4.2024年辽宁省沈阳市铁西区九年级阶段性测试-【中考123·中考必备】2025年辽宁地区专用数学试题精编

此日因 实战指 7.若一次数y(t+3)-1的函数值,输:的增大 sew sooos 13.一个不选听终布袋里装有6个红球和,个白球仅 (2看这工下个凡计划生产的甲,乙两熟产品的 而减小,则上值可能是 (1 有顾色不网).若从中任意提出一个球是红球的概 4.2024年沈阳市铁西区九年级 树的最大利闻是多少元 总成品不低平2,且销售利渐量大,求赴 1 阶段性测试 c-1 D.-4 A.) 本高则 8.小区新了一家快店,第一天掉200性,第三天 1满分:120分 时题:10分钟1 14.如图,在平有直标中,形04C的点& 第一部分 选择题1共30分) 模件242补,没该快选店这三天规件日平均塔长来 一、选择题(本题共11I小题,每小题3分,共30分,在 为1.似拟题意,下面听列方程正确的是 和正方形ADEr的项点&在反此例陪数,.上 A.201..1-747 1.2001-1-242 每小题给出的因个选项中,只有一项是符合题目要 (00)的医象上.点A.D在:上.点C在 隶的) 0.001-1)-24 ,上,点8的坐标为(-2.4).点5的标 C.200(1+21-242 1.(本小题9分)小三计封下因日析一排电动次车去 1.是气滋骨高2C时记作+2C那么气提下降4C 9.如现.在要IC.AAC.144.分以 每边死一天,注返行程为210kn.位列某祖车公 时 点A.点B为既心,大干一4的长为半径画强,两贺 司了等州,该公司有干折A.B稳号电动 A.2C B-2 C+4 1-4七 ## 车出程,A.两种型号析车每无用分别为40 分别交干点I点V.连接V直线V与AC交 2.如图所示的凡候体的左视图是 ) 元、50元,为了选择合适的型号,小王选过两查 子点B选接乙C数量 ) 了填别该公司这两熟型号动汽车各有20播, 电活次本充满束后行程部分数据如下 14图 15 的表格计例陪。 1 13.如图.在短形ABC中AB-4.A-4点是 型号 (r) 中位数tr)数(hn 。 边的中点.接AC交于点.CB的平 215 2. t.5 图 分线A6交缺干点6.点A关干过点5的某条 B C D 直线的对称点恰好在AC上,点不与点A重 B.30r C.40* A.2 D.5' 行里程那晚计面 A型号电动汽车在电 3. 下列图形,是对称图形日对抽条数最多的是 合,连接PP的长为 9.如图在ADC,动点点A运动死点 , 再到点C后号止,这度为每龄1个位,其中略的 三、解答题1本题共8小题,热75分答题应写出文 长,与运动时间(.)的关如图之所录,则C过 字说阴、演算步现成排理过程 的长为 1 ) 16.计算(每题5分,共10分) 1/15×5.12 (2)(2-2)41-). 4.下刻运算结让确的是 210 215 20 25 ..- B.(-2).-6 日融号电动丙车危请电 1 七'.-. n..... 115 10② 听能行里程形院计图 3.光线在不同介中的传基密度是不国的,因此充线 风中内空气时,要发生折射由干折射。 8./42f rc.17 D.5③ 所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.知 第二部分 非选择题(共20分) 17.(本小题8分)某工七计别下个生产甲,乙两产 图.1=4=1203+4 二、填空题1本题共5小题,每小题3分,共15分) 品共00件,里,乙面种产品的相等信息如下表: 11.“为两十选候整数且3b & 产品 了 段品 aoi a0 ō 213 2 223 2 225行毫10. 12.加图,点A.8.C为正方形网路中的3个格点、则 (成品-每开生产产品合格可链的件数:每开 18% tn:4- 3r (1)表格中,a的为,*的值为 生产产是0的件数×100%) D.05{ A.165* B.155{ C.105{ 一一 若这工广下个月生P甲种产品:料,甲,乙。 6.计的果是 (2记B种型号免动茫清后奖程 ,0) ) ( 产品的庭为y元. 0 可分冰如图泛析示的五种情况,清直接补全B (1)求y与1之同的该数表达式(不必写自变是的 l.3+3 c.1 A.3 神型号电动汽车充满电后基行题里报条形线 取): 12 图: 此日 领收题实离 (3)如你是小王,你会选择用哪种到号的电确次 20(本小题8分)某料的剖面承意活如图所式。 2.(本小题17分)基建用 2.[本小题12分【方法归纳 车?刻由 清CD/磁点F.C在线段醒上.且四边形 (1)如图①.有平面直角中.点A标为 (1)在△AnC中点D在AW这上D故C交AC cD6F是正方形AV1t是为礼BCD- (0.4).点5的标为12.0)点0的坐标为 于点引,A时转0 $2 .68A==10.求 (40).点在第一象限且A1助1 a},得到A4C,其中点的对立点点 长。(结是精确到1n,参考数提:n54*-08. :.求点的标: &.点的对应点是点C.时C 【壶式应题-】 5-00.-130. ①如图①.果ADAF-6-5.求BF:CG的值 68~037 68-2.48 (2)如图②,在平医直角标中,点A在函数y 如图②.C30A=A的 2(.>8)的图象上,点在第二象是,连 长线与线段CG交干点求云W的度数 30AB.A08=90 10=60 【方应用】 好在反比例函数y--(vco)的序象上,则 (2)如图3在四选形AnC中A:4.6. AC8AC-A1CA0-9四 值为 1 D的对角线D的长度最大临为 【式题二1 题 (3)如图③,在平面直角标系中,二次汤数y。 10.(本题分)里乙相死200于,充里 -·过的象与+拍学于祖点是、点 地出发,行整!小时后在造中的西地出现战隐,技 n在点A的右点C在y的正半输上,连掉 人括段子来/小时的道度从甲地来 BC.在第一象限作矩形tD,点B在二次路 (沟题时问略不计)列达内地好车后以 数,-)43+4的图象的对称上,连技 若t0o-求点D的. 速互路远,同时改变度酌往乙两军 #行 乙地的路程(子来)与货车行院时则小时)之间 的所数关如用晰示,请结合洲象阴等下列问题 (1)求货车出现故障的速度: (2)点C的: 21.(本小题8分)加图,点C在0的直径8的基长 (3)使车修好后,货车与精车相阻44千米时,求; 线上是0的线,点是点,1?子 的ō. 点A交0干点F且t-1A-3 (1求的长。 (2)求A长 1_r 28m③ 1 m%∴PH=AB=4, .45-5x=4,x=4-43, ∴AE长度的准确值为4-433 4.2024年沈阳市铁西区九年级阶段性测试 1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C [解析]当t=0时，点P与点A重合，此时 BP=BA.由题图 ②可知 BA=15,∴点P从点A运动到点B的时间t=15÷2= 7.5(s),∴点P从点B运动到点C的时间t=11.5-7.5= 4(s),∴ BC=2×4=8.在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC= √AB2+BC2=17.故选C. 11.3 12.2 13.9 14.(-4,2) 15.43G [解析]∵在矩形ABCD中，AB=4,AD=4√2,E是AD的 中点，:∠BAD=90°,AE=ED=2.Z,:tanLAB=A=2= =tm ∠C4D,∴. ∠ABE= ∠CAD,: ∠ABE+∠BAF= ∠CAD+∠BAF=∠BAD=90°,∴∠BFA=90°.在Rt△ABE 中，BE= √AB2+AE2=2√6.∵ AD//BC,∴△AEFO△CBF, 能=2,⋯EF=÷BE=23后如答图，连接EH.