3.2024年辽宁省沈阳市初中学业水平考试模拟测试-【中考123·中考必备】2025年辽宁地区专用数学试题精编

具世星信皮因日用装取典星实域招南 系《九章算)是中间传线整学量重委的若作之一，书；体如图，在平面宜角卡际系中，二次希数“+每！ 18,【本小题9分)从“客日周暖用”到一存天花正开” 32024年沈阳市初中学业水平 中记载：今有人共买免，人出九，差六：人出七，不是 +e的圆象与x约的个交东坐标是(-3,0)。对 比用越力更知连人相关数暴显示，五-一小长很厨 到.南方小土豆”到沈用条单疗人数大相拼图乐 考试模拟测试 十四。同人数几何：”意思是：“有若干人共同出我 称给为直线x=一1.渊这个二次函置图象与：转另 乐一来计刻轴假来次陶游风，为了更好泡了解次阳 :个小交点钩生标是 的餐点，乐乐对叫点违行了线上再直，思附斯周资 买兔，如景每人出几线，那么多了六钱：是每人用 满分120分时属：)分钟】 的数据制定自已一家人的浅闭曲计球，测在的过 第一部分菇择版（共30分】 七钱慰么少了十四钱。问共有儿个人？“设线有x 辈及不定整的统计结爆如下表 个人共同出视买兔，根摆题意，下面所列方程正确 两春目的 了解同左量育爱的瓷阳女或 一，话保塑（本量共0小题，每小题3分，共到分，在 小题帕出的四个选项中，只有一顶是行合■用要 的是 两在为式 储样两清 求的】 商我对象 得计网灵 A.9-6=7:+14 我：◆611-14 作是寒爱的比定量点每%网发风盟鼠下到 1,如用，比数轴上的点A表示的数大1的数是( C91-6=7x-14 且9g+6=7a+4 5,如图，在菱那AD中，AW=百+1，∠AG=6, 个品中品样一个付点 A.=1 离表内W L先h官n.年学良口国 如图C岛在A岛的无编车方向，G岛在B盛的 点P,为直线G上方一点，且∠P,c=5,分别 B.0 C化康博同.中角中行周 1酒 止编香35方向，期上4小的度数是 作点P关于直线B和直线AD约对格点片，八. CI 且-1 B.5 C. D.75 生接“P,当P:P,与菱思AD的边平行时， △PPP的m积为 工如图是一个由6个相同的小立方块组境的风何体 三、解客置引本里共8小盟，先5分.解蓄显度写出文 它的主视国是 字晚闭，滴算步覆威鞋理过程】 6计幕（年画5分，共10分】 )--梦✉(} 请国答下列问图： 祖如图，在△A中，乙RC=0,B=5,点D在因 (2)[+1)+(2+)(2-) [1)本次线上测台共有多少名树友参与？ (2》银据上表的周查结果，若有9阳名利发参与 边上，AD=G=2,连接D.在，N上航取k, 周查，请休结计最喜爱“次用放的人数： m,使成=M,登潮以点￡.F为圆(，大于因 3若吾程当天还有量点F,鞋点G,绿点引可以去 的反，各紧点建议静玩时问和量点闻修程用刚 长为事整露，两露交于点G,作时汉DG,交C边 况见下图乐乐一家人打算上午口风运第 下判国四个图带中，对移轴最多的图形组 一个景点开始游玩，下年18：30生夏机顺家，固 于点W.则钩长为 1 要最晚在下午6奶鲜达机场，幻是按图中蒙 人 u号 a号 点建议讲玩间这择两个候点香玩，请体量居 c.I 乐乐没计一个蕾玩路线 光玩 ,再酸灵 ,然日16： 第二部分非选释盛（共分） 7,(本小题8分)某汽车粗话公同读定保期4型相B 府到达机场 分 本下到运算中，正确的是 二，填空”引本题共3小雕，每小3分，共15分) 和再款新能限汽至已知每辆A型汽车的退角每 342-x✉2a 且.{a+)=g+ 辆根汽车路进骨的13信，看用240万元胞进A 公+ (6)'6 1不等>1 的解华为 z2 型汽东的数量比用24知方无购进B型汽车的数量 据 线下列角圈正确的是 少4辆，求每销A里汽车和每锅B很汽车的遇价分 2将点4（一1,3）滑轴向右平移2个单位，平肆后 为多少万元 时1 用 A,平行四边形的对角线相粤 的点给好春限比倒偏数7一点心)的图象上，期 点H 我对角线相等的四边形老平行周边园 口平行国迹形的时角互种 膏数本的值为 D对角线克相平分的四诗港是半行边想 如图，某一对刻修车场内有序号为1 6化高”：」，的站梨喻的是 2,3的三个堂车收铜次推境形，现有 BLI 甲乙车雷要随机停到其中一个口 工右美于1的方程子+6：+：=非有两个相等的实数 作位，期甲、乙两车停载在不相爹龄位置的餐市 复，期的值是 A30R.-3路心9 n-9 见世■摆图图话日所领章汽理实线若南 19.(本小题表分)某超市的消餐卡酸能销话通销费卡·21.《木小题等分)如阳，4帽与⊙0相切于点8,40交 【岗比分析1 E 0 售番州元)与面值年（元》之风漏足一次浙数关承 色0于点F,延长A0文⊙0于点C,性越：点D ()聚老棒发现之信再名园学露蓝用了转化思组 儿丽象经注复点和点A,如丽所示不张期买了湖 4…29222m22-4闻 为Q0上一点，且N=F,连接A 为了话慧学生更好地感相转化见短，蛋老得阁 1市的一张自的是10元的销赞卡，使用这张销 《1)求在，40是⊙秒的博： 周进行变换并规出了下面可思，请移解吾 ,2 …2.72对2872川29%-40m 费丰，在该能市可以购买任意角品， 2)若AB=6,AC=8,求⊙0的半跨长 居3，AG中，A督=G,点D是边C 将汉变A证的长度作为自整是x,近和的 (》震小蜜购买这襄销臀卡实际挂复的银数为多 一点，走接D,在博右侧作△呢.使E 长度分明为元，：，爱现，y那是x的函数 元 4D.∠AE∠4G■(a>,连接Cg,过 雀平国直角量标器小中阴出这背个闲数的 (2小作使同庭蛋南费卡在宽题市购买了某种大米 点C作CFAB交R千点，究ZBCF与a 图象，们西3所示情情合表格和图象信息： 2加公斤，加市观瓷这件大米使用清睿卡购买。 的数量关系： 当△G是联5为底的等腰三角彩时，直 每公斤在原价的基地上正可以优惠，4元径 提写出线段成的长度：（精果精偏到1） 小张购买的大米郑面为具无公斤，小张聊买 2四为的方达程调的是沉段E花度的辽但 的20公斤大米实每克囊的或数为元，求。 的，所以小营同学还想末出（段AE长度的 与和的成数关系式 和确值.诗你银物小慧同学求名线程AE民 度的准确值 12 拉别0 42 【学以戴同两] (3)国，在(21的条年下，写0=1闲，若A格 =C33.CF2,5.求的长 9国 题善 ,【木小题分)某校好金与实我"韩请小的同学 受判量与地雀重直的两陈棱印与信的高度之 地，领日借0无人设计了如下测量方案：图.无 人机是辱在n,0再陵之间上方的点：处，此时 两出可授A雪额常点A处的衡角为的°，“●0m 裤出到棱D偏常点C处的闲角53.已知周棒 2红《本小题12分】 楼之离0=0m(点4.格，C,0,0在一平 1问题初探1 直内， 《1)在数学情动谋上，张老的给出如下问想：排周 1果点0风授AB的肥真E的长 ,在△AC中，Am=G,∠AC=0',点D是 [2》求两样棱D与成的高度之楚，《结果睛确间 边C上一底，连接D,在A露右侧作△院，使 23.(本小题12分 1】 gAB,∠%■0“，连接花，求证：∠E 【间箭情境】图D正方形D,点E是边A棒王 《参男数船：3=.73.in53"=Q0,a=53°= =15 一动点，点君由点A垢站到点N,纳点P在边4 Q60,63=1.33》 上，且F■AE.连莲F,以E甲为一边.在正方形 D内都作等边△G,透接及及AE的长为 ,△AEF的积为 【幻梦感知】 (1)程究发现是美于，的二次函整，并价制成 22通辉 面用2所示的用象，氯点象标是12,2).诗相 ①小民学从△G与△洁钩为等腰直角 摆丽象信息，求5关于x的雨酸表达式： 三角形这个蒸作出发品出下解题里路：逐 【延角深究1 过证明△A一△E,锋LE转化易 (2)当△E%的周长为30时.求线段AE的长度： ∠AHD+∠AGCN (3)当△E云是以E为：的等装三角形用， 生小新07从结论的角度出发的色好一种解思 ①小餐同学根累学习函数的龄验，想会试结介 见路：如图2，在线双AB上发取BP■D,连 弱监配关知机求线爱成的长度， 接DP,箱过证用ADAOCE,将4 根摆点E在AB上的不同位置，酒过属闲其 转乾为∠BD 件出相应的图形，并测量线段G,的后 情你志样一名另学的解题思路，写出证写 度（同一单卫），帮到下表的几烟对应的近 过程： 值coLE,Cn=C .CH=cZE,Cn=c2600=42(cm), ∴ GH=CH-CG=42-26.25≈15.8(cm). 