2.4.1 同类项（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

2.4.1 同类项 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项； 2.能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值. 重点：掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项 难点：能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值. 课前回顾 【问题一】什么叫单项式？什么叫多项式？ 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式； 几个单项式的和叫做多项式。 【问题二】什么叫多项式的项？在找多项式的项时，需要注意什么？ 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 多项式的各项应包括它前面的符号； 课前回顾 【问题三】多项式5xy2 – 2x2y3 – 3y – 4 – 3x2y3 + 2y + 3 – 8xy2 一共有 项 ，分别是 . 5xy2 – 2x2y3 – 3y – 4 – 3x2y3 + 2y + 3 – 8xy2 8 【小组讨论】我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，在上面的多项式的八项中 ，你能不能也将具有相同特征的项归为一类？你们组一共可以得到几种不同的归类方式？分类的依据各是什么？ 分类1：- 4，3为一组，标准是否含有字母； 分类2：5xy2，-2x2y3，-3x2y3，-8xy2一组，-4，3，2y，-3y，一组，标准是否含有字母x； 分类3：-2x2y3，-3y，-4，-3x2y3，-8xy2一组，5xy2，2y，3一组，标准是正负。 新课导入 【问题四】有的人把5xy2与-8xy2，- 2x2y3与- 3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，你能说出他这样分类的标准是什么吗？这些被归为同一类的项有什么共同特征？ 5xy2与-8xy2 - 2x2y3与- 3x2y3 所含字母相同 相同字母的指数分别相同 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 典例分析 例1判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)2ac与2ab (2)2a2b与2ab2 (3)5x2y3与8x2y3 (4)2mn与-nm (5)-0.3与5 X X 解：(1)2ac与2ab不是同类项，因为所含字母不相同； (2)2a2b与2ab2不是同类项，因为相同字母的指数不相同； (3)5x2y3与8x2y3是同类项，因为与字母的系数无关； (4)2mn与-nm是同类项，因为与字母的顺序无关； (5)-0.3与5是同类项，因为所有的常数项都可以看作同类项. 典例分析 例2 指出下列多项式中的同类项： 1）3x-2y+1+3y-2x-5 2）3x2y-2xy2 + xy2 - x2y 解：（1）3x与-2x；-2y与3y；-5与1是同类项. （2）3x2y与-，-2xy2与xy2是同类项. 课堂小结 找同类项应该分哪些步骤？应该注意什么？ 第一步：看各项所含的字母是否相同； 第二步：看相同字母的指数是否相同； 第三步：看有无常数项，有几个常数项. 注意：1. 两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）； 2. 两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关； 3. 所有常数项都是同类项. 典例分析 例3 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？ 解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项当中的x的指数就必须 . 相等 所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项. 课堂测试 1．（2023七年级上·江苏·专题练习）指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． (1)是 (2)是 （3）因为与中，的指数分别是和，的指数分别为和，所以不是同类项； （4）因为与中所含字母不同，含有字母、、，而中含有字母、．所以不是同类项． 课堂测试 2．指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由． （1）与；（2）与0；（3）与；（4）与； （5）与． 【详解】解：（1）（2）（5）都符合同类项的定义，都是同类项； （3）与虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项； （4）与所含的字母不相同，故它们不是同类项． 课堂测试 3．（23-24七年级上·全国·课堂例题）指出下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 【详解】（1）解：多项式 的项有：、、、、、， 同类项有：与，与，与5． （2）解：多项式 的项有：、、、、、， 同类项有：与，与． 课堂测试 4．（23-24七年级下·山东烟台·期中）若与的和是单项式，则、的值分别是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·全国·单元测试）若关于的单项式与是同类项，则 ； C 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：16． 课堂测试（提高） 1. 已知，问与是同类项吗？并说明理由． 【详解】解：是同类项， 理由如下：由题意，得：，解得：， ，解得：， 所以，， 因为它们都含有字母和，且的指数都是2，的指数都是3， 所以它们是同类项． 课堂测试（提高） 2. 若单项式与单项式的次数相同，求的值． 【详解】解：由题意得：， ∴，解得：或， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或． 课后小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 注意： 1. 两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）； 2. 两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关； 3. 所有常数项都是同类项. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$