∵点A 关于过点E的某条直线的对称点H恰好在AG上，∴点E在线 段AH的垂直平分线上，∴ EH=AE=2√2,∴∠EAH=∠EHA ∵AG是∠CAD的平分线，∴∠CAH =∠EAH,∴∠EHA = ∠CAH,∴ EH//AC,∴∠FEH=∠BFC=90°.在Rt△FEH中， FH=√EF2+EH=4J6 D H G B C 15题答图 16.解：(1)原式=5√3-2√3=3√3. (2)原式=a2-4+a-a2=a-4. 17.解：(1)∵生产甲种产品x件， ∴生产乙种产品(900-x)件. 根据题意，得 y=x×90?100+(900-x)×95?80=14x+68 400, ∴y与x之间的函数表达式为y=14x+68 400. (2)总成品数为x×90?900-x)×95?-0.05x+855, 根据题意，得-0.95085≥92%, 解得x≤540. ∵14>0,∴y随x的增大而增大， ∴当x=540时，利润最大，最大利润为 14×540+68 400=75 960(元). 答：最大利润为75960元. 18.解：(1)216 220 (2)补全条形统计图如答图所示. B种型号电动汽车充满电 后能行驶里程条形统计图 汽车/辆 215 220 225 230 235行驶里程/km 18题答图 (3)选择B型汽车.理由：从充满电后行驶的里程来看，B型汽 车样本数据的平均数、中位数、众数均大于A型汽车，所以选 择B型汽车更好些. 选择 A型汽车.理由：A型汽车所需费用低于B型汽车.(答案不 唯一，合理即可) 19.解：(1)(200-150)÷1=50(km/h). 答：货车出现故障前的速度是50 km/h. (2)轿车从甲地到货车出现故障的地方用的时间为(200- 150)÷100=0.5(h). ∵轿车到达丙地修好车后以原速原路返回，即返回用时0.5h, ∴点C的横坐标为3-0.5=2.5, ∴C(2.5,150). (3)由(2)可知，货车修好后的速度为 150÷(5-2.5)=60(km/h). 设修好车后，又过t小时，两车相距40 km, 根据题意，得(100+60)t=40,解得t=0.25, ∴x=2.5+0.25=2.75. 答：货车修好后，货车与轿车相距40千米时，x的值为2.75. 20.解：如答图，过点B作BP⊥HE于点P,延长 DC交BP于点Q, Q H G 20题答图 则四边形ABPH和四边形 CQPF是矩形，△BCQ是直角三角 形，∠BCQ=180°-∠BCD=180°-126°=54°, ∴HP=AB=10 cm PF=QC=BC·cos 54?≈10×0.59=5.9(cm). ∵四边形CDGF是正方形，∴ FG=CD=10 cm 在Rt△DCE中，cE=DG~2.48-4.0(cm), ∴. HE=HP+PF+FG+GE=10+5.9+10+4.0≈30(cm). 21.解：如答图，连接OD. ∵CD是O0的切线，∴0D⊥CD. ∵AB是00的直径，且AB=3, ∴.OD=OB=2, ∴.0C=0B+BC=5 在Rt△CDO中，由勾股定理，得CD=√Oc2-OD2=2. ∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C, ∴△CDOm△CEA,- CE=号 E C2 B 0 21题答图 (2)由(1)知 CE=号,AC=4, 在Rt△ACE中，AB=√AC2-CE2=号 如答图，连接BF. ∵AB是00的直径， ∴∠AFB=90°, ∴∠AFB=∠E. 又∠A=∠A, ∴△AFB∽△AEC, 能-m- AF=号 22.解(1)∵A(0,4),C(2,0),D(4,0), ∴0A=4,0C=2,0D=4, ∴ CD=OD-0C=2. AC⊥BC,BD⊥x轴， :∠ACO+∠BCD=90°,∠CBD+∠BCD=90°, ∴∠ACO=∠CBD. 见此图标8品微信扫码 领取真题实战指南 又∵∠AOC=∠BDC=90°, ∴△OAC∽△DCB, 00-=9G,即4=前⋯BD=1, ∴B(4,1). (2)-6 [解析]如答图①,过点A作AM⊥x轴于点M,过点B 作BN⊥x轴于点N. yA B N 22题答图① ∵∠AOB=90°,∠BAO=60°, ∴∠BON+∠AOM=90°,40=13 又∵∠BON+∠OBN=90°, ∴∠AOM=∠OBN. 又∵∠BNO=∠AMO=90°, ∴.△BON~△OAM,BN-OM-BO=、3, ∴.BN=√3OM,ON=√3AM, ∴.BN·ON=√30M·√3AM=30M·AM. 点A是反比例函数y=2(x>0)图象上的一点， ∴.OM·AM=2,∴ BN·ON=6. ∵点B恰好在反比例函数y=袋(x<0)的图象上， ∴k=-6. (3)如答图②,过点D作DF⊥y轴于点F. E 0 22题答图② 易得抛物线的对称轴为直线x=-2x3-1)=2, .DF=3 令-x2+3x+4=0,解得x?=-1,x?=4, ∴OB=4. tanLCED=4⋯C=G=4 ∵∠DCF+∠BCO=90°,∠BCO+∠CBO=90°, ∴∠DCF=∠CBO. 见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 又∵∠DFC=∠BOC=90°, ∴ △DCP^△CBO,o=0c-器=4, ∴CF=3,0C=2,∴0F=CF+0C=5, ∴D(2,5) 23.解：(1)①:DE/BC,4=号，△ADE旋转后得到△AFG, 2 △ADEN△ABc,4C-号， AC-B=号，⋯AC-A 由旋转，得∠BAF=∠CAG, ∴△ABF∽△ACG, c--号 ②∵ DE//BC,AB=AC, ∴AD=AE,∴AF=AG. 又∵∠BAF=∠CAG,∴△ABF≌△ACG, ∴∠ABH=∠ACH. 设AC与BH交于点K,则∠AKB=∠HKC, ∴∠BHC=∠BAC=30°. (2)4√2+6 [解析]如答图，将线段AB绕点A顺时针旋转 90°,得到线段AP,连接PB,PD, 则 BP=、2AB=4.5 A< C D 23题答图 易证△ABC≌△APD, ∴DP=BC=6. 易知BD≤DP+BP, 当D,P,B三点共线时，BD的长度取得最大值， ∴ BD的长度最大值为4√2+6. 5.2024年大连市初中学业水平考试模拟考试 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 15.5+168≤m≤211.假 12.0.8 13.35 14.(2,4) 16.解：(1)原式 =-6-4+4-1 =-7. (2)原式=-2.xx-2)= 17.解：(1)设 2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率 为x, 根据题意，得200(1-x)2=98 解得x?=0.3,x?=1.7(舍). 答：2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率为30%. (2)设2025年此药剂价格的下降率为y, 根据题意，得98(1-y)≥73.5, 解得y≤0.25. 答：2025年此药剂价格的下降率最多是25%. 18.解：(1)10 95 90 (2)建议小明选择50米跑.因为50米跑和立定跳远成绩的平 均数、方差相同，但是50米跑成绩的中位数比立定跳远成绩 的中位数高，50米跑成绩的中位数为95,说明一半或高于一 半的成绩达到或超过95分；50米跑成绩的众数比立定跳远成 绩的众数高，说明50米跑成绩的大多数是95分，立定跳远成 绩的大多数是90分，故建议选择50米跑 建议小明选择立定跳远，小明50米跑成绩有一次达到100分， 而立定跳远成绩有两次达到100分，说明立定跳远达到满分 的频率更大，故建议选择立定跳远.(答案不唯一) 19.解：连接AD,如答图. ∵AC=CD, ∴∠A=∠ADC. ∵CB=CD, ∴∠ABD=∠CDB. D 19题答图 在△ABD中，∠A+∠ADC+∠ABD+∠CDB =180°, ∴∠ADC+∠CDB=90°. 即∠BDA=90° ∵∠ABD+∠CDB=∠ACD,∠ABD=∠CDB, ∴.∠ABD=2∠ACD 当∠ACD=120°时，∠ABD=60°. 在 Rt△ABD中,sin∠ABD=A, ∴ AD=AB·sin∠ABD=300×3=150J3≈150×1.732= 259.8(mm). 当∠ACD=160°时，∠ABD=80°, ∴ AD= AB·sin ∠ABD = 300× sin 80°≈300×0.984 =295.2(mm). 答：点A到桌面距离的范围约为259.8 mm≤AD≤295.2 mm. 20.解：(1)设线段 AF所在直线的函数关系式为y?=k;x+b? (k≠0),图象经过点A(0,50)与点E(30,95), 6+6=5 =50解得 ∴y?=1.5x+50. 当x=100时，100=1.5x+50,解得x=13 答：甲手机电量充至100??，需要的时间为30mim (2)当y?=80时，80=1.5x+50,解得x=20. 设线段BC所在直线的函数关系式为y?=h?x+b?(h?≠0),图 象经过点B(30,65)与点C(60,95), 6-5, -3 ∴y?=x+35. 当y?=80时，80=x+35,解得x=45, ∴45-20=25(min). 答：甲、乙两部手机电量充至80??所需时间的差为25 min. 21.解：(1)连接OB,如答图①. ∵BD与00相切于点B, 0 ∴OB⊥BD, C∴∠OBD=90°% ∵BA=BD, D 21题答图①∴∠A=∠D. ∵OA=OB, ∴∠A=∠ABO, ∴∠A=∠D=/ABO 在△ABD中，∠A+∠D+∠ABO+∠OBD=180°. ∴3∠D=90°. D-300 (2)分别连接OB,BC,如答图②. E ∵AC是00的直径， ∴∠ABC=90 0 C 由(1),得∠DAB=∠D=30°, ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠DAB =60°, ∴∠E=∠ACB=60°. 又∵AB=BE, ∴. AB=BE, ∴△ABE为等边三角形， D 21题答图② ..AB=AE=2. 在Rt△ABC中，csLCAB=4C Ac=ACAB=c30-435, .0c=23 ∵∠BOC=2∠BAD=60°, 应的k*端0××52 22.(1)解：∵∠ACB=90°,D为AB中点， ∴CD=AD=BD=a. ∵DE=b, ∴BE=DB-DE=a-b,AE=AD+DE=a+b. ∵CE⊥AB, ∴∠CEB=∠CEA=90°, ∴∠ECB+∠B=90°. ∠A+∠B=90° ∴∠ECB=∠A, ∴△ACE∽ACBE B=CE ∴.CE2=AE·BE=(a+b)(a-b). 在△CDE中，∠CED=90°, ∴CE2=CD2-DE2=2-2 ∴(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)①证明：作AM⊥BC,垂足为 G M,如答图①, ∴∠AMB=∠AMC=90°. ∵AD⊥AC, B∴∠DAC=90°, ∴∠EDC+∠C=90°. ∵EF⊥BC, ∴∠DFE=90°, ∴∠EDC+∠DEF=90°, ∴∠C=∠DEF. 又∵∠AMC=∠DFE=90°,AC=DE, ∴△AMC≌△DFE, ∴.AM=DF. E D MF 22题答图① ∵∠AMB=∠DFG=90°,∠ABC=∠DGF, ∴△ABM≌△DGF ∴AB=DG. ②解：作AM⊥BC,垂足为M,如 答图②. 在△ABM中，∠AMB=90°, ∴AB2=AM2+BM2 B D在△ACM中，∠AMC=90°, ∴.AC2=AM2+CM2, ∴.AB2-AC2=BM2-CM2, E MF 22题答图② C C