第5章 专项训练2 抛体运动规律的应用-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 1. 斜抛运动到达最高点时 （ ） A. 速度等于 0 ， 加速度也等于 0 B. 合力等于 0 C. 水平分速度等于 0 D. 后续运动可以看作是平抛运动 2. 运动员将网球水平击出， 球未触网落到对 方场地 ， 已知击球点离地面的高度为 1.8 m ， 重力加速度取 10 m/s 2 ， 则球在空 中的飞行时间大约是 （ ） A. 0.6 s B. 0.36 s C. 5 s D. 0.18 s 3. 假设飞机在水平匀速直线飞行时， 相隔 1 s 先后投下两箱完全相同的食品 1 和 2 。 则 这两箱食品在下落时 ， 地面的人看到 （ ） A. 1 号箱始终在 2 号箱的正下方 B. 两个箱子的竖直距离越来越小 C. 两个箱子水平距离越来越大 D. 两个箱子的竖直距离保持不变 4. 两物体做平抛运动的初速度之比为 2 ∶ 1 ， 若它们的水平射程相等， 则它们抛出点离 地面高度之比为 （ ） A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 2 姨 C. 1 ∶ 4 D. 4 ∶ 1 5. 如图所示， 从一根内壁光滑的空心竖直钢 管 A 的上端边缘， 沿直径方向向管内水 平抛入一钢球。 球与管壁多次相碰后落地 （球与管壁相碰时间不计）， 若换一根等高 但较细的内壁光滑的钢管 B ， 用同样的方 法抛入此钢球， 则运动时间 （ ） A. 在 A 管中的球运动时间长 B. 在 B 管中的球运动时间长 C. 在两管中的球运动时间一样长 D. 无法确定 6. 某人站在地面上斜向上抛出一小球， 球离 手时的速度为 v 0 ， 落地时的速度为 v t 。 忽 略空气阻力， 下图中能正确描述速度矢量 变化过程的是 （ ） 7. （多选） 如图所示， 在网球的网前截击练 习中， 若练习者在球网正上方距地面 H 处， 将球以速度 v 沿垂直球网的方向击 出， 球刚好落在底线上。 已知底线到网的 距离为 L ， 重力加速度取 g ， 将球的运动视 专项训练二 抛体运动规律的应用 A v 0 第 5 题图 x y v 0 O v t x y v 0 O v t BA x y v 0 O v t x y v 0 O v t C D 14 第五章 抛 体 运 动 练 作平抛运动， 下列表述正确的是 （ ） A. 球的速度 v 等于 L g 2H 姨 B. 球从击出至落地所用时间为 2H g 姨 C. 球从击球点至落地点的位移等于 L D. 球从击球点至落地点的位移与球的质 量有关 8. （多选） 如图所示， 水平屋顶高 H＝5 m ， 围墙高 h＝3.2 m ， 围墙到房子的水平距离 L＝3 m ， 围墙外马路宽 x＝10 m ， 为使小球 从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上， 小 球离开屋顶时的速度 v 0 的大小的可能值为 （ g 取 10 m/s 2 ） （ ） A. 3.1 m/s B. 4.7 m/s C. 7.2 m/s D. 11.5 m/s 9. （多选） 随着人们生活水平的提高， 高尔 夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。 如图 所示， 某人从高出水平地面 h 的坡上水平 击出一个质量为 m 的高尔夫球。 由于恒 定的水平风力的作用， 高尔夫球竖直落入 距击球点水平距离为 L 的 A 洞， 则 （ ） A. 球被击出后做平抛运动 B. 该球从被击出到落入 A 洞所用的时间 为 2h g 姨 C. 球被击出时的初速度大小为 L 2g h 姨 D. 球被击出后受到的水平风力的大小为 mgh L 10. （多选） 在光滑的水平面上， 一滑块的质 量 m＝2 kg ， 在水平恒定外力 F＝4 N （方 向未知） 作用下运动， 如图所示为滑块 在水平面上运动的一段轨迹， 滑块过 P 、 Q 两点时速度大小均为 v＝5 m/s ， 滑块在 P 点的速度方向与 PQ 连线夹角 α＝37° ， sin 37°＝0.6 ， 则下列说法正确的是 （ ） A. 水平恒力 F 的方向与 PQ 连线成 53° 夹角 B. 滑块从 P 到 Q 的时间为 3 s C. 滑块从 P 到 Q 的过程中速度的最小值 为 4 m/s D. P 、 Q 两点连线的距离为 10 m 11. 小球水平抛出 （不计空气阻力 ， g 取 10 m/s 2 ）， 落地时速度为 25 m/s ， 其方向 与竖直方向成 53° 角 （ sin 53°＝0.8 ， cos 53° ＝0.6 ）， 则小球的初速度大小为 ， v 0 H x L h 第 8 题图 A v 0 h L 第 9 题图 v L H 第 7 题图 α P Q v v 第 10 题图 15 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 球飞行的水平距离为 。 12. 如图， 从倾角为 θ 的斜面顶端以初速度 v 0 水平抛出一个小球 ， 小球落在斜面 上， 求： （ 1 ） 小球在空中飞行的时间。 （ 2 ） 小球落点与抛出点间的距离。 13. 沿直线运动的木块在水平地面以 v 1 ＝ 12 m/s 的速度经过 A 点时， 在其正上方 h＝20 m 高处的 B 点， 有一个小球同时被 水平抛出， 其平抛速度 v 0 与 v 1 方向相 同。 若木块停止运动时， 恰好被落下的小 球击中， 不计空气阻力， g 取 10 m/s 2 ， 求： （ 1 ） 木块与地面间的动摩擦因数 μ 。 （ 2 ） 小球平抛速度 v 0 的大小。 v 0 θ 第 12 题图 16 第五章 抛 体 运 动 练 14. 水平地面上有一个竖直的障碍物， 在距 离地面高为 h＝1.2 m 处有一个矩形的小 孔， 横截面如图所示， 小孔的高 d＝0.6 m ， 在同一个竖直平面内高 H＝2 m 处以水平 速度 v 0 ＝4 m/s 抛出一个质点， 若要这个 质点能够通过这个矩形的小孔， 求小孔 的宽度 L 的最大值。 * 15． 风洞实验室可以产生水平方向的、 大小 可以调节的风力。 如图所示， 两水平面 （虚线） 间距为 H ， 虚线区域存在方向水 平向右、 大小恒定的风力。 在该区域上 方 O 点将质量均为 m 的小球 A 、 B 以大 小相等、 方向相反的水平速度抛出， 其 中 A 球向右， B 球向左。 两小球在重力 作用下进入虚线区域， 并从该区域的下 边界离开。 已知 B 球离开虚线区域时速 度竖直向下； A 球在虚线区域做直线运 动， 刚离开虚线区域时其速度为 B 球刚 离开虚线区域时的 1.25 倍。 不计虚线区 域上方的空气阻力， 重力加速度为 g 。 求： （ 1 ） A 与 B 在虚线区域中的水平位移 之比。 （ 2 ） O 点距虚线区域上边界的距离。 （ 3 ） 虚线区域中水平风力的大小。 H v 0 h L d 第 14 题图 第 15 题图 O AB 左 右H 17 参考答案与解析 内小球水平位移 x＝v 0 t＝ v 2 0 gtan 兹 ， 竖直位移 y＝ v 2 y 2g ＝ v 2 0 2gtan 2 兹 ， y x ＝ 1 2tan 兹 ， D 正确。 7. BD 【解析】 v 0 不同， 落到雪坡时的位置不同， 但 位移方向均沿斜坡， 位移偏角均为 兹 ， 设落到雪坡时速 度偏角为 φ ， tan φ＝2tan 兹 ， 得速度方向与水平方向的夹 角均为 φ ， 故 A 错误， B 正确； 将运动员落到雪坡时的 速度沿水平和竖直方向分解， 落到雪坡时的速度大小为 v 0 cos φ ， C 错误； 由几何关系得 tan 兹＝ 1 2 gt 2 v 0 t ， 运动员在 空中经历的时间 t＝ 2v 0 tan 兹 g ， D 正确。 