5.4因数 同步分层作业-数学四年级上册 （冀教版）

5.4因数 1．（    ）的因数个数只有1个。 A．1 B．质数 C．奇数 2．下面的选项中，有倍数和因数关系的两个数是（    ）。 A．80和16 B．635和15 C．185和39 3．最小的合数是（    ）。 A．2 B．4 C．6 4．一个数既是11的倍数，又是11的因数，这个数是（    ）。 A．11 B．22 C．33 5．20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是（    ）。 A．21 B．19 C．20 6．78的因数有( )。 7．既是3的倍数、又是5的倍数的最大的两位数是( )，它的质因数有( )。 8．下面的数哪些是质数，哪些是合数？分别填入相应的圈里。 21   27   29   31   35   37   41   43   45   47   49                  9．用最小的奇数、最小的质数和最小的合数组成一个最小的三位数是( )。 10．在下面的括号里填上几个不相等的质数，使等式成立。 18＝( )＋( )＝( )＋( ) 11． 一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 12．服装店将一批原价35元的围巾降价销售，共卖了629元钱。每条围巾降价了多少元？（降价后每条围巾的价格大于1元且是整元数） 13．一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？ 14． 一个数的最小因数和最小倍数相加等于28，写出这个数的所有因数。 15．2017年爸爸和贺贺的年龄都是质数，乘积是155，2020年贺贺和爸爸的年龄各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4因数 1．（    ）的因数个数只有1个。 A．1 B．质数 C．奇数 【答案】A 【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数只有两个因数，合数至少有3个因数，一个数只有1个因数，这个数是1。据此解答。 【详解】据分析可得： 1只有它本身一个因数，即1的因数个数只有1个。 故答案为：A 2．下面的选项中，有倍数和因数关系的两个数是（    ）。 A．80和16 B．635和15 C．185和39 【答案】A 【分析】用每个选项中较大的数除以较小的数，所得的商是整数时，这两个数有倍数和因数关系。 【详解】A．80÷16＝5，所以80和16有倍数和因数关系； B．635÷15＝42……5，所以635和15没有倍数和因数关系； C．185÷39＝4……29，所以185和39没有倍数和因数关系。 故答案为：A 3．最小的合数是（    ）。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答即可。 【详解】A．2的因数有：1,2。2是质数，不符合。 B．4的因数有：1,2,4。4是合数且是最小的，符合。 C．6的因数有：1,2,3,6。6是合数，不是最小的，不符合。 所以最小的合数是4。 故答案为：B 4．一个数既是11的倍数，又是11的因数，这个数是（    ）。 A．11 B．22 C．33 【答案】A 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】由分析可得：一个数既是11的倍数，又是11的因数，这个数是11。 故答案为：A 5．20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是（    ）。 A．21 B．19 C．20 【答案】A 【分析】根据质数与合数的意义，先找出最小的质数与20以内最大的质数，再相加即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】最小的质数是2； 20以内最大的质数是19； 2＋19＝21 20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是21。 故答案为：A 6．78的因数有( )。 【答案】1、2、3、6、13、26、39、78 【分析】找一个数的因数，也可以利用除法算式，按除数从小到大的顺序一组一组地找。这时，除数和商都是被除数的因数。 【详解】78÷1＝78 78÷2＝39 78÷3＝26 78÷6＝13 78的因数有（1、2、3、6、13、26、39、78）。 7．既是3的倍数、又是5的倍数的最大的两位数是( )，它的质因数有( )。 【答案】 90 2、3、5 【分析】个位上是5或者0的数是5的倍数，个位上是5的最大两位数是95，个位上是0的最大两位数是90。一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为9＋0＝9，9÷3＝3，90是3的倍数；9＋5＝14，14÷3＝4……2，95不是3的倍数。据此找出既是3的倍数、又是5的倍数的最大的两位数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。 【详解】既是3的倍数、又是5的倍数的最大的两位数是90。 90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。其中2、3、5是90的质因数。 既是3的倍数、又是5的倍数的最大的两位数是90，它的质因数有2、3、5。 8．下面的数哪些是质数，哪些是合数？分别填入相应的圈里。 21   27   29   31   35   37   41   43   45   47   49                  【答案】见详解 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；据此即可解答。 【详解】 9．用最小的奇数、最小的质数和最小的合数组成一个最小的三位数是( )。 【答案】124 【分析】最小的奇数是1、最小的质数是2、最小的合数是4；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，当数中有0时，0要放在第2位。 【详解】用最小的奇数、最小的质数和最小的合数组成一个最小的三位数是（124）。 10．在下面的括号里填上几个不相等的质数，使等式成立。 18＝( )＋( )＝( )＋( ) 【答案】 1 17 5 13 【分析】根据质数的定义可知：质数的因数只有1和它本身，18以内的质数有1、2、3、5、7、11、13、17，这几个质数里，两个数的和是18的数只有1和17、5和13这两组，据此可以解答。 【详解】根据质数的定义可知，18以内的质数里，只有1和17、5和13这两组的和等于18。 所以18＝1＋17＝5＋13 11．一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 【答案】7种；2个、3个、4个6个，9个、12个或18个。 【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。先求出36的因数，再去掉1和36两个因数即可解答。 【详解】36÷1＝36；36÷2＝18 36÷3＝12；36÷4＝9 36÷6＝6；36÷9＝4 36÷12＝3；36÷18＝2 36÷36＝1 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18和36，因为不能一次拿完，也不能一个一个地拿，所以每次可以拿2个、3个、4个、6个、9个、12个或18个，共有7种拿法。 12．服装店将一批原价35元的围巾降价销售，共卖了629元钱。每条围巾降价了多少元？（降价后每条围巾的价格大于1元且是整元数） 【答案】18元 【分析】总价＝单价×数量，所以降价后的价格是629的因数，先求629的因数有哪些，再根据降价后的价格大于1元小于35元，判断出哪个因数是单价，再用原价减降价后的价格即等于每条围巾降价的钱数，据此即可解答。 【详解】根据题意可知，降价后的价格大于1元小于35元，629的因数有1、17、37、629，符合条件的只有17，所以降价后的价格是17元。 35－17＝18（元） 答：每条围巾降价了18元。 13．一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？ 【答案】这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。 【分析】因为剩一个，假设去除一个面包，现在的面包数既是2、3的倍数，又是5的倍数。然后找出符合条件的数字，再加上1，就是面包的数量了。 【详解】2×3×5=30（个） 30×2=60（个） 30×3=90（个） …… 30+1=31（个） 60+1=61（个） 90+1=91（个） …… 答：这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。 14．一个数的最小因数和最小倍数相加等于28，写出这个数的所有因数。 【答案】1；3；9；27 【分析】一个数最小的因数是1，一个数最小的倍数是它本身，据此先求出这个数，再用乘法来找这个数的因数。 【详解】28－1＝27 27＝1×27＝3×9； 答：这个数的所有因数有1、3、9、27。 15．2017年爸爸和贺贺的年龄都是质数，乘积是155，2020年贺贺和爸爸的年龄各是多少？ 【答案】8岁；34岁 【分析】先把155分解成两个质数的乘积，大的质数是爸爸的年龄，小的质数是贺贺的年龄，再各自加3岁等于2020年的年龄。 【详解】155＝5×31，2017贺贺5岁，爸爸31岁。 2020－2017＝3（岁） 5＋3＝8（岁） 31＋3＝34（岁） 答：2020年贺贺是8岁，爸爸的年龄是34岁。 学科网（北京）股份有限公司 $$