2.4.1同类项知识点讲解讲义2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

2.4.1同类项知识点讲解 知识点 1 同类项 【举例讲解】 写出下列各题的单项式与单项式之间的关系. (1)0.2x²y与0.2xy²; (2)4abc与4ac; (3)-130与15 ; 与 与 与 观察上面几组单项式可以发现： 第(1)组里面的单项式所含有的字母相同，但是第一个单项式中字母x的次数是2，字母y的次数是1，第二个单项式中字母x的次数是1，字母y的次数是2，说明这两个单项式是有区别的； 第(2)组里面的单项式所含有的字母不相同，一个是3个字母，另一个是两个字母； 第(3)组里面的单项式都是有理数； 第(4)组里面的单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，说明这两个单项式是一类的； 第(5)组里面如果把括号看成一个整体，可以说所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同一类的单项式； 第(6)组里面的单项式所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同一类的单项式. 综上所述，可以看出第(3)(4)(5)(6)这四对单项式属于同一类单项式.判断一对单项式是不是同类项的关键有两步：一是看所含有的字母是否相同；二是看所含有的相同字母的指数是否相同. 【归纳总结】 知识归纳 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 判断两个(或两个以上)单项式是同类项的标准有两条：①所含字母必须相同；②相同字母的指数分别相等，二者缺一不可. 方法归纳 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. 知识点2 合并同类项 【举例讲解】 找出下列多项式中的同类项，你能计算同类项的和吗? (1)中有三对同类项分别是 与 与-5x、-2 与1,其中 与 的和是 同理， 与 的和是-12x,-2与1的和是-1; (2)中有三对同类项分别是 与与 与 其中， 与 的和是 与 的和是 与 的和是 从这两个多项式中可以看出，找出多项式的同类项，求出同类项的和，求和时是把同类项的系数相加作为和的系数，字母与字母的指数都没有改变，同类项变成了一项，称之为合并同类项. 【归纳总结】 知识归纳 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 说明：①合并同类项要先确定哪些项是同类项；②合并同类项法则中的一个变和一个不变，变化的是同类项的系数相加作为合并后的系数，不变的是字母与字母的指数；③不是同类项的千万不要合并在一起. 方法归纳 (1)找出多项式中的同类项； (2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时，一定不要丢掉单项式前面的符号； (3)把同类项的系数通过有理数的加减进行计算，字母与字母的指数不变； (4)如果两个同类项的系数和为零，这一项就变成了零. 课后满分闯关 1.下列合并同类项中，正确的是( ) 2.已知代数式 合并后的结果为0，则下列说法正确的是( ) 3.如果 与 是同类项，那么m和n的取值是( ) A.3 和 和2 C.3和2 和 4.计算: 5.在代数式 中， 和 是同类项，-6a和 是同类项，5和 是同类项. 6.若 则 7.先化简，再求值： 其中 8.如图( 所示，求阴影部分的面积. 9.李老师给学生出了一道题：当 时，求 的值. 题目出完后，小聪说：“老师给的条件a = 0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理? 为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$