江苏省扬州市邗江实验中学 2024-2025学年八年级上学期第一章全等三角形单元测验

扬州市邗江实验中学 2024八年级上学期第一单元测验 一、选择题（共6小题） 1．如图，已知∠CAB＝∠DBA，则添加一个条件，不一定能使△ABC≌△BAD的是（　　） A．BC＝AD B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．∠CBD＝∠DAC 2．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 3．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，则AC的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 第1题 第2题 第3题 第4题 5．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（　　） A．9 B．11 C．15 D．18 6．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．2n﹣1 B．3（n+1） C． D． 第5题 第6题 二、填空题（共6小题） 7．图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是　 　． 8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 9．如图，若△ACM≌△DBN，AC＝3，则BD的长度是 　 　． 10．如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为 　 　cm． 第7题 第8题 第9题 第10题 11．如图，△APT与△CPT关于直线PT对称，∠A＝∠APT，延长AT交PC于点F，当∠A＝　 　°时，∠FTC＝∠C． 12．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE＝BA，∠E＝∠C，若DE＝BD，AD＝9，BD＝12，求△BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 　 　． 第11题 第12题 三．解答题（共6小题） 13．下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图． （1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴． （2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴． （3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE． 15．如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N． （1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；（2）若∠C＝21°，∠D＝28°,求∠MPN的度数． 16．如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC． （1）AE与BE垂直吗？说明你的理由；（2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积． 17．（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED＝AD，连接CE． ①证明△ABD≌△ECD； ②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是 　 　； （2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF． 18．定义：如图，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． 如图①，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上的点，AB＝AC，AD＝AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，延长CE交BA的延长线于点N，延长BD至点M，使DM＝EN，连接AM，得到图③，请解答下列问题： （1）在图②中，BD与CE的数量关系是　 　； （2）在图③中，求证：点A为点C，M关于直线BN的“等角点”． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$