（基础卷）第五单元 圆（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（北京版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第五单元 圆（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小明绕圆形的花坛走了50.24米，正好转了1圈，这个花坛的直径是　 　米． 2．（2分）一个鸡舍依墙而建（如图），呈半圆形，半径是6米。修这个鸡舍至少需要栅栏 　　米，如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了 　　平方米。 3．（2分）用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是　　厘米． 4．（2分）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是　　平方厘米，剩下纸的面积是　　平方厘米． 5．（2分）一个半径是的圆，如果半径增加，那么周长增加 　　，面积增加 　　。 6．（2分）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体。形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地和——人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空、人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在。奖牌的净重约为550克，使得挂在脖子上时感觉沉甸甸的，增加了奖牌的仪式感和庄重感。奖牌的周长是 　　厘米。 7．（2分）一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是 　　厘米。 8．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 　　，面积最小的是 　　。 9．（2分）一个钟表的时针长，经过6小时，时针尖端移动的总长度是 　　。 10．（2分）一个圆形桌面的直径2米，给桌面铺上与它同样大小的玻璃，玻璃的面积是 　　平方米，如果在桌面的周围镶上金属条，至少需要 　　米。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 12．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 13．（2分）在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的．　 　．（判断对错） 14．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 15．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是　　厘米． A．25.12 B．12.56 C．8 D．4 17．（2分）下面各圆中的涂色部分，　　是扇形。 A． B． C． 18．（2分）下面说法正确的是　　 A．圆周率是圆的面积与这个圆半径的比值 B．圆周率等于3.14 C．圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大3倍 D．井盖是圆形的一个原因是利用了同一圆内直径都相等的性质 19．（2分）用46.26米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是　　平方米。 A．12717 B．254.34 C．127.17 D．25434 20．（2分）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长，它的树干横截面的直径约是　　。 A．4 B．3 C．2 D．1 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的周长。 22．（6分）求阴影部分的面积。（单位： 五．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长． 24．（6分）小华家距学校1884米，一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100周计算，需要多少分钟？ 25．（6分）学校要为一个面积为28平方米的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，现有射程为2米、3米、4米的三种自动旋转喷灌设备，你认为选几米的比较合适？安装在什么位置最合适？ 26．（6分）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间．小明用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角．现在狗从地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取 27．（6分）某广场要修建一个圆形花坛，花坛直径为40米．若要在花坛外围加一圈不锈钢护栏，护栏要至少要多长？若以花坛外围为起点，向外扩2米，修一个环形水泥路，水泥路的面积多大？ 28．（6分）森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆．红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了．请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？ 29．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少周？ 30．（6分）如图所示，将5个小圆的周长与2个大圆的周长进行比较，谁更长一些？说明理由，并写出思考过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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6．（2分）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体。形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地和——人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空、人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在。奖牌的净重约为550克，使得挂在脖子上时感觉沉甸甸的，增加了奖牌的仪式感和庄重感。奖牌的周长是 　　厘米。 7．（2分）一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是 　　厘米。 8．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 　　，面积最小的是 　　。 9．（2分）一个钟表的时针长，经过6小时，时针尖端移动的总长度是 　　。 10．（2分）一个圆形桌面的直径2米，给桌面铺上与它同样大小的玻璃，玻璃的面积是 　　平方米，如果在桌面的周围镶上金属条，至少需要 　　米。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 12．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 13．（2分）在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的．　 　．（判断对错） 14．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 15．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是　　厘米． A．25.12 B．12.56 C．8 D．4 17．（2分）下面各圆中的涂色部分，　　是扇形。 A． B． C． 18．（2分）下面说法正确的是　　 A．圆周率是圆的面积与这个圆半径的比值 B．圆周率等于3.14 C．圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大3倍 D．井盖是圆形的一个原因是利用了同一圆内直径都相等的性质 19．（2分）用46.26米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是　　平方米。 A．12717 B．254.34 C．127.17 D．25434 20．（2分）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长，它的树干横截面的直径约是　　。 A．4 B．3 C．2 D．1 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的周长。 22．（6分）求阴影部分的面积。（单位： 五．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长． 24．（6分）小华家距学校1884米，一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100周计算，需要多少分钟？ 25．（6分）学校要为一个面积为28平方米的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，现有射程为2米、3米、4米的三种自动旋转喷灌设备，你认为选几米的比较合适？安装在什么位置最合适？ 26．（6分）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间．小明用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角．现在狗从地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取 27．（6分）某广场要修建一个圆形花坛，花坛直径为40米．若要在花坛外围加一圈不锈钢护栏，护栏要至少要多长？若以花坛外围为起点，向外扩2米，修一个环形水泥路，水泥路的面积多大？ 28．（6分）森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆．红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了．请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？ 29．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少周？ 30．（6分）如图所示，将5个小圆的周长与2个大圆的周长进行比较，谁更长一些？说明理由，并写出思考过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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【分析】根据圆的面积公式确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可． 【解答】解：半径的平方为：， 因为，所以圆的半径为4厘米， 正方形的边长为：（厘米）， 答：这个正方形的边长至少是8厘米． 故答案为：8． 【点评】解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可． 4．（2分）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是　28.26　平方厘米，剩下纸的面积是　　平方厘米． 【分析】在这个长方形纸上剪出6个完全相同并尽可能大的圆的直径等于6厘米，利用圆的面积公式，即可求出每个圆的面积，用长方形的面积减去6个圆的面积，就是剩下纸的面积． 【解答】解： （个 故在这个长方形纸上剪出6个完全相同并尽可能大的圆的直径等于6厘米； （平方厘米） （平方厘米） 答：每个圆的面积是28.26平方厘米，剩下纸的面积是46.44平方厘米． 故答案为：28.26，46.44． 【点评】解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上剪出6个完全相同并尽可能大的圆的直径等于6厘米，从而可以逐步求解． 5．（2分）一个半径是的圆，如果半径增加，那么周长增加 　6.28　，面积增加 　　。 【分析】根据圆的周长直径，圆的面积半径半径，解答此题即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：周长增加，面积增加。 故答案为：6.28；34.54。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 6．（2分）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体。形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地和——人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空、人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在。奖牌的净重约为550克，使得挂在脖子上时感觉沉甸甸的，增加了奖牌的仪式感和庄重感。奖牌的周长是 　27.318　厘米。 【分析】求奖牌的周长是多少，根据圆的周长公式：，列式计算即可。 【解答】解：（厘米） 答：奖牌的周长是27.318厘米。 故答案为：27.318。 【点评】本题考查有关圆的应用题，解题关键是根据，圆的周长公式：，列式计算。 7．（2分）一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是 　62.8　厘米。 【分析】从中午12时到下午3时，这根时针的尖端走了圆周长的，利用圆的周长公式：计算即可。 【解答】解： （厘米） 答：这根时针的尖端所走的路程是62.8厘米。 故答案为：62.8。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 8．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 　④　，面积最小的是 　　。 【分析】在同圆或者等圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大．通过观察图形可知：扇形的圆心角是锐角，扇形的圆心角大于180度小于270度，扇形的圆心角是钝角，扇形的圆心角大于270度小于360度，根据角大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解：根据分析可知，阴影部分扇形面积最大的是④，最小的是①。 故答案为：④、①。 【点评】此题考查的目的是理解扇形面积的意义，掌握扇形面积的计算方法及应用，明确：在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。 9．（2分）一个钟表的时针长，经过6小时，时针尖端移动的总长度是 　21.98　。 【分析】一个钟表的时针长，也就是圆的半径为，经过6小时时针的尖端移动了，求时针的尖端移动了多少，也就是求半径为的半圆的弧长，求出即可。 【解答】解： 答：时针尖端移动的总长度是。 故答案为：21.98。 【点评】此题考查圆的周长，同时要理解经过6小时时针的尖端移动了这一知识点。 10．（2分）一个圆形桌面的直径2米，给桌面铺上与它同样大小的玻璃，玻璃的面积是 　3.14　平方米，如果在桌面的周围镶上金属条，至少需要 　　米。 【分析】要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是这个圆的面积，根据“圆的面积”即可求解；在桌面的周围镶上金属条，金条的长度就是圆桌的周长，根据“圆的周长”即可求解。 【解答】解： （平方米） （米 答：这块玻璃的面积是3.14平方米，如果在桌面的周围镶上金属条，需要6.28米。 故答案为：3.14；6.28。 【点评】此题主要考查了圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 【分析】根据圆的特征，从圆心到圆上任意一点的线段都相等，即半径都相等． 【解答】解：自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上，说法正确， 故答案为：． 【点评】此题应根据圆的特征进行分析、解答． 12．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长圆周长的一半直径；已知圆的周长是，根据圆的周长可知，圆的直径，圆周长的一半，代入数据计算，据此判断。 【解答】解：圆的直径： 所以半圆的周长为： （厘米） 答：半圆的周长是23.13厘米。 故答案为：． 【点评】解答此题应明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。 13．（2分）在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的．　　．（判断对错） 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；由此可知：在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的；据此解答． 【解答】解：由分析可知：在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的； 故答案为：． 【点评】此题考查了圆的特征及在同圆或等圆中，半径和直径的关系． 14．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 【分析】根据圆的直径半径，再根据因数与积的变化规律可知，圆的周长和直径与半径成正比，所以一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。 【解答】解：一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握圆的直径半径，以及因数与积的变化规律是解答关键。 15．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小。 【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是　　厘米． A．25.12 B．12.56 C．