精品解析：安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一 个是符合题目要求的． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图： （1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形； （2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 2. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为__________； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点．点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 八、（本题满分14分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一 个是符合题目要求的． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图： （1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形； （2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 【答案】（1） 三角形即为所求， （2）； （3）． 【解析】 【分析】（1）由题意可得，根据，确定平移方式，画出三点，连接即可； （2）根据（1）中的平移方式，以及点的平移规律“左减右加，上加下减”，求解即可； （3）利用割补法求解三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， 由可得向左平移5个单位，向上平移4个单位， 【小问2详解】 解：由（1）可得向左平移5个单位，向上平移4个单位，得到点 则， 故答案为：； 【小问3详解】 解：三角形的面积为． 【点睛】此题考查了坐标与图形以及平移的性质，解题的关键是熟练掌握相关基础性质． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 2. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为__________； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点．点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，“派生点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据派生点的定义，结合点的坐标即可得出结论． （2）根据派生点的定义，结合点的坐标即可得出结论． （3）判断出的坐标，构建方程求出即可． 【小问1详解】 ；， 点的坐标为，则它的“3级派生点”的坐标为． 故答案为：； 【小问2详解】 设点的坐标为， 由题意可知， 解得：， 点的坐标为； 【小问3详解】 由题意，， 的“阶派生点“为：，，即， 在坐标轴上， 或， 或， 或，． 八、（本题满分14分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $