3.6.1 代入消元法 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

七年级·数学·湘教版·上册 3.6　二元一次方程组的解法 单击此处编辑母版文本样式 3.6.1　代入消元法 单击此处编辑母版文本样式 1.知道消元法是解二元一次方程组的基本方法. 2.会用代入消元法解二元一方程组. 3.通过用代入消元法解二元一方程组,体会化“未知”为“已知”的思想方法. 用代入消元法解二元一次方程组. 根据方程中未知数系数的特点选择适当的变形方法. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在某篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在12场比赛中得到20分,那么这个队胜负场数分别是多少? 单击此处编辑母版文本样式 小明设该球队赢了x场,输了y场,得到方程组 小丽设该球队赢了x场,输了(12-x)场,得到一元一次方程2x+12-x=20.从小明、小丽所列方程的结果,你能得到什么启发? 解:解二元一次方程组可以转化成解一元一次方程. 单击此处编辑母版文本样式 1.在解方程组的过程中,将②代入①可得 ( ) A.3x-x+1=8 B.3x+3-x=8 C.3x-x-1=8 D.3x-x=8 C 单击此处编辑母版文本样式 2.解方程组: 解: 把①代入②,得4x+3(2x-2)=5, 解得x=, 单击此处编辑母版文本样式 把x=代入①,得y=2×-2=, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 1.在2x+y=7中,用含y的代数式表示x:　 　.  x= 单击此处编辑母版文本样式 2.解方程组: 单击此处编辑母版文本样式 解: 把①代入②,得2x+2x=8, 解得x=2, 把x=2代入①,得y=2×2=4, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 代入消元法的概念 　　阅读课本本课时“思考”至“例1”之前的内容,完成下列问题. 将二元一次方程x+y=12变形为用含x的代数式表示y, 得y=　 　.  12-x 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 将“二元”变为“一元”,需要将方程组中的一个方程变形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式. 单击此处编辑母版文本样式 　把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把这个代数式代入另一个方程中,便消去了一个未知数,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值,再把求出的未知数的值代入前面的代数式中,就可以求出另一个未知数的值,至此就求出了二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法. 单击此处编辑母版文本样式 下列是用代入消元法解方程组的开始步骤,其中最简便的是 ( ) A.由①,得 y=3x-2③,把③代入②,得 3x=11-2(3x-2) B.由①,得 x=③,把③代入②,得 3×=11-2y C.由②,得y= ③,把③代入①,得3x-=2 D.把②代入①,得 11-2y-y=2 D 单击此处编辑母版文本样式 用代入消元法解二元一次方程组 　　阅读课本本课时“例1”至“例2”的内容,完成下列问题. 用代入消元法解方程组若消掉未知数x,则根据方程②得y=　 　;若消掉未知数y,则根据方程②得x=  .  　 2x-1 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】选择方程①变形可以吗? 答:可以. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 从方程组中选定一个系数比较简单的方程,将其变形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式. 单击此处编辑母版文本样式 　 解二元一次方程组的基本思想就是“消元”,一般步骤:变形、代入、求解、回代、写解、检验. 单击此处编辑母版文本样式 1.用代入消元法解方程组将方程①代入方程②正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4x-4-x=3 B.4x-4+x=3 C.4x+4-x=3 D.4x+4+x=3 B 单击此处编辑母版文本样式 2.用代入消元法解方程组时,小明的方法是将方程①变形为x=7y,小丽的方法是将方程①变形为y=.比较两人的方法,　 　的方法较简单.  小明 单击此处编辑母版文本样式 用代入消元法解二元一次方程组 例　小明在用代入消元法解方程组时,过程如下: 解:(第一步)由方程①得x=4-y③, (第二步)把方程③代入方程②,得2×4-y+y=5, (第三步)8=5. 单击此处编辑母版文本样式 小明的解题过程中错误的一步是　 　,正确的应该是 　 　.  小明订正时发现:直接将方程①代入方程②,得　 　.  请你接着完成他的做法: 解:解得x=1,将x=1代入①,得y=3, 所以 x+4=5 2(4-y)+y=5 第二步 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 要善于分析方程组的特点,寻找简便的解法.小明的做法是将其中一个方程作为一个整体,直接代入另一个方程,这种方法叫作整体代入法. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 用代入消元法解方程组你有几种方法,试试看. 单击此处编辑母版文本样式 解:(方法一)由①得x=3+2y③, 把③代入②,得 3(3+2y)-4y=5, 解得y=-2, 把 y=-2 代入③,得x=-1. 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 (方法二)由①得2y=x-3③, 把③代入②,得3x-2(x-3)=5, 解得x=-1, 把x=-1 代入③,得y=-2, 所以原方程组的解为 单击此处编辑母版文本样式 代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形,再代入另一个方程中达到消元的目的,变形后得到的方程不能再代入原方程求解. 单击此处编辑母版文本样式 1.二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. C 单击此处编辑母版文本样式 2.如果方程组的解为那么“□”和“△”所表示的数分别是 ( ) A.1和4 B.11和1 C.9和-1 D.6和-4 B 单击此处编辑母版文本样式 3.由方程组可知,x与y之间的关系是　 　.  y=x+3 单击此处编辑母版文本样式 $$