8. BD 【解析】 斜上抛运动只受重力， 加速度大小 方向不变， 速度先减小再增大。 9. （ 1 ） v 2 0 +2gh 姨 （ 2 ） 1 sin 兹 2h g 姨 【解析】 小球在斜面上做类平抛运动。 沿水平方向 做匀速直线运动： v x ＝v 0 ， 沿斜面向下的方向做初速度为 0 的匀加速直线运动， 加速度 a＝gsin 兹 ， 有 v y ＝at ， h sin 兹 ＝ 1 2 at 2 ， 则小 球 到 B 点 时 速 度 大 小 为 v B ＝ v 2 x +v 2 y 姨 ＝ v 2 0 +2gh 姨 ， 小球到 B 点的时间 t＝ 1 sin 兹 2h g 姨 。 10. C 【解析】 运动时间为 t＝ x 水平 v 水平 ， 上升高度 h＝ v 竖 t－ 1 2 gt 2 ， 得 v 竖 ＝6.8 m/s ， C 正确。 11. D 【解析】 由 tan 兹＝ 1 2 gt 2 v 0 t ＝ gt 2v 0 ＝ v y 2v 0 可知， 小球 在空中运动时间变为原来的 2 姨 倍， 抛出点到落到斜 面上的点的距离为 PQ 的 2 倍， 水平速度与竖直速度的 比值不变， 故合速度方向不变， 可得落在斜面上的速 度方向与斜面间的夹角等于 α ， 故 D 正确， A 、 B 、 C 错误。 12. BC 【解析】 b 、 c 的高度相同， 小于 a 的高度， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 得 t＝ 2h g 姨 ， 知 b 、 c 的运动时间相同， a 运动时间是 b 运动时间的 2 姨 倍， B 正确， D 错误； 因 为 a 比 b 的运动时间长， 但是水平位移相同， 根据 x＝v 0 t 知， a 的水平速度小于 b 的水平速度， A 错误； b 、 c 的 运动时间相同， b 水平位移是 c 水平位移的 2 倍， 则 b 初速度是 c 初速度的 2 倍， C 正确。 13. （ 1 ） 1.5 m/s （ 2 ） 0.3 m 【解析】 （ 1 ） 由题意可知， 小球落到斜面上并沿斜 面下滑， 说明此时小球速度方向与斜面平行， 否则小球 会弹起， 则 v y ＝v 0 tan 53° ， v 2 y ＝2gh 。 代入数据， 得 v y ＝2 m/s ， v 0 ＝1.5 m/s 。 （ 2 ） 由 v y ＝gt 得 t＝0.2 s ， x＝v 0 t＝1.5×0.2 m＝0.3 m 。 专项训练二 抛体运动规律的应用 1. D 【解析】 斜抛运动只受重力， 到达最高点时竖 直速度为 0 ， 水平速度不为 0 ， A 、 B 、 C 错误； 从最高 点开始， 物体具有水平速度， 可以看作平抛运动， D 正确。 2. A 【解析】 网球做平抛运动， 由 h＝ 1 2 gt 2 求运动 的时间为 t＝0.6 s ， A 正确， B 、 C 、 D 错误。 3. A 【解析】 1 、 2 两个箱子均做平抛运动， 水平方 向速度相同， 所以 1 号箱始终在 2 号箱的正下方， A 正 确， C 错误； 竖直方向， 由于 1 号箱先下落， 速度大于 2 号箱的速度， 且 v 1 －v 2 ＝gt ， 速度差值不变， 所以两箱子 竖直方向距离越来越大， 故 B 、 D 错误。 4. C 【解析】 x＝v 0 t ， 由于 x 相同， 所以 t 1 t 2 ＝ v 2 v 1 ＝ 1 2 ， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 则 h 1 h 2 ＝ t 2 1 t 2 2 ＝ 1 4 ， C 正确。 5. C 【解析】 钢球做曲线运动， 可看成竖直方向做 自由落体运动与水平方向做匀速直线运动， 根据自由落 体公式可以确定在两管中的球运动时间一样长， C 正确。 