精品解析：辽宁省营口市大石桥市五校联考2024-2025学年七年级上学期10月阶段练习数学试卷

2024——2025学年度上学期十月份阶段练习 七年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择． 【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误； C、0.2＞0，是正数，故选项错误； D、＞0，是正数，故选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键． 2. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：， 则信号最强的是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键． 3. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 根据正负数的意义，即可求解． 【详解】解：以为标准，小亮跳出了，应记作：， 故选：B． 4. 已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法“负数小于零，零小于正数，负数小于正数”即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∴符合的是 ． 5. 下列各数小于0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值，多重符号化简，有理数大小比较，掌握求绝对值的方法和多得符号化简的方法是解题的关键． 先求绝对值，化简多重符号，再比较与0的大小即可． 【详解】解：A． ，该选项不符合题意； B．，该选项不符合题意； C． ，该选项符合题意； D． ，该选项不符合题意； 故选：C． 6. 数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，利用较大的数减去较小的数即可得到答案. 【详解】解：， 即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是， 故选：A 7. 下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要查了相反数，有理数的大小比较．根据相反数得性质，有理数的大小比较法则，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，正确，不符合题意； B、，原式错误，符合题意； C、，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选：B 8. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴的意义和表示方法，掌握数轴的三要素（规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴）是正确判断的前提．根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可． 【详解】解：A、缺少单位长度，故此选项不符合题意； B、缺少正方向，故此选项不符合题意； C、和标错了，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 9. 在数轴上表示2与n的两点分别为M，N，若M，N两点之间的距离为3，则（ ） A. 或5 B. 1或 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要查了数轴上两点间的距离．根据数轴上两点间的距离公式可得或，即可求解． 【详解】解：∵M，N两点之间的距离为3， ∴或， ∴或． 故选：A 10. 已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的加法计算，根据数轴可知，据此逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，， ∴四个选项中只有D选项结论正确，符合题意； 故选：D． 二、填空题（15分）  11. 比较大小： 3____；____；_____（填“”或“”“”）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】此题考查了有理数的大小比较，根据正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：； ∵， ∴； ∵， ∴； 故答案为：；；． 12. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地________________．（填“高”或者“低”）． 【答案】高 【解析】 【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴甲地比乙地高． 故答案为：高 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键． 13. 若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握． 14. 绝对值小于3.5的所有整数的积是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质和有理数的乘法运算，这类题注意一步一步的来，先求整数，再求积，难度不大．先找出绝对值小于3.5的所有的整数，再求积． 【详解】解：绝对值小于3.5的所有整数为， ∴绝对值小于3.5的所有整数的积是． 故答案为：0 15. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可以分别求得C、D对应的数，从而可求点C，D之间的距离． 【详解】解：由题意可得， 点C对应的数为：； 点D对应的数为：； ∴点C，D之间的距离为：， 故答案为：6 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴的特点解答． 三、综合题（75分） 16. 计算． （1） （2） （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的混合运算： （1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解； （3）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解； （4）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 17. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，， ，， ， 4.5； （3）将（1）（2）中的六个数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接． 【答案】（1），0，2 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数，数轴上比较有理数的大小，对于（1），根据数轴上点的位置得出答案； 对于（2），在数轴上描出各点； 对于（3），根据数轴上右边的数大于左边的数得出答案． 【小问1详解】 点A表示的数是，点B表示的数是0，点C表示的数是2； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ． 18. 邮递员从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出三个村庄的位置； （2）村离村有多远？ 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）根据路程画数轴表示； （2）根据A村和C村在数轴上的位置可求出C村离A村的距离； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 C村离A村的距离为． 【点睛】本题考查了数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握数轴上两点间距离的计算方法． 19. （1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 【答案】（1）或；（2）1或 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． （1）根据，，且，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可； （2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，， 当，时，， 由上可得，的值是或； （2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 综上所述，代数式的值为1或． 20. 河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． （1）这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ （2）若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）最后一个路段， （2）升 【解析】 【分析】（1）先利用绝对值求出每段路的行车里程，再比较大小，即可求解； （2）计算出每段路的行车里程和每千米的耗油量，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 ，，，，，，， ， 最后一个路段行车里程最远为． 【小问2详解】 解：由题意得 （）； 答：这天下午汽车共耗油升. 【点睛】本题考查了绝对值的实际应用，理解绝对值的定义是解题的关键． 21. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，包括日产量计算、极值比较与基于生产量的工资计算．解题的关键是正确解读增减量的符号含义，准确计算实际产量，并严格应用工资规则中的奖惩机制． （1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按规则工资分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 22. [运算能力]阅读下面的材料： 因为，，，，， 所以． 请你用上面的方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据所给的等式的形式，把所求的式子进行整理，从而可求解． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚所给的等式的形式并灵活运用． 23. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）令，问当x取______，y的值最小，最小值为多少？请求解． 【答案】（1）4；3 （2）；1或 （3），0，1，2 （4）2，y的值为4 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值，有理数的加减计算，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义解答； （4）根据数轴上两点间的距离的意义解答． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是； 故答案为：4；3 【小问2详解】 解：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是； ∵， ∴， 解得：或1； 故答案为：；1或； 【小问3详解】 解：根据题意得：表示数轴上表示x的点到表示的点和到表示2的点的距离之和， 当x在和2之间时，取最小值， ∴符合条件的整数x有； 故答案为： 【小问4详解】 解：∵ ∴y可以表示为表示x的数到的距离、到2的距离、到3的距离之和， ∴当时，y有最小值，为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度上学期十月份阶段练习 七年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 2. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 3. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A. B. C. D. 4. 已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数小于0的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 7. 下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在数轴上表示2与n的两点分别为M，N，若M，N两点之间的距离为3，则（ ） A. 或5 B. 1或 C. D. 1 10. 已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（15分）  11. 比较大小： 3____；____；_____（填“”或“”“”）． 12. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地________________．（填“高”或者“低”）． 13. 若，则_______． 14. 绝对值小于3.5的所有整数的积是__________． 15. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 三、综合题（75分） 16. 计算． （1） （2） （3）； （4）． 17. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，， ，， ， 4.5； （3）将（1）（2）中的六个数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接． 18. 邮递员从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出三个村庄的位置； （2）村离村有多远？ 19. （1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 20. 河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． （1）这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ （2）若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 21. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22. [运算能力]阅读下面的材料： 因为，，，，， 所以． 请你用上面的方法计算：． 23. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）令，问当x取______，y的值最小，最小值为多少？请求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $