（提升卷）第五单元 方程（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练系列（北京版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第五单元 方程（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，买笔记本共花了（ ）元，应找回（ ）元。当时，那么，应找回小红（ ）元。 2．（2分）下面整个图形的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）王师傅每小时加工x个零件，李师傅每小时加工y个零件，两人8小时一共加工（ ）个零件。 4．（2分）奶奶家养了一些母鸡，每天可以下蛋a个，按这样算一星期可以下（ ）个蛋。如果用盒子装了盒，每盒12个，还剩下（ ）个鸡蛋。 5．（2分）鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 6．（2分）A，B两地相距720千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从出发到相遇共行了（ ）小时。 7．（2分）某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表： 物品千克数 15 18 23 支付费用/元 34 40 55 请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝（ ），c＝（ ）。 8．（2分）两个相邻自然数中，设较小的数为x，则较大的数是（ ），如果这两个数的和是135，这两个数分别是（ ）和（ ）。 9．（2分）育才小学组织全体师生进行郊游，租用了若干辆小巴，其中一辆坐了25人，其余每辆小巴坐了30人。途中一辆小巴发生故障无法载人，学校决定其中一辆小巴坐19人，其余每辆小巴坐32人。学校共有师生（ ）人。 10．（2分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。原来乒乓球有（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三个连续自然数的和是y，这三个数分别是y－1，y，y＋1。　　（判断对错） 12．（2分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。　　（判断对错） 13．（2分）x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，是方程。　　（判断对错） 14．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。　　（判断对错） 15．（2分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系是（    ）。 A．M＝ab B．M＝a（b＋1） C．M＝ab＋1 D．M＝（a＋1）b 17．（2分）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 18．（2分）甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 19．（2分）食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（    ）。 A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30 20．（2分）＝4是下面方程（    ）的解。 A．4＝12 B．5－1.5＝17.5 C．12－2＝6 D．13.6÷＝3.4 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.8＝2.2                     2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25                    2x＋15×2＝48 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 23．（6分）五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 24．（6分）两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 25．（6分）红星小学同学在种树，五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵，已知五、六年级共种1650棵，两个年级各种多少棵？（列方程解答） 26．（6分）只列式，不计算。 中国水库大容量排名第一的是三峡水库，总容量为393亿立方米，防洪库容为221.5亿立方米，总面积为1084平方千米。排名第十的是新丰江水库（也称万绿湖），三峡水库总容量比新丰江水库总容量的3倍少24亿立方米，新丰江水库的容量是多少？ 27．（6分）“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 28．（6分）学校开展预防网络诈骗宣传，买了10本《电信网络诈骗安全教育知识读本》和6本《全民反诈骗普法手册》，共花了280元，每本《全民反诈骗普法手册》的价格是《电信网络诈骗安全教育知识读本》的3倍。每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》多少元？ 29．（6分）阅读下面信息，列方程解决问题。 1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。细数“三百星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间…… 我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年，我国达成第三个“百星”用了多少年？ 30．（6分）春节快到了，某超市购进340个小中国结，比购进大中国结的4倍少20个，该超市购进多少个大中国结？ （1）根据题意，写出等量关系； （2）列出方程并解方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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），c＝（ ）。 8．