5.2024年辽宁省大连市初中学业水平考试模拟考试-【中考123·中考必备】2025年辽宁地区专用数学试题精编

此旧明 实战指 学ns 8o 7.如图.数上点IV表示两个连续整数,点A表示 1.如图AC是形A角线.20. 乙A的度数是” (这制广计过0②5对生堪续是价并号 的数是/13,点表示的数是 5.2024年大连市初中学业水平考试 ) , 家虎种夜羽的价格不低手.5元.则些次价格 ,★ 模考试 7 的下降最多是多少 A B.4 C.5 [满分:120分 时网:120分钟] D.6 第一部分 选择题1共30分) 3. 形线在镜育上段明时,经过人射点与镜面直的直 我是法线,反射光线与法线的夹角等干入光线与 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在 11r 法现的角,如面,面束光线16.分别显不回向 14.如图,在平面直角必标系中,A.满点的坚标分别 14 每小题给出的因个选项中,只有一项是料合题目要 射向境西s.入射点为A.BA.是法线L.1.的反 射无线交于点C若1-2-50第乙ACB 对(-3.-1)(-1.-2).以原点0为位似中心 的座数号 1.随看业的发展框鼓术的进步,子机支付已经成为 ) 把线段大,到线投A'”点A过位点” C.sn* p.o A.30 B.90 见的支付方式老子梳钱包收人100元记作。10 酌玩是(.2),则点P的标是 元.第-15元示 #### 15.加图,在平匠直角砺系中,物线v=- 1.支出15元 B.收人15元 1.(8分)2024某声体官与建度评导考试题标 3..2与;输相交干点A.&.与,相交干点C. C215元 D.收人115元 .男生体育基延体能考试分为必考项目(1000米) 点D在线段0C上.标为(0.n).点E坐标为 和选考项日(5选2)两部分.共中3项选考项15分 2.如图故置在家卓直上的因个几何体中,主视图是 (2).过点&作;输的线1点D关子直线 罔的是 别为:①投挥室心球:②引体向上;③立定跳路 的对称点为旷,连接战,DE若E与描物线右 3 00用 分:350来路对干选考项日(5段21 ##△二 .如图.△AC中.AAC.以点&为因心,适当长为 一个公共点,则的取范是 小明块定选择1分神跳怪作为第一项,再 轻死交BC干点M变AV于点A分则以点. 立定选远框5米题中选择一项.作为第二境 V为阔心,大于一V的长为半轻亮,在 为了选择体基破的考试的佳选考项目,小号 三赴 阅 rt 1 B 2ABC的内荡相交于点P.射线P写AC相交干点 记下册近连续10次立定疏远和50熟的试 D若乙A-43则2DC的度数是 3.加用.在平有直角生标是中.C4C0踪流点A.B.C 现,选行整烈、述初分析,部分信息如下: 1 A.757 B.80 C:105 D.110% 的分到为(0.23.(-1.0).(3.0)则AB的 【数收与整理】 三、解答题1本题共8小题,共75分,幅答度写出文字 0.次本在公路上行院时.绝被中新全法量(位:1) 信息一,50米题比成绩(单位,分)依次是 , 没明,算步理过程 是行甲程(位:h)的函数,小面记了一次 85 8 5 85 05 05 5 05 100 A.(2.4) 16.(1分) 远行时汽车行被星程及清箱中剩余的录,数驱加 1.(14) 相同,%0分共4次. 信息二:立题运试测度结中,0分与分的数 F2: -1~{ c.(4.2) (13x(-2)-21-41-() 田 行要 1 30 n0 2)计算:(1-过 [注] D.(4.3) 含量, 30 40 15 流量量10的到精析接计 4. 下到计官正确的是 A..5 n页-11--点 A.y-1.4 数的达式是 8y.-0.1t+50 七7-/1 b(-1-- C,.400 1.- 3. 字一元二次方幅-6v+30贴的情况,下判说 第二部分 非选择题(共90分) 法正确的是 ) 二、填空题1本题共5小题,每小题3分,共15分) 十13)) 3. 两个不相答的实数耻 11.“对理角相等”的遍命题 命题(填”真” B.有两个相等的安数福 立定运量10次的试到成精形该计用 .某社运动见在同一条件下的慰击或精记加下。 或“是”) C只有一个实数相 D. 无试数极 击次 20 40 120 a0 1017.(3分)了减轻百姓疗担,某题药严将一阵 中1x上”题15 33 35 158 过1 0 6. 者反比例函数,生-1的图象在每一个象限内,y随 用价路逐年降低,2022这种两到段格为200元. 这名达动员射击一次时,“勃中”环上”的概 2024年这高到价整为08元 的大面减小,刚。的的可以是 A-1 B.0 c1 17 (1求2207年2024年这种有别分格的年均下 二.(精确到0.1) 隆; 11 此日 离题实 【数分析】 20(8分)到,是人在两子机量为50导时开充 2.