3.3 代数式的值（四大题型提分练）数学青岛版2024七年级上册

3.3 代数式的值　（四大题型提分练） 题型一 直接代入求代数式的值 1．（2024·海南海口·一模）当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 2．（2024·江苏无锡·模拟预测）当时，代数式的值为（   ） A．13 B．27 C． D． 3．（23-24七年级上·安徽马鞍山·期中）不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）若，，且，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 5．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为 . 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）若，则的值为 ． 7．（24-25七年级上·河北保定·阶段练习）已知，且，则的值为 ． 8．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如果规定表示一种运算，且，求 ． 9．（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）当，，时，求下列各代数式的值： (1)； (2)． 题型二 运用整体思想求代数式的值 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，则等于（    ） A． B．1 C． D． 2．（2024·辽宁锦州·二模）若，则代数式的值是（    ） A． B．3 C．5 D．11 3．（23-24七年级上·四川成都·期末）若，，则代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．12 4．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）已知，当时，的值是2024；当时，的值是（    ） A．-2024 B．-2022 C．2022 D．2024 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）若，则的值为 ． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是 ． 7．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）若，则 ． 8．（2024·山东济宁·中考真题）已知，则的值是 ． 9．（23-24七年级上·河南郑州·期中）【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，求的值； (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值． 题型三 代数式的值的实际应用 1．（23-24七年级下·广东佛山·期中）某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度是（    ） A．-8 B．8 C．6 D．10 2．（23-24七年级上·全国·单元测试）学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加的邮费．若购n册，则需付金额为 元．当元，册时，则需付金额为 元． 3．（24-25七年级上·河南信阳·开学考试）一个移动硬盘的存储量是，存储一部电影约需的存储量，存了部电影，这个硬盘还剩( )G的存储量；当，还剩( )G的存储量． 4．（23-24七年级上·广东东莞·期中）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）______； (2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）； (3)若，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 5．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费元．某旅客托运行李a千克（a为正整数） (1)请用代数式表示托运a千克行李的费用； (2)当时，求托运行李的费用． 题型四 规律探究问题 1．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2024个这样的小正方形需要小棒（    ）根． A．6072 B．6073 C．6074 D．6075 2．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形…，依此规律，第八个图形中三角形的个数是（  ） A．26 B．32 C．39 D．44 3．（2024·重庆·一模）下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，，按此规律排列，则第⑥个图形中的个数为（    ） A．60 B．45 C．77 D．50 4．（23-24七年级上·河南南阳·期中）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为 块． 5．（2022·云南楚雄·一模）下面是按一定规律排列的代数式：，，，，，则第个代数式是 ． 6．（23-24七年级上·广东东莞·期末）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为 ． 7．（23-24七年级上·云南文山·期中）一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． (1)两张桌子拼在一起可以坐___人，三张桌子拼在一起可以坐___人，n张桌子拼在一起可以坐____人． (2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？ (3)在（2）中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？ (4)对于这家酒楼，（2）（3）中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？ 8．（2023·安徽芜湖·三模）观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：    (1)尝试：第5个图形可以表示的等式是 ； (2)概括：＝ ； (3)拓展应用：求的值． 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列求代数式的值的计算，正确的是（    ） A．当时，代数式 B．当时，代数式 C．当时，代数式 D．当时，代数式 2．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列整式中，当时，值为正数的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·江苏南通·期末）若，，且，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或2 4．（24-25七年级上·全国·单元测试）若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 5．（2024·安徽合肥·模拟预测）若实数，满足，则代数式的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 7．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）已知 ， 则代数式 减的差为（    ） A．1 B． C．7 D． 8．（2024七年级·全国·竞赛）已知时，的值为2011，那么时，的值为（    ）． A． B． C． D． 9．