第5章 专项训练1 运动的合成与分解-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 1. 关于运动的合成和分解， 下列说法正确的 是 （ ） A. 合运动的速度一定大于两个分运动的 速度 B. 合运动的速度一定大于其中一个分运 动的速度 C. 合运动的速度方向就是物体实际运动 的方向 D. 知道两个分速度的大小就可以确定合 速度的大小 2. 如图所示， 在水平地 面上做匀速直线运动 的小车， 通过定滑轮 用绳子吊起一个物 体， 若小车和被吊的物体在同一时刻的速 度分别为 v 1 和 v 2 ， 绳子对物体的拉力为 T ， 物体所受重力为 G ， 则下列说法正确 的是 （ ） A. 物体做匀速运动， 且 v 1 =v 2 B. 物体做加速运动， 且 T＞G C. 物体做加速运动， 且 v 2 ＞v 1 D. 物体做匀速运动， 且 T=G 3. 质点在三个恒力 F 1 、 F 2 、 F 3 的共同作用下 保持平衡状态， 若突然撤去 F 1 ， 而保持 F 2 、 F 3 不变， 则质点 （ ） A. 一定做匀变速运动 B. 一定做直线运动 C. 一定做非匀变速运动 D. 一定做曲线运动 4. 雨滴由静止开始下落， 遇到水平吹来的 风， 下述说法正确的是 （ ） ① 风速越大， 雨滴下落时间越长 ② 风速 越大， 雨滴着地时速度越大 ③ 雨滴下落 时间与风速无关 ④ 雨滴着地速度与风速 无关 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 5. 小船在静水中的速度为 v ， 今小船要渡过 一河流， 渡河时小船朝对岸垂直划行， 若 船航行至河中心时， 水流速度突然增大， 则渡河时间将 （ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能判定 6. 一快艇从离岸边 100 m 远的河中向岸边行 驶， 已知快艇在静水中的速度图像如图甲 所示， 流水的速度图像如图乙所示， 则 （ ） A. 快艇的运动轨迹一定为直线 B. 快艇的运动轨迹可能为曲线， 也可能为 直线 C. 快艇最快到达岸边所用的时间为 20 s D. 快艇最快到达岸边经过的位移为 100 m 专项训练一 运动的合成与分解 O t/s v/ （ m · s -1 ） 3 0 t/s v/ （ m · s -1 ） 3 6 甲 乙 第 6 题图 v 1 v 2 第 2 题图 6 第五章 抛 体 运 动 练 7. 如图所示， 小船过河 时， 船头偏向上游与 水流方向成 α 角， 船 相对于静水的速度为 v ， 其航线恰好垂直 于河岸； 现水流速度稍有增大， 为保持航 线不变， 且准时到达对岸， 下列措施中可 行的是 （ ） A. 减小 α 角， 增大船速 v B. 增大 α 角， 增大船速 v C. 减小 α 角， 保持船速 v 不变 D. 增大 α 角， 保持船速 v 不变 8. 一只小船渡河， 水流速 度各处相同且恒定不 变 ， 方向平行于岸边 。 小船相对于静水分别做 匀加速、 匀减速、 匀速直线运动， 运动轨 迹如图所示。 船相对于静水的初速度大小 均相同， 方向垂直于岸边， 且船在渡河过 程中船头方向始终不变。 由此可以确定船 （ ） A. 沿 AD 轨迹运动时， 船相对于静水做匀 减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿 AB 轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿 AC 轨迹船到达对岸的速度最小 9. 如图所示 ， 两次船头 垂直对岸渡河时船相 对于水的速度大小和 方向都不变 ， 已知第 一次实际航程为 A 至 B ， 位移为 x 1 ， 实际 航速为 v 1 ， 所用时间为 t 1 ； 由于水速增 大， 第二次实际航程为 A 至 C ， 位移为 x 2 ， 实际航速为 v 2 ， 所用时间为 t 2 ， 则 （ ） A. t 2 ＞t 1 ， v 2 = x 2 v 1 x 1 B. t 2 ＞t 1 ， v 2 = x 1 v 1 x 2 C. t 2 ＝t 1 ， v 2 = x 1 v 1 x 2 D. t 2 ＝t 1 ， v 2 = x 2 v 1 x 1 10. 如图所示 ， 甲 、 乙两 船在同一河岸边 A 、 B 两处 ， 两船船头方向 与河岸均成 θ 角 ， 且 恰好对准对岸边 C 点。 若两船同时开始 渡河， 经过一段时间 t ， 同时到达对岸， 乙船恰好到达正对岸的 D 点。 若河宽 d 、 河水流速均恒定， 两船在静水中的划行 速率恒定， 且不影响各自的航行。 下列 说法中正确的是 （ ） A. 两船在静水中的划行速率不同 B. 两船一定是同时到达 D 点 C. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的 路程小 D. 河水流速为 d t tan θ 11. 如图所示， 在河 岸上用细绳拉船， 为了使船匀速靠 岸， 人应以怎样 的速度拉绳 （ ） A. 匀速拉 B. 加速拉 C. 减速拉 D. 先加速后减速 12. 如图所示， 不计 所有接触面之间 的摩擦， 斜面固 定， 两物体质量 分别为 m 1 和 m 2 ， 且 m 1 <m 2 。 若将质量为 m 2 的物体从位置 A 由静止释放， 当落到位置 B 时， 质量 α v A B C D 第 7 题图 第 8 题图 A B C x 1 x 2 v 水 第 9 题图 A B C D θ 甲船 乙船 θ 第 10 题图 v 第 11 题图 θ v 1 A B m 1 v 2 m 2 第 12 题图 7 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 为 m 2 的物体的速度为 v 2 ， 且绳子与竖直 方向的夹角为 兹 ， 则这时质量为 m 1 的物 体的速度大小 v 1 等于 （ ） A. v 2 sin 兹 B. v 2 sin 兹 C. v 2 cos 兹 D. v 2 cos 兹 * 13． 在工厂车间里传送工件时常会用到改变 方向的传送装置， 如图所示， 生产车间 有两个相互垂直且等高的水平传送带甲 和乙， 甲匀速运行的速度为 v 0 =3 m/s ， 工件离开甲前与甲的速度相同， 并平稳 地传到乙上， 工件与甲和乙之间的动摩 擦因数均为 滋=0.2 ， 乙的宽度足够大 ， 工件不会从右侧滑出， g 取 10 m/s 2 。 （ 1 ） 某工件从传送带甲距传送带甲、 乙 的分界线 x 0 =6 m 处轻放， 问经过 多 长 时 间 该 工 件 可 以 到 达 传 送 带乙。 （ 2 ） 若传送带乙的速度也为 v 0 ， 且乙的 长度足够， 工件在传送带乙上的痕 迹长度为多少？ 工件在传送带乙上 运动 （对地 ） 速度的最小值 v 1 为 多少？ 传送带甲 v 0 传送带乙 v 1 第 13 题图 8 参考答案与解析 F y 的合力 F 与 v 不共线时做曲线运动， C 错误； 当 F x > F y cot α 时， F 指向 v 与 x 之间， D 正确。 * 13. BC 【解析】 驳船沿着缆绳靠向 A 处拖船的同时还要绕拖船转动； 同理， 驳 船沿着缆绳靠向 B 处拖船的同时还要绕拖 船转动； 先将驳船的速度沿着平行 AC 缆 绳和垂直 AC 缆绳方向正交分解； 再将驳 船的速度沿着平行 BC 缆绳和垂直 BC 缆绳 方向正交分解； 由于驳船的速度方向未知， 可能在 AC 与 BC 缆绳之间， 也可能不在 AC 与 BC 缆绳 之间， 故两船速度大小无法比较， 但从图中可以看出， 两拖船速度一定小于驳船速度； 故 A 错误， B 正确； 由 于驳船的合速度方向未知， 可能在 AC 与 BC 缆绳之间， 也可能不在 AC 与 BC 缆绳之间， 故 C 正确， D 错误。 