答：GH的长约为15.8 cm. 21.(1)证明：如答图①,连接0C. ∵CE是O0的切线，0C是00的半径， ∴CE10C, ∴∠0CE=90°, D B∴∠COE=90°-∠0EC. 21题答图① ∵∠OEC=3∠A,∠COB=2∠A, ∴∠DOB=∠COE+∠COB=90°-∠OEC+2∠A=90°- 3∠A+2∠A=90°-∠A. ∵AB是00的直径， ∴∠ACB=90°, ∴∠B=90°-∠A, × ∴∠B=∠DOB, D C B∴DO=DB. 21题答图② (2)解：如答图②,弧AnC即为所求. 22.(1)证明：∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠B=90° 由折叠知 EG=EF=EB,∠EGP=∠F=∠B=90°, ∴∠EGQ=180°-∠EGP=90°. 又∵EQ=EQ, ∴Rt△EBQ≌Rt△EGQ, ∴QB=QG. (2)解：∵将△BCE沿EC折叠，得到△FCE, ∴EC垂直平分BF, ∴∠BMC=90°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠BAD=90°% 由(1)知∠EGQ=90°,EG=EF=EB=2, ∴四边形 EBQG是正方形， ∴BQ=EG=2, ∴ CQ=BC-BQ=2√3-2 在BABC中，mLACB=能-2s-5 ∴∠ACB=30°. 在 Rt△BCM中,cos∠BCM=, 2CM=BC·casLBCM=BC cos30°=2.5×5=3. 在Rt△CNQ中，cosLQCN=C C-m0-5-- MN=CW-CN=3-(4-435)-45-1. (3)解：①如答图，过点G作GR⊥ EBC,垂足为R,则∠GRB=90°. 由(1)得QG=QB=35 DGH ∵∠DAB=∠B=∠GRB=90°, ∴四边形 ABRG是矩形， c ∴.AG=BR,GR=AB=2. 22题答图 在R△CQR中，QR=VCQD-CR=√(32)-22=, .AC=BR=BQ+QR=32+=22. 在Rt△EAG中，AE2+AG2=EG2. ∵EG=EB=AE+AB=AE+2, ∴.AE2+(2√2)2=(AE+2)2, 解得AE=1, .∴.EB=AE+AB=1+2=3. ∵四边形 ABRG是矩形， ∴.AH//BC, ∴△EAH∽△EBC, BC- An=A.BC=235, ∴HG=AG-AH=2-2- ②F+233 23.解：(1)y=x(或y=-x+1) (2)该函数是正方形0ABC的“LS函数”。理由如下： 把点D(1,3)代入y="中，得3=1,解得m=3, :y=3 ∵n=3, ∴把x=3代入y=3,得y=1, ∴点E的坐标为(3,1). ∵该函数的图象与正方形 0ABC只有两个交点，且交点D,E 均是“LS点”, --函数y3(x>0)是正方形 OABC的“IS 函数” (3)当n=4时，点B的坐标为(4,4),点C的坐标为(0,4). 把点B(4,4)代入二次函数y=ax2+bx+4中， 得4=16a+4b+4, ∴b=-4a, ∴y=ax2-4ax+4,该函数图象的顶点坐标为(2,-4a+4). 当x=0时，y=4, ∴点C(0,4)在函数y=ax2+bx+4的图象上. ∵函数y=ax2+bx+4是正方形 0ABC的“LS函数”,其图象 经过点B,C, ∴当a>0时，-4a+4>0,解得a<1,即O<a<1; 当a<0时，显然符合题意. 综上所述，a的取值范围为0<a<1或a<0. (4)由(3)知，该函数图象的对称轴是直线x=2. 当0<a<1时，-1<a-1<0,3<a+3<4,抛物线开口向上， ∴点P,Q之间的图象的最高点是点P,最低点是顶点. 根据题意，得a(a-1)2-4a(a-1)+4-(-4a+4)=10a2, 整理，得a2-16a+9=0, 解得a?=8-√55,a?=8+√55(舍去). 当a<0时，抛物线开口向下. ①当a+3≥2时，即-1≤a<0, ∴-2≤a-1<-1,2≤a+3<3, ∴点P,Q之间的图象的最高点是顶点，最低点是点P. 根据题意，得(-4a+4)-[a(a-1)2-4a(a-1)+4] =10a2, 整理，得a2+4a+9=0. 此方程无实数根，a的值不存在； ②当a+3<2时，即a<-1, ∴a-1<a+3<2, ∴点P,Q 之间的图象的最高点是点Q,最低点是点P. 根据题意，得[a(a+3)2-4a(a+3)+4]-[a(a-1)2-4a(a -1)+4]=10a2, 整理，得a+4=0, 解得a=-4. 综上所述，a的值是8-√55或-4. 3.2024年沈阳市初中学业水平考试模拟测试 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 1.x>2 12.3 13.3 14.(1,0) 15.2√3或3+2√3 [解析]①P?P?与AB平行. 如答图①,P?P?与AB交于点H,P?P? 与直线AD交于点G. A(G) D:P?P?与AB平行，H为P?P?的中点， P? 直线AB与P?P?的交点为P?P?的 H P 中点G, B C 15题答图①点A与点G重合. 见此图标品微信扫码 领取真题实战指南 ∵∠P?BC=15°, ∴∠1=∠2=45°,∠3=∠4=30°, ∴△BP?P?为等腰直角三角形. 设BH=HP?=a,则AH=√3a, ∴BH+AH=(√3+1)a=√3+1, ∴a=1, ∴P?P?=2,P?P?=2√3, ∴s=2P?P?·P?P3=2×2×2√3=2√3; ②P?P?与AD平行. 如答图②,△BP?P?为等腰直P?F P? 角三角形，P?P3//AD,P?P?与 A(H) D 直线AB交于点H,P?P?与直线 AD交于点G. P? ∵G为P?P?的中点且P?P?// B c AD,H为P?P?的中点， 15题答图② ∴直线AD与P?P?的交点也为中点， ∴点H与点A重合. ∵P?P?//AD, ∴∠BP?P?=180°-∠P?BC=180°-105°=75°, ∴∠P?P?P?=75°-45°=30°. ∵△P?P?P?为直角三角形，且∠P?P?P?=30°,P?P?=2AB= 2√3+2, ∴P?P?=√3+1,P?P?=3+√3, ∴S=?P?Ps·P?Ps=2×(3+1)×(3+J3)=2√3+3. 16.解：(1)原式=2. (2)原式=2x+5. 17.解：设每辆B型汽车进价为x万元，则每辆A型汽车进价为 1.2x万元. 依据题意，得240-220=4, 解得x=10. 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意， ∴1.2x=12, ∴每辆B型汽车进价为10万元，每辆 A型汽车进价为12 万元. 18.解：(1)300÷30?000(名). 答：本次线上调查共有1000名网友参与. (2)E组：1000×5=50(名), A组：1 000-300-100-150-50=400(名),占百分比为400 ÷1 000×100=40%, 9 000×40?600(名). 答：估计最喜爱沈阳故宫的人数为3600名. (3)需要时间16:40-9:00=7h 40 min, 所以途中及游玩时间需控制在7小时40分钟内. 见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 由图可判断，有以下方案可选择： ①G(游玩3h)+到H(途中1h)+H(游玩2.5h)+到机场 (途中1h)=7.5小时(7小时30分钟); ②G(游玩3h)+到F(途中1.5h)+F(游玩2h)+到机场(途 中1h)=7.5小时(7小时30分钟), 可选择G,H或G,F. 19.解：(1)由图象，设一次函数关系式为y=kx(k≠0), 把(500,425)代入得425=500k,解得k=0.85, ∴y=0.85x. ∴当x=1000时，y=850. 答：小张购买这张消费卡实际花费的钱数为850元. (2)∵小张购买1000元消费卡实际花费850元， ∴使用消费卡相当于打八五折. 