5.2  小数的大小比较和性质 同步分层作业-数学四年级上册（青岛五四版）

5.2  小数的大小比较和性质 1．下面四个小数中，最大的是（    ）。 A．5.99 B．6.53 C．6.3 D．5.6 2．去掉“0”后大小保持不变的数是（    ）。 A．152.3460 B．6.208 C．350 D．120.5 3．一个小数由两个5，两个0和小数点组成，且去掉其中的一个0而不会改变原数的大小，这样的小数一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 4．把2.8改写成与原数相等的三位小数是（    ）。 A．2.800 B．2.080 C．2.008 D．0.280 5．“垃圾分一分，城市美十分”在全市垃圾分类考评中，各区得分如下：思明区95.13分、湖里区96.16分，集美区84.56分，海沧区82.90分，同安区90.92分，翔安区89.23分，结果排名正确的是（    ）。 A．思明区＞湖里区＞同安区＞翔安区＞集美区＞海沧区 B．湖里区＞思明区＞同安区＞翔安区＞集美区＞海沧区 C．湖里区＞思明区＞同安区＞集美区＞翔安区＞海沧区 D．思明区＞湖里区＞同安区＞集美区＞翔安区＞海沧区 6．如表为甲、乙、丙、丁四位同学100米跑的比赛成绩。已知乙是第一名，他最多跑了（ ）秒，丙是第四名，他最少跑了（ ）秒。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 13.51 □.58 14.□8 14.12 7．★是0~9中的一个数，使小数★0.★6满足以下条件。 （1）小数★0.★6最大，则这个小数是（ ）。 （2）小数★0.★6最小，则这个小数是（ ）。 （3）小数★0.★6最接近59，则这个小数是（ ）。 8．0.503的计数单位是（ ）；0.79里面有（ ）个0.01，把它改写成大小不变的三位小数是（ ）。 9．用3、0、5、9和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。 10．图中的涂色部分用小数表示是（ ），读作（ ），把它写成三位小数是（ ）不改变数的大小。 11．化简下面各小数。 100.700＝        0.450＝        30.3000＝         90.300＝        104.20＝        0.9060＝ 12．四名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米和1.42米，已知王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高。请推断出他们四人的身高分别是多少。 姓名 王强 小明 刘晓 赵青 身高/米 13．比较0.3和0.30的大小。 0.3                     0.30 14．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次）） （1）写出小于1的三位小数。 （2）写出大于6的三位小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。 15．四年级42名学生和2名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖。 路线 长度/m 入口处一奇石林 281 奇石林～赏心湖 379 赏心湖～入口处 421 ​ （1）走完全程一共多少米？ （2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？ （3）表是6组同学进行1分钟划船比赛的成绩。其中三个小组的成绩各有一个数位上的数字被遮挡了。 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 成绩（米） 35.99 29.94 401 36.99 36.0 36.8 ①从表格中可以判断出第（    ）小组的成绩排在第二名，请说明理由。 ②如果第5小组的成绩在第三名，那么成绩是（    ）米，此时第6组的成绩是（    ）米。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2  小数的大小比较和性质 1．下面四个小数中，最大的是（    ）。 A．5.99 B．6.53 C．6.3 D．5.6 【分析】根据多位小数的大小比较方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；据此解答。 【解答】根据分析可知： 6.53＞6.3＞5.99＞5.6 所以，四个小数中，最大的是6.53。 故答案为：B 2．去掉“0”后大小保持不变的数是（    ）。 A．152.3460 B．6.208 C．350 D．120.5 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【解答】A．152.3460去掉0之后得到152.346，152.3460＝152.346，数的大小不变，满足题意。 B．6.208去掉0之后得到6.28，6.208＜6.28，数的大小变了，不满足题意。 C．350去掉0之后得到35，350＞35，数的大小变了，不满足题意。 D．120.5去掉0之后得到12.5，120.5＞12.5，数的大小变了，不满足题意。 故答案为：A 3．一个小数由两个5，两个0和小数点组成，且去掉其中的一个0而不会改变原数的大小，这样的小数一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 【分析】根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。去掉其中一个0，而不改变原数的大小，说明该小数的末尾有一个0，据此解答即可。 