专项训练一 运动的合成与分解 1. C 【解析】 根据矢量的平行四边形定则可得， 合 运动的速度大小可能大于分速度， 也可能等于或小于分 速度， A 、 B 错误； 合运动的速度方向就是物体实际运动 的方向， C 正确； 由平行四边形定则可知， 两个分速度 的大小方向就可以确定合速度的大小和方向， D 错误。 2. B 【解析】 小车的运动可分解为沿绳方向和垂直 于绳的方向两个运动， 设两段绳子夹角为 θ ， 由几何关 系可得 v 2 =v 1 sin θ ， 所以 v 1 ＞v 2 ， 而 θ 逐渐变大， 故 v 2 逐 渐变大， 物体有向上的加速度， 处于超重状态， 所以 T＞ G ， 故 B 正确， A 、 C 、 D 错误。 3. A 【解析】 当突然撤去 F 1 而保持 F 2 、 F 3 不变时， 质点合力大小为 F 1 ， 方向与 F 1 相反， 故一定做匀变速运 动； 在撤去 F 1 之前， 质点保持平衡状态， 有两种可能： 一是质点处于静止状态， 撤去 F 1 后， 一定做匀变速直线 运动； 其二是质点处于匀速直线运动状态， F 1 的方向和 速度方向可能共线也可能不共线， 所以撤去 F 1 后， 可能 做直线运动也可能做曲线运动， 故 B 、 C 、 D 错误。 4. B 【解析】 根据力的独立作用原理， 雨滴下落时 间只与竖直方向受力有关， 与风速无关， ① 错误， ③ 正 确； 风速越大 ， 雨滴落地时水平速度越大 ， 合速度越 大， ②③ 正确， 故选 B 。 5. C 【解析】 将小船的实际运动沿着船头指向和顺 着水流方向正交分解， 由于分运动互不干扰， 故渡河时 间与水流速度无关， 只与船头指向方向的分运动有关， 故船航行至河中心时， 水流速度突然增大， 只会对轨迹 有影响 ， 对渡河时间无影响 ， 故 C 正确 ， A 、 B 、 D 错误。 6. C 【解析】 快艇沿水流方向做匀速直线运动， 船 在静水中做匀加速运动， 所以快艇做匀变速曲线运动， A 、 B 错误； 当静水速度垂直于河岸时， 时间最短， 根 据分运动和合运动具有等时性， 有 d= 1 2 at 2 ， t= 2d a 姨 = 2×100 1 2 姨 =20 s ， C 正确； 沿河岸方向上的位移 x=v 2 t= 60 m ， 所以合位移 s= x 2 +d 2 姨 = 100 2 +60 2 姨 =20 34 姨 m ， D 错误。 7. B 【解析 】 设船速为 v 1 和水速为 v 2 ， 当水速 v 2 增 加后 ， 要使航线保持不变 ， 即合运动的方向不变， 要准 时到达， 则据 t= L v 2 1 -v 2 2 姨 可 知水速 v 1 也要增加， 再据 t= L v x = L v 1 cos θ 可知当水速增加 后， 要保持时间不变， 则需要使水速与合运动方向的夹 角 θ 变大， 故 B 正确。 8. A 【解析】 当沿 AD 轨迹运动时， 则加速度方向 与船在静水中的速度方向相反， 因此船相对于水做匀减 速直线运动， A 正确； 船相对于水的初速度大小均相 同， 方向垂直于岸边， 由于 AC 轨迹船相对于静水沿 v 0 方向做匀加速运动， AB 轨迹船相对于静水沿 v 0 方向做 匀速运动， AD 轨迹船相对于静水沿 v 0 方向做匀减速运 动， 故沿三条不同路径渡河的时间不同， 沿 AC 轨迹渡 河所用的时间最短， 故 B 、 C 、 D 错误。 9. D 【解析】 由运动的独立性， 船对水的航速 v 不 变， 航向也不变， 则渡河时间 t= d v ； 河宽为 d ， 航速 v 不变， 故 t 2 =t 1 ， 船做匀速运动， 运动时间 t= s v ， 故 v 2 = x 2 t ， 又 t 2 =t 1 = x 1 v 1 ， 联立解得 v 2 = x 2 v 1 x 1 。 10. B 【解析】 根据题意可以知道， 两船渡河的时间 相等 ， 两船沿垂直河岸方向的分速度 v 1 相等 ， 由 v 1 = vsin θ 知两船在静水中的划行速率 v 相等， 故 A 错误； 因为甲船沿 AB 方向的位移大小 x= （ vcos θ+v 水 ） t= 2d tan θ = AB ， 可见两船同时到达 D 点， 故 B 正确， C 错误； 根 据速度的合成与分解， v 水 =vcos θ ， 而 vsin θ= d t ， 得 v 水 = d ttan θ ， 故 D 错误。 11. C 【解析】 合运动方向为实际的运动方向， 把船 速分解， 沿着绳子的方向和垂直绳子的方向， 由平行四 边形定则可知沿着绳子的分速度减小， C 正确。 12. C 【解析 】 当 m 2 落到位置 B 时将其速度分解， 作出速度分解 图， 则有 v 绳 =v 2 cos θ 。 其中绳子的速 度 v 绳 等于 m 1 上升的速度大小 v 1 ， 则有 v 1 =v 2 cos θ ， C 正确。 * 13． （ 1 ） 2.75 s （ 2 ） 4.5 m 3 2 姨 2 m/s A B C 第 13 题答图 α v v x θ 第 7 题答图 v 2 v 1 v 绳 第 12 题答图 3 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 【解析】 （ 1 ） 工件在传送带甲上先匀加速运动， a= 滋g=2 m/s 2 ， t 1 = v 0 a =1.5 s ， x 1 = 1 2 at 2 1 =2.25 m ， 后匀速运动， 用时为 t 2 = x 0 -x 1 v 0 =1.25 s ； 总用时为 t=t 1 +t 2 =2.75 s 。 （ 2 ） 以传 送 带 乙 为 参 考 系 ， 工 件做 初 速 度 v ＝ v 2 x +v 2 y 姨 =3 2 姨 m/s 、 加速度 a＝滋g=2 m/s 2 的匀减速直线 运动， 直至相对静止， 则痕迹的长度 s＝ v 2 2a =4.5 m 。 以地面为参考系， 工件在传送带乙上相对滑动时可 视为做类斜抛运动， 其偏转角为 90° ， 根据对称性， 可 得工件初速度沿垂直摩擦力方向的分速度大小就是最小 速度 ， 等效为斜抛运动达最高点 ， 即 v 1 =v 0 cos 45°= 3 2 姨 2 m/s 。 3.实验： 探究平抛运动的特点 1. C 【解析】 平抛运动的特点为初速度水平且只受 重力， 所以是变速曲线运动， C 正确。 2. C 【解析】 抛体运动分为斜抛、 平抛、 竖直上抛 和竖直下抛， 可能是直线运动， 也可能是曲线运动， A 、 B 错误； 抛体运动都是只受重力， 加速度恒定， 是匀变 速运动， D 错误。 3. BD 【解析】 小球做平抛运动的起点不是槽口的 端点， 而是球的球心在槽口上方时， 球心在板上的水平 投影点， 该投影点的位置要比槽口的位置高一些， B 、 D 正确。 4. ACD 【解析】 做本实验必须使斜槽末端切线水 平， 使钉有坐标纸的木板竖直， 以确保小球水平飞出和 正确画出坐标轴。 小球每次从斜槽上同一位置由静止开 始滚下， 可保证小球每次飞出的初速度相同。 5. （ 1 ） 2 （ 2 ） －10 －1.25 【解析】 （ 1 ） 在 x 轴方向上 x ab ＝v 0 T ， 在竖直方向上 h bc －h ab ＝gT 2 ， 代入数据解得 T＝0.1 s ， v 0 ＝2 m/s 。 （ 2 ） 小 球经过 b 点时的竖直分速度 v by ＝ h ac 2T ＝1.5 m/s ， 小球从开 始运动到经过 b 时历时 t b ＝ v by g ＝0.15 s ， 说明小球经过 a 点时已经运动了 t a ＝0.05 s ， 所以小球抛出点的坐标为 x＝－v 0 t a ＝－10 cm ； y＝－ 1 2 gt 2 a ＝－1.25 cm 。 6. 相等 L g 姨 2 gL 姨 【解析】 小球做平抛运动， 水平方向的分运动是匀速直线运动， 在相等的时间内， 水平位移是相等的， 因此时间相等。 在竖直方向， 位移 的增量满足关系 L＝g （ Δt ） 2 ， 则这段时间为 Δt＝ L g 姨 。 水 平位移 2L＝v 0 Δt ， 结合前式可得 v 0 ＝2 gL 姨 。 7. C 【解析】 由平抛运动规律， 竖直方向 y＝ 1 2 gt 2 ， 水平方向 x＝v 0 t ， 故 v 0 ＝x g 2y 姨 ， 可见只要测得轨迹上某 点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y ， 就可求出初速度 v 0 ， 故 C 正确。 8. A 【解析】 设小球下落高度 h ， 由 h＝ 1 2 gt 2 ， 得 t＝ 2h g 姨 ； 水平方向位移 x＝v 0 t ， 即 x=v 0 2h g 姨 ， 可见 x 与 v 0 成正比， 在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的， A 正确。 9. （ 1 ） 水平 初速度相同 （ 2 ） 1.6 （ 3 ） 1.5 2 【解析】 （ 1 ） 要使小球做平抛运动， 斜槽末端切线 应水平， 同时为了使每次平抛的初速度相同， 应让小球 从同一位置由静止释放。 （ 2 ） 由 x＝v 0 t ， y＝ 1 2 gt 2 得 v 0 ＝ x g 2y 姨 ， 将（ 32.0 ， 19.6 ） 代入得 v 0 ＝0.32× 9.8 2×0.196 姨 m/s＝ 1.6 m/s 。 （ 3 ） 由图丙可知， 小球由 A→B 和由 B→C 所 用时间相等， 且有 Δy＝gT 2 ， x＝v 0 T ， 解得 v 0 ＝1.5 m/s ， v By ＝ y AC 2T ＝2 m/s 。 4.抛体运动的规律 1. BCD 【解析】 平抛运动的物体只受重力， 加速度 为重力加速度， 所以平抛运动为匀变速曲线运动， A 错 误， B 正确； 由于水平方向速度不变， 所以 C 、 D 正确。 2. C 【解析 】 物体做平抛运动 ， 水平方向上有 x＝ v 0 t ， 竖直方向上有 h＝ 1 2 gt 2 ， 解得 x＝v 0 2h g 姨 ， 所以由抛 出时物体的高度和初速度决定， C 正确。 3. C 【解析】 当其水平分位移与竖直分位移相等时， v 0 t＝ 1 2 gt 2 ， 可得运动时间 t＝ 2v 0 g ， 水平分速度 v x ＝v 0 ， 竖 直分速度 v y ＝gt＝2v 0 ， 合速度 v＝ v 2 x +v 2 y 姨 ＝ 5 姨 v 0 ， 合位移 s＝ x 2 +y 2 姨 ＝ 2 2 姨 v 2 0 g ， C 错误。 4. A 【解析】 平抛运动竖直方向做自由落体运动， 根据 v 0 ＝gt 可得 t＝ v 0 g ， A 正确。 5. BD 【解析】 由 t＝ x v 0 ， 因 x 不确定， 故不能说 v 0 越大则 t 越小 ， A 错误 ； 物体做平抛运动的时间 t＝ 2h g 姨 ， 因 g 一定， 故 t∝ h 姨 ， B 正确 ； C 项中没有 说明从什么时间开始计时， 故下落高度之比未必是 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ …， C 错误； 因平抛运动的加速度恒定， 故 D 正确。 6. D 【解析】 设小球的初速度为 v 0 ， 抛出 t 时间后 小球落在斜面上。 根据速度方向与斜面垂直， 求得 t 时 小球的竖直速度 v y ＝ v 0 tan 兹 ， 故时间 t＝ v y g ＝ v 0 gtan 兹 。 t 时间 4