（2分）两个相邻自然数中，设较小的数为x，则较大的数是（ ），如果这两个数的和是135，这两个数分别是（ ）和（ ）。 9．（2分）育才小学组织全体师生进行郊游，租用了若干辆小巴，其中一辆坐了25人，其余每辆小巴坐了30人。途中一辆小巴发生故障无法载人，学校决定其中一辆小巴坐19人，其余每辆小巴坐32人。学校共有师生（ ）人。 10．（2分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。原来乒乓球有（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三个连续自然数的和是y，这三个数分别是y－1，y，y＋1。　　（判断对错） 12．（2分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。　　（判断对错） 13．（2分）x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，是方程。　　（判断对错） 14．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。　　（判断对错） 15．（2分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系是（    ）。 A．M＝ab B．M＝a（b＋1） C．M＝ab＋1 D．M＝（a＋1）b 17．（2分）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 18．（2分）甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 19．（2分）食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（    ）。 A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30 20．（2分）＝4是下面方程（    ）的解。 A．4＝12 B．5－1.5＝17.5 C．12－2＝6 D．13.6÷＝3.4 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.8＝2.2                     2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25                    2x＋15×2＝48 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 23．（6分）五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 24．（6分）两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 25．（6分）红星小学同学在种树，五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵，已知五、六年级共种1650棵，两个年级各种多少棵？（列方程解答） 26．（6分）只列式，不计算。 中国水库大容量排名第一的是三峡水库，总容量为393亿立方米，防洪库容为221.5亿立方米，总面积为1084平方千米。排名第十的是新丰江水库（也称万绿湖），三峡水库总容量比新丰江水库总容量的3倍少24亿立方米，新丰江水库的容量是多少？ 27．（6分）“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 28．（6分）学校开展预防网络诈骗宣传，买了10本《电信网络诈骗安全教育知识读本》和6本《全民反诈骗普法手册》，共花了280元，每本《全民反诈骗普法手册》的价格是《电信网络诈骗安全教育知识读本》的3倍。每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》多少元？ 29．（6分）阅读下面信息，列方程解决问题。 1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。细数“三百星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间…… 我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年，我国达成第三个“百星”用了多少年？ 30．（6分）春节快到了，某超市购进340个小中国结，比购进大中国结的4倍少20个，该超市购进多少个大中国结？ （1）根据题意，写出等量关系； （2）列出方程并解方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第五单元 方程（单元测试） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，买笔记本共花了（ ）元，应找回（ ）元。当时，那么，应找回小红（ ）元。 【分析】根据，代入数据及字母即可；再用20减去总价，即可得到找回的价钱；当时，代入数据计算即可得解。 【解答】 （元） 买笔记本共花了元，应找回元。当时，那么，应找回小红10元。 2．（2分）下面整个图形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据题意可知，长方形的长是（a＋3）厘米，宽是x厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【解答】（a＋3）x＝（ax＋3x）平方厘米 整个图形的面积是（ax＋3x）平方厘米。 3．（2分）王师傅每小时加工x个零件，李师傅每小时加工y个零件，两人8小时一共加工（ ）个零件。 【分析】王师傅每小时加工个数×时间＋李师傅每小时加工个数×时间＝两人加工总个数，据此用字母表示出两人8小时一共加工的零件个数。 【解答】x×8＋y×8＝（8x＋8y）个 两人8小时一共加工（8x＋8y）或8（x＋y）个零件。 4．（2分）奶奶家养了一些母鸡，每天可以下蛋a个，按这样算一星期可以下（ ）个蛋。如果用盒子装了盒，每盒12个，还剩下（ ）个鸡蛋。 【分析】一星期有7天，每天可以下蛋a个，用天数乘每天可以下蛋的个数，即可求出母鸡一个星期下的蛋的总数；盒子装了盒，每盒12个，用每盒装的个数乘盒数，即可求出一共装盒的鸡蛋个数，再用一个星期下的蛋的总数减去一共装盒的鸡蛋个数，即可求出剩下的鸡蛋数，据此解答。 【解答】7×a＝7a（个） 即这样算一星期可以下7a个。 7a－12×＝（7a－）个 即还剩下（7a－）个鸡蛋。 5．