5.5  求小数的近似数 同步分层作业-数学四年级上册（青岛五四版）

5.5  求小数的近似数 1．25.2是一个小数保留一位小数后得到的，这个小数不可能是（    ）。 A．25.26 B．25.239 C．25.22 D．25.17 2．一个三位小数，保留两位小数是5.80，那么这个三位小数最大是（    ）。 A．5.795 B．5.799 C．5.804 D．5.805 3．把652300改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是（    ）。 A．65.2万 B．65.3万 C．65.23万 D．65万 4．2020年第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人，保留一位小数，约为（    ）亿人。 A．14 B．15 C．14.4 D．14.5 5．下列五个数中，四舍五入后保留一位小数是5.0的共有（    ）。 ①5.052②5.02③55.205④4.985⑤4.895 A．5个 B．4 个 C．3个 D．2个 6．如果36.6□≈36.6，□中最大能填（ ），如果6.99□≈7.00，□中最小能填（ ）。 7．冥王星离太阳的距离是591400000千米，把它改写成以亿作单位的数是（ ）千米，保留一位小数大约是（ ）千米。 8．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是3，保留一位小数约是3.0，保留两位小数约是3.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是（ ）。 9．由7个一，8个十分之一和5个百分之一组成的小数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，这个小数精确到十分位是（ ）。 10．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.0，则这个两位小数最小是（ ），把这个两位小数改写成三位小数是（ ）。 11．把下面各数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。 236700≈   88088≈ 12．据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数） 13．一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最小是（    ），最大是（    ）。请在数轴上分别用△和○表示出它们的位置。 14．一个整数用“万”作单位求近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ 15．在跑步比赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。（成绩都为两位小数） 乙说：“我不是第一名” 甲说：“我比乙跑得慢” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（    ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（    ）名 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.5  求小数的近似数 1．25.2是一个小数保留一位小数后得到的，这个小数不可能是（    ）。 A．25.26 B．25.239 C．25.22 D．25.17 【分析】将一个小数保留一位小数，表示精确到十分位，就要省略十分位后面的尾数；看百分位，把百分位上的数四舍五入。据此逐项判断即可。 【解答】A．25.26≈25.3 B．25.239≈25.2 C．25.22≈25.2 D．25.17≈25.2 25.2是一个小数保留一位小数后得到的，这个小数不可能是25.26。 故答案为：A 2．一个三位小数，保留两位小数是5.80，那么这个三位小数最大是（    ）。 A．5.795 B．5.799 C．5.804 D．5.805 【分析】保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。用四舍法取近似数，这个三位小数的个位上是5，十分位上是8，百分位上是0，千分位上最大是4，这个三位小数最大是5.804。用五入法取近似数，这个三位小数的个位上是5，十分位上是7，百分位上是9，千分位上最小是5，这个三位小数最小是5.795。 【解答】一个三位小数，保留两位小数是5.80，那么这个三位小数最大是5.804。 故答案为：C 3．把652300改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是（    ）。 A．65.2万 B．65.3万 C．65.23万 D．65万 【分析】根据整数的改写方法，把一个整数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，然后利用“四舍五入”法精确到十分位（也就是保留一位小数），据此解答即可。 【解答】652300＝65.23万 65.23万≈65.2万 把652300改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是65.2万。 故答案为：A 4．2020年第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人，保留一位小数，约为（    ）亿人。 A．14 B．15 C．14.4 D．14.5 【分析】根据题意，亿以上数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；14.43497378亿保留一位小数是在百分位上进行四舍五入即可解答。 【解答】1443497378 ＝ 14.43497378亿 14.43497378亿≈ 14.4亿 全国总人口为1443497378人，保留一位小数，约为 14.4亿人。 故答案为：C 【点评】此题考查了亿以上数求近似数，要求学生熟练掌握。 5．下列五个数中，四舍五入后保留一位小数是5.0的共有（    ）。 ①5.052②5.02③55.205④4.985⑤4.895 A．5个 B．4 个 C．3个 D．2个 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【解答】小数的近似数 ①5.052≈5.1，不符合题意； ②5.02≈5.0，符合题意； ③55.205≈55.2，不符合题意； ④4.985≈5.0，符合题意； ⑤4.895≈4.9，不符合题意。 四舍五入后保留一位小数是5.0的共有2个。 故答案为：D 6．如果36.6□≈36.6，□中最大能填（ ），如果6.99□≈7.00，□中最小能填（ ）。 【分析】根据小数近似数的求法，保留一位小数，要看第二位小数，然后根据“四舍五入”的方法解答即可。 【解答】36.6□≈36.6，显然是运用“四舍”法求得的近似数，□中可以填1、2、3、4，最大填4； 6.99□≈7.00，显然是运用“五入”法求得的近似数，□中可以填5、6、7、8、9，最小填5。 7．冥王星离太阳的距离是591400000千米，把它改写成以亿作单位的数是（ ）千米，保留一位小数大约是（ ）千米。 【分析】整数改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；保留一位小数也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【解答】冥王星离太阳的距离是591400000千米，把它改写成以亿作单位的数是5.914亿千米，保留一位小数大约是5.9亿千米。 