6.3 第2课时 频数直方图 课件 2023-2024学年 北师大版数学七年级上册

七年级·数学·北师大版·上册 3　数据的表示 单击此处编辑母版文本样式 第2课时　频数直方图 单击此处编辑母版文本样式 1.知道频数的意义,会求一组数据的频数. 2.会画频数分布直方图,能从频数分布直方图中得到数据的分布情况. 3.能够在解决问题的过程中,形成独立思考和探究的习惯,培养创新意识. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 会用频数分布直方图表示数据. 确定合适的组距和组数. 单击此处编辑母版文本样式 学校要为同学们订制校服,为此需要调查全班同学的身高,并按衣服的型号进行数据的整理与表示,具体步骤如何呢?这节课我们就来探索一下.   单击此处编辑母版文本样式 1.在绘制频数分布直方图时,如何选择合适的组距和组数? 用最大值和最小值的差确定合理组距,再用差除以组距,再将商用进一法取整确定为组数.一般情况下,常分成5~12组. 单击此处编辑母版文本样式 2.观察一个频数分布直方图,你如何判断数据的集中趋势和离散程度? 观察直方图中各条形的高度和分布情况,可以判断数据的集中和离散程度. 单击此处编辑母版文本样式 1.已知样本容量为30,样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2∶4∶3∶1,则第二小组的频数是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.14 B.12 C.9 D.8 B 单击此处编辑母版文本样式 2.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是 ( ) A.得分在60~70分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4 C.得分及格(≥60分)有12人 D.该图数据分组的组距为10 D 单击此处编辑母版文本样式 认识频数分布直方图 阅读课本本课时“例”之前的内容,填空. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可以不用本课时给的数据,事先将与课本包含信息类似的本班学生的入学信息发给每个同学,课上两人一组合作完成,让学生体会统计知识就在身边. 单击此处编辑母版文本样式 1.九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图如图所示(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),由图可知,每周课外阅读时间不少于6小时的有 ( ) A.6人 B.8人 C.14人 D.36人 C 单击此处编辑母版文本样式 绘制频数直方图 阅读课本本课时“例”的内容,思考下列问题. 1.分组前,为什么要先找出这组数据的最大值和最小值? 为分组时组数及组距的确定做铺垫. 单击此处编辑母版文本样式 2.分组时,组数与组距是怎样确定的呢? 用最大值和最小值的差除以组距,再将商用进一法取整为组数.一般情况下,常分成5~12组. 单击此处编辑母版文本样式 3.在统计数据的过程中需要注意哪些问题? 统计每组中数据出现的次数时,要不重不漏,尤其要看清楚分点上的数属于哪一组. 单击此处编辑母版文本样式 4.绘制频数分布直方图时,用　 　表示各组的频数.  小长方形的高 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 讲解组数和组距问题时可以通过举例或实际操作的方式,让学生直观地看到这一过程,同时,强调组数和组距的选择应根据数据的实际情况和分析目的来确定,避免过于随意或机械. 单击此处编辑母版文本样式 2.若画频数分布直方图时,两个小长方形的高之比是3∶5,则落入这两个小组的频数之比是　 　.  3∶5 单击此处编辑母版文本样式 由频数分布直方图获取信息 例　某班同学参加数学文化知识竞赛,将竞赛所得的成绩(取整数)进行整理后分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请结合图形提供的信息,解答下列问题. 单击此处编辑母版文本样式 (1)该班共有多少名学生? (2)60.5~70.5分这一分数段的频数是多少? 解:(1)该班共有3+12+18+9+6=48(名). (2) 60.5~70.5分这一分数段的频数是12. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的频数是8,下列结论不正确的是 ( ) D 单击此处编辑母版文本样式 A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 单击此处编辑母版文本样式 1.某校九年级随机抽查一部分学生,进行了1分钟仰卧起坐次数的测试,并将其绘制成如图所示的频数分布直方图,那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是 ( ) A.40% B.30% C.20% D.10% A 单击此处编辑母版文本样式 2.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式.小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是 ( ) D 单击此处编辑母版文本样式 A.小文一共抽样调查了20人 B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50~60次的人数 单击此处编辑母版文本样式 3.某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育测试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了尚不完整的频数分布表和频数分布直方图. 次数 频数 60≤x<80 　　　  80≤x<100 4 100≤x<120 18 120≤x<140 13 140≤x<160 8 160≤x<180 　　　  180≤x<200 1 单击此处编辑母版文本样式 (1)补全频数分布表和频数分布直方图. (2)表中组距是　　　　　次,组数是　　　　　组.  (3)跳绳次数在100≤x<140范围的学生有　　　　人,全班共有　　　　人.  单击此处编辑母版文本样式 (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,则全班同学跳绳的优秀率是多少? 解:(1)成绩在60≤x<80的人数为2,成绩在160≤x<180的人数为4,补全的频数分布直方图如图. 单击此处编辑母版文本样式 (2)表中组距是20次,组数是7组. (3)31,50. (4)跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13, 所以全班同学跳绳的优秀率为×100%=26%. 单击此处编辑母版文本样式 $$