3.2 第2课时 利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式(1) 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

七年级·数学·湘教版·上册 3.2　等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第2课时　利用等式的基本性质把方程 化为x=a的形式(1) 单击此处编辑母版文本样式 1.能利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式. 2.理解移项的概念,会正确移项. 利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式. 利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 今天,我们要一起探索一个既神奇又有趣的数学领域——用等式的基本性质解一元一次方程.你们知道吗,一元一次方程就像是一个神秘的数学迷宫,而等式的基本性质则是我们走出这个迷宫的地图和指南针. 单击此处编辑母版文本样式 想象一下,你手中握着这张宝贵的地图,只要按照上面的指引,你就能一步步地走出迷宫,找到那个隐藏在深处的答案.等式的基本性质就是这样,它们告诉我们如何在等式两边进行相同的操作,从而保持等式的平衡,最终解出我们想要的未知数. 单击此处编辑母版文本样式 那么,这张地图上都有些什么内容呢?它告诉我们可以在等式两边同时加上或减去同一个数,或者同时乘或除以同一个非零的数,这样等式仍然成立.这些看似简单的操作,其实蕴含着丰富的数学原理和智慧. 同学们,你们是不是已经迫不及待地想要拿起这张地图,开始我们的探险之旅了呢?那就让我们一起用等式的基本性质,解开一元一次方程的谜团,找到那个属于我们的数学宝藏吧! 单击此处编辑母版文本样式 1.等式有哪些基本性质? 解:(1)等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式),所得结果仍是等式; (2)等式两边都乘(或除以)同一个数(或整式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式. 单击此处编辑母版文本样式 2.根据等式的基本性质完成下列变形: ①x+3=7→x=7-3;②5x=4x-2→5x-4x=-2. (1)观察上述两个等式变形,发现①中等号左边的“3”移到等号的右边变成了　 　.  (2)②中等号右边的“4x”移到等号左边变成了　 　.  -4x -3 单击此处编辑母版文本样式 (3)这种变形叫作什么呢? 解:移项. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列方程变形正确的是 ( ) A.由5+x=12,得到x=12+5 B.由x=x-1,得到2x=x-1 C.由2x=7,得到x= D.由3x=2x+6,得到3x-2x=6 D 单击此处编辑母版文本样式 2.利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式: (1)x+5=10;(2)-5x=30. 解:(1)移项,得x=10-5, 合并同类项,得x=5. (2)方程两边都除以-5,得x=-6. 单击此处编辑母版文本样式 移项 　　阅读课本本课时“做一做”至“例3”之前的内容,完成下列问题. 方程4x-2=2-x,移项后正确的是 ( ) A.4x+x=2+2　　　　　B.4x-x=2-2 C.4x+x=2-2 D.4x-x=2+2 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　把方程中的某一项改变　 　后,从等式的一边移到另一边,方程的这种变形叫作移项.  符号 单击此处编辑母版文本样式 移项时应注意以下几点: (1)移项的时候一定要变号; (2)未移动的项不能改变符号; (3)不要漏写任一项. 单击此处编辑母版文本样式 移项时,要明确哪些量要移动,不移动的项放在方程两边不变. 单击此处编辑母版文本样式 【易错提示】移项必须满足以下两个条件:①跨过等号;②改变符号.若某一项只在方程改变位置,不跨过等号,则不改变符号. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列移项正确的是 ( ) A.由x-5=15,得x=15-5 B.由 3x=-2x-1,得 3x+2x=1 C.由7-3x=4x,得-4x-3x=7 D.由8-4x=2+3x,得8-2=4x+3x D 单击此处编辑母版文本样式 2.(过程性学习)如图所示的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程.其中,“移项”的依据是　 　.  等式的基本性质1 单击此处编辑母版文本样式 利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式 例1　利用等式的基本性质将下列方程化为x=a的形式. (1)5x-8=12;(2)4x-2=2x;(3)x+1=6;(4)3-x=7;(5)x+3=9. 解:(1)移项,得5x=12+8, 合并同类项,得5x=20, 方程的两边同时除以 5,得x=4. 单击此处编辑母版文本样式 (2)移项,得4x-2x=2, 合并同类项,得2x=2, 方程的两边同时除以 2,得x=1. (3)移项,得x=6-1, 合并同类项,得x=5. (4)移项,得-x=7-3, 合并同类项,得-x=4, 方程的两边同时除以-1,得x=-4. 单击此处编辑母版文本样式 (5)移项,得x=9-3, 合并同类项,得x=6, 方程的两边同时乘4,得x=24. 单击此处编辑母版文本样式 利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式的步骤: (1)利用等式的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项,右边含有常数项的形式; (2)利用等式的基本性质2将未知数的系数化为1. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　 利用等式的基本性质,求下列各题中x的值. (1)x+7=6;(2)-5x=20;(3)-x-5=4. 解:(1)x=-1.(2)x=-4.(3)x=-27. 单击此处编辑母版文本样式 已知一元一次方程的解求字母的值 例2　已知x=-3是关于x的方程2x-m=5-2x的解,求m的值. 解:将x=-3代入原方程,得2×(-3)-m=5-2×(-3),即-6-m=11,解得m=-17. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　 若关于x的一元一次方程x+1=2和a-3x=2 的解相同,求a的值. 解:解方程x+1=2,得x=1,将x=1 代入a-3x=2,得a-3=2,解得a=5. 单击此处编辑母版文本样式 利用方程的解的定义,把未知数的值代入原方程,得到关于字母系数的方程,再解之即可得到字母的值. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列方程变形中,属于移项的是 ( ) A.由2x=-1,得x=- B.由=2,得x=4 C.由5x+b=0,得5x=-b D.由4-3x=0,得-3x+4=0 C 单击此处编辑母版文本样式 2.小亮在解方程3a+x=7时,由于粗心,错把+x看成了-x,结果解得x=1,则a的值为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a= B.a=3 C.a=-3 D.a= A 单击此处编辑母版文本样式 3.当x=　　时,代数式x-2的值与1互为相反数.  1 单击此处编辑母版文本样式 $$