第11课时 问题解决（2）（分层作业）五年级上册（西师大版）

第11课时 问题解决（平均问题）（例2） 一、学海探秘，填一填。 1.一支修路队要修一段长为1179m的公路,3天修了196.5m。照这样计算,剩下的公路还需要几天才能修完? （1）每天修路( )m。 （2）3天后还剩( )m 没修。 （3）剩下的公路还需要( )天才能修完。 【答案】65.5；982.5；15 【分析】本题需要先求出修路队每天修路的速度，再根据剩余的路程来计算修完剩余公路所需的时间。通过已知条件 “3 天修了 196.5m” 可算出每天修路的长度，用公路总长减去已修的长度得到剩余未修的长度，最后用剩余长度除以每天修路的速度即可求出还需要的天数。 【详解】（1）196.5÷3＝65.5（m） 故答案为：每天修路( 65.5 )m。 （2）1179－196.5＝982.5（m) 故答案为：3天后还剩( 982.5 )m 没修。 （3）982.5÷65.5＝15（天） 剩下的公路还需要( 15 )天才能修完。 2.学校食堂购进一批大米,计划每天用36.6kg,可用10天,实际每天比原计划少用6.1kg。这批大米可以用多少天? （1）食堂购进大米（ ）kg。 （2）实际每天用大米（ ）kg。 （3）这批大米可以用（ ）天。 【答案】366；30.5；12 【分析】首先根据计划每天用的量和可用天数求出大米总量。 然后计算实际每天用的量。 最后用大米总量除以实际每天用的量得出实际可用天数。 【详解】（1）计划每天用 36.6kg，可用 10 天，那么大米总量为 36.6×10 = 366kg。 故答案为：食堂购进大米（366）kg。 （2）实际每天比原计划少用 6.1kg，所以实际每天用 36.6 - 6.1 = 30.5kg。 故答案为：实际每天用大米（30.5）kg。 （3）大米总量为 366kg，实际每天用 30.5kg，那么这批大米可以用 366÷30.5 = 12 天。 故答案为：这批大米实际可用（12）天。 二、解决问题，我能行！ 1.欣欣假期去登山,前2.2时行了12.5km;后1.8 时行了 8.5km。晨晨平均每时行多少千米? 【答案】5.25km 【分析】要求平均每小时行多少千米，需要先求出总路程和总时间。 总路程为前半段路程与后半段路程之和，总时间为前半段时间与后半段时间之和。 最后用总路程除以总时间即可得到平均速度。 【详解】计算总路程： 前 2.2 小时行了 12.5km，后 1.8 小时行了 8.5km，那么总路程为 12.5 + 8.5 = 21km。 计算总时间： 前半段时间为 2.2 小时，后半段时间为 1.8 小时，总时间为 2.2 + 1.8 = 4 小时。 计算平均速度： 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，即 21÷4 = 5.25（千米 / 时）。 答：晨晨平均每时行 5.25 千米。 2.五(1)班和五(2)班在期中考试中,数学成绩的总和是7660分。五(1)班有43人,平均成绩是82.5分;五(2)班有47人,平均成绩是多少分? 【答案】87.5分 【分析】首先根据五（1）班的人数和平均成绩求出五（1）班的总成绩。 然后用两个班的总成绩减去五（1）班的总成绩得到五（2）班的总成绩。 最后用五（2）班的总成绩除以五（2）班的人数，即可求出五（2）班的平均成绩。 【详解】计算五（1）班的总成绩： 五（1）班有 43 人，平均成绩是 82.5 分，那么五（1）班的总成绩为 43×82.5 = 3547.5 （分）。 计算五（2）班的总成绩： 两个班总成绩是 7660 分，五（1）班总成绩是 3547.5 分，所以五（2）班总成绩为 7660 - 3547.5 = 4112.5（分）。 计算五（2）班的平均成绩： 五（2）班有 47 人，总成绩是 4112.5 分，那么五（2）班的平均成绩为 4112.5÷47 = 87.5 （分）。 答：五（2）班平均成绩是 87.5 分。 3.“六一”儿童节,爸爸妈妈带明明到某景区游玩。购买门票一共用了102.5元,儿童票是半价。一张儿童票多少钱? 【答案】20.5元 【分析】把两张成人票都换算成儿童票，相当于一共有五张儿童票，总价是 102.5 元，用总价除以票数即可得到儿童票价格。 【详解】因为儿童票是半价，那么两张成人票相当于四张儿童票。 