9.2023～2024学年辽宁省锦州市下学期九年级质量检测-【中考123·中考必备】2025年辽宁地区专用数学试题精编

发由化学加积可短，用用表承前液根碱性的强斜程 三，解答题引本题共等小原，典5分.解蓄应写出文字1 18.(本个题分24年4月1作日匠个省教有厅下塑 9.锦州市2023-2024学年度第二学期 说阴，满算步渴或鞋理过程 《关于置商初个产粮大县送教5动的通知)后，灵 性，若将始定的盐股液流加水稀释.则在下列阁象 九年级质量检测 ,能大我反线溶流的与加的体积V之 16(每小题5分，共0分) 市有关布门胆板落实文料熨求，小亮的辞生任李老 2山-7cg-4 师承加了自棉剂市求销且该触任务，为了止学牛了 「满分：加分时同：0分钟】 (1)解不等式组： 解锦州市？套的产量桥况，增强梦约程直的直司， 12 第一即分选择题其30分】 送发赏李老律给风学布置了一项闲在情动.再查 一，选样题[本题共10个小厘，每个抛3分，共30分 曲桶市历年相食产量的和关情况，小充同学查图锋 在每小整给出的因个范调中，尺有一项是井合题日 中占今诗最中着很多有的数学题。下制 州市论计局公容的相关瓷拜.了解了1g-2@9 要末的】 一首古特中就道价着方风的数量美系：”老头墨髓 年棉4市？食总产幢是其增长速度的情况，并将数 1标志是表明事物转任的制球符号，下列交酒标右园 共花去士十上：满装了 -是醇，十斤人 围整呢行益制了钉下条形线什图和不完整的折线 向三斤盈：买好未的问单最，只因写家心用上：道旁 中心对移阳形的是 行人告诉能，九岗使斤鱼其意思是：老头用 被计圈： 7尼机共买了0斤肉和3后值，9斤为的机数等于 响食日西州 n长宽州 5斤意的误数，问每斤肉和鱼各是多少线如果 每厅再年元，每斤角于无，那么可列二无一次方程 为 A +与=7刀 意+与-7 1至4目 工今年的2月0目是我国的农历存节，这天喝州审 13n+1h。77. 的最高气画为4无，墙低气盟为一6无，满这天的国 15￥=9 ”n ”9 如图，下列各中个编形上标记的散之有 虚是 相同的规律，测根莲此规律，可以得出们中6的值 A24 C.6C 人笔.黑：，观是中闻传线的文病四学，是中同书法的 W思恶5需四 17,(本小，题8分为了放善人罪众的住环领，建设 必各用机，如用是害意“规历方可”的一方规台，它 的角视图是 美图域市，近年来国家投入大量金改造老旧小 想图 .143 B.140 D.3 第二部分，非选择题（共9分》 (某市22年投人货金50们月元，2023年投人 生增税速度.本中雕食单产其-上一食之国 上年总量 二，填空赠引本赠共5个小抛，每小题3分，共5分) 容金930万元 ×00号，线计图右麦的纵箱表示木年前食总产 11.什算：8×5■ (1)求孩市改道老旧小风授人穿金的年平购增 2如图，在思A沙中，对角线AC,的相交于点 长平 量比上一年食总产城的相长速度 4在平自直角生标茶中，底严2，=x-1所在的家 A=35.∠的数是 (2)已短223年改毫老日小区纸个，如果投人黄 厘摆论计福提的信夏，博答下列问题： 限是 象年平均增长枣相政适与个小区的平均臂州保 (1)求208、202四年全市酿食总言量的中位数： A,第一象限 1.第二象限 持不交，么州华计刻投人的翼金国以校道 (2)求2位3年全电根食总产量比加年拿市粮食 七第一象阳 儿第四象限 老目K多少个y 的产量多多少？并粹般食增长座度的折汉烧计 5看2+36=4.整式-24-36+7的值是( ,-33 闲补充完整： 5 0,1t 5 次函=2+1的图象沿y轴南1上平移2个 (J)小是的同夏小红说：在8-C四甲令市粮食 6知围.，是由帽力玩具七巧板的七块板拼规的正方形 其中1,2,3,5,1梦板是等覆直角三角形4号极是正 单收长度后，所得新的次函数图象与年轴的交从 的产模中，9年全海粮食总产量增长速度是 移为 方形，6号板是平行现迹形我若随肌向正方形上投挥 最找的，每达21.9坚，岗龙可以作新这6年中 一个米数，调米段州好停在：7号板区城的概中是 达小情新分式方影是之1的过程国新乐 司9年个市粮食象产量是是高的，小红的悦运 炮从某一业开给出现了错误，期出理值误的复国 是否正确，请说明理由， 解者程周山同南年=，月3=1，==k第一4 上活号.得1-1◆244-1 用二 信调，合井月类明：停。一义 压风显什式者程的解为年▣-3 第 7国 4脑用 工.已卸∠4N=40,用国规和没有刻度的直火，皮如 5如，在6C中，∠C=9闭，4G=2,4, 厨所不们感常作出△C,现事图中钩作图装透， 间'点，为边上的点，连接E,指△n从 沿虑折叠得到△，生接A,器款点》，6，， 以得岛∠配的皮数为 为顶点的四边形为行周边形，E 25 见世■摆图图话日所领章汽庭实线者南 9.本小愿象登)王老师外出学习人作实馆的居同后 1《米小画8分)如闲，4是△成外接⊙0上一点，！ 上，此时进水口P到请法端口印的距离品多 【恩量培】王老师为了进一华止学生体会平行汉 立库打开空湖，将量高裂度调至必工，人生一受时 D=AE,过点A的直技A信交DE于点F,交E 少米：（结果保丽桔第氧 在器形任明中的作用，又出示了下列问超： 后关用空机已知空测关饼后，室内的烈度与时 于点H.长风交B的随长线干点P.左核D (2)如用④，在△中，∠4C容=0，∠A=30,D 可近微于反比例关系，下列围象反晚了王老师人住 《1术E:∠A。∠W: 为An上一点.将)炎点G进时针数转价用 房斜后一段时内，复内的■度)《无)与时间 《2)若W⊥G,∠P=5°，4N=4,求的长 列CE连接配，E,心为成中点，挂接即并 ,{如的关系.请根黑图象解答下列可题 诞长交市的随长线于成F,若∠E即一 (1》王老等人多长时0关网的空 2∠闲，探究W,.e之间的数量关系.井 (2》分别求家内的温度上：升和下降两个阶屋y与 说明理由 之间的函数表达式， [能力慢升】 (3》摩内祖度保掉不低下前工的同悬多少分快 (3》“北车小用的民学在！间题摄出1的基健上对 21题国 极问题又且一步拓展：连援玉，若F为平直内 一点，ADN0,D=2,AC=5,其袍条件不变 求AF的长 40 9 ,本小题登)小明新买了一台D护眼台灯发置 于桌育上{用①所示》，主体花分由灯头A取可区 绕点是转动1.灯用G(国以绕点G转动)，钉柱 22本小题2登)某机器工程伸为长红食品加工厂设 ①刻灯痛组成，其主肌如用所术，已每钉柱 计自动化清选准.其那分平有设计图图，开为 D⊥月，A小=24m,G=期n,D2司e,F■ 输远管，清瓷池BCD近队干抛物汉里，5为 2(N,K为平线》，政变乙D的大小，能友 清武差的渣意，商F处有进水口问情设池社水，清 变灯头算明的高度，改变上G的大小，能型变灯 洗泡的是：点G处轻有排术口，P为输场带出上 人的角度.有∠m=∠AC,=40时，小用感爱图 国定的支点，设备的支果消军直于境面，支架 23a备周调 23正各期 明教果马住，此时白灯最商店A型桌面的兜离是多 N直于PU点C与点G重合，点A.,在同 23(本小题3分【间幅望出】在复习各考的令题复 少厘米于（计算结果括确到11m。参考数摆： 直线上.如西2.皆F氨开量大角度时点F恰 习课上.王老每解阴同学们国下列民题连行究： in0=Q77,nw30=0.64,an50=1.9 好在点章的正上方，或W所在的直线为：轴，F 间①，在△4C中，∠4C=0,AB■AC,F为 dn0=a17,nn0°=0.9g,lan10=01g) 衡在直线为y拍建文平售直角坐标至口知A? ABC内一点，连接AF,将AF烧点F期时针接转 3m,N=1用，A所对成的函数表达式为，= 阳等到球，连接5并证比到点6，使F=F.道 7+及 婆0.》，求证：城⊥D,E= [恩蹄探宽】“静州个的解是思降：将线段限情 (1)求营水口G的坐参及抛售线型清洗渔是一（一 的半线进行平移，图2.过点非作平行D城 新对成的南载表些式， 之球的证长线于点6，这样可以将正用冰和 ()安装清洗池的限定支复P州与PV面要的材料 的关系转处为G和雪的关系： 是每话长米24面元，求安装因定支塑W+作 智灯小厘”的明思思降：私合平为正的中点将造 的量低成本 热形的中位线，用于，过点章作㎡平行F交 {3)图3，南就准B一C一)可绕点M(点B处发 少基长线于点，从厅韩因三角形中位权性质，将 装缩承与鞠肝)送时针能转列暴个位显(F张 从和D的关聚转化为D鼎向D的关吊 开量大角度不变)，排水口C河直线B的吧商 情你选择其中一个小烟的见路，成者用修自已 等PG的长时，点B阶好落在AW的延整线 探究的思路写出明过程：见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 解得m?=2+√2,m?=2-√2. ∵2<m<3, ∴m?,m2都舍掉； 第二种情况，点B在点A下方，即m<2, I.当点B和点A在对称轴右侧，即“±1≤1,解得m≤1时， 此时 y?随x的增大而增大， ∴ ymx=ya=2,ymm =yg=m, ∴h=22m, 16m2=22m, 解得m?=-4+4√2(舍去),m?=-4-4√2, ∴m= -4-42: Ⅱ.当对称轴在点A和点C之间，即1<m<2, 此时 ya最大，顶点y值最小， 2-- 解得m?=6+3√2(舍去),m?=6-3√2, ∴.m=6-3√2. 综上所述，m=4或-4-4√2或6-3√2. 9.锦州市2023～2024 学年度第二学期九年级质量检测 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.6 12.55°13.(-2,0) 14.解没有代入原分式方程检验(合理即可)15.1或4-√5 16.解：(1) 解不等式①,得x<3, 解不等式②,得x≥-1. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图所示， -2 16题答图 所以不等式组的解集是-1≤x<3 2 3 (2)原式=(a+-)(4-1)+(a+1)(a-1) =x+1)x-1) =(x+4)(a-1) =-1 17.解：(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x, 根据题意，得5000(1+x)2=9 800, 解得x?=0.4=40??=-2.4(不合题意，舍去). 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为40%. (2)设2024年计划投入的资金可以改造老旧小区m个， 根据题意，得980m≤9800×(1+40?解得m≤137.2. ∵m为整数，∴m=137. 答：2024年计划投入的资金可以改造老旧小区137个. 18.解：(1)将2018—2023年6年全市粮食总产量由小到大排列， 最中间的两个数据是253525.4,则中位数253.5435.4 =254.45(万吨). 因此中位数为254.45万吨. (2)262.3-253.5=8.8(万吨),23.5×100?.5%. 补全折线统计图如答图所示. 粮食产量/万吨 增长速度/% 300 35262.3261.5275 253.5 30250 225225 16.52092200 175 10 150 3.5 125 100 -3.0 75 10 50 12.1 15-13.5 25 20 25 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 粮食总产量 比上年增长 18题答图 (3)小红说法不正确. 理由如下：增长速度最高，只能说明2019年粮食的总产量与 2018年粮食的总产量差额的占比，是这6年中每年的粮食的 总产量与前一年粮食的总产量差额的占比最大的，2021年， 2023年粮食的总产量与2019年相比还在增长，即粮食产量均 超过2019年，所以小红说法不正确.(合理即可) 19.解：(1)由图象可知，王老师入住40 min时关闭空调. (2)当0≤t≤15时，即温度上升阶段，设y与t之间函数表达 式为y=k?t+b(k?≠0), 将点(0,16)和(15,26)的坐标分别代入y=k?t+b, 5s?=26解得 y=3z+16. 当t≥40时，即温度下降阶段，设y与t之间函数关系为r= (k?≠0), 将点(40,26)的坐标代入y=得在=1040, 2y=1040 (3)将y=20,分别代入y=34+16和y=1040中， 得t?=6,t?=52, ∴t?-t?=52-6=46(min), ∴室内温度保持不低于20℃的时间是46 min. 20.解：如答图所示，过点 A作 AM⊥QL R Pi 于点M,分别交 BR,CK于点P,N,过 点B作 BG⊥CK于点G,则四边形K_N PNGB是矩形， C E DH ∴.PN=BG,MN=CD+EF. Q GL 20题答图∵CD=20 cm,EF=2 cm, ∴. MN=20+2=22(cm). ∵∠BCD=140°,∠NCD=90°, ∴∠BCN=50°. ∵∠BCN+∠PBC=180°, ∴∠PBC=130°% ∵∠ABC=140°, ∴∠ABP=10°% 在Rt△APB中，∵AB=24 cm,∠APB=90°,∠ABP=10°, sim∠ABP=A ∴AP=AB×sin 10?