(17分)1阅题情境 23.(13分)在平面直角参标系中,随物线y-av”-b 电,甲子机电量y()与充电所漏时间(mis)的 (1)某数学活动小组在研究”平方是公式的用意 平均数 中位数 数 方表 58题 21.5 5 · 35.2 义”时,了如下思路 经过点(2.2.批物线上点4.B的坐标分别为 涵数用象是规段A,乙手机电量()与充电 时间(min)数因象是折线A-B一C-B T在AC中.AC0为A中 立逐 15 00 35.25 y)(9-n. 点C1A2是为E设AaD.根拢 (19甲子机电量至10时,所辑为多少 根据以上后见,答下列题 (1)融物线的起达式 (2)甲,乙两千机电量充至到时所需时间 般定理,在知么C2础中用含a,的式子表示 (2)当y·c时求取范现; (]填空:n= ,显: r:助△ACE一C,用含u.A的式子再 的盖 (3过点A作:排的线上.过点&作+的霜 次表示C”,建立等式,标账a+&)(-a。 (2)为了在体音考试中取得更好的成绩,你认为小 1.直线1.点为C.AC为作短形 .一u. 1o act. 明加闻择:请说士 请根拟上迷想路,完成平方整分式的换理过程: ①n: ②线段A与:相交干点E.以为边作好 形彩在:同例,且 A 短形A与短形合部分 ,..... 彩的面积是形Aca直积的时,求 ★l 的 o题 19.(8分)听出脑借助慰晚板支架(AC-C0)故置 在水平上如图①,其例有示意涵如图② 21.(8分)如图①.A是0的弦,A0是长线与②0 文于点C.与过点8的铅线交干点B.判 【拓迁] 示A-30nn.AC-t-C2支条开角为 .. (2)加涵②,在△ABG中,点在边C上,AD1 ACD其范是10A0160点A到 (1)求D的度数 A.紧长刊点E.选IAC过点作 选结果精确到.1) 1匹.承足为F延长点6.云D$ (2)如图&在00上.A8-连接A (参考数、3-1. 73in80-0u5480- -.Crt. 11.173.8-5671 A-2.求8C的长 ①求证:- ②加图去M.Ac=n.nc=8求-4c 的荫 1 15 21 212 :% 2超图 _1K0见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 又∵∠DFC=∠BOC=90°, ∴ △DCP^△CBO,o=0c-器=4, ∴CF=3,0C=2,∴0F=CF+0C=5, ∴D(2,5) 23.解：(1)①:DE/BC,4=号，△ADE旋转后得到△AFG, 2 △ADEN△ABc,4C-号， AC-B=号，⋯AC-A 由旋转，得∠BAF=∠CAG, ∴△ABF∽△ACG, c--号 ②∵ DE//BC,AB=AC, ∴AD=AE,∴AF=AG. 又∵∠BAF=∠CAG,∴△ABF≌△ACG, ∴∠ABH=∠ACH. 设AC与BH交于点K,则∠AKB=∠HKC, ∴∠BHC=∠BAC=30°. (2)4√2+6 [解析]如答图，将线段AB绕点A顺时针旋转 90°,得到线段AP,连接PB,PD, 则 BP=、2AB=4.5 A< C D 23题答图 易证△ABC≌△APD, ∴DP=BC=6. 易知BD≤DP+BP, 当D,P,B三点共线时，BD的长度取得最大值， ∴ BD的长度最大值为4√2+6. 5.2024年大连市初中学业水平考试模拟考试 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 15.5+168≤m≤211.假 12.0.8 13.35 14.(2,4) 16.解：(1)原式 =-6-4+4-1 =-7. (2)原式=-2.xx-2)= 17.解：(1)设 2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率 为x, 根据题意，得200(1-x)2=98 解得x?=0.3,x?=1.7(舍). 答：2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率为30%. (2)设2025年此药剂价格的下降率为y, 根据题意，得98(1-y)≥73.5, 解得y≤0.25. 答：2025年此药剂价格的下降率最多是25%. 18.解：(1)10 95 90 (2)建议小明选择50米跑.因为50米跑和立定跳远成绩的平 均数、方差相同，但是50米跑成绩的中位数比立定跳远成绩 的中位数高，50米跑成绩的中位数为95,说明一半或高于一 半的成绩达到或超过95分；50米跑成绩的众数比立定跳远成 绩的众数高，说明50米跑成绩的大多数是95分，立定跳远成 绩的大多数是90分，故建议选择50米跑 建议小明选择立定跳远，小明50米跑成绩有一次达到100分， 而立定跳远成绩有两次达到100分，说明立定跳远达到满分 的频率更大，故建议选择立定跳远.