（2分）鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【分析】设鸡有x只，则兔有只，则鸡有2x只脚，兔有4只脚，再根据鸡脚＋兔脚＝94只，列出方程解答即可。 【解答】解：设鸡有x只，则兔有只， 兔：（只） 所以鸡有23只，兔有12只。 6．（2分）A，B两地相距720千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从出发到相遇共行了（ ）小时。 【分析】 根据题意作图可知：甲乙相遇时，两车所行的路程之和是720×2＝1440千米。设两车从出发到相遇共行了小时，则相遇时，甲车行了100千米，乙车行了80千米。根据甲路程＋乙路程＝1440千米，列方程并求出的值，即可求出两车从出发到相遇共行了多少小时。据此解答。 【解答】解：设两车从出发到相遇共行了小时。 100＋80＝720×2 180＝1440 180÷180＝1440÷180 ＝8 两车从出发到相遇共行了8小时。 7．（2分）某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表： 物品千克数 15 18 23 支付费用/元 34 40 55 请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝（ ），c＝（ ）。 【分析】（1）由表格的第一列可知，一件物品重15千克支付费用34元，15＜16，只需付基础费30元和保险费b元； 由此得出等量关系：基础费＋保险费＝支付的费用，据此列出方程，求出b的值。 （2）由表格的第二列可知，一件物品重18千克支付费用40元，18＞16，分成两段付费； 由此得出等量关系：（基础费＋保险费）＋（物品总重量－16）×每千克的超重费＝支付的费用，据此列出方程，求出c的值。 【解答】（1）30＋b＝34 解：b＝34－30 b＝4 （2）（30＋4）＋（18－16）c＝40 解：34＋2c＝40 2c＝40－34 2c＝6 c＝6÷2 c＝3 所以，b＝4，c＝3。 8．（2分）两个相邻自然数中，设较小的数为x，则较大的数是（ ），如果这两个数的和是135，这两个数分别是（ ）和（ ）。 【分析】相邻两个自然数相差1，那么较大的数是（x＋1）。根据两个数的和是135，列出方程（x＋x＋1＝135）。先将方程两边同时减去1，再同时除以2，解出x。将x加上1，求出（x＋1）的值即可。 【解答】x＋x＋1＝135 解：2x＋1＝135 2x＋1－1＝135－1 2x＝134 2x÷2＝134÷2 x＝67 67＋1＝68 所以，两个相邻自然数中，设较小的数为x，则较大的数是（x＋1），如果这两个数的和是135，这两个数分别是67和68。 9．（2分）育才小学组织全体师生进行郊游，租用了若干辆小巴，其中一辆坐了25人，其余每辆小巴坐了30人。途中一辆小巴发生故障无法载人，学校决定其中一辆小巴坐19人，其余每辆小巴坐32人。学校共有师生（ ）人。 【分析】无论小巴车的人数如何换，小巴车的数量和师生的人数不发生改变。在小巴没有发生故障之前，其中一辆坐了25人，其余的小巴车的数量是总小巴车的数量－1，则师生人数＝一辆的25人＋30×（小巴车数量－1）。途中小巴发生故障后，一辆小巴车坐19人，其余小巴车的数量是小巴车的总数量－1，则师生的总人数＝19＋32×（小巴车的数量－2）。两种情况的师生人数的数量是相等的，设小巴车的数量为x，再根据数量关系式一辆的25人＋30×（小巴车数量－1）＝19＋32×（小巴车的数量－2）列出方程求出方程的解。 【解答】解：设一共有x辆小巴。 25＋30×（x－1）＝19＋32（x－2） 25＋30x－30＝19＋32x－64 30x－5＝32x－45 32x－30x＝45－5 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 25＋30×（20－1） ＝25＋30×19 ＝25＋570 ＝595（人） 则学校共有师生595人。 10．（2分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。原来乒乓球有（ ）个。 【分析】假设取了x次，那么取出（5x）个乒乓球、（3x）个羽毛球。根据箱子里羽毛球和乒乓球数量相等，可得出方程：5x＝3x＋12。解出方程求出取的次数。再将取的次数乘5，求出原来乒乓球的数量即可。 【解答】解：设取了x次。 5x＝3x＋12 5x－3x＝3x＋12－3x 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 6×5＝30（个） 所以，原来乒乓球有30个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三个连续自然数的和是y，这三个数分别是y－1，y，y＋1。　　（判断对错） 【分析】由题意可知，将这三个数y－1，y，y＋1相加，求出它们的和，再与y对比即可。 【解答】y－1＋y＋y＋1 ＝ y＋y＋y＋1－1 ＝3y 3y≠y 所以原题干说法错误。 故答案为：× 12．（2分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。　　（判断对错） 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【解答】根据等式的性质2，把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立，说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，是方程。　　（判断对错） 【分析】含有未知数的等式是方程。方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。 【解答】x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，6x＋5含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误； 故答案为：× 14．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。　　（判断对错） 【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。 【解答】根据分析可知，4x最大为1200， 4x＝1200 x＝1200÷4 x＝300 所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。　　