8 D．4 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案． 【解答】解： （厘米）， 答：圆规两脚之间的距离是4厘米． 故选：． 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用． 17．（2分）下面各圆中的涂色部分，　　是扇形。 A． B． C． 【分析】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答即可。 【解答】解：符合扇形的定义，是一个扇形。 故选：。 【点评】本题考查了扇形的定义及辨识，结合图示分析解答即可。 18．（2分）下面说法正确的是　　 A．圆周率是圆的面积与这个圆半径的比值 B．圆周率等于3.14 C．圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大3倍 D．井盖是圆形的一个原因是利用了同一圆内直径都相等的性质 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：：圆周率是圆周长和这个圆直径的比值，所以本选项说法错误； ：圆周率的值为，所以圆周率等于3.14这种说法是错误的； ：根据圆的面积公式，设半径原来是1，则面积为；半径扩大3倍后是3，则面积为，所以圆的面积扩大9倍，本选项说法错误； ：圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，所以本选项说法正确。 故选：。 【点评】此题考查了圆以及圆周率的认识，明确圆的特征，是解答此题的关键。 19．（2分）用46.26米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是　　平方米。 A．12717 B．254.34 C．127.17 D．25434 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，求出半圆的半径，然后求出半圆的面积即可。 【解答】解：设半圆的半径为，根据题意可知： 半圆的面积： （平方米） 答：水的面积是127.17平方米。 故选：。 【点评】本题考查了半圆的周长和面积的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 20．（2分）猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长，它的树干横截面的直径约是　　。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据“圆的直径圆的周长”进行解答即可。 【解答】解：（米 答：它的树干横截面的直径约是3米。 故选：。 【点评】解答此题的关键是根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的周长。 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径4分米的半圆的弧长与长方形的一条长的长度之和，据此计算即可解答问题； （2）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径6厘米的半圆的弧长与直径6厘米的半圆的弧长之和，再加上6厘米即可；据此计算即可解答问题。 【解答】解：（1） （分米） 答：阴影部分的周长是20.56分米。 （2） （厘米） 答：阴影部分的周长是34.26厘米。 【点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用。 22．（6分）求阴影部分的面积。（单位： 【分析】阴影部分的面积可以转化成圆环面积的一半。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是31.4平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要把不规则图形转化为规则图形，然后根据面积公式解答即可。 五．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长． 【分析】通过观察图形可知，这个运动场的周长等于直径是30米的圆的周长加上米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （米 答：这个运动场的周长是186.2米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 24．（6分）小华家距学校1884米，一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100周计算，需要多少分钟？ 【分析】首先根据圆的周长公式：，求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的周数求出每分钟行驶的速度，然后根据时间路程速度，据此列式解答． 【解答】解： （分钟）， 答：需要10分钟． 【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 25．（6分）学校要为一个面积为28平方米的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，现有射程为2米、3米、4米的三种自动旋转喷灌设备，你认为选几米的比较合适？安装在什么位置最合适？ 【分析】根据圆的半径，计算各种设备的射程，即可选择合适的装备． 【解答】解：（平方米） （平方米） （平方米） 28平方米接近28.26平方米 答：选择射程3米的设备比较合适，安装在圆形花坛的圆心位置． 【点评】本题主要考查圆的应用，关键利用圆的面积公式计算． 26．（6分）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间．小明用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角．现在狗从地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取 【分析】因为600厘米米，所以狗先跑了以14米为半径圆的周长的长度，又跑了以米为半径圆的周长的长度，再以米为半径圆的周长的长度，由此根据圆的周长公式，列式解答即可． 【解答】解：如图： 600厘米米， （米， 答：可以跑36米． 【点评】本题关键是知道小狗是如何运动的，再根据圆的周长公式解决问题． 27．（6分）某广场要修建一个圆形花坛，花坛直径为40米．若要在花坛外围加一圈不锈钢护栏，护栏要至少要多长？若以花坛外围为起点，向外扩2米，修一个环形水泥路，水泥路的面积多大？ 【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． （2）这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求内圆面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积． 【解答】解：（1）（米． 答：护栏的长是125.6米． （2）内圆的面积： （米 （平方米） 外圆的半径：（米 外圆的面积： （平方米） 小路的面积： （平方米） 答：环形小道的面积是263.76平方米． 【点评】（1）此题考查的目的是理解掌握圆的周长的意义及周长的计算，直接把数数据代入圆的周长公式解答． （2）此题考查环形面积公式：，注意确定外圆与内圆的半径． 28．（6分）森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆．红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了．请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？ 【分析】设起点到终点的直线段为，则红蚂蚁路线是直径为的半圆弧，由此求出红蚂蚁路线的长度为；黑蚂蚁路线的长度为；由此得出这二种跑道的长度一样． 【解答】解：设起点到终点的直线段为，则 红蚂蚁路线的长度为； 黑蚂蚁路线的长度为． 故长度相等． 答：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果是同时到达． 【点评】解答本题的关键是灵活利用圆的周长公式解决问题． 29．（6分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少周？ 【分析】车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长为：（厘米），求出31.4米的钢丝中，有多少个125.6厘米的长度即可解决问题． 【解答】解：（厘米）， 125.6厘米米， （周； 答：车轮要转25周． 【点评】此题考查圆的周长公式在实际问题中的灵活应用． 30．（6分）如图所示，将5个小圆的周长与2个大圆的周长进行比较，谁更长一些？说明理由，并写出思考过程。 【分析】假设2个大圆的直径分别是和，5个小圆的直径分别是、、、、，根据圆周长公式：，分别求出5个小圆的周长和2个大圆的周长，再比较即可。 【解答】解：假设2个大圆的直径分别是和，5个小圆的直径分别是、、、、， 2个大圆的周长： 5个小圆的周长： 所以 答：5个小圆的周长与2个大圆的周长相等。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$