(答案不唯一) 19.解：连接AD,如答图. ∵AC=CD, ∴∠A=∠ADC. ∵CB=CD, ∴∠ABD=∠CDB. D 19题答图 在△ABD中，∠A+∠ADC+∠ABD+∠CDB =180°, ∴∠ADC+∠CDB=90°. 即∠BDA=90° ∵∠ABD+∠CDB=∠ACD,∠ABD=∠CDB, ∴.∠ABD=2∠ACD 当∠ACD=120°时，∠ABD=60°. 在 Rt△ABD中,sin∠ABD=A, ∴ AD=AB·sin∠ABD=300×3=150J3≈150×1.732= 259.8(mm). 当∠ACD=160°时，∠ABD=80°, ∴ AD= AB·sin ∠ABD = 300× sin 80°≈300×0.984 =295.2(mm). 答：点A到桌面距离的范围约为259.8 mm≤AD≤295.2 mm. 20.解：(1)设线段 AF所在直线的函数关系式为y?=k;x+b? (k≠0),图象经过点A(0,50)与点E(30,95), 6+6=5 =50解得 ∴y?=1.5x+50. 当x=100时，100=1.5x+50,解得x=13 答：甲手机电量充至100??，需要的时间为30mim (2)当y?=80时，80=1.5x+50,解得x=20. 设线段BC所在直线的函数关系式为y?=h?x+b?(h?≠0),图 象经过点B(30,65)与点C(60,95), 6-5, -3 ∴y?=x+35. 当y?=80时，80=x+35,解得x=45, ∴45-20=25(min). 答：甲、乙两部手机电量充至80??所需时间的差为25 min. 21.解：(1)连接OB,如答图①. ∵BD与00相切于点B, 0 ∴OB⊥BD, C∴∠OBD=90°% ∵BA=BD, D 21题答图①∴∠A=∠D. ∵OA=OB, ∴∠A=∠ABO, ∴∠A=∠D=/ABO 在△ABD中，∠A+∠D+∠ABO+∠OBD=180°. ∴3∠D=90°. D-300 (2)分别连接OB,BC,如答图②. E ∵AC是00的直径， ∴∠ABC=90 0 C 由(1),得∠DAB=∠D=30°, ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠DAB =60°, ∴∠E=∠ACB=60°. 又∵AB=BE, ∴. AB=BE, ∴△ABE为等边三角形， D 21题答图② ..AB=AE=2. 在Rt△ABC中，csLCAB=4C Ac=ACAB=c30-435, .0c=23 ∵∠BOC=2∠BAD=60°, 应的k*端0××52 22.(1)解：∵∠ACB=90°,D为AB中点， ∴CD=AD=BD=a. ∵DE=b, ∴BE=DB-DE=a-b,AE=AD+DE=a+b. ∵CE⊥AB, ∴∠CEB=∠CEA=90°, ∴∠ECB+∠B=90°. ∠A+∠B=90° ∴∠ECB=∠A, ∴△ACE∽ACBE B=CE ∴.CE2=AE·BE=(a+b)(a-b). 在△CDE中，∠CED=90°, ∴CE2=CD2-DE2=2-2 ∴(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)①证明：作AM⊥BC,垂足为 G M,如答图①, ∴∠AMB=∠AMC=90°. ∵AD⊥AC, B∴∠DAC=90°, ∴∠EDC+∠C=90°. ∵EF⊥BC, ∴∠DFE=90°, ∴∠EDC+∠DEF=90°, ∴∠C=∠DEF. 又∵∠AMC=∠DFE=90°,AC=DE, ∴△AMC≌△DFE, ∴.AM=DF. E D MF 22题答图① ∵∠AMB=∠DFG=90°,∠ABC=∠DGF, ∴△ABM≌△DGF ∴AB=DG. ②解：作AM⊥BC,垂足为M,如 答图②. 在△ABM中，∠AMB=90°, ∴AB2=AM2+BM2 B D在△ACM中，∠AMC=90°, ∴.AC2=AM2+CM2, ∴.AB2-AC2=BM2-CM2, E MF 22题答图② C C ∴(AB+AC)(AB-AC)=(BM+CM)(BM-CM). ∵BM+CM=BC=8,AB+AC=10, ∴10(AB-AC)=8(BM-CM). 由①知△ABM≌△DGF,△AMC≌△DFE, ∴ BM=GF,CM=EF, ∴. BM-CM=GF-EF=GE, ∴10(AB-AC)=8GE, AB-A-专 23.解：(1):抛物线y=a2-6ax经过点(2,3), 32=4a-12a, ∴a=-49, 2.抛物线的表达式为y=-42+8 (2)当y=0时，-42+8x=0, ∴x?=0,x?=6, ∴.抛物线与x轴的交点为(0,0)和(6,0), ∴当0<x<6时，y>0;当x<0或x>6时，y<0. I.∵A(m,y?),B(9-m,y?),y?·y?<0, ∴当y?>0时，y?