6. C 【解析】 小球做曲线运动， 根据运动的合成与 分解知识， 速度的变化发生在竖直方向上， 根据矢量三 角形可知， 矢量的变化方向应沿竖直方向， C 正确。 7. AB 【解析 】 球做平抛运动 ， 由 H＝ 1 2 gt 2 得 t＝ 2H g 姨 ， B 正确； 由 L＝v 0 t 得 v 0 ＝ L t ＝L g 2H 姨 ， A 正确； 球从击球点到落地点的位移 s＝ H 2 +L 2 姨 与 m 无关， C 、 D 错误。 8. CD 【解析 】 小球做平抛运动 ， 初速度较小时 ， 落到围墙上， 下落时间 t 1 ＝ 2 （ H-h ） g 姨 ＝0.6 s ， L＝v 1 t 1 ， 联 立解得 v 1 ＝5 m/s 。 初速度较大时， 小球落在马路外边缘， t 2 ＝ 2H g 姨 ＝ 1 s ， 速度 v 2 ＝ L+x t 2 ＝13 m/s 。 满足条件的速度为 5 m/s≤v≤13 m/s ， C 、 D 正确。 9. BC 【解析】 小球击出后， 受重力和风力作用， 不 是平抛运动， A 错误； 小球在竖直方向上做自由落体运 动， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 解得 t＝ 2h g 姨 ， B 正确； 在水平方向 v 0 53° h v y x v 0 v 第 13 题答图 5 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 上做匀减速直线运动 ， 根据 L＝ v 0 2 t ， 解得 v 0 ＝ 2L t ＝ L 2g h 姨 ， C 正确； 根据速度时间得水平方向匀减速直线 运动的加速度大小为 a＝ v 0 t ＝ Lg h ， 根据牛顿第二定律得风 力为 F＝ma＝ mLg h ， D 错误。 10. BC 【解析】 将速度分解为沿着 PQ 方向和垂直 PQ 方向， 在沿着 PQ 方向上做匀速直线运动， 在垂直 PQ 方向上做匀变速直线运动， 力 F 垂直 PQ 向下， 在曲 线顶点处速度最小， v min ＝v P cos 37°＝4 m/s ， A 错误， C 正 确； 把 P 点的速度分解在沿水平力 F 和垂直水平力 F 两 个方向上， 沿水平力 F 方向上滑块先做匀减速直线运动 后做匀加速直线运动， a＝ F m ＝2 m/s 2 ， 当 F 方向速度为 0 时 ， 时间 t＝ v P sin 37° a ＝1.5 s ， 根据对称性 ， 滑块从 P 到 Q 的时间 t′＝2t＝3 s ， PQ 连线的距离为 s＝v P cos 37° · t′＝ 12 m ， B 正确， D 错误。 11. 20 m/s 30 m 【解析】 v 0 ＝vsin 53°＝20 m/s ， v y ＝vcos 53°＝gt ， 求得 t＝ 1.5 s ， 水平距离 x＝v 0 t＝30 m 。 12. （ 1 ） 2v 0 tan 兹 g （ 2 ） 2v 2 0 tan 兹 gcos 兹 【解析】 （ 1 ） 斜面倾角为位移偏角， tan 兹＝ 1 2 gt 2 v 0 t ＝ gt 2v 0 ， 小球在空中飞行的时间 t＝ v y g ＝ 2v 0 tan 兹 g 。 （ 2 ） 小球运动的水平位移 x＝v 0 t＝ 2v 2 0 tan 兹 g ， 小球落 点与抛出点间的距离 s＝ x cos 兹 ＝ 2v 2 0 tan 兹 gcos 兹 。 13. （ 1 ） 0.6 （ 2 ） 6 m/s 【解析】 （ 1 ） 小球竖直方向上， h＝ 1 2 gt 2 ， 解得 t＝ 2 s 。 木块做匀减速直线运动 x＝ 1 2 v 1 t＝12 m ， 木块的速 度 v 1 ＝at ， 摩擦力提供加速度 μmg＝ma ， 联立解得 μ＝0.6 。 （ 2 ） 小球水平方向上， x＝v 0 t ， 解得平抛速度的大小 v 0 ＝6 m/s 。 14. 