第10课时 问题解决（1）（分层作业）五年级上册（西师大版）

第10课时 问题解决（根据实际情况取商）（例1） 一、结合实际填空。 1．张奶奶买了20千克红豆，回家将这些红豆装入一样大小的玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装3.6千克，则装完这些红豆至少需要( )个这种玻璃瓶。 2．笑笑用22.8元去买4元一支的钢笔，可以买( )支，还剩( )元。 3．加工一个黑芝麻元宵要用1.4g芝麻，700g芝麻可以加工 个元宵。把这些元宵都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要 个袋子。 4．做一种奶油蛋糕，每个要用4.5克奶油，60克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕。如果每个包装盒可以装2个这样的奶油蛋糕，这些奶油蛋糕至少要用( )个包装盒才能装完。 二、慧眼识宝，选一选。 1．关于商的灵活运用。下列（    ）情境问题适合用“进一法”来解决。 A．小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？ B．王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ C．张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本？ 2．以下说法错误的是（    ）。 A．求近似数时都要用四舍五入法 B．整数乘法运算定律对于小数同样适用 C．计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点 3．自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（    ）个水晶球。 A．5 B．15 C．16 三、老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 四、大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数） 五、学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 六、王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？ 七、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10课时 问题解决（根据实际情况取商）（例1） 一、结合实际填空。 1．张奶奶买了20千克红豆，回家将这些红豆装入一样大小的玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装3.6千克，则装完这些红豆至少需要( )个这种玻璃瓶。 【答案】6 【分析】要将20千克红豆分装在最多可装3.6千克的玻璃瓶里，求至少需要几个这种玻璃瓶，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，列式为20÷3.6。因为瓶子的个数为整数，所以结果用“进一法”取商的近似数。 【详解】20÷3.6≈6（个） 所以，装完这些红豆至少需要6个这种玻璃瓶。 2．笑笑用22.8元去买4元一支的钢笔，可以买( )支，还剩( )元。 【答案】 5 2.8 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一支钢笔的钱数，就无法购买一支钢笔，总钱数÷钢笔单价，结果用去尾法保留近似数是可以买的数量；总钱数－钢笔单价×可以买的数量＝还剩的钱数，据此列式计算。 【详解】22.8÷4≈5（支） 22.8－4×5 ＝22.8－20 ＝2.8（元） 可以买5支，还剩2.8元。 3．加工一个黑芝麻元宵要用1.4g芝麻，700g芝麻可以加工 个元宵。把这些元宵都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要 个袋子。 【答案】 500 34 【分析】芝麻质量÷一个黑芝麻元宵要用的芝麻质量＝可以加工的元宵个数；最后无论剩下多少元宵，都得需要一个袋子来装，元宵个数÷一袋装的个数，结果用进一法保留近似数，是需要的袋子个数，据此列式计算。 【详解】700÷1.4＝500（个） 500÷15≈34（个） 700g芝麻可以加工500个元宵。至少需要34个袋子。 4．做一种奶油蛋糕，每个要用4.5克奶油，60克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕。如果每个包装盒可以装2个这样的奶油蛋糕，这些奶油蛋糕至少要用( )个包装盒才能装完。 【答案】 13 7 【分析】求可以做多少个这样的蛋糕，就是求60克里面有几个4.5克，根据除法的意义，用60除以4.5即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值。 用求出的蛋糕的个数除以2，即可求出这些奶油蛋糕至少要用多少个包装盒才能装完，结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】60÷4.5≈13（个），60克奶油最多可以做13个这样的蛋糕； 13÷2≈7（个），这些奶油蛋糕至少要用7个包装盒才能装完。 二、慧眼识宝，选一选。 1．关于商的灵活运用。下列（    ）情境问题适合用“进一法”来解决。 A．小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？ B．王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ C．张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本？ 【答案】A 【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个瓶子来盛，香油质量÷一个瓶子盛的质量，结果用进一法保留近似数即可；最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量，就无法包装一个礼盒，丝带长度÷每个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可；最后无论剩下多少钱，只要不够一本词典的钱数，就无法购买一本词典，带的钱数÷词典单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】A．2.5÷0.4≈7（个） 用进一法，需要准备7个瓶子。 B．25÷1.5≈16（个） 用去尾法，这些红丝带可以包装16个礼盒。 C．100÷18.5≈5（本） 用去尾法，他可以买回5本。 小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？适合用“进一法”来解决。 故答案为：A 2．以下说法错误的是（    ）。 A．求近似数时都要用四舍五入法 B．整数乘法运算定律对于小数同样适用 C．计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点 【答案】A 【分析】取近似值的方法除了最常用的四舍五入法外，还有“进一法”和“去尾法”；整数乘法的运算定律对小数乘法同样可以适用；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；据此解答。 【详解】A．求近似数时常用的是四舍五入法，还有“进一法”和“去尾法”，该选项的说法是错误的，符合题意； B．整数乘法运算定律对于小数同样适用，该选项的说法是正确的，不符合题意； C．计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，该选项的说法是正确的，不符合题意。 故答案为：A 3．自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（    ）个水晶球。 A．5 B．15 C．16 【答案】B 【分析】根据数量＝总量÷单一量，解答即可。如果商中有余数，要根据实际采用合适的方法取近似数。 【详解】25÷1.5≈15.6（个）＝15个 一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（15）个水晶球。 故答案为：B 【点睛】，根据生活实际情况用“去尾法”取值是解答关键。 三、老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 【答案】（1）28个 （2）27瓶 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 四、大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数） 【答案】23天 【分析】采摘的鲜叶质量÷相应天数＝一名采茶工一天采摘的鲜叶质量，采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量＝需要的天数，用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几，都向前一位进一。 【详解】100÷（18÷4） ＝100÷4.5 ≈23（天） 答：照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。 五、学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 【答案】161人 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。 【详解】53×25÷8.2≈161（人） 答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。 六、王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？ 【答案】11支 【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。 【详解】（200－19.6×5）÷8.6 ＝（200－98）÷8.6 ＝102÷8.6 ≈11（支） 答：王老师还可以买11支同样的钢笔。 七、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？ 【答案】3；501 【分析】首先计算一条彩带能做的圆环数量，结果如果不是整数，需要使用去尾法取整数。接着考虑12条彩带的圆环总数，再用总数除以每串拉花所需的圆环数，最后取整得到最多能做的拉花串数。 【详解】一条彩带能做的圆环数量；75.5÷7.8≈9（个） 9＜15，所以一条彩带不能做成一串拉花 12条彩带的圆环总数：12×9＝108（个） 最多能做拉花串数：108÷15≈7（串） 答：12条这样的彩带最多可以做7串拉花。 学科网（北京）股份有限公司 $$