由题意，得w=20(m-0.4)×0.85. 即w=17m-6.8. 20.解：(1)在Rt△OAE中，c60=0,0A=40m, ∴0E=0A·cos 60°=20(m). 答：点0到楼AB的距离OE长为20 m. (2)过点A作AF⊥CD于点F,延长 DC交直 0G- 05 线OE于点G,如答图. ∵0A=40 m,EG=AF=BD=30 m, ∴.AE=GF=0A·sin 60°=20√3 m, ∴0G=EG-OE=10 m. 20题答图 在Rt△OCG中，tan53°=0C ∴GC=0G·tan 53°=13.3 m, ∴FC=GF-CG=20√3-13.3≈21(m). 答：两栋楼CD与AB的高度差约为21 m. 21.(1)证明：连接OB,OD,如答图. ∵AB为00切线， ∴∠ABO=90°. ∵DF=BF, ∴∠AOD=∠AOB. 在△AOD和△AOB中， OD=OB, ∠AOD=∠AOB, 21题答图 0A=0A, ∴△AOD≌△AOB(SAS), ∴∠ADO=∠ABO=90° ∵OD为00半径， ∴AD为00切线. B (2)解：设00半径为r,则A0=AC-0C=8-r. 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB2+0B2=0A2, ∴.62+r2=(8-r)2, 解得r=4 答：00半径长为4 22.(1)证明：①小创的思路.证明如下： ∵AB=BC,∠ABC=90°,AD=DE,∠ADE=90°, ∴△ABC,△ADE都是等腰直角三角形， ∴∠BAC=∠DAE=45°, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∴∠BAD=∠CAE. 又： co45°=4C=AD=2, ∴△ABD～△ACE, ∴∠ACE=∠ABD=90°, ∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=45°+90°=135°. ②小新的思路.证明如下： 在线段AB上截取 BP=BD,连接 DP. ∵BP=BD,∠ABC=90°, ∴△BPD是等腰直角三角形， ∴∠BPD=45°,∴∠APD=135°. ∵AB=BC,BP=BD, ∴.AB-BP=BC-BD,即 AP=DC. ∵∠ABC=90°,∠ADE=90°, ∴∠BAD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ADB=90°, ∴∠PAD=∠CDE 又∵AP=DC,AD=DE, AAPDyA DCp ∴∠DCE=∠APD=135°% (2)解：.AB=BC.AD=DE AB-BC ∵∠ABC=∠ADE=α, ∴△ABC∽△ADE, AB=AC,∠BAC=∠DAE C-2,LBAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∴∠BAD=∠CAE, AAB0w△ 4CF ∴∠ACE=∠ABD=α. ∵AB=BC,∠ABC=α, ∴ ∠BCA=180-?=90°-2a, ∴∠DCE=90-2a+a=90+2a ∵AB//CF, ∴∠ABC+∠BCF=180°, ∴∠BCF=180°-α, ∴ ∠ECF=90°+2a-(180°-a)=2a-90. (3)解：过点A作AM1 F BC交CB的延长线于 点M,如答图. 设CD=x, M B C 则BD=3√3-x. 22题答图 由(2),得∠ECF=2a-90=3×120°-90°=90° ∵AB=BC,∠α=120°, ∴∠ABM=60°,∠ACM=30°. 在Rt△ABM中,sin 60°=A,cos 60°= :AM=2,BM=323 在Rt△ACM中,sin 30°=A ∴.AC=9. 又∵△ABD∽△ACE, 袋-P-3s-, 即CE=√3BD=√3(3√3-x)=9-√3x. 由(2),得∠ADB=∠AEC, ∴△ADM△FEC, c- AM-CF 3√3-x+33唇即— 2 x=95, .cD=953 23.