3.5 二元一次方程组的应用 课时作业 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

3.5　二元一次方程组的应用 第1课时 【基础达标】 1.“践行垃圾分类·助力‘双碳’目标”主题班会结束后,米乐和琪琪一起收集了一些废电池,米乐说:“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说:“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果她们说的都是真的,设米乐收集了x节废电池,琪琪收集了y节废电池,根据题意,下列方程组正确的为 ( ) A. B. C. D. 2.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.已知两数x,y之和是10,且x比y的2倍大3,则下列所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.某中学男子足球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.九年级(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了 ( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 5.一艘轮船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米.则轮船在静水中的速度为 ,水流速度为 .  6.列二元一次方程组解应用题:学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求A,B两种奖品的单价. 【能力巩固】 7.下图是由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD,CD=7,则长方形ABCD的周长为 ( ) A.32 B.33 C.34 D.35 8.(数学文化)《孙子算经》中有道题译成现代文的意思是现有甲、乙二人,身边各有多少钱,不清楚.如果甲的钱数加上乙的钱数的一半,钱数一共是48;如果乙的钱数加上甲的钱数的,钱数一共也是48.问甲、乙二人各有多少钱?答:甲的钱数是 ,乙的钱数是 .  9.一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程. 【素养拓展】 10.电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”. (1)小张家4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.问“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时? (2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费. 参考答案 【基础达标】 1.A　2.C　3.C　4.B 5.18千米/时　2千米/时 6.解:设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元, 依题意,得解得 答:A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元. 【能力巩固】 7.C　8.36　24 9.解:本题答案不唯一,下列方法供参考. (方法1)问题:普通公路和高速公路各为多长? 解:设普通公路长为x km,在高速公路长为y km. 根据题意,得解得 答:普通公路长为60 km,高速公路长为120 km. (方法2)问题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多长时间? 解:设汽车在普通公路上行驶了x h,在高速公路上行驶了y h. 根据题意,得解得 答:汽车在普通公路上行驶了1 h,高速公路上行驶了1.2 h. 【素养拓展】 10.解:(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时,根据题意,得 解得 答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时. (2)80×0.6+(130-80)×1=98(元). 答:预计小张家6月份上缴的电费为98元. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5　二元一次方程组的应用 第2课时 【基础达标】 1.端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元.设王老师购买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下面列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以135元卖出,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次买卖中 ( ) A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元 3.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长为 ( ) A.25尺 B.20尺 C.15尺 D.10尺 4.花蕊小朋友用280元买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔,一共200支,寄给偏远山区的小朋友,则她买了 支铅笔, 支钢笔.  5.《歌词古体算题》中有“巧算笔砚”题: 甲借乙家七砚,还他三管毛锥,贴钱四百又八十,恰好齐同了毕. 丙却借乙九笔,还他三个端溪,一百八十贴乙齐,二色价该各几? 这题意思就是:甲向乙家借了7个砚台,除还给他3支上等毛笔外,另补给他480文钱,刚好等价.丙向乙家借了9支毛笔,除还给他3个端溪砚台外,另补给他180文钱,恰好等价.试问笔、砚各价值多少? 【能力巩固】 6.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为 .  7.某种合金是由A、B两种金属熔炼而成的,根据不同用途的需要,两种金属原材料所选的比例也不相同,若A、B两种原料按5∶4配料,则该合金材料的价格为5000元/吨,若A、B两种原料按照3∶2配料,则该合金材料的价格为4860元/吨.问:A、B两种金属每吨的价格是多少元? 8.用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图).如果长方形的宽与正方形的边长相等,那么150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可制作甲、乙两种纸盒各多少个?(图中阴影部分表示无盖的一面) 9.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,问甲、乙两件服装的成本各是多少元? 【素养拓展】 10.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种电视机每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.D　3.B　4.150　50 5.解:如果设砚台价为x文,笔价y文,由题意,得方程组 解得 即砚价90文,笔价50文. 【能力巩固】 6.79 7.解:设A种金属每吨的价格为x元,B种金属每吨的价格为y元, 依题意得解得 答:A种金属每吨的价格为3600元,B种金属每吨的价格为6750元. 8.解:设可制作甲种纸盒x个,乙种纸盒y个,根据题意,得 解这个方程组,得 答:可制作甲种纸盒60个,乙种纸盒30个. 9.解:设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元. 依题意,得 解得 答:甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元. 【素养拓展】 10.解:设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台、y台、z台. (1)若选甲、乙, 则有 解得 (2)若选甲、丙, 则有 解得 (3)若选乙、丙, 则有 解得(不符合题意,舍去). 答:有两种进货方案:(1)购进甲种电视机25台,乙种25台;(2)购进甲种电视机35台,丙种15台. 学科网（北京）股份有限公司 $$