≈24×0.17=4.08(cm). 在Rt△BCG中， ∵BC=30cm,LBC=90°,LBCG=50°,simLBCC=能 ∴ BG=BC×sin 50°≈30×0.77=23.1(cm), ∴PN=BG=23.1 cm, ∴AM=AP+PN+MN≈4.08+23.1+22=49.18≈49.2(cm). 答：台灯最高点A距桌面的距离约为49.2 cm. 21.(1)证明：如答图所示，连接OD,OE, ∴DO=EO. ∵AD=AE, ∴ AD=AE, ∴.AB是DE的垂直平分线， .∴DH= F P∵AH=AH, H B ∴△ADH≌△AEH, ∴∠ADH=∠AEH. 21题答图 (2)解：∵DHIEC,AB是 DE 的垂直平分线， LDHF=∠EHF=45°,∴∠CHB=∠EHF=45° ∵∠P=15°, ∴∠DCH=60°, ∴∠DOE=2∠DCH=120°. ∵DO=EO, ∴∠EDO=∠DEO=30°. 在Rt△OEF中，∵OE=2,∠DEO=30°, .OF=2OE=1, ∴.由勾股定理，得EF=√OE2-OF2=√3. 在Rt△HEF中，∵∠EHF=45°, ∴EH=√2EF=√6, ∴DH=EH=√6. ∵∠FOE=180°-∠EFO-∠DEO=60°, ∴∠FOE=∠DCH. ∵∠EFO=∠DHC=90°, ∴△EFO～△DHC, 器-=,即=愿 ∴DC=2√2. 22.解：(1)由题意得点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,3),点C 坐标为(1,1). 设抛物线表达式为y=a(x-1)2+1(a≠0),将点B坐标代 入，得3=a(0-1)2+1, ∴.a=2, ∴.抛物线表达式为y=2x2-4x+3. (2)设点N坐标为(a,2a2-4a+3)(a>0),则点P坐标 为(3a2-3a,2a2-4a+3), 2.PM=2a2-4a+3,PN=a-4a2, ∴PM+PN=3a2-3a+3=3(a-4)+4 3>0,:当a=4时，PM+PN最小，最小值为4 2安装固定支架的最低成本为4×2400=7100(元). (3)如答图①,由条件得BG⊥BD. 分别过点G,D作GE,DQ垂直于y轴 于点E,Q, B 则GE=1m,BE=2m. 易得△GEB∽△BQD, G(C) o-,即p= MO ∴DQ=2BQ. 22题答图① 设BQ=m,则DQ=2m,则点D坐标为(2m,m+3). 将点D(2m,m+3)代入y=22-4x+3,得m=8, ∴点D坐标为(4,8) ∵BD=FD, 2BF=2m=4m, F D ASAm=2×4×4=3(m2). 根据勾股定理，得BD=g?m -N G 如答图②,过点F作FK⊥BD于点K, MO 连接BF. 又： Sam=-2FK·BDp=2m2, 22题答图② 2 FK=905m,即进水口F到清洗池口 BD的距离是 05m 23.解：(1)神州小组的解法： 共 如答图①,连接 AG,延长CD 0 交BG延长线于点H,交AB于 D 点0. B C∵BG//DE, 23题答图① ∴∠BGF=∠EDF,∠GBF=∠DEF. ∵EF=BF, ∴△BGF≌△EDF, ∴BG=ED.GF=DF 由旋转可得AF=DF,∠AFD=90°, ∴.AG=AD,∠ADF=∠DAF=45°, ∴∠GAD=2∠DAF=90°. ∵∠BAC=90°, ∠BAC-∠BAD=∠GAD-∠BAD, 即∠DAC=∠GAB. ∵AB=AC, ∴△AGB≌△ADC, ∴GB=DC,∠GBA=∠DCA ∵∠BOH=∠COA, ∴∠BHO=∠CA0=90°, ∴BG⊥CH,即 DE⊥CD. “智慧小组”的解法： 如答图②,延长 AF交 BH于 B C点 M H∵AB=AC,∠BAC=90°,AF= 23题答图② DF,∠AFD=90°, ∴∠FAD=∠ACB=∠ABC=45°,BC=√2AC,AD=√2DF, 器-c- ∵BH//FD, ∴. DF=?BH,∠BMF=∠AFD=90°, ∴∠BAM+∠ABM=∠BAM+∠FAC=90°, ∴∠ABM=∠FAC, ∴.45°+∠HBC=45°+∠DAC, ∴∠HBC=∠DAC, ∴△CBH∽△CAD, Ch-c,LBCH=∠ACD, =,∠BCH+∠BCD=∠ACD+∠BCD, 