人民币（    ）。 A．72.559元 B．725.59元 C．7255.9元 D．72559元 【分析】由题意可知1美元可以兑换人民币7.2559元，1000美元就相当于1000个7.2559元，用乘法，即1000×7.2559，根据小数点移动规律可知，小数乘1000，就是把小数扩大至原数的1000倍，也就是小数点向右移动三位，据此即可解答。 【解答】1美元兑换7.2559元，1000美元就相当于1000个7.2559元，1000×7.2559＝7255.9（元）。 当天1000美元可以兑换人民币7255.9元。 故答案为：C 5．把2.58先乘100，再除以1000，这时数字“5”表示5个（    ）。 A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。乘100，再除以1000，小数点先向右移动两位，再向左移动三位，即结果为0.258，5在百分位上，表示5个百分之一。 【解答】2.58先乘100，小数点向右移动两位，变成258，再除以1000，小数点向左移动三位，变成0.258，5在百分位上，表示5个百分之一。 故答案为：B 6．把0.0036扩大到它的（ ）倍是3.6，把（ ）缩小到它的是0.74。 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…；0.0036小数点向右移动3位是3.6，所以把0.0036扩大到它的1000倍是3.6；把0.74扩大到它的1000倍是740，所以反过来把740缩小到它的是0.74。 【解答】把0.0036扩大到它的1000倍是3.6，把740缩小到它的是0.74。 7．经测量，100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，那1张这样的A4纸的厚度约是（ ）厘米，1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度约是（ ）千米。 【分析】100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，1.1除以100，即将1.1的小数点向左移动两位，即可求出1张A4纸的厚度。再将1亿化为大数，去掉亿字，在1的右边添上8个0得到的是100000000，而100000000里面有1000000个100，再用1000000乘1.1，即将1.1的小数点向右移动六位，得到1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度是多少厘米，再根据1米＝100米，1千米＝1000米，将单位先化为米，再化为千米即可。 【解答】1.1÷100＝0.011（厘米） 1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 1000000×1.1＝1100000（厘米） 1100000厘米＝11000米 11000米＝11千米 经测量，100张A4纸叠一起的厚度约是1.1厘米，那1张这样的A4纸的厚度约是0.011厘米，1亿张这样的A4纸叠在一起的厚度约是11千米。 8．10kg花生能榨油4.4kg，1t这样的花生可以榨出（ ）kg花生油。 【分析】先用4.4除以10，计算出1kg花生可以榨油多少kg；1t＝1000kg，根据进率转换单位，再乘1kg花生榨油的kg数，计算出1t这样的花生可以榨出多少kg花生油；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【解答】根据分析： 4.4÷10＝0.44（kg） 1t＝1000kg 0.44×1000＝440（kg） 所以1t这样的花生可以榨出440kg花生油。 9．普洱茶叶的制作需要经历摊脉、杀青、揉捻、干燥等制茶工序。1千克的新鲜茶叶最终能制成大约0.25千克的干茶，那么100千克的新鲜茶叶，大约可以制作（ ）千克的干茶。 【分析】由题意得，1千克的新鲜茶叶最终能制成大约0.25千克的干茶，求100千克的新鲜茶叶可以制作多少千克的干茶，用乘法计算。一个小数乘上10、100、1000，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于把小数点向右移动1位、2位、3位。据此解答。 【解答】0.25×100＝25（千克） 故100千克的新鲜茶叶，大约可以制作25千克的干茶。 10．小东在学习少儿编程，他设计了一个数学游戏，当输入的数是0.35时，输出的数是3.5，当输入的数是2.7时，输出的数是27，如果输入的数是0.029，那么输出的数是（ ）。 【分析】由题意得，输出的数等于输入的数乘10。一个小数乘10，相当于把小数点向右移动一位。据此解答。 【解答】0.029×10＝0.29 如果输入的数是0.029，那么输出的数是0.29。 11．直接写出得数。 168＋305＝         5.9÷100＝         25×40＝            3.29×10＝ 540－280＝         80×41＝         0.135×1000＝         0.3÷10＝ 【答案】473；0.059；1000；32.9 260；3280；135；0.03 12．再生资源回收对保护环境、节约能源和带动社会效益起积极作用。10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸。育才小学师生共回收了1吨废纸，可以制造出多少千克再生纸？ 【分析】1吨＝1000千克。10kg废纸可以制造的再生纸质量除以10，可以算出平均每千克废纸可以制造再生纸（8.5÷10）千克；平均每千克废纸可以制造的再生纸质量乘1000，即可算出1吨废纸可以制造出（8.5÷10×1000）千克再生纸。 【解答】1吨＝1000千克 8.5÷10×1000 ＝0.85×1000 ＝850（千克） 答：可以制造出850千克再生纸。 13．某超市举办促销活动，一种毛巾买10双送3双。这种毛巾每条售价9.99元，王阿姨想买13双，需要花多少钱？ 【分析】把买10双送3双看作一组，买10双的钱可以得到10＋3＝13（双），所以买13双袜子需要购买一组，实际只需付10双的钱，每条9.99元，也就是算10个9.99是多少钱，用乘法。小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍，据此即可解答。 【解答】10×9.99＝99.9（元） 答：需要花99.9元。 14．请你判断《凉州词》中的“万仞山”真实存在吗？请说明理由。（仞是古代的长度单位，周代一仞为八尺长；一尺大约等于现在的23.1厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的高度为8848.86米） 凉州词 王之涣 黄河远上白云间 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳 春风不度玉门关。 【分析】先用23.1×10000×8，计算23.1×10000时将23.1小数点向右移动四位，然后再乘8，最后将厘米换算成米，再跟最新测量的高度8848.86米比较，据此解题。 【解答】23.1×10000＝231000 231000×8＝1848000（厘米） 1848000厘米＝18480米 18480＞8848.86 答：世界最高峰珠穆朗玛峰，最新测量的高度也才8848.86米，所以“万仞山”是夸张写法，并不是真实存在的。 15．在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？ 【分析】数量少的仓库搬运时所需的运费较少，按照“小往大处靠”的原则，现在5号仓库是最多的，那么先往5号仓库靠近，把1号仓库的10吨运到2号仓库，这时2号仓库变成了10＋20＝30（吨），依然是5号仓库最多，再把2号仓库的运到3号仓库，这时3号仓库变成了30＋30＝60（吨），3号仓库此时多于5号仓库的粮食，那么把5号仓库的往3号仓库移动，最终把粮食集中到3号仓库的费用最少，用运送的距离乘单价再乘运送的吨数即可求出运送费用。 【解答】1号仓库运送到2号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×10＝50（元） 2号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×30＝150（元） 5号仓库的运到4号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 4号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 50＋150＋200＋200 ＝200＋200＋200 ＝400＋200 ＝600（元） 答：粮食集中到第3号粮站所用的运费最少，最少是600元。 【点评】解答本题的关键是要知道运用“小往大处靠”。 学科网（北京）股份有限公司 $$