所以总共相当于五张儿童票，算式是：2×2＋1＝5（张） 计算儿童票价格： 总价是 102.5 元，一共有五张儿童票，那么一张儿童票的价格为 102.5÷5 = 20.5（元）。 答：一张儿童票 20.5 元。 4.某公司包装车间更新了设备,引进了新技术,每天的包装量由 2.9万盒增加至3.8万盒,工作人员由 35 人减少至16人。平均每人每天比原来多包装多少盒?(得数保留整数) 【答案】1546盒 【分析】先分别算出更新设备前后平均每人每天的包装量。 再用更新设备后平均每人每天的包装量减去更新设备前平均每人每天的包装量，即可得到平均每人每天比原来多包装的盒数。 【详解】计算更新设备前平均每人每天的包装量： 原来每天包装量为 2.9 万盒，工作人员有 35 人，2.9 万 = 29000，那么更新设备前平均每人每天包装量为 29000÷35≈829（盒）。 计算更新设备后平均每人每天的包装量： 现在每天包装量为 3.8 万盒，工作人员有 16 人，3.8 万 = 38000，那么更新设备后平均每人每天包装量为 38000÷16 = 2375（盒）。 计算平均每人每天比原来多包装的盒数： 更新设备后平均每人每天包装量减去更新设备前平均每人每天包装量，即 2375 - 829 = 1546（盒）。 答：平均每人每天比原来多包装 1546 盒。 5. 张叔叔用 16 个水果箱装了 403.2千克梨，用8个这样的水果箱装了 200.8千克桃。请你提一个数学问题,并解答。 【答案】答案不唯一，合理即可。 【详解】如： 问题：平均每个水果箱装的梨比装的桃多多少千克？ 解答： 先计算每个水果箱装梨的重量： 403.2 千克梨用 16 个水果箱装，那么每个水果箱装梨的重量为 403.2÷16 = 25.2（千克）。 再计算每个水果箱装桃的重量： 200.8 千克桃用 8 个水果箱装，那么每个水果箱装桃的重量为 200.8÷8 = 25.1（千克）。 最后计算平均每个水果箱装的梨比装的桃多的重量： 25.2 - 25.1 = 0.1（千克）。 答：平均每个水果箱装的梨比装的桃多 0.1 千克。 三、同学们一起去春游,去时每时行3.2千米,用了1.5时;原路返回时只用了 1.2时。他们往返的平均速度大约是多少?（得数保留一位小数。） 【答案】3.6千米/时 【分析】先根据去时的速度和时间求出路程。 往返的总路程是去程路程的两倍，总时间是去程时间和回程时间之和。 用总路程除以总时间即可得到往返的平均速度。 【详解】计算去程的路程： 去的路程为 3.2×1.5 = 4.8 千米。 往返总路程为 4.8×2 = 9.6 千米。 总时间1.5 + 1.2 = 2.7 小时。 往返平均速度： 9.6÷2.7≈3.6（千米 / 时）。 答：他们往返的平均速度大约是 3.6 千米 / 时。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11课时 问题解决（平均问题）（例2） 一、学海探秘，填一填。 1.一支修路队要修一段长为1179m的公路,3天修了196.5m。照这样计算,剩下的公路还需要几天才能修完? （1）每天修路( )m。 （2）3天后还剩( )m 没修。 （3）剩下的公路还需要( )天才能修完。 2.学校食堂购进一批大米,计划每天用36.6kg,可用10天,实际每天比原计划少用6.1kg。这批大米可以用多少天? （1）食堂购进大米（ ）kg。 （2）实际每天用大米（ ）kg。 （3）这批大米可以用（ ）天。 二、解决问题，我能行！ 1.欣欣假期去登山,前2.2时行了12.5km;后1.8 时行了 8.5km。晨晨平均每时行多少千米? 2.五(1)班和五(2)班在期中考试中,数学成绩的总和是7660分。五(1)班有43人,平均成绩是82.5分;五(2)班有47人,平均成绩是多少分? 3.“六一”儿童节,爸爸妈妈带明明到某景区游玩。购买门票一共用了102.5元,儿童票是半价。一张儿童票多少钱? 4.某公司包装车间更新了设备,引进了新技术,每天的包装量由 2.9万盒增加至3.8万盒,工作人员由 35 人减少至16人。平均每人每天比原来多包装多少盒?(得数保留整数) 5. 张叔叔用 16 个水果箱装了 403.2千克梨，用8个这样的水果箱装了 200.8千克桃。请你提一个数学问题,并解答。 三、同学们一起去春游,去时每时行3.2千米,用了1.5时;原路返回时只用了 1.2时。他们往返的平均速度大约是多少?（得数保留一位小数。） 学科网（北京）股份有限公司 $$