即∠DCH=∠ACB=45°, ∴△DCH∽△ACB, ∴∠CDH=∠CAB=90°, ∴DC=DH=DE, ∴DE⊥CD,DE=DC. (2)如答图③,过点D作DN// E BE交BF于点N,取 AB中点 B< 0 M,连接CM, N M ∴∠NDO=∠BEO,∠EBO = C ∠DNO,BM=2AB. 23题答图③ ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ..CM=BM=BC=-AB, ∴∠ABC=∠BMC=∠BCM=60°. 由旋转，得∠DCE=60°,CE=CD, ∴∠BCM-∠MCE=∠DCE-∠MCE, 即∠BCE=∠MCD, ∴△BCE≌△MCD, ∴∠CBE=∠CMD=120°, ∴∠EBD=60°. ∵DN//BE, ∴∠BDN=180°-∠EBD=120°, ∴∠BDN=∠CMD, .CM//DN, ∴∠NDF=∠MCD=∠BCE. ∵∠EBO=2∠BCE,∠EBO=∠DNO, ∠DNO=∠F+∠NDF, ∴∠NDF=∠F, ∴. ND=NF. ∵OD=OE,∠NDO=∠BEO,∠EBO=∠DNO, ∴△BEO≌△NDO, >F 见此图标8品微信扫码 领取真题实战指南 ∴ BE=ND,BO=NO ∵OF=ON+NF, ∴OF=OB+BE. (3)如答图④,点F在△ABC内 部时， ∵AD//CE, ∴∠ADE=∠DEC=45°% D B∵∠ADF=45°,∠EDC=90°, 23题答图④ ∴∠FDC=∠ADF+∠ADE+∠EDC=180°, E c ∴ F,D,C三点共线. 在Rt△AFC中，∠AFC=90°, ∴AF2+CF2=AC2, ∴AF2+(AF+2)2=32, AF=14-2 如答图⑤,点F在 △ABC外部时， 同理可得方程AF2+ (AF-2)2=32, B EAF=I4+2 23题答图⑤ 综上所述,AF=14+2或14-2 10.2024年营口市中考适应性测试 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.D 11.(a+2b)(a-2b) 12.-1<x<2 13.2π 14.40 15.(号，号) 16.解：(1)原式=-1+1-2×1+3-5 =2-√5. (2)原式=(a+1)(1-1)÷(2a+-20) =a+1aa+1 =a+1.a(a-1) =1 17.解：(1)设每束百合的进价为x元，每束康乃馨的进价为y元， 由题意，+-20 [x=35,解得ly=30. 答：每束百合和每束康乃馨的进价分别是35元，30元. (2)设每束百合的售价为 m元，则每束康乃馨的售价为 (m-10)元. 由题意，得30(m-35)+20(m-10-30)≥500, 解得m≥47. 答：每束百合的售价应至少定为47元才能使获得的利润不低 于500元. 18.解：(1)两队人数均为5÷30=20(人) ∴m=20-10-1-7=2, α=360°-72°-72°-90°=126°, ∴m的值为2,α的度数为126° (2)乙队7分人数为20-4-5-4=7(人), 补全条形图如答图所示. 乙队成绩条形统计图 人数 7分 8分9分10分成绩 18题答图 (3)①甲的中位数为7+8=7.5(分),乙的中位数为8+8= 8(分). ②甲队成绩的平均数为×(7×10+8+9×2+10×7)= 8.3(分), 乙队成绩的平均数为20×(7×7+8×4+9×5+10×4)= 8.3(分). ∵甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队的中位数比甲队的中 位数大， ∴乙运动队的成绩较好. 19.解：(1)由题意可知a=10+14=24, ∴点C的坐标为(24,40). 设反比例函数解析式为y=(w>0,a≠0), 将(24,40)代入，得40=,解得A=960, 反比例函数角析式为y=960(x>0)- 将x=40代入y=960,得y=40=24, ∴点D的坐标为(40,24), ∴点A的坐标为(0,24). 当O≤x≤10时，设y与x的函数解析式为y=mx+n(m≠0), 由图可得点B的坐标为(10,40), 将(0,24),(10,40)代入， [0m+n=40, 解得