2.1.1用字母表示数（教学设计）数学新教材华东师大版七年级上册

( 学科网（北京）股份有限公司 ) 2.1.1 用字母表示数 一、教学目标： 1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义. 2.让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识. 二、教学重、难点： 重点：从特殊到一般，从数的思维到式的飞跃，突出字母表示数的重要性. 难点：通过例题习题结合生活实际，让学生进一步理解用字母表示数的意义 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【新课导入】 【问题】1只青蛙1张嘴，2只眼睛 4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛 8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； 提问：(1)儿歌中数目之间有什么规律？ (2)按这个规律怎样往下接着唱？(这是一首永远也唱不完的儿歌) (3)若有n只青蛙，（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿,扑通……扑通跳下水. 【问题】（1）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）. （2）如果用a，b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为 ；乘法交换律可以用字母表示为 . （3）图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 ，我们也可以这样想：图中大正方形的边长是 ，因此，它的面积是 . （4）还知道下列图形面积的计算公式吗？ 【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容. 【知识点】字母表示数的意义：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了. 【注意】 （1）同一问题中不同的问题要用不同的字母来表示，如小王准备将a元钱存n年. （2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母表示. （3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性，如：小王有m支钢笔，m只能取0，1，2，3，…. （4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约. 【典例分析】 例1：大米每千克的价格为4元，购买30千克的总价是 120 元。 变式1：大米每千克的价格为m元，购买30千克的总价是 30nm 元。 变式2：大米每千克的价格为m元，购买n千克的总价是 mn 元。 变式3：大米每千克的价格为m元，瓜子每千克的价格为n元，购买5千克大米，和1千克瓜子的共需 （5m+n） 元。 变式4：大米每千克的价格为m元，花a元能购买 a/m 千克。 变式5：大米每千克的价格为m元，购买1千克的总价是 m 元。 变式6：大米每千克的价格为m元，购买1.5千克的总价是 元。 【提问】用字母表示数时，需要注意什么？ 用字母表示数时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 注意：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 【针对训练】 1.某日市场内苹果原价是每千克p元，按8.5折优惠出售，用式子表示现价；0.85p元 2.某产品去年的产量是m件，今年的产量是去年的n倍，用式子表示今年的产量；mn 件 3.一个盒子长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 4.用式子表示m的相反数。-m 5.一条河的水流速度是3 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度； 顺水速为（v+3）km/h 逆水速为（v-3）km/h 6.用式子表示三角尺的面积。 7.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多200元，那么今年人均年收入将达_____(2n+200)___ 元. 8.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了3本，小丽比小亮多用_____(5m-3m)____元. 9.学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位__(a+b)____个. 10.公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上有__(40-m+n)____人. 11.某地为了改造环境，计划植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么五年内植树绿化荒山____5n_____公顷； 12.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_（5m+2m）_元，甲比乙多花了__（5m-2m）__元. 13.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度为________米／秒； 【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后总结 用字母表示数的书写规则： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：用字母表示数的书写规则. 达标检测 一、单选题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 3．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（    ）． A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定 5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（    ）． A． B． C． D． 6．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 7．若，则的值可表示为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 9．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ． 10．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去 元． 三、解答题 11．用代数式表示： (1)比的3倍少2的数； (2)与的和是的数； (3)、的平方和； (4)的2倍与的的和． 12．用字母表示图中阴影部分的面积． 13．今年冬季是传染病高发期，病毒肆虐，威胁人们健康．某卫生室工作人员统计了本周每天的就诊人数，规定每日比前一日多出的就诊人数记为“+”，反之记为“-”，统计数据如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数（人） (1)本周7天，哪天就诊人数最多？ (2)若上周日就诊人数为40人，那么本周日就诊人数是多少人？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D A A B B B 8．/ 9．10x-18． 10．13m 11．(1) (2) (3) (4) 12．（1）ab﹣bx；（2）R2πR2 13．(1)星期六(2)44人 【详解】（1）解：设上周日人数为x人， 星期一就诊人数为：人， 星期二就诊人数为：人， 星期三就诊人数为：人， 星期四就诊人数为：人， 星期五就诊人数为：人， 星期六就诊人数为：人 星期日就诊人数为：人， ∵∴星期六就诊人数最多． （2）解：．答：本周日就诊人数是44人． 五、教学反思： 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进地学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感． 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$