（判断对错） 【分析】把△－〇中的△用□＋4.7代替，〇用□＋2.1代替，这样△－〇转化成（□＋4.7）－（□＋2.1），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，计算出得数，再与2.6进行比较，据此判断。 【解答】△－〇 ＝（□＋4.7）－（□＋2.1） ＝□＋4.7－□－2.1 ＝□－□＋4.7－2.1 ＝0＋4.7－2.1 ＝2.6 即△－〇＝2.6。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系是（    ）。 A．M＝ab B．M＝a（b＋1） C．M＝ab＋1 D．M＝（a＋1）b 【分析】观察前三个图形可知，每个图形中上面的数乘左下角的数再加上上面的数得右下角的数，据此规律解答。 【解答】3＝1×2＋1 15＝3×4＋3 35＝5×6＋5 所以，M＝a×b＋a＝a（b＋1）。 故答案为：B 17．（2分）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 【分析】A．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； B．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出周长即可； D．整条线段分成了2段，将2段长度相加是整条线段的长度。 【解答】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝（a＋8） B．整条线段的长度：a＋6＋6＝（a＋12） C．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝（2a＋6） D．整条线段的长度：2＋6＝8 能用2a＋6表示的是这个长方形的周长：。 故答案为：C 18．（2分）甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 【分析】根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m，x天修160xm，乙队每天铺140m，x天修140xm，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，根据等量关系判断各选项即可。 【解答】A．160x＝2400＋140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度＋乙队修的米数，不符合题意； B．160x＝2400－140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度－乙队修的米数，符合题意； C．160x＋140x＝2400表示甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，符合题意； D．（160＋140）x＝2400表示（甲队每天修的米数＋乙队每天修的米数）×一共修的天数＝这条路的总长度，符合题意； 所以如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是160x＝2400＋140x。 故答案为：A 19．（2分）食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（    ）。 A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30 【分析】若设食堂运来面粉x千克，则运来大米的质量为（3x－30）千克，根据等量关系：运来面粉的质量×3－30千克＝运来大米的质量，据此列方程为：3x－30＝150。 【解答】设食堂运来面粉x千克。 3x－30＝150 3x－30＋30＝150＋30 3x＝180 3x÷3＝180÷3 x＝60 所以正确的方程是3x－30＝150。 故答案为：B 20．（2分）＝4是下面方程（    ）的解。 A．4＝12 B．5－1.5＝17.5 C．12－2＝6 D．13.6÷＝3.4 【分析】运用等式的性质解方程，求出四个选项中方程的解，看哪个方程的解是＝4即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】A．4＝12 解：4÷4＝12÷4 ＝3 所以，＝4不是方程4＝12的解。 B．5－1.5＝17.5 解：3.5＝17.5 3.5÷3.5＝17.5÷3.5 ＝5 所以，＝4不是方程5－1.5＝17.5的解。 C．12－2＝6 解：12－2＋2＝6＋2 6＋2＝12 6＋2－6＝12－6 2＝6 2÷2＝6÷2 ＝3 所以，＝4不是方程12－2＝6的解。 D．13.6÷＝3.4 解：13.6÷×＝3.4× 3.4＝13.6 3.4÷3.4＝13.6÷3.4 ＝4 所以，＝4是方程13.6÷＝3.4的解。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 x－3.8＝2.2                     2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25                    2x＋15×2＝48 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上3.8； 先把方程的左边化简为6x，再根据等式的性质2，两边再同时除以6； 根据等式的性质2，方程两边同时乘0.8； 先计算出15×2＝30，两边再同时减去30，最后两边再同时除以2。 【解答】x－3.8＝2.2 解：x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8 x＝6 2.7x＋3.3x＝9 解：6x＝9 6x÷6＝9÷6 x＝1.5 x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 2x＋15×2＝48 解：2x＋30＝48 2x＋30－30＝48－30 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【分析】（1）由题意可知，工程队的收费情况分为基本报酬和s元/天的计时报酬；用s元/天乘该工程队参与城市道路建设的总天数，求出计时报酬的总钱数，再加上基本报酬k元即可解答； （2）把k＝80000，s＝4000代入（1）中的式子，计算即可解答。 