12.2024年辽宁省葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试一-【中考123·中考必备】2025年辽宁地区专用数学试题精编

见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 又∵∠MNG=∠C=90°, ∴△MNG≌△GCD, ∴MN=CG, ∴.MN=FG. (3)解：如答图，连接 AF,交 DE 于 点H, ∵点E是AB的中点， ∴.AE=EF=BE=√5, B ℃ Q∴∠EBF=∠EFB,∠EAF=∠EFA, 23 题答图 ∴∠AFB=90°. 由翻折可知，∠EFD=∠EAD=90°, ∵∠DFP+∠EFB=90°,∠CBP+∠EBF=90°, ∴∠DFP=∠CBP, ∴∠DFQ=∠CBQ ∵∠CQD=∠PBC,∠CQD=∠CQB+∠PQD,∠PBC = ∠CQB+∠BCQ, ∴∠DQB=∠QCB, ∴△DQF∽△QCB, QB- 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得DE=5, .AF=2AH=2×AE·AD=4,BF=√AB2-AF2=2 Q5-2+5, 解得BQ=-1-√21(舍)或BQ=-1+√21, ∴线段BQ长为、21-1 12.2024年葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试一 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A 1.3 12.3 13.4 14.-6 15.236或2 [解析]①当A'在AB下方时，如答图①,延长A'P交 AB于点H,则A'H⊥AB.由翻折可得 AD=A'D,∠A=∠A'. ∵∠C=90°,BC=10,AC=24,D为斜边 AB的中点，∴AB= √AC2+BC =26,:ATD=AD=?AB=13,csA=AC=1, sina=AB-5 sinA'=A0=53,.DH=5,:AH=AD-DH =8. csA=p=3AP=3 B ch H -A D A' 15题答图① cb 15题答图② A ②当A'在AB上方时，如答图②,令A'P交AB于点H,则A'P⊥ AB于点H,同理可得 DH=5,∴ AH=AD+DH=18.∵ cos A= Ap=号⋯AP=2.综上所述，AP=學或AP=39,故答案为 23或2 16.解：(1)原式=4×(-1)+4÷2=-4+2=-2. (2)原式=3-(x-+(x+1).(x+2) =3x++1.(x+2) =(2+x)(2-x).(x+2) =2+2 17.解：(1)设跳绳的单价是x元，毽子的单价是y元， 由题意可得{243-8 解=2 答：跳绳的单价是10元，毽子的单价是2元. (2)设购买跳绳a条， 由题意可得10a+2(2a+8-a)≤260, 解得a≤3 ∵a为正整数， ∴a的最大值为20. 答：该班级最多可购买20条跳绳. 18.解：(1)被随机抽取的男生人数为10÷25=40(人), 排球垫球成绩在 B.10≤x<15这一组的人数是40-4-11- 10-3-2=10(人). 补全条形统计图如答图所示. 排球垫球成绩条形统计图 人数(频数) F成绩/个B C D E 18题答图 (2)①③④ [解析]m=40-2-10-9-6-2=11,故①正 确；由条形统计图可得，排球垫球成绩不少于15个的人数占 抽取人数的百分比为1+10+3+2×100?5则排球垫 球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比高于60故② 错误；掷实心球成绩的中位数记为n,由题表可知6.8≤n< 7.6,故③正确；根据题意，假设学生3的掷实心球的成绩未达 到优秀，那么只有学生1,4,5,6有可能两项测试成绩都达到 优秀，而学生6的排球垫球成绩未达到优秀，与假设矛盾，因 此学生3 掷实心球的成绩是优秀，故④正确.故答案为① ③④. (3)估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数是 300x3+42+?=75(人). 19.