解：(1)∵顶点坐标(2,2), ∴设S=a(x-2)2+2(a≠0), 代入(0,0)得0=a(0-2)2+2,解得a=-2, ∴S=-2(x-2)2+2, 即S=-2x2+2x(0<x<4). (2)设正方形的边长为m,当x=2时，S=2, :s=2AE×AF=2x×(m-x), E 2×2×(m-2)=2, ∴.m=4, ∴.AD=4. ∵AE=DF=x, ∴AF=4-x. ∵四边形 ABCD为正方形， ∴∠A=90°, ∴△AEF为直角三角形， ∴AE2+AF2=EF2,即x2+(4-x)2=EF2. ∵△EFG的周长为3√10,且△EFG为等边三角形， ∴.EF=√10, ∴x2+(4-x)2=(√10)2. ∴x?=3,x?=1, ∴.AE=3或1. (3)①AE长度约为1.7. ②如答图，延长 EG交 BC的延长线 A 于点P,作 PH⊥AD交AD的延长线 Ek D_ H 于点H,连接 FP,作 GM⊥BE 于 GM 点M. ∵EG=GB,GM⊥BE, B 23题答图 ∴M为BE中点，EM=BM. ∵GM⊥AB,AB⊥BC, ∴∠EMG=∠ABC=90°, ∴. MG//BP, 能-G=1 ∴GP=EG=FG ∵∠FGE=60°, ∴∠GFP=∠GPF=30° ∴∠EFP=90°. 在Rt△EFP中,∠EFP=900,tan∠FEP= ∴ FP=EF×tan60°=√3EF. ∵∠AFE+∠PFH = 180°-∠EFP =90°,∠AFE+∠AEF =90°, ∴∠AEF=∠PFH ∵EA⊥AF,PH⊥AF, ∴∠EAF=∠PHF=90°, ∴△EAF∽△FHP, 需=需-器=3, ∴.PH=√3AF=√3(4-x)=4√3-√3x. ∠PHA=∠A=∠ABC=90° ∴四边形ABPH是矩形， ∴PH=AB=4, .45-5x=4,x=4-43, ∴AE长度的准确值为4-433 4.2024年沈阳市铁西区九年级阶段性测试 1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C [解析]当t=0时，点P与点A重合，此时 BP=BA.由题图 ②可知 BA=15,∴点P从点A运动到点B的时间t=15÷2= 7.5(s),∴点P从点B运动到点C的时间t=11.5-7.5= 4(s),∴ BC=2×4=8.在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC= √AB2+BC2=17.故选C. 11.3 12.2 13.9 14.(-4,2) 15.43G [解析]∵在矩形ABCD中，AB=4,AD=4√2,E是AD的 中点，:∠BAD=90°,AE=ED=2.Z,:tanLAB=A=2= =tm ∠C4D,∴. ∠ABE= ∠CAD,: ∠ABE+∠BAF= ∠CAD+∠BAF=∠BAD=90°,∴∠BFA=90°.在Rt△ABE 中，BE= √AB2+AE2=2√6.∵ AD//BC,∴△AEFO△CBF, 能=2,⋯EF=÷BE=23后如答图，连接EH.∵点A 关于过点E的某条直线的对称点H恰好在AG上，∴点E在线 段AH的垂直平分线上，∴ EH=AE=2√2,∴∠EAH=∠EHA ∵AG是∠CAD的平分线，∴∠CAH =∠EAH,∴∠EHA = ∠CAH,∴ EH//AC,∴∠FEH=∠BFC=90°.在Rt△FEH中， FH=√EF2+EH=4J6 D H G B C 15题答图 16.解：(1)原式=5√3-2√3=3√3. (2)原式=a2-4+a-a2=a-4. 17.解：(1)∵生产甲种产品x件， ∴生产乙种产品(900-x)件. 根据题意，得 y=x×90?100+(900-x)×95?80=14x+68 400, ∴y与x之间的函数表达式为y=14x+68 400. (2)总成品数为x×90?900-x)×95?-0.05x+855, 根据题意，得-0.95085≥92%, 解得x≤540. ∵14>0,∴y随x的增大而增大， ∴当x=540时，利润最大，最大利润为 14×540+68 400=75 960(元). 