【解答】550.0、505.0、55.00、50.50、5.500、5.050、0.550，所以一个小数由一个“5”、三个“0”和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变。符合条件的小数共有7个。 故答案为：C 4．把2.8改写成与原数相等的三位小数是（    ）。 A．2.800 B．2.080 C．2.008 D．0.280 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；把2.8改写成和原数相等的三位小数，只需要在小数的末尾添上相应的个数的“0”即可。 【解答】由分析可知，要将2.8改写成与原数相等的三位小数，需要在2.8后面添上2个“0”，即写成2.800； 故答案为：A 5．“垃圾分一分，城市美十分”在全市垃圾分类考评中，各区得分如下：思明区95.13分、湖里区96.16分，集美区84.56分，海沧区82.90分，同安区90.92分，翔安区89.23分，结果排名正确的是（    ）。 A．思明区＞湖里区＞同安区＞翔安区＞集美区＞海沧区 B．湖里区＞思明区＞同安区＞翔安区＞集美区＞海沧区 C．湖里区＞思明区＞同安区＞集美区＞翔安区＞海沧区 D．思明区＞湖里区＞同安区＞集美区＞翔安区＞海沧区 【分析】小数的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位比起，十分位大的这个数就大，如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位大的这个数就大，依次类推；据此解答即可。 【解答】根据小数的比较方法可知：96.16＞95.13＞90.92＞89.23＞84.56＞82.90 所以排名正确的是：湖里区＞思明区＞同安区＞翔安区＞集美区＞海沧区 故答案为：B 6．如表为甲、乙、丙、丁四位同学100米跑的比赛成绩。已知乙是第一名，他最多跑了（ ）秒，丙是第四名，他最少跑了（ ）秒。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 13.51 □.58 14.□8 14.12 【分析】100米跑步比赛，成绩越好的所用的时间最短，4位选手所用的时间中，其中3位选手所用时间的整数部分是13和14，因为13比14小，所以这3人中成绩最好的是甲，再比较甲与乙所用的时间，十分位的数字都是5，乙的百分位数字是8，比甲百分位的数字大，所以要想乙是第一名，那么乙的整数部分就要比13小，比13小的最大的数是12，所以乙所用的时间是12.58。丙是第四名，即丙所用的时间最长，且要使这个数最小，比较丁与丙所用的时间，整数部分都是14，丙的百分位数字大于丁的百分位数字，那么只要丙的十分位数字与丁的十分位数字相同，那么丙用的时间就比丁长，据此可知丙所用的时间最短是14.18。 【解答】如表为甲、乙、丙、丁四位同学100米跑的比赛成绩。已知乙是第一名，他最多跑了12.58秒，丙是第四名，他最少跑了14.18秒。 7．★是0~9中的一个数，使小数★0.★6满足以下条件。 （1）小数★0.★6最大，则这个小数是（ ）。 （2）小数★0.★6最小，则这个小数是（ ）。 （3）小数★0.★6最接近59，则这个小数是（ ）。 【分析】（1）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，要使这个小数最大，则整数部分十位上是9，则小数部分十分位上也是9，据此写出这个小数即可。 （2）要使这个小数最小，则整数部分十位上是1，则小数部分十分位上也是1，据此写出这个小数。 （3）要使这个小数最接近59，则整数部分十位上是6，则小数部分十分位上也是6，据此写出这个小数。 【解答】（1）小数★0.★6最大，则这个小数是90.96。 （2）小数★0.★6最小，则这个小数是10.16。 （3）小数★0.★6最接近59，则这个小数是60.66。 8．0.503的计数单位是（ ）；0.79里面有（ ）个0.01，把它改写成大小不变的三位小数是（ ）。 【分析】0.503是个三位小数，计数单位是0.001；0.79的计数单位是0.01，0.79里面有79个0.01，根据小数的性质，即小数的末尾添加或去掉几个0，数的大小不变，所以0.79＝0.790，据此解题。 【解答】0.503的计数单位是0.001；0.79里面有79个0.01，把它改写成大小不变的三位小数是0.790。 9．用3、0、5、9和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。 【分析】根据题意，用3、0、5、9和小数点“.”组成三位小数，9＞5＞3＞0，那么最大的三位小数的个位上是最大的数字9，小数部分按其他数字从大到小的顺序排列即可； 最小的三位小数的个位是最小的数字0，小数部分按其他数字从小到大的顺序排列即可。 【解答】用3、0、5、9和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是9.530，最小是0.359。 10．图中的涂色部分用小数表示是（ ），读作（ ），把它写成三位小数是（ ）不改变数的大小。 【分析】根据小数的初步认识，将正方形看作一个整体，左边有一个涂满的正方形，则整数部分是1，右边的正方形看作一个整体平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，涂色部分占其中的9份用小数表示是0.09，据此写出这个小数；小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变。 【解答】图中的涂色部分用小数表示是1.09，读作一点零九，把它写成三位小数是1.090不改变数的大小。 11．化简下面各小数。 100.700＝        0.450＝        30.3000＝         90.300＝        104.20＝        0.9060＝ 【分析】根据小数的性质，小数末尾的0增加或去掉，小数的大小不变，据此化简即可。 