【解答】（1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把k＝80000，s＝4000代入k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 23．（6分）五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 【分析】（1）每辆大客车可乘坐的人数乘大客车的辆数，计算出大客车上的人数；每辆中巴车可乘坐的人数乘中巴车的辆数，计算出中巴车上的人数；四年级师生的总人数＝大客车上的人数＋中巴车上的人数，即可写出式子。 （2）把x＝6，y＝4代入（1）中的式子计算，所得结果即为四年级师生的总人数。 【解答】（1）x×46＋y×20 ＝（46x＋20y）人 答：用含有字母的式子表示四年级师生的总人数为（46x＋20y）人。 （2）46×6＋20×4 ＝276＋80 ＝356（人） 答：四年级师生共有356人。 24．（6分）两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【分析】（1）用快车平均每小时行驶的千米数减去慢车平均每小时行驶的千米数，求出快车平均每小时比慢车多行驶的千米数，再用快车平均每小时比慢车多行驶的千米数乘相遇的时间，即可求出快车比慢车多行多少千米； （2）将a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，即可求出快车比慢车多行多少千米。 【解答】（1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行60千米。 25．（6分）红星小学同学在种树，五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵，已知五、六年级共种1650棵，两个年级各种多少棵？（列方程解答） 【分析】根据“五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵”，可以设六年级种棵，则五年级种（3－10）棵； 根据“五、六年级共种1650棵”可得出等量关系：五年级种的棵数＋六年级种的棵数＝五、六年级共种树的棵数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设六年级种棵，则五年级种（3－10）棵。 3－10＋＝1650 4－10＝1650 4－10＋10＝1650＋10 4＝1660 4÷4＝1660÷4 ＝415 1650－415＝1235（棵） 答：五年级种1235棵，六年级种415棵。 26．（6分）只列式，不计算。 中国水库大容量排名第一的是三峡水库，总容量为393亿立方米，防洪库容为221.5亿立方米，总面积为1084平方千米。排名第十的是新丰江水库（也称万绿湖），三峡水库总容量比新丰江水库总容量的3倍少24亿立方米，新丰江水库的容量是多少？ 【分析】由题意可知，设新丰江水库的容量是x亿立方米，根据等量关系：新丰江水库总容量×3－24＝三峡水库总容量，据此列方程解答即可。 【解答】解：设新丰江水库的容量是x亿立方米。 3x－24＝393 3x－24＋24＝393＋24 3x＝417 3x÷3＝417÷3 x＝139 答：新丰江水库的容量是139亿立方米。 27．（6分）“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 【分析】设工厂每天至少要制作x个；10天制作10x个，根据题意，工厂每天制作1600个，15天能全部做完，15天制作1600×15个，求出制作玩具的总数量，由于玩具的总数量不变，据此列方程：10x＝1600×15，解方程，即可解答。 【解答】解：设工厂每天至少要制作x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作2400个。 28．（6分）学校开展预防网络诈骗宣传，买了10本《电信网络诈骗安全教育知识读本》和6本《全民反诈骗普法手册》，共花了280元，每本《全民反诈骗普法手册》的价格是《电信网络诈骗安全教育知识读本》的3倍。每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》多少元？ 【分析】设每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》x元，则每本《全民反诈骗普法手册》3x元，根据《电信网络诈骗安全教育知识读本》单价×数量＋《全民反诈骗普法手册》单价×数量＝280元，列出方程解答即可。 【解答】解：设每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》x元。 10x＋3x×6＝280 10x＋18x＝280 28x＝280 28x÷28＝280÷28 x＝10 答：每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》10元。 29．（6分）阅读下面信息，列方程解决问题。 1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。细数“三百星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间…… 我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年，我国达成第三个“百星”用了多少年？ 【分析】根据题意可知，发射第三个“百星”所用时间×13＋2年＝发射第一个“百星”所用的时间，据此设发射第三个“百星”用了x年，列方程为13x＋2＝41，然后解出方程即可。 【解答】解：设发射第三个“百星”用了x年。 13x＋2＝41 13x＋2－2＝41－2 13x＝39 13x÷13＝39÷13 x＝3 答：我国达成第三个“百星”用了3年。 30．（6分）春节快到了，某超市购进340个小中国结，比购进大中国结的4倍少20个，该超市购进多少个大中国结？ （1）根据题意，写出等量关系； （2）列出方程并解方程。 【分析】（1）由题意可知：大中国结的个数是1倍量，大中国结个数的4倍减去20个，正好是小中国结的个数。即等量关系为大中国结的个数×4－20＝小中国结的个数。 （2）可设该超市购进x个大中国结，根据等量关系可列出方程4x－20＝340，再解方程可求出大中国结的个数。 【解答】（1）大中国结的个数×4－20＝小中国结的个数 （2）解：设该超市购进x个大中国结。 4x－20＝340 4x－20＋20＝340＋20 4x＝360 4x÷4＝360÷4 x＝90     答：该超市购进90个大中国结。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$