（2024·江苏·模拟预测）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　） A．15 B．17 C．19 D．24 10．（23-24七年级上·山东青岛·期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（）    A． B． C．8 D．16 11．（24-25七年级上·全国·课后作业）试写出一个含x的代数式：当时，它的值为．这个代数式可以是 ． 12．（23-24七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，则的值为 ． 13．（23-24七年级上·河北保定·期末）下表表示对每个的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数式是 ． 代数式的值 14．（23-24七年级上·山东滨州·期末）已知当时，代数式的值为30，则当时，代数式的值是 ． 15．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）已知有理数，，满足，则的值为 ． 16．（2024七年级·全国·竞赛）已知，则 ． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）若，分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形的面积 ，当，，时， ． 18．（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的两倍少10．如果鞋长为厘米时，鞋的码数是 码．小敏的鞋长23厘米，她穿 码的鞋． 19．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）观察一列数：，，，，，，根据规律，请写出第16个数是 ． 20．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是_________. 21．（23-24七年级上·浙江温州·期中）当，时，求下列代数式的值． (1)；(2). 22．（23-24九年级下·安徽六安·期中）如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． (1)请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个； (2)求当时，拼得的正方形的个数； (3)若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 23．（23-24七年级上·湖南郴州·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 24．（23-24七年级上·湖南邵阳·期中）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 25．（24-25七年级上·陕西延安·阶段练习）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求的值． 26．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解： 原式 当时，原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 代数式的值　（四大题型提分练） 题型一 直接代入求代数式的值 1．（2024·海南海口·一模）当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 【答案】D 【解析】解：把代入代数式得：； 故选：D． 2．（2024·江苏无锡·模拟预测）当时，代数式的值为（   ） A．13 B．27 C． D． 【答案】A 【解析】解：， ， 故选：A． 3．（23-24七年级上·安徽马鞍山·期中）不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A选项，的值不可能等于0，故该选项符合题意； B选项，当时，，故该选项不符合题意； C选项，当时，，故该选项不符合题意； D选项，当时，，故该选项不符合题意； 故选：A． 4．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）若，，且，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴或． 故选：D． 5．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为 . 【答案】2 【解析】解：根据题意知，，， 则， 故答案为：2． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）若，则的值为 ． 【答案】 【解析】解：∵， ，， 即，， 得：，， ． 故答案为：． 7．（24-25七年级上·河北保定·阶段练习）已知，且，则的值为 ． 【解析】解：∵， ∴，， ∵ ∴， ∴，， ∴或． 故答案为：或6． 8．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如果规定表示一种运算，且，求 ． 【答案】 【解析】解：因为 ， 所以． 故答案为：． 9．（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）当，，时，求下列各代数式的值： (1)； (2)． 【解析】（1）当，，时， 原式； （2）当，时， 原式． 题型二 运用整体思想求代数式的值 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，则等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】解： ， ， ∴， 故选：D 2．（2024·辽宁锦州·二模）若，则代数式的值是（    ） A． B．3 C．5 D．11 【答案】B 【解析】解：∵， ∴． 故选：B 3．（23-24七年级上·四川成都·期末）若，，则代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．12 【答案】B 【解析】解：∵，， ∴ ， 故选：B． 4．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）已知，当时，的值是2024；当时，的值是（    ） A．-2024 B．-2022 C．2022 D．2024 【答案】A 【解析】解：∵当x＝2时，多项式的值是2024， ∴ ， 当x＝−2时，多项式＝． 故选：A． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）若，则的值为 ． 【答案】18 【解析】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：18． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是 ． 【答案】−2 【解析】∵a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数， ∴，，， ∴ ， 故答案为：−2． 7．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）若，则 ． 【答案】 【解析】解：当时，∵， ∴，即， 当时，∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 8．（2024·山东济宁·中考真题）已知，则的值是 ． 【答案】2 【解析】解：， ， 故答案为：2 9．（23-24七年级上·河南郑州·期中）【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，求的值； (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值． 【解析】（1）解：∵， ∴ （2）∵ ∴ ∴ （3）∵当时，代数式的值是5， ∴ ∴当时， . 题型三 代数式的值的实际应用 1．（23-24七年级下·广东佛山·期中）某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度是（    ） A．-8 B．8 C．6 D．10 【答案】B 【解析】解：∵ ∴把代入 ∴ 故选：B 2．（23-24七年级上·全国·单元测试）学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加的邮费．若购n册，则需付金额为 元．当元，册时，则需付金额为 元． 【解析】解：需付金额为（元）， 当，时， ， 即需付金额115.5元． 故答案为：；115.5 3．（24-25七年级上·河南信阳·开学考试）一个移动硬盘的存储量是，存储一部电影约需的存储量，存了部电影，这个硬盘还剩( )G的存储量；当，还剩( )G的存储量． 【解析】解：硬盘还剩， 当时，原式， 故答案为：，． 4．（23-24七年级上·广东东莞·期中）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）______； (2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）； (3)若，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【解析】（1）解：根据题意得，装饰物的面积为： 故答案为：； （2）解：射进阳光的部分面积为： （3）解：当，时， . 5．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费元．某旅客托运行李a千克（a为正整数） (1)请用代数式表示托运a千克行李的费用； (2)当时，求托运行李的费用． 【解析】（1）解：当时，托运行李的费用为元； 当时，托运行李的费用为元； （2）解：当时，元， 答：托运行李的费用为元． 题型四 规律探究问题 1．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2024个这样的小正方形需要小棒（    ）根． A．6072 B．6073 C．6074 D．6075 【答案】B 【解析】解：搭1个小正方形需要4根小棒， 搭2个小正方形需要根小棒， 搭3个小正方形需要根小棒， 搭个小正方形需要根小棒， ∴搭2024个这样的小正方形需要小棒根； 故选B． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形…，依此规律，第八个图形中三角形的个数是（  ） A．26 B．32 C．39 D．44 【答案】D 【解析】解：如图所示： 第一个图形，三角形2个，可表示为； 第二个图形，三角形8个，可表示为； 第三个图形，三角形14个，可表示为； 第个图形，三角形个数可表示为； 第八个图形中三角形的个数是， 故选：D． 3．（2024·重庆·一模）下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，，按此规律排列，则第⑥个图形中的个数为（    ） A．60 B．45 C．77 D．50 【答案】A 【解析】解：第①个图形中三角形有：（个）， 第②个图形中三角形有：（个）， 第③个图形中三角形有：（个）， ， 依此类推，第个图形中三角形有（个）， 所以，第个图形中正三角形个数一共是：（个）， 所以，第⑥个图形中圆和正三角形个数一共是：（个）． 故选：A． 4．（23-24七年级上·河南南阳·期中）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为 块． 【答案】 【解析】解：第个图形有块白瓷砖，黑瓷砖有块； 那么当黑色瓷砖为块时，， 解得：， 白色瓷砖的数量为：（块）， 故答案为：． 5．（2022·云南楚雄·一模）下面是按一定规律排列的代数式：，，，，，则第个代数式是 ． 【答案】 所以第个代数式可表示为， 所以第个代数式是． 故答案为： 6．（23-24七年级上·广东东莞·期末）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为 ． 【答案】90 【解析】解：由题意知， 第1个图形每边上有3个花盆，一共有6个花盆，， 第2个图形每边上有4个花盆，一共有12个花盆，， 第3个图形每边上有5个花盆，一共有20个花盆，， …… 以此类推，第n个图形每边上有个花盆，一共有个花盆， 因此第8个图形中花盆的个数为， 故答案为：90． 7．（23-24七年级上·云南文山·期中）一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． (1)两张桌子拼在一起可以坐___人，三张桌子拼在一起可以坐___人，n张桌子拼在一起可以坐____人． (2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？ (3)在（2）中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？ (4)对于这家酒楼，（2）（3）中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？ 【解析】解：（1）两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6（人）； 三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8（人）； n张桌子拼在一起可坐2（n+1）=2n+2（人）． 故答案为：6；8；2n+2； （2）∵每4张拼成一个大桌子， ∴每张大桌子坐的人数=2×4+2=10人，拼成的15张大桌子共坐150人； 答：按如图所示的方式拼成的大桌子共可坐150人． （3）解：由已知条件可知：一张大正方形桌子可坐2×4=8人． 60÷4=15（张） 15×8=120（人） 答：若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐120人． （4）解：因为150>120，所以，对于这家酒楼，在（2）、（3）两种拼桌子的方式中，（2）的拼桌子的方式能使坐的人更多． 8．（2023·安徽芜湖·三模）观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：    (1)尝试：第5个图形可以表示的等式是 ； (2)概括：＝ ； (3)拓展应用：求的值． 【解析】（1）结合图形与等式，可以发现 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式： 所以，第5个图形可以表示的等式是，即． 故答案为： （2）由（1）可得： ． 故答案为： （3） ． 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列求代数式的值的计算，正确的是（    ） A．当时，代数式 B．当时，代数式 C．当时，代数式 D．当时，代数式 【答案】A 【解析】解：A、当时，代数式，原式计算正确，符合题意； B、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； C、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； D、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； 故选；A． 2．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列整式中，当时，值为正数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、当时，，为负数，故不合题意； B、当时，，为正数，故符合题意； C、当时，，为负数，故不合题意； D、当时，，故不合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级上·江苏南通·期末）若，，且，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或2 【答案】C 【解析】解：∵，|n|=3，且m+n＜0， ∴m=-5，n=3；m=-5，n=-3， 可得m-n=-8或-2， 则m-n的值是-8或-2． 故选：C． 4．（24-25七年级上·全国·单元测试）若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 5．（2024·安徽合肥·模拟预测）若实数，满足，则代数式的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】解：， ∵， ∴原式， 故选：B． 7．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）已知 ， 则代数式 减的差为（    ） A．1 B． C．7 D． 【答案】C 【解析】解：， ， ， 故选：C． 8．（2024七年级·全国·竞赛）已知时，的值为2011，那么时，的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵当时，的值为2011， ∴， ∴， ∴当时，， 故选：A． 9．（2024·江苏·模拟预测）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　） A．15 B．17 C．19 D．24 【答案】D 【解析】解：∵第①个图案有三角形1个， 第②图案有三角形个， 第③个图案有三角形个， … ∴第n个图案有三角形个（时）， 则第⑦个图中三角形的个数是个， 故选：D． 10．（23-24七年级上·山东青岛·期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（）    A． B． C．8 D．16 【答案】B 【解析】解：根据题意，可得： ， 故选：B． 11．（24-25七年级上·全国·课后作业）试写出一个含x的代数式：当时，它的值为．这个代数式可以是 ． 【解析】解：依题意，满足题意的代数式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 12．（23-24七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，则的值为 ． 【答案】7 【解析】解：，为整数，，， ，， ． 13．（23-24七年级上·河北保定·期末）下表表示对每个的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数式是 ． 代数式的值 【答案】 【解析】解：选项，，当时，代数式的值为；当时，代数式的值为，故不符合题意； 选项，，当时，代数式的值为，故不符合题意； 选项，，当时，代数式的值为，故不符合题意； 选项，，当时，代数式的值为；当时，代数式的值为；当时，代数式的值为，故符合题意； 故答案为：． 14．（23-24七年级上·山东滨州·期末）已知当时，代数式的值为30，则当时，代数式的值是 ． 【答案】 【解析】解：∵当时，代数式的值为30， ∴， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 故答案为：7． 15．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）已知有理数，，满足，则的值为 ． 【答案】 【解析】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：． 16．（2024七年级·全国·竞赛）已知，则 ． 【解析】解：设， ∴， ∴ ． 故答案为：． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）若，分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形的面积 ，当，，时， ． 【解析】解：梯形的面积为：， 当，，时，代入， 故答案为：；15． 18．（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的两倍少10．如果鞋长为厘米时，鞋的码数是 码．小敏的鞋长23厘米，她穿 码的鞋． 【解析】解：根据题意：鞋长为厘米时，鞋的码数是码； 小敏的鞋长23厘米，则她穿的鞋的码数为：（厘米）， 故答案为：，36． 19．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）观察一列数：，，，，，，根据规律，请写出第16个数是 ． 【答案】 【解析】解：由题意可知，数字规律为， ∴第1 6个数为：， 故答案为：． 20．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是_________. 【答案】3033 【详解】解：根据图形变化规律可知： 第1个图形中黑色正方形的数量为2， 第2个图形中黑色正方形的数量为3， 第3个图形中黑色正方形的数量为5， 第4个图形中黑色正方形的数量为6， ……， ∴当n为奇数时，黑色正方形的个数为， 当n为偶数时，黑色正方形的个数为， ∴第2022个图形中黑色正方形的数量是：， 故答案为：3033． 21．（23-24七年级上·浙江温州·期中）当，时，求下列代数式的值． (1)；(2). 【解析】（1）解：； （2）解：. 22．（23-24九年级下·安徽六安·期中）如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． (1)请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个； (2)求当时，拼得的正方形的个数； (3)若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 【解析】（1）解：解：由块地砖有个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， ， 照此规律拼下去块地砖拼得的正方形的个数为个正方形， 故答案为：； （2）解：当时，，即此时正方形的个数为个； （3）解：由题意可知：， 解得：， ∴m的值为57． 23．（23-24七年级上·湖南郴州·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 【解析】（1）解：阴影部分的面积 （2）解：当，，时，代入（1）得到的式子， 得（平方米）． 答：阴影部分的面积为59600平方米. 24．（23-24七年级上·湖南邵阳·期中）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 【解析】（1）解：甲商店所需的费用： (元)          乙商店所需的费用： (元) （2）解：在乙商店购买付款较少．理由如下：         当时， (元)，(元)     ∵   ∴乙商店购买付款较少. 25．（24-25七年级上·陕西延安·阶段练习）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求的值． 【解析】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3， 所以，，， 当时，； 当时，， 综上可得的值为或． 26．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解： 原式 当时，原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，则 ． 【解析】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴ （3）解：∵， ∴ . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$