【解答】100.700＝100.7；0.450＝0.45；30.3000＝30.3；90.300＝90.3；104.20＝104.2；0.9060＝0.906 12．四名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米和1.42米，已知王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高。请推断出他们四人的身高分别是多少。 姓名 王强 小明 刘晓 赵青 身高/米 【分析】先根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，比较出大小；已知王强比小明高，但比刘晓矮，则刘晓身高＞王强身高＞小明身高；赵青比刘晓高。由此可知，赵青最高，所以赵青比刘晓高，刘晓比王强高，王强比小明高，据此解答。 【解答】1.45＞1.42＞1.38＞1.30 赵青是1.45米，刘晓是1.42米，王强是1.38米，小明是1.30米。 填表如下： 姓名 王强 小明 刘晓 赵青 身高/米 1.38 1.30 1.42 1.45 13．比较0.3和0.30的大小。 0.3                     0.30 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但意义发生变化；据此进行解答即可。 【解答】0.3表示把正方形平均分成10份，涂其中的3份，表示3个，即0.3； 0.30表示把正方形平均分成100份，涂其中的30份，表示30个，即0.30，也就是3个； 涂色部分的计数单位不同，但大小相同，所以0.3＝0.30。也就是在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 14．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次）） （1）写出小于1的三位小数。 （2）写出大于6的三位小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此解答即可。 （1）小数整数部分的数是0；（2）小数整数部分的数是6；（3）6＞3＞1＞0，要使这个小数最大，则整数部分的数是63，十分位上的数是1；要使这个数最小，则整数部分的数是0，十分位上的数是1，百分位上的数是3。 【解答】（1）写出小于1的三位小数：0.136；0.163；0.316；0.361；0.613；0.631。 （2写出大于6的三位小数：6.013；6.031；6.103；6.130；6.310；6.301。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数是：63.1；最小的两位小数是0.13。 【点评】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 15．四年级42名学生和2名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖。 路线 长度/m 入口处一奇石林 281 奇石林～赏心湖 379 赏心湖～入口处 421 ​ （1）走完全程一共多少米？ （2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？ （3）表是6组同学进行1分钟划船比赛的成绩。其中三个小组的成绩各有一个数位上的数字被遮挡了。 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 成绩（米） 35.99 29.94 401 36.99 36.0 36.8 ①从表格中可以判断出第（    ）小组的成绩排在第二名，请说明理由。 ②如果第5小组的成绩在第三名，那么成绩是（    ）米，此时第6组的成绩是（    ）米。 【分析】（1）将每一段的长度相加即可，计算时可以运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先计算（379＋421）； （2）总价÷数量＝单价，先分别计算出两种船单人的价格，比较后得出多坐大船且坐满最划算；将老师和学生的人数相加，再除以6计算出大船的只数，因为余数只有2人坐不满小船，所以去掉1只大船，将6人和余下的2人都坐小船；用（6＋2）人除以4，计算出小船的只数；单价×数量＝总价，再分别计算出两种船的总价后相加即可； （3）①比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；观察发现只有第3组十位上是4，其他组十位上不是2就是3，那么第3组是第一名；第二名是第4组，因为第4组十位上和百位上分别是3和6，那么肯定大于第1组和第2组，因为第4组十分位上是9，那么大于第5组十分位上的0，第4组百分位上还是9，那么大于第6组百分位上的8； ②要使36.0大于36.8，那么第5组的成绩只能是36.09，而第6组的成绩为36.08；据此解答。 【解答】（1）281＋379＋421 ＝281＋（379＋421） ＝281＋800 ＝1081（米） 答：走完全程一共1081米。 （2）大船：30÷6＝5（元/人） 小船：25÷4＝6（元/人）……1（元） 5＜6，多坐大船且坐满最划算 大船只数： （42＋2）÷6 ＝44÷6 ＝7（只）……2（人） 7－1＝6（只） 小船只数： （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（只） 总费用： 6×30＋2×25 ＝180＋50 ＝230（元） 答：租5条大船和2条小船最省钱，共花230元。 （3）①从表格中可以判断出第4小组的成绩排在第二名；理由：因为第1组个位上的数是5，第2组十位上的数是2，第5组十分位上的数是0，第6组百分位上的数是8。（理由答案不唯一） ②如果第5小组的成绩在第三名，那么成绩是36.09米，此时第6组的成绩是36.08米。 学科网（北京）股份有限公司 $$