<0, 此时0<m<6, ∴3<9-m<9. ∵y?<0 ∴点B在第四象限，即9-m>6, ∴m<3, ∴0<m<3; Ⅱ.当y?<0时，y?>0, (i)当点A在第三象限时，m<0, ∴9-m>9. ∴此时点B在第四象限，即 y?<0, ∴y?·y?>0,不符合题意，舍去； (ii)当点A在第四象限时，m>6, ∴9-m<3. ∵y?>0,∴点B在第一象限， ∴0<9-m<6,解得3<m<9, ∴6<m<9. 综上所述，m的取值范围为0<m<3或6<m<9. (3)①∵点A(m,y?),B(9-m,y?)在抛物线上， ∴n=-9m2+3m,y=-9(9-m)2+§(9-m). 如答图①,当点A在第一象限，点B在 Y4 第四象限时， 0 AC=x-x?=-3m+12, BBC=9-2m, mLAC-能--5-m-4 23题答图① 如答图②,当点B在第一象限，点A在第四象限时， AC=y?-x=3m-12, BC=-9+2m, DL mLaC-能--94-m- 同理可知点A在第三象限，点B在第 四象限时或点A在第四象限，点B在 23题答图② 第三象限时，tan∠ABC=3 综上所述，tan∠ABC=3 ②在Rt△ACB中，tan∠ABC=3,设AC=4A,BC=3k, .∴.AB=5k, 2 sinLABC=号.如答图③, y4 当点A在第一象限，点B在第 O 四象限时， AM=-4m2+8m ∵BC//x轴， ∴∠AEM=∠ABC, 2 sinLAEM=sinLABC=专， 23题答图③ AB=mAAEm=Am.5=-5m2+39m ∵四边形 BEFG为矩形， ∴∠NEB=90°, ∴∠AEN=90°, ∴∠AEN=∠C. ∵∠EAN=∠CAB, ∴△AENO△ACB, (袋)-S Samca=-sec,SBENc=gscm, Sm=Ssmm-Saem-scm 5-4, 见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 AG-2, ∴AE=2Ac, :-5m2+3m=2(-3m+12), 解得m,=21-39,m=21+39(舍); 如答图④,当点B在第一象 G 限，点A在第四象限时，同理 y4 可知AE=2AC. ol 此时AB=Am.4= D 5m2-30m, 5m2-30m= 23题答图④ 2(3m-12), 解得m;=21-3V?(舍),m=21+3×1 综上所述,m的值为21-319或21+319 6.鞍山市2024年九年级第二次质量调查 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.a(y+1)2 12.40-33-13.27 14.3 15.289 16.解：(1)-32-(5-7)×3+√27÷2 =-9+6+2 =-3. (2)x2-5x+3=0, ∵△=b2-4ac=(-5)2-4×1×3=13>0, ∴方程有两个不相等的实数根， x?=5+213,=5-213 17.解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶， a+3-76根据题意，得 解=2 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 18.解：(1)9 < (2)小张应选择甲快递公司. 理由：从配送速度得分看，在平均数、中位数相同的前提下，甲 公司的众数高于乙公司，可能甲公司在配送速度上表现更好； 从服务质量得分看，在平均数相同的前提下，甲公司的方差更 小，说明甲公司的服务质量更稳定(合理即可). 19.解：∵ MN⊥BH,CH⊥BH,MN⊥NC, ∴∠HBN=∠CHB=∠BNC=90°, ∴ BN//CH,四边形 BNCH为矩形， ∴∠BGH=∠ABM=53°,BN=CH,CN=BH=2 m. 在Rt△BGH中，BH=2m, tmLBCH= ∴GH=530~133~1.50m m∠CBN=1.33, i smLCBN=1.33~1.38=0.6. 在Rt△CBN中，CN=2m, . sin∠CBN=CB=3 设CN=3x m,CB=5x m 则BN=√CB2-CN2=√(5x)2-(3x)2=4x m. ∵CN=2 m, ∴3x=2, x=3, ∴BN=4×3=§(m), ∴BN=CH=3m, CG=CH-GH=3-1.50≈1.2(m). 答：鹅卵石的像点G到其实际位置点C之间的距离约 为1.2 m. 20.解：(1)点(-1,)在y={+(2≤0)的图象上 理由--2, 解得{”=-1, 又∵b=2, s=5+(K50) 当x=-1时，y=-1+2=1, ∴点(-1,1)在y={+(<50)的图象上 (2)m>n. (3)当y=0,w>0时，x=-m; 当y=0,x≤0时，x=-n, :A(-n,0),B(-m,0).