解：(1)设乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y= kx+b(k≠0), 由题可知，此函数图象过点(0,20),(160,80). 将(0,20),(160,80)代入y=kx+b, :y=gx+20. (2)由题图可知，甲壶的加热速度为 (60-20)÷80=(℃/s) ∴甲壶中水温为80℃时，加热时间为 (80-20)÷2=120(s) 将x=120代入y=3x+20,得y=65. 答：此刻乙壶中水的温度为65℃. 20.解：如答图，过点A作AF⊥CD,垂足为F,则易得AB=EF. 由题意得CE=10米，DE=15.8米，AF//CM//DN, ∴ CD=DE-CE=5.8米， 45 ∠DAF=∠ADN=45°, ∠FAC=∠ACM=37°. 37~ C 设AF=x米， M 在Rt△ACF中，CF=AF·tan 37°≈0.75x米， 在Rt△ADF中，DF=AF·tan 45°=x米. ∵DF+CF=CD, 20题答图 3x+0.75x=5.8,解得x=36, .CF=5米，:AB=EF=CE+CF=10+35~12.5(米). 答：纪念碑主碑AB的高度约为12.5米. 21.(1)证明：如答图，连接OD. ∵AB为00的直径， ∴∠ACB=90°. ∵CD平分∠ACB, ∴ ∠ACD=∠BCD=1∠ACB=45°, ∴∠AOD=2∠ACD=2×45°=90°. ∵四边形 EDFB是平行四边形， .AB//DF, G B F 21题答图 ∠ODF=∠AOD=90°,即 OD⊥DF. OD为00的半径， ∴ DF与00相切 (2)解：∵四边形 EDFB是平行四边形， ∴CD//BF,DE=BF, ∴∠ACD=∠G,∠BCD=∠CBG. ∵∠ACD=∠BCD=45°, ∴∠G=∠CBG=45°, ∴BC=CG=4. 在Rt△ABC中,tan A==c=2, ∴.AC=2, ∴AB=√AC2+BC2=√22+42=2√5, ∴0A=OB=OD=√5. ∵CD//GF, 能-4C-2=2, AB=3AB=235, ∴.OE=0A-AE=15-235=5 在Rt△ODE中， DE=√OE2+0o=√(3)+(5)2=5, i.BF=DE=5s2 22.解：(1)他的这次试跳落地点能达标. 理由如下：由题意得，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,45), 对称轴为直线x=10,”- ∴y=-10e+2x+45 当x=30时， y=-1o2+2x+45=-0×302+2×30+45=15>5, 此时运动员在k点上方，∴运动员的落地点超过k点， ∴他的这次试跳落地点能达标. (2)①由题表数据可知，每次试跳的a与v2的乘积都相等， ∴a与2成反比例函数关系。 设a=(m≠0), 将(150,-?)代入，得-6=150,解得m=-25, ∴a关于2的函数解析式为a=- 选择(250,-1o)进行验证:当v2=250时,a=-1o a=-成立 ②由题意可知，当运动员的成绩刚好达标时，抛物线刚好经过 基准点K, 将K(30,5)和 A(0,45)分别代入 y = ax2+2x+c, 19=-4560tc=5, 将a=-专代入a=-5,得2=225. 得 又∵v>0,∴v=15. 答：当滑出速度v为15 m/s时，运动员的成绩刚好能达标. 23.解：(1)选择小明同学的解题思路(答案不唯一). ∵AD是△ABC的中线BD=CD 在△BDF和△CDG中， ,BD=CD, ∠BDF=∠CDG, lDF=DG, ∴△BDF≌△CDG(SAS), ∴.BF=GC,∠BFD=∠G. ∵AE=EF, ∴∠EAF=∠EFA. ∠EFA=∠BFD ∴∠G=∠EAF, ∴AC=GC, ∴.AC=BF. (2)CD=2DF. 证明：如答图①,延长 ED至点H,使DH=DE,连接AH,BH. ∵F是BE的中点，D是 EH的中点， ∴DF是△EBH的中位线， H<∴BH=2DF. D] C ∵∠ADE=120°, E ∴∠ADH=180°-∠ADE=60°. 23题答图① ∵DH=DE=DA, ∴△AHD是等边三角形， ∴AH=AD,∠HAD=60°. ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∴∠HAB=∠DAC=60°-∠BAD, ∴△AHB≌△ADC, ∴BH=CD, ∴CD=2DF. (3)如答图②,延长 ED至点G,使DG=DE,连接 BG,AG. G M H 23题答图② C E ∵点F是BE的中点，点D是GE的中点， ∴DF是△EBG的中位线， ∴BG=2DF. 过点A作AH⊥BC,垂足为H. ∵AB=AC,∠BAC=90°, ∴BH=CH=AH,∠BAH=45°, AB=m45=(2AB. ∵∠EDA=90°, ∴∠ADG=180°-∠EDA=90°. ∵DG=DE=DA, ∴△AGD是等腰直角三角形，∴∠GAD=45°, ∴.AG=0s450=√2AD, AG=AB=2,LGAB=∠DAH=45°-∠BAD, ∴△AGB△ADH, B=AG=)2, ∴BG=,2DH ∵BG=2DF, ∴DH=√2DF=√2×√2=2. ∵∠CDE=15°,∠ADE=∠AHD=90°, ∴∠DAH=∠CDE=15°. 在AH上取点M,连接DM,使∠HDM=60°, 则∠DMH=90°-∠HDM=30°, ∴∠MAD=∠MDA=15°, ∴.MA=MD. 在Rt△MDH中，∠DMH=30°, ∴MA=MD=2DH=4, ∴. MH=√DM2-DH2=2√3, ∴HC=AH=MA+MH=4+2√3, ∴.CD=DH+HC=6+2√3. 13.大连市2024 辽宁省初中学业水平模拟考试(二) 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.4t1 12.9 13.3 14.5/55 15.-2<m<=×3-1或m=2或m=-14 16.解：(1)两式相加，得5y=5,解得y=1. 把y=1代入第一个方程， 得x+2×1=3,即x=1, 故方程组的解为=1 (2)(m-3)°+√32-3+|号-0.8 -(-1)204 =1+4×2-号+3-1 =42-号 17.解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x, 由题意，得128+128(1+x)+128(1+x)2=608, 化简，得4x2+12x-7=0, 解得x=0.5=50?=-3.5(舍去). 答：进馆人次月平均增长率为50%. (2)校图书馆能接纳第四个月的进馆人次. 由于进馆人次的月平均增长率为50%, 则第四个月的进馆人次为128×(1+50?=432<500. 故校图书馆能接纳第四个月的进馆人次. 18.解：(1)抽查 [解析]根据条件的限制，采用抽查合适.故选 抽查. (2)调查的结论不正确.从所调查的范围看，只选取了同年级 成绩较好的学生调查，导致调查缺乏代表性，样本不能很好地 反映总体的特性，故调查结论不正确. (3)16 29[解析]抽取的总人数为5÷10?0(人), 则得分区间70—80的人数为50-(5+13+15+1)=16(人). 被墨水覆盖部分的百分率为1-61?0?9%. 故答案为16,29%. (4)平均数为4(75+69+60+76)=70. 方差为4[(75-70)2+(69-70)2+(60-70)2+ (76-70)2]=40.5. (5)从平均数来看，育才中学学生心理程度指数较低，有待进 一步加强心理健康教育，改善心理健康.(合理即可) 19.解：如答图，过点D作DE⊥AC交CA的延长线于点E. 设AB=xm, 在Rt△BAC中，∠BCA=60°, 则AC=AB÷tan 60°=×3xm. 在Rt△BAD中，∠BDA=45°, 则AD=AB÷tan 45°=x m. ∵∠CAD=150°, ∴∠DAE=180°-∠CAD=30°. 在Rt△DEA中，DE= AD=1xm 由勾股定理，得AE=√AD2-DE2=2m, :.CE=AC+AB=56“m 在Rt△DEC中，由勾股定理，得CE2+DE2=CD2, 得(55x)2+(2)2=(3√2I)2 解得x=9或x=-9(舍去). 60 艺术楼 E 19题答图 答：艺术楼AB的高度为9m. D 见此图标品微信扫码 领取真题实战指南 20.解：(1)图象如答图所示. 设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0), 把(0,0),(10,2),(20,6)代入，得 a=0100a+10b+c=2, 400a+20b+c=6,解得 6=0c=0, c=0, y=0o2+o (2)当y=12时,即0o2+x=12, 解得x?=-40(舍去),x?=30. 当yz=10.5时，0.5=4 解得x=42. 因此乙车行驶速度已超过限速40千米/时，速度太快，撞上了 正常行驶的甲车. ty(米) 35 15 x(千米时5101520250| 20题答图 21.(1)证明：∵ BA=BC,AO=CO, ∴ BD⊥AC. ∵CE是00的切线， ∴CE⊥AC, ∴.CE//BD, /BCE/DRC ∵BC平分∠DBE, ∴∠DBC=∠CBE, ∴∠BCE=∠CBE, ∴BE=CE. (2)解：过点E作 EF⊥BC于点F,如答图所示. Fh B E 21题答图 ∵O0的直径长为8, ∴CO=4. ∵ sinLBCE=y, 2 simLCBE=smZDBC=专=c ∴BC=5. ∵BE=CE, 此旧间 取安战指南 学ns o ao 12.如,用格上的小正方形这长均为1,△A程 &0F的别点部在格点上.若△D字是由△A 17.(8分)新学期正贴了.回学将走出教室进行 12.2024葫芦岛市连山区初中毕业生 的登5,笔校几(1)班担集体实跳绳和题子。 向有平移“个举位,再向下平临,个单位得到的。 ) 模拟考试一 已知式2条跳幅和3个鼓子,花费2元.头 的%_ 1条随择和4个被子,话花势18元 七11 31) [满分:12分时题:12分钟] B (1)说跳图和题子的单价各是多少元 第一部分:选择题1共30分) 2经谈,家给予九口1)响买一池回 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在 3牡) 是一个键子的优恶,加果儿(1)需要毫子的 31 每小题给出的因个选项中,只有一项是将合题目要 数是是跳笔数缺的2倍还多8个,且该 的) 买跳间和子的总费用不过过2元,那去该 7.已知一次涵数y“.A的图象所示,下死到 班最多可购买多少条跳规 1.中国人没早开妙徒用负数,中国古代数学害作(九点 析中正确的是 ) 首)的”方程一章,在世界数学史上首次正式引 A1030 3.有阳账完全一样正真分现写看以字”请”“风”“高” 17% 人数人50记作.分元.么-20元是 B.方程r+-0的是x-3 C.-时y0 ) “H”的卡片,基皆断架上气.从中随机挂段 B.人25元 D+期:培大面富 A.支出20元 一,记下卡片正面上的没字后效区,洗句后再以 B.收人0元 C.支出30完 中陆帆取一张,技取的两老卡片上的区字期 2.如图是由6个完全幅同的小正方体组成的儿回体。 的是: 14.如图.形A点A.的标分期是 刚左面看到的平面阵是 18.(9分)某校八年级共有男生300人,为了解该年级 A-201nn-4及比例函数-(r0的图 男生”球垫球成绩”相”辨实心球或绩的情况 象经过现点C.AD交y干点若边9E 从中陆祝抽取若干名务生选怀这两项预试,对数据 7t 的面积等干&题图积的5,则上的数等 进行整理、述和分析,下面是给出的部分信题 3.《人章算术)是我国古代要的数学专著之一.其中 信息一、排球势球成绩如图(不完整)所示(成绩用 记录的一道题译为白话文是:把一份文件用幅马送 面 1表示:个分成组A10B10 到900甲外的站市,要时到比定时间多1天: 1r 15$15t2;D 2025.E2530 如果用快马送,所的时间比规定时间少3天,已知 1.30 快马的速是提马的2倍,次规定时间,设现定时间 数球成形计面 排现形计到 为:天,则可列方睦为 1 #_00 14图 3.下列国形中,既是较对称国形文是中心对移阐形 15.如图.在△ABC中.C-%C-10.AC-24.0 15题阳 为斜边A的中点,”是也AG上的一个动点,格 5.如围,直线上点A在占上,A1.看是为若 AAPD沿P得到AA'P直A'P与A& 信息二,球球夜技在D.20:525这一相的 1t 乙1-1则72数% -。 1 .A的长% D. A8. 3 138” C475 三、解答题1本题共8小题,共75分.解答应写出文字 20.0.21212122223.4.21 .形A中:-3.·4.以点B为照 没阻,简笑步理过程 信息三,擦实心球成绩(成结用y表示,单位:) 心,这当长为半径画,分别空故D子点号,F. 16.计算(每题5分,共10分) 人数(幅数)分有表征表: 4. 下对运第正确的是 ) (14x(-14(-2+15-71 1 1 。 , 。 ?7 A 再分则以点r.F为固心,大于一EF长为生径断死 (3.) B.(-. 交于点P,作射线P.过点C作PP的线分别交 信息括:这次抽释测试中6名男生的两项成蜡的部 .AD干点M.X.CV的长 C-A -1+(- ) 分数年表: D.3--2. A 1 2{ D.4 )3 B2” 1达。& 5.关于;的一元二次方程标42+1-0有两个实 第二部分 非选择题(共90分) 数程,的取用是 跟0来 3 71 35 51 二、填空题1本题共5小题,每小题3分,共15分 .1-1 .1 11.若”3为离个连线整数,日u3c1.则 据以上信,答下列题: (1)求出被随机抽攻的男生人数,并补全条形援 D.cIH0 七1-1H i幽: 此日 离题实 :(请写序号) (2)下到结吃正确的是 20(8分)塔山阻击战会到上含理(院①位干 22.(12分)跳台指于是本要运会的比赛项日之一 芦岛市区以东12公的山区落山多塔山村,是 运动员选过路清道后在点4处起跳经立中飞行后 23.(17分)!阅题视 ①-1 “全刚爱用文教育范基”,校”合与实 (1)图③.A是A&C中线,AC干点F ②球垫球成超过0个的人数占抽取人数 落在看防上某处,抽在空中飞行的精现可以看化 受A于点FAF-EF证AC-B 的百分比乎60: 政”话动小如姓助无人机预量记念碑主A的高 做物结的一部分,到品流台混污误域场格点面示 小明和小两名国学从不同角度进行须考,将 ③实心成陪的中位数记为A.则6.8 度,如图②,先将无人祖开至配离面t0来高的点 意图,这第02表示起跳点A列责0C的距离,04 -45m.以0为标点,以地图的水平线0C为 出了两跑思陪 7.6. C处.部得点C处看较主确混高点A的好角云C ①小明同学的思考过程:如图②.选长FD到点 ·.04所在的直线为,输,建立平面直多标系. ④排陪些虚墙达到2个及以上时,求陪记 为37.将无人机风点C处努直向上升高至距离 C.D-BP.连0G构B0C 为忧秀,如果信息因中6名男生的两项成暗 地面15.来高的点D处,副得点0处看向点A的 某远动员在A处起跳昏字后,在空中行过程中 ②小亮词学的想基与小基本一致,在是 格好为比秀的有4名,郎么学生3掷实心球 角为已氛点A.是.C.凸F在一 运动到a的阻离)与水方格劲的声 点作忧交AD延长线干点6干程 构三角※,只是不同,如图③过 面内:求纪念主确A议的在度(结精验型 m)满yr2x()在被上设 (3)若排建球成达到22个及以上时,或陪已为 1)(号数:n37-06037-0.8 点5作为基准,点A与A0相题3现n.高理(死 扭品- 忧,请位计全年报果生排球垫球境达到 t37-0.75) 的即离)为5n,看陆古在k点成超过本点视为 乘的人数 达标 请选择一名的框里路,写出答过器 【迁终应用】请你体用上运两名同学的解照范路 者按型白已的思路,答下直问题 (2)知阻④:已知等边AC中2为听上一 点,连接AD.将A0点D短时社轮转120祖 ō选接时中点&班跃F猜想 【力提升】 (C与的数是关乱,并证叫你的弱姐 2 (3)图.已△ABC中.A-AC&C-90 (1)若某运动员在一次试跳中气行的水平距离为 点7是料边上一点.且题(连接 0 时,给好达到最大高度,试列断他的这次 A.将线段A点D顺时针转”得到线 19.(8分)小强用甲、乙调种且有烂温功救的热永间 话落地点否达标,说明理由: 段既,连接线段题,点F为线段旺的中点。 时地熟相闷质量的水,甲壶比乙规熟速度快,在 (2)研究发现,运劲员的达动轨迹与潜出速度 连0F若2c%-150-.求线 一段时闻内,水退,1C)与对)之间 fa/)的大小有美,下是运对是7次遇 21.(8分)如是。A4C内于②0.A%0的直径. 设足一次汤数关花,贴数记语的数拟,承数面象 的长度 平分A02交A8于点E以DB为邻 的与”的对应数提: 作平行边形.延长交AC线 (1)乙中水盈y关干热时间:的函数好 7 150 1 100 10 10 150 220 点G 士。 (2)当却壶中水画刚达到阳七时,求此刻乙壶中水 (1)求证:B与0相切: (2)若nA-2.C-4求长 的度 ①。关干的函数剪,求涵数解析式。 并任选一对对点镇验证: 2 ): 8 ②潜出速度+为多少/时,选动员的成境 & 达标? .................... 1) 图 21