浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷

2024学年第一学期八年级数学独立作业(10月) (时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于体有运动的图标是抽对称图形的为（▲） A. B C D 2.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（▲） A.7 B.9 C.12 D.9或12 3.等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的度数是( A.50° B.65°或50° C.65 D.80 4.如图，AD,CE均为△ABC的角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°，则∠ACE的度数为 (▲】 A.20 B.350 C.40° D.70° 5.下列三角形中，不能判定其为等边三角形的是（▲） A.有一个内角是60°的锐角三角形 B.有一个内角是60°的等腰三角形 第4题图 C.顶角和底角相等的等腰三角形 D.腰和底边相等的等腰三角形 6.下列选项中，可以用来证明命题“若a>1,则a2>1”的逆命题是假命题的反例是（▲） A.a=-2 B.a=-1 C.a=1\ D.a=2 7.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,要根据“HL”证明Rt△ABC与Rt△BAD 全等，则还需要添加一个条件是（▲） A,∠CAB=∠DBA B.AB=BD C.∠ABC=∠BAD D.BC=AD 第7题图 8.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m, 梯子的顶端B到地面的距离为12m,现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端到 墙根O的距离等于6m,同时梯子的顶端B下降至B,那么BB(▲) 第(1)页，共(5)页 A,小于1m B.等于1m C.大于1m D.大于或等于Im 9.《九章算术》中记录了这样一则“折竹挺地”饲题：与有竹高一文， 第多题烟 末折抵地，去本四尺，间折者高儿何？意思是：一根竹子，原高一丈， 一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子度椰4尺运（如 图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)如果我们假设折 断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为（▲） A.x2+42=102 B.(10-x)2+42=102 C.(10-x)2+42=x2D.x2+42=(10-x2 第9题图 IO。如图，锐角三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连结BE,CD。下 列命题中，假命题是（▲） A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若LDCB=LEBC,则CD=BE C.若BD=CE,则LDCB=LEBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 第10题密 二、填空题（每小题3分，共18分） 11。命题“两直线平行，内错角相等.”的逆命题是 12,如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点.若∠C=50°，则∠ABD的度数 为▲一 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AD与BE相交于点H.若BH=AC=2,DH= DC=I,则AB=▲ B B 第12题图 第13愿阳3 第1#题图 14,如图，AB=AC,DE垂直平分AB,交AB于点D,交AC于点E,若△MBC的周长为28， BC=8,则△BCE的周长为▲一·功 15.等腰三角形·腰上的高与另一腰的夹角为30，则该等腰三角形项角的度数为 第(2)页，共(5)页 16.如图，在△4BC中，AB√3，∠B=60°，∠A=45°，点D为BC上一点，点P,Q分别 是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是▲ 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17.(本题满分6分)如图，在方格纸中，每一个小正方形的边 长为1，按要求画三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上 (1)在图甲中画出一个以AB为底边且面积为3的等腰三角形： 第16题图 (2)在图乙中画出一个以AC为直角边的直角三角形. r 图甲 图乙 第17题图 I8.(本题满分6分)如图，已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF.求证：AF=DE. CA 19.(本题满分8分) 第18题图 如图，有一块凹四边形的菜地ABCD,AD=4米，CD=3米， ∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块菜地ABCD的面积 20.(本题满分8分) 第19题晨 求证：等腰三角形的底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）. 21.(本题满分10分) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC上一点，且BD=AD,DF=DC 猜想BF与AC的关系，并说明理由. 第(3)页，共(5)页 D 第21题图 22.(本题满分10分) 尺规作图： (1)用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为V5cm: (2)用直尺和圆规在数轴上作出一个点，使该点表示的实数为√5. 23.(本题满分12分) 如图1，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE共顶点A,AB=AC,AD=AE,连结BD、 CE.利用所学知识解决下列问题： 图1 图2 图3 第23题图 (1)若∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE: (2)连结BE,当点D在线段BE上时： ①如图2，若∠BAC=∠DAE=60°，则∠BEC的度数为▲一，线段BD与CE之 间的数量关系是▲： ②如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的中线，请判断∠BEC 的度数及线段AM、BE、CE之间的数量关系，并说明理由. 24.(本题满分12分) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=16,D是AC上的一点，CD =3,点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间 为t秒，连结AP, (1)当=5秒时，求AP的长度： (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值： (3)过点D作DE⊥AP于点E,连结PD,在点P的 B 第24题图 运动过程中，当PD平分∠APC时，直接写出1的值. 第(4)页，共(5)页