精品解析：安徽省合肥名校大联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　） A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m 【答案】D 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，正数和负数可以用来表示相反意义的量再根据题意作答． 【详解】解：∵水位升高6m时的水位变化记作+6m， ∴水位下降6m的水位变化记作-6m， 故选D． 【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解． 【详解】解：∵． ∴2024的倒数是． 故选：A． 3. 在数，2，0，3中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴四个数中最小的数为， 故选：A． 4. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了相反数的判断，化简多重符号，先分别化简多重符号，再根据相反数定义判断即可 【详解】解：A. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意； B. ，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意； C. ，，故与相等，不是互为相反数，故不符合题意； D. ，故与是互为相反数，故符合题意； 故选：D 5. 一个数绝对值除以它的本身所得的商为1，则这个数是（ ） A. B. 1或 C. 负数 D. 正数 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查绝对值的性质，根据正数的绝对值是它本身，得到这个数只能是正数 【详解】解：∵正数绝对值是它本身， ∴一个正数的绝对值除以它的本身所得的商为1， 故选：D 6. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 详解】解： 故选：B 7. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意； ∴，故C，D选项错误，不符合题意； 故选：A． 8. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值． 【详解】解：∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则， 故选：B． 9. 有一列数，，，，，已知，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面的两个数中第二个数除以第一个数所得的商，例如，那么为（ ） A. 2024 B. 2 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，分别计算出前8个数可得规律这一列数是每6个数为一个循环，每个循环内循环出现，，据此规律求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， ……， 以此类推可知，这一列数是每6个数为一个循环，每个循环内循环出现， ∵， ∴为2， 故选：B． 10. 对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“”“”“”“”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是，也可以是；对有理数2，，的一种“四则操作”可以是，则对有理数2，，4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算．理解题意，熟练掌握有理数混合运算是解题的关键． 对有理数2，，4进行“四则操作”，然后确定最大的结果即可． 【详解】解：由题意知，对有理数2，，4进行“四则操作”， 可以是或或或或或或或或或或或或或或或， ∴最大结果是， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用四舍五入法将3.594精确到0.01，所得到近似数是______． 【答案】3.59 【解析】 【分析】精确到小数点后两位，小数点后第三位小于5直接舍去即可． 【详解】解：由题意可知小数点后第三位数小于5 ∴近似数为3.59 故答案为：3.59． 【点睛】本题考查了四舍五入法求近似数．解题的关键在于正确的判断小数点后第三位数字与5的大小关系． 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ ． 【答案】﹣11 【解析】 【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2， 则他们的和为-11， 故答案为：-11. 13. 已知，，且，则的值等于_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8． 点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 14. 在有理数范围内定义运算“⊕”，其计算规则为，． （1）计算：________； （2）计算：________． 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确理解新定义，根据定义列出算式计算可得答案，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键 【详解】解：（1） 故答案为：5； （2） 故答案为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数分别填在相应的括号内． ，，2025，，，，，0，，， 正数：{ …}； 负数：{ …}； 整数：{ …}； 分数：{ …}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，多重符号的化简，计算绝对值，乘方，根据有理数的分类分别解答即可 【详解】解：，，，， 正数：{ 2025，，，， …}； 负数：{，，，，， …}； 整数：{，2025，，，0，，，…}； 分数：{，，， …}． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题的关键， （1）根据加减法运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法，即可求解， 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握乘法分配律计算法则是解题的关键， （1）根据乘法分配律计算； （2）先运用乘法分配律计算后边括号，再应用乘法分配律计算 【小问1详解】 解：原式 ； 小问2详解】 原式 18. 在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、-和它的倒数、绝对值等于1的数、-2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】见解析，-8＜-4＜-3.5＜-2＜-1＜- ＜1＜3.5. 【解析】 【分析】3.5的相反数是-3.5，-的倒数是-4，绝对值等于1的数是±1，-2的立方是-8，再将它们都表示在数轴上，用“＜”连接即可. 【详解】解：3.5的相反数是-3.5，-的倒数是-4，绝对值等于1的数是±1，-2的立方是-8，在数轴上表示如图： 用“＜”连接：-8＜-4＜-3.5＜-2＜-1＜-＜1＜3.5. 【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值和立方的运算，以及有理数的比较大小，关键是根据数轴右边的数总比左边大判断. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 一根20米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的一半，如此剪下去，问第8次剪去后剩下的绳子有多长？ 【答案】米 【解析】 【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的长度，…，归纳总结得到第8次后剩下的长度即可． 【详解】解：∵第1次剪去后剩下的绳子的长度为米， ∴第2次剪去后剩下的绳子的长度为米； ∴第3次剪去后剩下的绳子的长度为米； 依此类推第8次剪去后剩下的绳子的长度为（米）． 故答案为：米． 【点睛】此题是规律类探索问题，主要考查了乘方的意义．由特殊出发探索得到规律是解题的关键． 六、（本题满分12分） 21. 根据中药材市场行情调研，某药材公司决定利用一周的时间大量收购白术，公司将工作人员分为六个收购小组，每个小组的收购任务为8000千克，一周后，六个小组完成情况如下表：（以为标准，超过为正，不足为负） 小组 一 二 三 四 五 六 完成情况 （1）6个小组完成的总量有没有超过计划数量？并说明理由； （2）若每个小组的基本奖金为500元，每超额完成100千克另奖10元，每少完成100千克，从基本奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付奖金多少元？ 【答案】（1）超过，见解析 （2）3150元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答案． 【小问1详解】 解：， 答：6个小组完成的总量超过了计划的数量； 【小问2详解】 由题意得（元）． 答：该公司将要支付3150元奖金． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，解题的关键是要理解题意，灵活运用运算法则列式计算． 七、（本题满分12分） 22. 观察下列等式： ， ， ， … 问题： （1）等式左边各项幂的底数和右边幂的底数有什么关系？ （2）上面的等式有何规律，你能用一个式子写出来吗？ （3）利用（2）中的规律，求的值． 【答案】（1）等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据所给的3个算式，可得：等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数； （2）根据所给的3个算式，可得：每个等式的左边是从1开始的连续几个正整数的立方和，右边等于这几个连续的正整数的和的平方，据此计算解答； （3）根据（2）的规律计算即可 【小问1详解】 解：，右边幂的底数：， ，右边幂的底数： ，右边幂的底数： … ，右边幂的底数：， 等式左边各项幂的底数和右边幂的底数的关系为：等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是找规律，本题的规律为：左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数． 八、（本题满分14分） 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为________，________； （2）若点B为原点，，求m的值； （3）若原点O到点C的距离为8，且，求m的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数加减法，解题关键是数形结合思想的灵活应用， （1）先求出，根据点C为原点，即可得到点A，B所对应的数； （2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解； （3）根据原点先确定点C对应的数，进而确定点B和A对应的数，即可求解 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴, ∵点C为原点， ∴点A，B所对应的数分别为； 【小问2详解】 ∵，， ∴， ∵点B为原点， ∴点A，C对应的数分别为， ∴ 【小问3详解】 ∵原点O到点C的距离为8， ∴点C所对应的数是， ∵， ∴， 当点C对应的数为8时， ∵，， ∴， ∴点B对应的数为4，点A对应的数为， ∴； 当点C对应的数为时， ∵，， ∴， ∴点B对应的数为，点A对应的数为， ∴； 综上，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　） A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m 2. 2024的倒数是（ ） A B. C. 2024 D. 3. 在数，2，0，3中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3 4. 下列各数中互为相反数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 一个数的绝对值除以它的本身所得的商为1，则这个数是（ ） A. B. 1或 C. 负数 D. 正数 6. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 有一列数，，，，，已知，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面的两个数中第二个数除以第一个数所得的商，例如，那么为（ ） A. 2024 B. 2 C. D. 1 10. 对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“”“”“”“”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是，也可以是；对有理数2，，的一种“四则操作”可以是，则对有理数2，，4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用四舍五入法将3.594精确到0.01，所得到的近似数是______． 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ ． 13. 已知，，且，则的值等于_________． 14. 在有理数范围内定义运算“⊕”，其计算规则为，． （1）计算：________； （2）计算：________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数分别填在相应的括号内． ，，2025，，，，，0，，， 正数：{ …}； 负数：{ …}； 整数：{ …}； 分数：{ …}． 16. 计算： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用简便方法计算： （1）； （2）． 18. 在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、-和它的倒数、绝对值等于1的数、-2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 20. 一根20米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的一半，如此剪下去，问第8次剪去后剩下的绳子有多长？ 六、（本题满分12分） 21. 根据中药材市场行情调研，某药材公司决定利用一周的时间大量收购白术，公司将工作人员分为六个收购小组，每个小组的收购任务为8000千克，一周后，六个小组完成情况如下表：（以为标准，超过为正，不足为负） 小组 一 二 三 四 五 六 完成情况 （1）6个小组完成的总量有没有超过计划数量？并说明理由； （2）若每个小组的基本奖金为500元，每超额完成100千克另奖10元，每少完成100千克，从基本奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付奖金多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 观察下列等式： ， ， ， … 问题： （1）等式左边各项幂的底数和右边幂的底数有什么关系？ （2）上面的等式有何规律，你能用一个式子写出来吗？ （3）利用（2）中规律，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为________，________； （2）若点B为原点，，求m的值； （3）若原点O到点C距离为8，且，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$