0.8 m 【解析】 通过小孔左上沿的时间为 t 1 ， 通 过 小 孔 右 下 沿 的 时 间 为 t 2 ， t 1 ＝ 2 （ H-h-d ） g 姨 ， t 2 ＝ 2 （ H-h ） g 姨 ， 水平方向上， L＝v 0 （ t 2 －t 1 ）， 代入数据解得 L 的最大值为 0.8 m 。 * 15. （ 1 ） x A ∶ x B =3 ∶ 1 （ 2 ） h= 1 3 H （ 3 ） F= 3 4 mg 【解析】 （ 1 ） 两球刚进入虚线区域时的水平速度均 为 v 0 ， A 球在风洞中水平方向上做匀加速直线运动， B 球在水平方向上做匀减速直线运动， 水平方向上的加速 度大小相等。 两球在竖直方向均受重力， 竖直方向上做 加速度为 g 的匀加速直线运动， 由于竖直方向上的位移 相等， 则运动的时间相等， 设运动时间为 t ， 设水平方 向的加速度大小为 a ， 则对 A 球， 有 x A =v 0 t+ 1 2 at 2 ， 对 B 球， 有 v 0 =at ， x B = 1 2 at 2 ， 可得 x A = 3 2 at 2 。 A 与 B 在风洞 中沿水平方向的位移之比为 x A ∶ x B =3 ∶ 1 。 （ 2 ） 设小球 A 离开风洞时的竖直分速度为 v y ， 水平 分速度为 v 1 ， 两球离开风洞时竖直分速度相等， 因为 A 在风洞中做直线运动， 刚离开风洞时的速度为 B 刚离开 风洞时的速度的 1.25 倍， 则有 v 2 y +v 2 1 姨 =1.25v y ， 解得 v 1 = 3 4 v y 。 因为 v 1 =v 0 +at=2v 0 ， 则有 v 1 = 3 4 v y =2v 0 。 因为 A 做直 线运动， 设小球进风洞时在竖直方向上的分速度为 v y1 ， 则有 v y1 v 0 = v y v 1 ， 解得 v y1 = 1 2 v y 。 在竖直方向上有 v 2 y1 =2gh ， v 2 y -v 2 y1 =2gH ， 解得 A 距风洞上边界的高度为 h= 1 3 H 。 （ 3 ） 因为 A 做直线运动， 所以合力方向与速度方向 在同一条直线上 。 设水平风力大小为 F ， 则 v y v 1 = mg F = 4 3 ， 解得 F= 3 4 mg 。 情境题专项 1． C 【解析】 设 OA=OB=l ， 人在静水中的速度和水 流速度分别是 v 1 ， v 2 ， 则甲往复的时间为 t 甲 = l v 1 +v 2 + l v 1 -v 2 ， 即 t 甲 = 2lv 1 v 2 1 -v 2 2 ， 乙往复的时间为 t 乙 = 2l v 2 1 -v 2 2 姨 ， 联立可得 t 甲 >t 乙 ， 故 C 正确。 2． D 【解析】 将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛 运动， 三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初 速度大小， 运动时间为 t= 2h g 姨 ， 初速度为 v 0 = x t =x g 2h 姨 ， 三把刀飞行的高度不同， 时间不同， 水平位移大小相 等， 故在击中板时速度不同， A 错误， 竖直方向上逆过 来看作自由落体运动， 运动时间为 t= 2h g 姨 ， 则得三次 飞行时间之比为 3h 姨 ∶ 2h 姨 ∶ h 姨 = 3 姨 ∶ 2 姨 ∶ 1 ， 故 B 错误； 三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落速度 的竖直分量， 由 v y =gt= 2gh 姨 ， 可得三次初速度的竖直 分量之比为 3 姨 ∶ 2 姨 ∶ 1 ， 故 C 错误； 设任一飞刀抛 出的初速度与水平方向夹角分别为 兹 ， 则 tan 兹= v y v 0 = 2gh 姨 x g 2h 姨 = 2h x ， 则得 兹 1 ＞兹 2 ＞兹 3 。 故 D 正确。 6