答：最大利润为75960元. 18.解：(1)216 220 (2)补全条形统计图如答图所示. B种型号电动汽车充满电 后能行驶里程条形统计图 汽车/辆 215 220 225 230 235行驶里程/km 18题答图 (3)选择B型汽车.理由：从充满电后行驶的里程来看，B型汽 车样本数据的平均数、中位数、众数均大于A型汽车，所以选 择B型汽车更好些. 选择 A型汽车.理由：A型汽车所需费用低于B型汽车.(答案不 唯一，合理即可) 19.解：(1)(200-150)÷1=50(km/h). 答：货车出现故障前的速度是50 km/h. (2)轿车从甲地到货车出现故障的地方用的时间为(200- 150)÷100=0.5(h). ∵轿车到达丙地修好车后以原速原路返回，即返回用时0.5h, ∴点C的横坐标为3-0.5=2.5, ∴C(2.5,150). (3)由(2)可知，货车修好后的速度为 150÷(5-2.5)=60(km/h). 设修好车后，又过t小时，两车相距40 km, 根据题意，得(100+60)t=40,解得t=0.25, ∴x=2.5+0.25=2.75. 答：货车修好后，货车与轿车相距40千米时，x的值为2.75. 20.解：如答图，过点B作BP⊥HE于点P,延长 DC交BP于点Q, Q H G 20题答图 则四边形ABPH和四边形 CQPF是矩形，△BCQ是直角三角 形，∠BCQ=180°-∠BCD=180°-126°=54°, ∴HP=AB=10 cm PF=QC=BC·cos 54?≈10×0.59=5.9(cm). ∵四边形CDGF是正方形，∴ FG=CD=10 cm 在Rt△DCE中，cE=DG~2.48-4.0(cm), ∴. HE=HP+PF+FG+GE=10+5.9+10+4.0≈30(cm). 21.解：如答图，连接OD. ∵CD是O0的切线，∴0D⊥CD. ∵AB是00的直径，且AB=3, ∴.OD=OB=2, ∴.0C=0B+BC=5 在Rt△CDO中，由勾股定理，得CD=√Oc2-OD2=2. ∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C, ∴△CDOm△CEA,- CE=号 E C2 B 0 21题答图 (2)由(1)知 CE=号,AC=4, 在Rt△ACE中，AB=√AC2-CE2=号 如答图，连接BF. ∵AB是00的直径， ∴∠AFB=90°, ∴∠AFB=∠E. 又∠A=∠A, ∴△AFB∽△AEC, 能-m- AF=号 22.解(1)∵A(0,4),C(2,0),D(4,0), ∴0A=4,0C=2,0D=4, ∴ CD=OD-0C=2. AC⊥BC,BD⊥x轴， :∠ACO+∠BCD=90°,∠CBD+∠BCD=90°, ∴∠ACO=∠CBD. 见此图标8品微信扫码 领取真题实战指南 又∵∠AOC=∠BDC=90°, ∴△OAC∽△DCB, 00-=9G,即4=前⋯BD=1, ∴B(4,1). (2)-6 [解析]如答图①,过点A作AM⊥x轴于点M,过点B 作BN⊥x轴于点N. yA B N 22题答图① ∵∠AOB=90°,∠BAO=60°, ∴∠BON+∠AOM=90°,40=13 又∵∠BON+∠OBN=90°, ∴∠AOM=∠OBN. 又∵∠BNO=∠AMO=90°, ∴.△BON~△OAM,BN-OM-BO=、3, ∴.BN=√3OM,ON=√3AM, ∴.BN·ON=√30M·√3AM=30M·AM. 点A是反比例函数y=2(x>0)图象上的一点， ∴.OM·AM=2,∴ BN·ON=6. ∵点B恰好在反比例函数y=袋(x<0)的图象上， ∴k=-6. (3)如答图②,过点D作DF⊥y轴于点F. E 0 22题答图② 易得抛物线的对称轴为直线x=-2x3-1)=2, .DF=3 令-x2+3x+4=0,解得x?=-1,x?=4, ∴OB=4. tanLCED=4⋯C=G=4 ∵∠DCF+∠BCO=90°,∠BCO+∠CBO=90°, ∴∠DCF=∠CBO.