广东省广州市黄埔区玉岩中学2024～2025学年高一上学期阶段性教学质量检测9月数学试题

2024-2025学年第一学期阶段性教学质量检测（9月） 高一数学 时量：120分钟，总分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 16 D. 32 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知M，N均为R的子集，且，则为（ ） A. M B. N C. D. R 5. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（ ） A. 29 B. 27 C. 26 D. 28 7. 已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，若恒成立，则k的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分，有选错的得0分． 9. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 设是有理数集，集合，在下列集合中，与相同的集合有（ ） A. B. C. D. 11. 已知，且，则（ ） A. 的最小值是16 B. 的最小值为128 C. 的最小值为18 D. 的最小值为26 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则__________. 13. 设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为________； 14. 已知a，b为正实数，则的最小值为________． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 设集合，， （1）若，求，； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 16. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 17. 已知，求证： （1）； （2）． 18. 某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. （1）求值； （2）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； （3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 19. （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值； （2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值. 2024-2025学年第一学期阶段性教学质量检测（9月） 高一数学 时量：120分钟，总分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 当且仅当，即时等号成立． （2） 证明：， ， 当且仅当时，即时等号成立． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）该食品企业下一年的促销费投入6万元时，该款食品的利润最大为万元. 【19题答案】 【答案】（1）当函数最小值为（2），当且仅当且，同号时等号成立.（3）当时，取得最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $