浙江七年级上学期期中押题卷（浙教版2024七上1～4章）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（浙教版）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版数学七年级上册1-4章。 5．难度系数：0.65。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．在，，，，，，中，无理数的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（    ） ①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0 A．①② B．③⑤ C．②④ D．①⑤ 5．若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简（   ） A． B． C． D． 9．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 10．观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若a与互为相反数，则a 的值 ． 12．若，则 ． 13．“五一”假期，杭州文旅市场的表现不俗．记者从杭州市文化广电旅游局了解到，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客10514732人．据了解2023年五一小长假，杭州全市共接待游客8509908人．今年与去年相比，杭州全市共接待游客增加了约 万人（省略万位后面的尾数）． 14．某天实验学校测量七年级（1）班室内温室是，室外温度是，那么室外的温度比室内温度低 ℃． 15．如图为一个数值转换器．当输入的x值为81时，输出的y值为 ；当输入的x值为 后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为． 16．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c，例如：12(－3)＝|1＋2＋(－3)|－1＋2－(－3)＝4．在这6个数中，任意取三个数作为a、b、c的值，则abc的最大值为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来： 3，，，0，，．    18．（本题满分8分）计算： (1)； (2) 19．（本题满分8分）已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨． (1)经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ (2)求被污染的数据是多少； (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 20．（本题满分8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 21．（本题满分8分）某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适．（1米纳米） （1）从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是多少纳米？ （2）从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适？ 22．（本题满分10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答： (1)的整数部分是__________，小数部分是____________； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求的相反数． 23．（本题满分10分）观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题 ； ； ； (1)按以上规律，第个等式为：______；第个等式为：______（用含的式子表示，为正整数）； (2)按此规律，计算的值； (3)探究计算：的值． 24．（本题满分12分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是关于x、y的三次二项式．解答下列问题： (1)________，________； (2)若数轴上有一点C，且，求点C对应的数； (3)若点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度为m个单位长度每秒，点N的速度是3个单位长度每秒，点P、Q分别为线段、线段的中点.设运动时间为t秒，在点M，N的运动过程中，若的长度与t的取值无关，求m的值及的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版数学七年级上册1-4章。 5．难度系数：0.65。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查倒数的定义．根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键． 【详解】解：的倒数是． 故选：D 2．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： 故选：B 3．在，，，，，，中，无理数的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像2.121112111112111…，等有这样规律的数． 【详解】解：∵， 无理数为：，，，，共有4个， 故选：C． 4．下列说法正确的是（    ） ①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0 A．①② B．③⑤ C．②④ D．①⑤ 【答案】D 【分析】本题考查了平方根和立方根．根据平方根的定义和立方根的定义即可求解． 【详解】解：① 负数没有平方根，故说法正确； ②一个实数的立方根是正数，0或负数，故原说法错误； ③负数没有平方根，故原说法错误； ④任何一个非负数的平方根有可能大于这个数，例如，的平方根是，而，故原说法错误； ⑤平方根等于它本身的数是0，说法正确． 综上，正确的说法是①⑤． 故选：D． 5．若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值得定义．先根据互为相反数的两个数相加为0，利用非负数的性质求出x、y的值，再求出的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 6．如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是实数与数轴，设C点表示的数为x，再根据中点坐标公式求出x的值即可． 【详解】解：设C点表示的数为x，则 1， 解得：． 故选：D． 7．下列各式中运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则分别运算即可判断求解，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、与不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意； 故选：． 8．已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上点的特点、绝对值和算术平方根的运用等知识，根据数轴确定相关代数式的正负是解题的关键．先根据数轴确定、、的正负，然后根据算术平方根的性质和绝对值的性质化简，最后计算即可． 【详解】解：根据数轴可知，， ∴，， ∴． 故选：D． 9．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形类规律探索，用代数式表示图形的规律，能正确找到图形的规律是解答本题的关键． 分别找出每个图形中六边形的个数，得到规律，即可得解． 【详解】解：第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； ， 所以第个图案中有个六边形； 所以第个图案中六边形的个数为：， 故选：C． 10．观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析式子猜想规律，利用规律计算解题． 【详解】解：； ； ； ， ， ， ， 原式． 故选：D． 【点睛】本题考查规律问题，找准不变化的量和变化的量是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若a与互为相反数，则a 的值 ． 【答案】1 【分析】此题考查了相反数的性质， 根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值， 【详解】根据题意得：， 解得：． 故答案为：1． 12．若，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握“几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”，根据题意得出，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：3． 13．“五一”假期，杭州文旅市场的表现不俗．记者从杭州市文化广电旅游局了解到，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客10514732人．据了解2023年五一小长假，杭州全市共接待游客8509908人．今年与去年相比，杭州全市共接待游客增加了约 万人（省略万位后面的尾数）． 【答案】 【分析】本题考查了一个数的近似数，利用今年人数去年人数得到增加的人数，再根据要求估算即可． 【详解】解：人万人， 故答案为：． 14．某天实验学校测量七年级（1）班室内温室是，室外温度是，那么室外的温度比室内温度低 ℃． 【答案】 【分析】根据温差的定义高温度与低温度的差解答即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得． 故答案为：． 15．如图为一个数值转换器．当输入的x值为81时，输出的y值为 ；当输入的x值为 后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为． 【答案】 625 【分析】本题考查了算术平方根，能够正确计算算术平方根是解题的关键．根据运算规则即可求解；根据三次取算术平方根运算；输出的y值为，返回运算三次平方可得y的值． 【详解】解：当时，，，输出的y值为； 当经过三次取算术平方根运算，输出的y值为时， 则，，． 故答案为：；625． 16．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c，例如：12(－3)＝|1＋2＋(－3)|－1＋2－(－3)＝4．在这6个数中，任意取三个数作为a、b、c的值，则abc的最大值为 【答案】2 【分析】当a+b+c＞0和a+b+c＜0时，分别化简abc，再根据所给的数值确定abc的最大值即可. 【详解】当a+b+c＞0时，abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c=a+b+c－a＋b－c=2b，此时，b=时，abc的值最大，最大为；当a+b+c＜0时，abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c=-a-b-c－a＋b－c=-2a-2c，此时，a=，c=或a=，c=时，abc的值最大，最大为2；综上，在这6个数中，任意取三个数作为a、b、c的值，则abc的最大值为2. 故答案为2. 【点睛】本题是新定义运算题，考查了绝对值的性质及有理数的加法运算，根据绝对值的性质分a+b+c＞0和a+b+c＜0化简简abc是解决问题的关键. 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来： 3，，，0，，．    【答案】见解析， 【分析】本题考查了化简多重符号，实数与数轴，利用数轴比较实数大小，先计算，，再利用数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系． 【详解】解：，， 用数轴表示为：   ， 它们的大小关系为：． 18．（本题满分8分）计算： (1)； (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算立方根和算术平方根，再计算绝对值，最后计算加减法即可； （2）计算立方根和算术平方根，再计算乘方和乘法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（本题满分8分）已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨． (1)经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ (2)求被污染的数据是多少； (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 【答案】(1)存粮487吨； (2)被污染的数据是； (3)这6天要付990元装卸费． 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，理清题意，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案； （2）根据用减去前五天的数据之和，可得答案； （3）根据单位费用乘以6天的数据的绝对值之和，可得答案． 【详解】（1）解：吨， 答：6天前粮库里存粮487吨； （2）解：被污染的数据是； （3）解：元， 答：这6天要付990元装卸费． 20．（本题满分8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】(1)平方米 (2)196平方米 【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 【详解】（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； （2）解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 21．（本题满分8分）某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适．（1米纳米） （1）从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是多少纳米？ （2）从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适？ 【答案】（1）从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是1000纳米；（2）从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适． 【分析】（1）根据题意，每个病毒每分钟繁殖出9个病毒连同本身共10个病毒，然后根据有理数乘方的意义计算即可； （2）先将1分米转化为纳米，从而求出结论． 【详解】解：（1）由题意可知：经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是0.01×1×105=1000（纳米） 答：从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是1000纳米； （2）1分米=米纳米 而÷（0.01×1）= ∴从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适 答：从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适． 【点睛】此题考查的是有理数乘方的应用，解题关键是理解每个病毒每分钟繁殖出9个病毒连同本身共10个病毒． 22．（本题满分10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答： (1)的整数部分是__________，小数部分是____________； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求的相反数． 【答案】(1)4， (2)1 (3) 【分析】本题主要考查了无理数整数部分和小数部分的计算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法． （1）先用夹逼法估算，即可解答； （2）先用夹逼法估算和，得出a和b的值，即可解答； （3）先得出的取值范围，再得出的取值范围，进而得出x和y的值，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴，即， ∴的整数部分是4，小数部分是； 故答案为：4，； （2）解：∵，， ∴，， ∴，， ∵的小数部分为a，的整数部分为b， ∴，， ∴； （3）解：∵， ∴，即， ∴， ∵x是整数部分，y是小数部分， ∴，， ∴， ∴的相反数为． 23．（本题满分10分）观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题 ； ； ； (1)按以上规律，第个等式为：______；第个等式为：______（用含的式子表示，为正整数）； (2)按此规律，计算的值； (3)探究计算：的值． 【答案】(1)，； (2)； (3)． 【分析】（）根据已给三个等式反映出的规律写出第个等式，第个等式即可； （）利用（）的规律分别将每个分数写出差的形式，再计算即可； （）找出三个连续奇数乘积的倒数与三个奇数的倒数间的关系，再利用这种关系对每个分数进行变形，并计算即可； 本题考查了数字变化类规律探究，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，找出三个连续奇数乘积的倒数与三个奇数的倒数间的关系． 【详解】（1）解：由规律可得，第个等式为， 第个等式为， 故答案为：，； （2）解：原式 ， ， ； （3）解：∵， ∴原式 ， ， ， ， ． 24．（本题满分12分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是关于x、y的三次二项式．解答下列问题： (1)________，________； (2)若数轴上有一点C，且，求点C对应的数； (3)若点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度为m个单位长度每秒，点N的速度是3个单位长度每秒，点P、Q分别为线段、线段的中点.设运动时间为t秒，在点M，N的运动过程中，若的长度与t的取值无关，求m的值及的长度． 【答案】(1)， (2) (3)， 【分析】本题主要考查了多项式的定义、绝对值方程、两点间距离、无关性问题等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）根据三次二项式列方程求解即可求得a、b的值； （2）设点C对应数为c，然后列绝对值方程求解即可； （3）设运动时间为t秒，先表示出点M、N，再表示出P、Q，然后用绝对值表示出、,进而确定m的值，进而完成解答． 【详解】（1）解：∵是关于x、y的三次二项式， ∴， ∴． 故答案为：，． （2）解：设点C对应数为c， ∵点A对应的数记为，点B对应的数记为12，， ∴， 当时，有，解得：，不符合题意； 当时，有，解得：，符合题意； 当时，有，解得：，不符合题意． 综上，设点C对应数为． （3）解：设运动时间为t秒，则点M表示，点N表示， P、Q为、的中点 点P表示，点Q表示， ， ， 的长度与t无关， ， ∴当时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$