8．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是3，保留一位小数约是3.0，保留两位小数约是3.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是（ ）。 【分析】保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此确定这个小数最小和最大是几，再根据各个数位上的数字相加的和是25，确定这个三位小数。 【解答】根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；又这个小数各个位数上的和是25，只有2＋9＋9＋5＝25；所以，这个三位小数是2.995。 9．由7个一，8个十分之一和5个百分之一组成的小数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，这个小数精确到十分位是（ ）。 【分析】此题根据小数的组成和计数单位的概念可知，7个一表示7个1，即7。8个十分之一表示8个0.1，即0.8。5个百分之一表示5个0.01，即0.05。将这些加起来即可得出这个小数，根据四舍五入的规则可知，7.85精确到十分位，需要将百分位按照四舍五入进行计算，即可得出答案。 【解答】7个一表示7个1，即7。8个十分之一表示8个0.1，即0.8。5个百分之一表示5个0.01，即0.05。即可得到小数7.85， 计数单位是指小数点后最低位的单位。在7.85中，最低位是百分位，所以计数单位是0.01。 所以，7.85中有785个0.01。 精确到十分位意味着需要保留小数点后一位，并根据百分位上的数进行四舍五入。7.85的百分位是5，所以我们需要进位： 7.85≈7.9。 由7个一，8个十分之一和5个百分之一组成的小数是7.85，它的计数单位是0.01，它有785个这样的计数单位，这个小数精确到十分位是7.9。 10．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.0，则这个两位小数最小是（ ），把这个两位小数改写成三位小数是（ ）。 【分析】两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.0，则这个两位小数的整数部分是5或6，当整数部分是6时，十分位数字是0，百分位数字小于5，当整数部分是5时，十分位数字是9，百分位数字大于或等于5，由此选出最小的两位小数；把这个两位小数改写成三位小数，在百分位后填0即可。 【解答】如果一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.0，那么这个两位小数最小是5.95，把这个两位小数改写成三位小数是5.950。 11．把下面各数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。 236700≈   88088≈ 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【解答】236700＝23.67万，百分位上是7，需要进一，所以236700＝23.67万≈23.7万； 88088＝8.8088万，百分位上是0，需要舍去，所以88088＝8.8088万≈8.8万。 故236700≈23.7万   88088≈8.8万 12．据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数） 【分析】根据题意，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，乘10000，即可求出10000棵大树每天可产生多少氧气；再根据1吨＝1000千克，将10000棵大树每天产生的氧气质量除以进率，即可转换成“吨”作单位；最后进行四舍五入，保留一位小数；据此解答。 【解答】0.752×10000＝7520（千克） 7520千克＝7.52吨≈7.5吨 答：10000棵大树每天可生产7520千克氧气，合7.5吨。 13．一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最小是（    ），最大是（    ）。请在数轴上分别用△和○表示出它们的位置。 【分析】精确到十分位也就是保留一位小数，求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉； 求这个两位小数最小是多少，用“五入”，个位上是2，十分位上是4，百分位上是5，为2.45； 求这个两位小数最大是多少，用“四舍”，个位上是2，十分位上是5，百分位上是4，为2.54； 将2.4至2.5之间的一大段看作单位“1”，被平均分成了10小段，那么每小段表示0.01，2.45也就是从2.4开始往右数5小段的位置，2.54也就是从2.5开始往右数4小段的位置；据此解答。 【解答】根据分析：这个两位小数最小是2.45，最大是2.54。 如图： 14．一个整数用“万”作单位求近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】要考虑5万是一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5万最大是54999，“五入”得到的5万最小是45000，由此解答问题即可。 【解答】一个数四舍五入后所得的近似数是5万，这个数最大是54999，最小是45000。 答：这个数最大是54999，最小是45000。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 15．在跑步比赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。（成绩都为两位小数） 乙说：“我不是第一名” 甲说：“我比乙跑得慢” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（    ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（    ）名 【分析】根据题目可知，乙说他不是第一名，且甲比乙慢，说明丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名； 跑步比赛中，运动距离相同，所用时间越少，速度越快，成绩越好，由此可知，丙所用时间是最少的；乙比丙用时多，比甲用时少；甲用时是最多的； 保留一位小数，需要看百分位上的数，三人的成绩，对百分位上的数进行“四舍五入”后，都是10.0秒，由于近似数为10.0的两位小数最小是9.95，最大是10.04，所以三人的成绩只可能是9.95，9.96，9.97，9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，10.03，10.04这几个数。据此解答。 【解答】观察题中信息，发现已知其中一人成绩为10.02秒，另外两人成绩知道百分位上的数，分别是5和8，且百分位上是5的，成绩为第1名，说明其成绩为9.95秒；百分位上是8的，成绩要在9.95秒和10.04秒之间，只能是9.98秒； 9.95＜9.98＜10.02，所以9.95秒是丙的成绩，是第一名；9.98秒是乙的成绩，是第二名；10.02秒是甲的成绩，是第三名。 填表如下： 【点评】本题主要考查小数近似数和小数大小比较，解决此题的关键是能够正确推断出谁的成绩最好，且能够正确找到哪些数保留一位小数后近似数是10.0。 学科网（北京）股份有限公司 $$