精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2024—-2025学年七年级上学期第一次段考数学试题

江西省宜春市丰城市第九中学2024—-2025学年七年级上学期第一次段考数学试题 考试时间∶120分钟 满分∶120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作元，则支出123元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，理解正负数一对具有相反意义的量成为解题的关键． 根据正数和负数是一组具有相反意义的量解答即可． 【详解】解：收入500元记作元，则支出123元记作元． 故选：B． 2. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，正数和负数是一级具有相反意义的量，据此即可求得答案 【详解】解：温度上升记作，那么温度下降记作， 故选：D 3. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了运用数轴表示数，结合数轴得出墨迹在的范围内，且要求找出整数，据此即可作答． 【详解】解：依题意，墨迹在的范围内， ∵要求是整数， ∴满足的数：，共有13个， 故选：B． 4. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个绝对值相等的数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据相反数的定义作答即可； 【详解】解：的相反数是． 故选B． 5. 若，则的关系下列一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论，熟记绝对值性质是解决问题的关键． 【详解】解：， ， 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述， 故选：C． 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信息，才是解题的关键．根据数轴可得，，再进一步解答即可． 【详解】解：根据数轴，，， ∴，， ∴①正确；②错误；③错误；④错误 本题正确的个数有1个 故选：A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作_____________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是表示相反意义的量，分清规定哪一个为正是解答的关键．根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答． 【详解】解：如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作米． 故答案为：． 8. 设与互为相反数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得，代入即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数 ∴， ∴， 故答案为：． 9. 绝对值大于小于8的所有整数的有______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：绝对值大于小于8的所有整数的有， 故答案为：． 10. 比低的温度是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用．用减去2，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：． 11. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索：_____，_____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了整数、取整函数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据取整函数的定义分别计算即可． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数， ∴，， 故答案为：， 12. 一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了________次移动 【答案】19 【解析】 【分析】根据题意，记向右为正，则向左为负，动点第一次经过表示55的点时，运动的次数应为奇数；运动18次，动点位于表示的点，第19次运动为向右20，得解为19． 【详解】解：记向右为正，则向左为负，由题意知，当移动次数为奇数时，向右运动，移动次数为偶数时，向左运动；动点第一次经过表示55的点时，运动的次数应为奇数； ∵ ， 而第19次运动为向右20，， ∴第一次经过表示 55的点时，经过了19次移动． 故答案为：19 【点睛】本题考查数字规律探索；用正负数表示运动情况并求和是解题的关键． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）． （2）0． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先统一成加法，再按加法运算律计算； （2）利用加法的交换律和结合律计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 14. 某超市采购一批砂糖橘共6箱，以每箱12千克为标准，超过的千克数记作正数．记录数据如下：2千克，千克，千克，千克，3千克，千克 （1）千克和3千克分别是什么含义？ （2）计算这批砂糖橘的总重量是多少千克？ 【答案】（1）千克表示低于标准千克1.5千克；3千克表示超出标准千克3千克 （2）72.9千克 【解析】 【分析】本题考查有正负数的意义，有理数的加法，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据正负数的意义解答即可； （2）先把记录的数相加，然后再加上6箱砂糖橘的标准重量计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵以每箱12千克为标准， ∴千克表示比12千克少1.5千克，3千克表示比12千克多3千克； 【小问2详解】 千克， 千克． 15. 把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②9；③；④0；⑤；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） 正数：___________； 负数：___________； 整数：___________； 分数___________． 【答案】②⑥⑦；①③⑤⑧；②④⑤⑦；①③⑥⑧ 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类及定义，掌握有理数的分类及相关定义是解题的关键； （1）根据正数定义进行分类即可； （2）根据负数定义进行分类即可； （3）根据整数定义进行分类即可 （4）根据分数定义进行分类即可． 【详解】解：， 正数：②⑥⑦； 故答案为：②⑥⑦； 负数：①③⑤⑧； 故答案为：①③⑤⑧； 整数：②④⑤⑦； 故答案为：②④⑤⑦； 分数：①③⑥⑧． 故答案为：①③⑥⑧． 16. 已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的意义，一元一次方程的应用，解一元一次方程，根据相反数的意义列出方程，求解即可． 【详解】解：的值与的值互为相反数， ∴， 解得， 答：x的值为． 17. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）． （1）零件合格的直径尺寸范围是多少? （2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 【答案】（1）零件的直径 （2）不合格 【解析】 【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． （1）根据题意即比标准直径多；即比标准直径少，即可得出合格范围； （2）判断是否在这个范围即可． 【小问1详解】 解：因为， ， 所以零件的直径的合格范围是零件的直径； 【小问2详解】 解：因为不在该范围之内， 所以这个产品不合格． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： （1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． （2）A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． （3）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 【答案】（1）、1、4 （2）7；10 （3）点B向左移动2个单位 【解析】 【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答； （3）由于，则点B到点A和点C的距离都是5，此时将点B向左移动2个单位即可． 【小问1详解】 解：根据图示可知：A、B、C这三个点表示的数各是、1、4， 故答案为：；1；4． 【小问2详解】 解：根据图示知：的距离是；的距离是， 故答案为：7；10； 【小问3详解】 解：∵A、C的距离是10， ∴点B到点A和点C的距离都是5， ∴应将点B向左移动2个单位，使点B表示的数为，． 19. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） （1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 【答案】（1）335；114 （2）本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据列表中的数据计算即可得出答案； （2）先根据题意可得，进行计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意可得，星期三生产的摩托车数量为： （辆）； 最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； 【小问2详解】 解：根据题意可得， ， ∴本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆． 20. 已知为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示∶ （1）用“”或“”填空∶a________________________0； （2）在数轴上标出相反数的位置． 【答案】（1），， （2） 如图所示， ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法． （1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解； （2）根据相反数的概念求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，，，， ∴，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 略 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 分别在如图的圆圈内填入不同的整数，使得每条线上的3个数之和都为0，至少写出三种答案． 【答案】 如图所示：（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数加减，属于基础题型．根据互为相反数相加得零可知，左右两边的数只要相加得11即可，最后确定底边中间的数即可完成填表． 【详解】解：略． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题∶ （1）表示和2两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果，那么_________； （2）若数轴上表示数的点位于与2之间，则的值为_________； （3）若，求． 【答案】（1）；或 （2） （3）或． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和绝对值，一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离等于两数差的绝对值； （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据题意对去绝对值即可求解； （3）分数的点位于的左边或的右边两种情况讨论，再分别计算即可解答． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是：， ， 或， 或． 故答案为：；或； 【小问2详解】 解：数轴上表示数的点位于与之间， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， 数的点位于的左边或的右边， 当数的点位于的左边时，则， 解得； 数的点位于的右边，则， 解得； 综上，或． 六、（本题12分） 23. 如图，在数轴上A点表示数，B点表示数6． （1）A、B两点之间的距离等于 ； （2）若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，则C点表示的数是 ； （3）若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，已知在小球Q开始运动的前两秒、和触碰到挡板返回至点B的过程中，对应的的值是定值，请分别求出相应定值． 【答案】（1）16 （2） （3）16；32 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题、两点间的距离、整式加减的计算等知识点，熟练掌握两点间距离的计算是解答本题的关键． （1）根据数轴上两点间距离的公式即可求解； （2）设C点表示的数为x，则利用列方程解答即可； （3）在小球Q开始运动的前两秒、和触碰到挡板返回至点B的过程中，分别求出和的值，再代入，即可求出相应的定值． 【小问1详解】 解：A、B两点之间的距离等于， 故答案为：16； 【小问2详解】 设C点表示的数为x， 则， 解得， 即C点表示的数为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①当小球Q开始运动的前两秒中，，， 所以， 故， 所以，当小球Q开始运动的前两秒中，的定值是16； ②当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中， ， 所以， 而， 所以， 故 ， 所以,当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中，的定值是32． 综上，当小球Q开始运动的前两秒中，的定值是16；当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中，的定值是32． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省宜春市丰城市第九中学2024—-2025学年七年级上学期第一次段考数学试题 考试时间∶120分钟 满分∶120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作元，则支出123元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（　　） A. B. C. D. 3. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 4. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 5. 若，则的关系下列一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作_____________米． 8. 设与互为相反数，则________． 9. 绝对值大于小于8的所有整数的有______． 10. 比低的温度是_______． 11. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索：_____，_____ 12. 一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了________次移动 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 某超市采购一批砂糖橘共6箱，以每箱12千克为标准，超过的千克数记作正数．记录数据如下：2千克，千克，千克，千克，3千克，千克 （1）千克和3千克分别是什么含义？ （2）计算这批砂糖橘的总重量是多少千克？ 15. 把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②9；③；④0；⑤；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） 正数：___________； 负数：___________； 整数：___________； 分数___________． 16. 已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 17. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）． （1）零件合格的直径尺寸范围是多少? （2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： （1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． （2）A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． （3）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 19. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） （1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 20. 已知为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示∶ （1）用“”或“”填空∶a________________________0； （2）在数轴上标出相反数的位置． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 分别在如图的圆圈内填入不同的整数，使得每条线上的3个数之和都为0，至少写出三种答案． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题∶ （1）表示和2两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果，那么_________； （2）若数轴上表示数的点位于与2之间，则的值为_________； （3）若，求． 六、（本题12分） 23. 如图，在数轴上A点表示数，B点表示数6． （1）A、B两点之间的距离等于 ； （2）若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，则C点表示的数是 ； （3）若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，已知在小球Q开始运动的前两秒、和触碰到挡板返回至点B的过程中，对应的的值是定值，请分别求出相应定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $