5.1  可能性 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

5.1  可能性 1．任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   2．五一联欢会上，六年级（1）班30名同学通过从盒子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是（    ）。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 3．随机摸出一个球，从（    ）号盒子里摸出黄球的可能性最大，从（    ）号盒子里摸出黄球和红球的可能性一样大。 A．①② B．③② C．③① D．④① 4．优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 5．从下面的每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球和白球的可能性相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．某校五（1）班有40人，他们准备举办班级聚会，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、 诗朗诵和打快板，每人表演的节目由抽签决定。计划抽到唱歌的可能性最大，抽到打快板的可能性最小。请你制作40张节签，怎样分配？填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 数量 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （    ）张 7．小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球（ ）是白球，（ ）是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球（ ）是白球，（ ）是黄球。 8．下面每个口袋里都只有5个红球，如果分别从这3个口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中摸到红球的可能性最小；从（ ）号袋中一定摸到红球；从（ ）号袋中不可能摸到白球。 9．袋子里放有8个红、黄两种颜色球，要使摸出红球的可能性大，红球最少放（ ）个，最多放（ ）个。 10．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 （1）明天（ ）会下雨。 （2）鲤鱼（ ）在天上飞。 （3）玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯（ ）会破碎。 11．下面有3袋球，按要求涂色。    （1）从袋①中摸出一个球一定是红球。 （2）从袋②中摸出一个球不可能是红球。 （3）从袋③中摸出一个球可能是红球。 12．小刚有1元、5元、10元纸币各一张，从中拿出两张，纸币的面值之和有哪几种可能的结果？请你用算式表示出来。 13．小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？ 讲故事 8张 唱歌 5张 跳舞 3张 14．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 15．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。 （1）摸到绿珠子的可能性有多大？ （2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1  可能性 1．任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   【分析】观察图形，图中有几种颜色，转动一次，就会出现几种可能，据此解答。 【解答】A．，图中有2种颜色，有2种可能，不符合题意； B．，图中有3种颜色，有3种可能，符合题意； C．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意； D．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意。 任意转动一次下面转盘，图有3种可能的结果。 故答案为：B 【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，应根据题意进行分析，解答。 2．五一联欢会上，六年级（1）班30名同学通过从盒子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是（    ）。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 【分析】根据事物的确定性：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。据此解答。 【解答】A．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最多，但不一定，所以该说法错误。 B．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最多，所以该说法正确。 C．因为抽到乐器表演节目的人最少，所以盒子里可能是乐器表演节目签最少，所以该说法正确。 D．因为抽到朗诵表演节目的人比抽到跳舞节目的人多，所以盒子里可能朗诵表演节目的签比跳舞节目的签多，所以该说法正确。 故答案为：A 3．随机摸出一个球，从（    ）号盒子里摸出黄球的可能性最大，从（    ）号盒子里摸出黄球和红球的可能性一样大。 A．①② B．③② C．③① D．④① 【分析】哪个盒子里黄球比红球多很多，哪个盒子里摸出黄球的可能性最大；哪个盒子里黄球和红球一样多，哪个盒子里摸出黄球的可能性和摸出红球的可能性一样大。 【解答】①盒子中有5个红球，只有摸到红球的可能性； ②盒子中有9个红球9个黄球，两种颜色的球数量相等，因此，摸到黄球和红球的可能性一样大； ③盒子中有5个黄球，1个红球，黄球数量多，因此，摸到黄球的可能性大； ④盒子中有2个红球2个黄球，两个颜色的球数量相等，因此，摸到黄球和红球的可能性一样大； 随机摸出一个球，从（③）号盒子里摸出黄球的可能性最大，从（②、④）号盒子里摸出黄球和红球的可能性一样大。 故答案为：B 【点评】根据红球和黄球的个数，直接判断即可。 4．优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 【分析】优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，会有：，，，，，，，，，，，，……，观察发现，继续下去，会出现36种情况，其中和为单数有3×6＝18种，和为双数也有36－18＝18种，所以出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大。 故答案为：C 5．从下面的每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球和白球的可能性相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【解答】A．黑球有2个，白球也有2个，数量相同，可能性相等，符合题意； B．黑球有3个，白球有2个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； C．黑球有4个，白球有3个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； D．黑球有5个，白球有4个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； 故答案为：A 6．某校五（1）班有40人，他们准备举办班级聚会，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、 诗朗诵和打快板，每人表演的节目由抽签决定。计划抽到唱歌的可能性最大，抽到打快板的可能性最小。请你制作40张节签，怎样分配？填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 数量 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （    ）张 【分析】根据题意可知，节签数量越少，抽到的可能性越小。据此分配40张节签即可。 【解答】只要保证分配给唱歌的节签是最多的，分配给打快板的节签是最少的即可。 所以括号内填15；10；10；5（答案不唯一）。 7．小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球（ ）是白球，（ ）是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球（ ）是白球，（ ）是黄球。 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量比较多时，它发生的可能性就大；反之数量比较少时，可能性就小；当箱子中都是白球，摸出的都是白球，不可能摸出来别的颜色的球，当箱子中白球和黄球的数量一样多，摸到的白球和黄球的可能性相等，据此解答。 【解答】由分析可知： 小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球一定是白球，不可能是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球可能是白球，可能是黄球。 8．下面每个口袋里都只有5个红球，如果分别从这3个口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中摸到红球的可能性最小；从（ ）号袋中一定摸到红球；从（ ）号袋中不可能摸到白球。 【分析】由于每个口袋里都有5个红球，第一个口袋，5个球全是红色的，则一定能摸到红球，第二个口袋10个球，红球有5个，说明摸到红球的可能性是：5÷10＝，第三个口袋有20个球，5个红球，摸到红球的可能性是：5÷20＝，由此即可比较和的大小，找出可能性最小的即可；哪个口袋不可能摸到白球，则这个口袋没有白色的球，由于第一个口袋只有红色的，没有白色的，所以第一个口袋没有白球，据此即可填空。 【解答】由分析可知： 从③号袋中摸到红球的可能性最小；从①号袋中一定摸到红球；从①号袋中不可能摸到白球。 【点评】本题主要可能性的大小以及随机事件发生的确定性和不确定性，熟练掌握求可能性的大小是解题的关键。 9．袋子里放有8个红、黄两种颜色球，要使摸出红球的可能性大，红球最少放（ ）个，最多放（ ）个。 【分析】根据题意，袋子里放有8个红、黄两种颜色球，当红、黄两种颜色的球各有4个时，摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等。要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，那么红球的数量要比黄球多，红球最少放（4＋1）个，最多放（8－1）个。 【解答】8÷2＝4（个） 红球最少放：4＋1＝5（个） 红球最多放：8－1＝7（个） 所以，要使摸出红球的可能性大，红球最少放5个，最多放7个。 10．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 （1）明天（ ）会下雨。 （2）鲤鱼（ ）在天上飞。 （3）玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯（ ）会破碎。 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【解答】（1）明天可能会下雨。 （2）鲤鱼不可能在天数飞。 （3）玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯一定会破碎。 11．下面有3袋球，按要求涂色。    （1）从袋①中摸出一个球一定是红球。 （2）从袋②中摸出一个球不可能是红球。 （3）从袋③中摸出一个球可能是红球。 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。想要从袋①中摸出的球一定是红球，即袋中的球都是红球；从②袋中摸出一个不可能是红球的球，即袋中没有红球；想要从③袋中摸出一个球可能是红球，即袋中有红球也有其他颜色的球，据此作图即可。 【解答】  （答案不唯一） 【点评】本题主要考查不确定现象，根据题目给出的信息，每袋中摸出的球的颜色是可以预知的，具有确定性，再对要求进行涂色即可。 12．小刚有1元、5元、10元纸币各一张，从中拿出两张，纸币的面值之和有哪几种可能的结果？请你用算式表示出来。 【分析】把各一张的1元、5元、10元纸币两两搭配，计算出面值之和，把所有可能都用算式列举出来。 【解答】①1＋5＝6（元） ②1＋10＝11（元） ③5＋10＝15（元） 答：从中拿出两张，纸币的面值之和有6元、11元、15元这3种可能的结果。 【点评】注意列举时要有序地进行，不要重复和遗漏。 13．小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？ 讲故事 8张 唱歌 5张 跳舞 3张 【分析】表演的节目有讲故事、唱歌、跳舞，小红任意抽取一个，这3种节目都有可能抽到；要求最有可能表演什么节目，可以直接根据各种节目卡片的张数的多少来判断，数量多的表演的可能性就大，数量少的表演的可能性就小。 【解答】8张＞5张＞3张 答：她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞；最有可能表演讲故事。 【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种节目卡片的张数的多少，直接判断可能性的大小。 14．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【分析】（1）他们共摸了32次，摸到白珠子20次，红珠子8次，蓝珠子4次。摸到白珠子的次数比其它两种颜色的珠子多很多，所以这号箱子的白色个数是最多的，与4号箱子中白色珠子个数最多比较符合； 2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，因此他们不可能在2号箱子里摸珠子。 （2）因为每个箱子的珠子的总数是一样的，哪个箱子蓝色的珠子多些，摸到蓝珠子的次数就多一些。 【解答】根据分析可得： （1）摸到白色的珠子次数最多，说明这箱子的白色珠子最多，所以他们最有可能从4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，不可能从2号箱子里摸珠子。 （2）4个箱子中，1号箱子的蓝珠子的个数最多，所以他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从1号箱子里摸珠子。 15．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。 （1）摸到绿珠子的可能性有多大？ （2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可。 （2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。 （3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。 【解答】（1）5＋4＋1＝10（个）    1÷10＝ 答：摸到绿珠子的可能性是。 （2）因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。 答：摸到红珠子的可能性最大。 （3）5－1－1＝3（个） 因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。 答：摸到蓝珠子的可能性最大。 学科网（北京）股份有限公司 $$