第5章 抛体运动 章末测试-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 一、 选择题 （本题共 10 小题， 共 46 分。 第 1~7 小题只有一项符合题目要求， 每小 题 4 分。 第 8~10 小题有多项符合题目 要求 ， 每小题 6 分 ， 全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分） 1. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹 来的风， 若风速越大， 则降落伞 （ ） A. 下落的时间越短 B. 下落的时间越长 C. 落地时速度越小 D. 落地时速度越大 2. 如图所示， 一条小船位于 200 m 宽的河正中 A 点处， 从这里距下游 100 3 姨 m 处有一危险区， 当时水流速度为 4 m/s ， 为了使小船避开危险区沿直线到达对岸， 小船在静水中的速度至少是 （ ） A. 4 3 姨 3 m/s B. 8 3 姨 3 m/s C. 2 m/s D. 4 m/s 3. 一架飞机水平匀速飞行， 从飞机上每隔 1 s 释放一个铁球， 先后共释放 4 个， 若 不计空气阻力， 则 4 个铁球 （ ） A. 在空中任意时刻总是排列成抛物线 ， 它们的落地点等间距 B. 在空中任意时刻总是排列成抛物线 ， 它们的落地点不等间距 C. 在空中任意时刻总是在飞机的正下方， 排列成竖直线， 它们的落地点不等间距 D. 在空中任意时刻总是在飞机的正下方， 排列成竖直线， 它们的落地点等间距 4. 如图， 一个小球从楼梯顶部以 v 0 =2 m/s 的 水平速度抛出， 所有台阶都是高 0.2 m 、 宽 0.25 m 。 小球首先落到哪一台阶上 （ ） A. 第二级 B. 第三级 C. 第四级 D. 第五级 5. 一个人站在阳台上， 以相同的速率 v 0 ， 分 别把三个球竖直向上抛出、 竖直向下抛 出、 水平抛出， 不计空气阻力， 则三球落 地时的速率 （ ） A. 上抛球最大 B. 下抛球最大 C. 平抛球最大 D. 三球一样大 6. 小船渡河时， 船头指向始终垂直于河岸， 到达河中央恰逢上游水电站泄洪， 使水流 速度变大， 若小船保持划船速度不变继续 渡河， 下列说法正确的是 （ ） A. 小船要用更长的时间才能到达对岸 B. 小船到达对岸时间不变， 但位移将变大 C. 因小船船头始终垂直河岸航行， 故所 用时间及位移都不会变化 章 末 测 试 （时间： 75 分钟 总分： 100 分） A 危 险 区 第 2 题图 第一级 v 0 第二级 第三级 第 4 题图 20 第五章 抛 体 运 动 练 D. 因船速与水速关系未知， 故无法确定 渡河时间及位移的变化 7. 将甲、 乙两小球先后以同样的速度在距地 面不同高度处竖直向上抛出， 抛出时间相 隔 2 s ， 它们运动的图像分别如图中直线 甲、 乙所示， 则 （ ） A. t＝2 s 时， 两球的高度相差一定为 40 m B. t＝4 s 时， 两球相对于各自的抛出点的 位移相等 C. 两球从抛出至落到地面所用的时间间 隔相等 D. 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔 与乙球不相等 8. 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所 示， 河水的流速随船与河岸的距离的变化 关系如图乙所示， 若要使船以最短时间渡 河， 则 （ ） A. 船渡河的最短时间是 60 s B. 船在行驶过程中， 船头始终与河岸垂直 C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在航行中相对于河岸的最大速度是 5 m/s 9. “套圈圈” 是小孩和大人都喜爱的一种游 戏， 游戏规则是游戏者站在界外从手中水 平抛出一个圆圈， 落下后套中前方的物 体， 所套即所得。 一小孩站在界外抛出圆 圈并套取前方一物品， 若大人也抛出圆圈 并套取前方同一物品， 则 （ ） A. 大人站在小孩同样的位置， 以略小的 速度抛出圆圈 B. 大人站在小孩同样的位置， 以略大的 速度抛出圆圈 C. 大人退后并下蹲至与小孩等高， 以略 大的速度抛出圆圈 D. 大人退后并下蹲至与小孩等高， 以略 小的速度抛出圆圈 10. 如图所示， 水平地面上不同位置的三个 小球沿三条不同的路径抛出， 最终落在 同一点， 三条路径的最高点是等高的， 若忽略空气阻力的影响， 下列说法正确 的是 （ ） A. 沿路径 1 抛出的小球落地的速率最大 B. 沿路径 3 抛出的小球在空中运动的时 间最长 C. 三个小球抛出时初速度的竖直分量 相等 D. 三个小球抛出时初速度的水平分量 相等 v/ （ m · s -1 ） t/s 3 O d/m 4 150 300 v/ （ m · s -1 ） O 甲 乙 第 8 题图 1 2 3 第 10 题图 t/s v/ （ m · s -1 ） 0 1 2 3 4 5 30 20 10 -10 甲 乙 第 7 题图 21 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 二、 非选择题 （本题共 5 小题， 共 54 分） 11. （ 6 分） 做平抛运动的物体的运动规律可 以用如图所示的实验形象描述。 小球从 坐标原点 O 水平抛出， 做平抛运动。 两 束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射 小球， 在两个坐标轴上留下了小球的两 个影子。 影子 1 做 运动， 影子 2 做 运动。 12. （ 9 分） 如图所示， 在竖直平面的 xOy 坐 标系中， Oy 竖直向上， Ox 水平。 设平 面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力。 一 小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛 出， 初速度为 v 0 ＝4 m/s ， 不计空气阻力， 到达最高点的位置如图中 M 点所示 （坐 标格为正方形， g 取 10 m/s 2 ）， 则： （ 1 ） 小球在 M 点的速度大小 v 1 = m/s 。 （ 2 ） 在图中定性画出小球的运动轨迹并 标出小球落回 x 轴时位置 N 的坐标 为 。 （ 3 ） 小球到达 N 点时速度的大小 v 2 = m/s 。 13. （ 12 分） 一小船从河岸的 A 点出发渡河， 小船保持与河岸垂直的方向航行， 经过 10 min 到达河对岸 B 点下游 120 m 的 C 处， 如图所示。 如果小船保持原来的速 度逆水斜向上游与河岸成 α 角方向航行， 则经过 12.5 min 恰好到达正对岸的 B 处。 求： （ 1 ） 水流速度。 （ 2 ） α 角的度数。 （ 3 ） 河的宽度。 影子 1 平行光 平 行 光 影子 2 小 球 x y O 第 11 题图 2 4 6 8 10 12 3 2 1 0 x y M 第 12 题图 α A B C v 第 13 题图 22 第五章 抛 体 运 动 练 14. （ 12 分） 风洞实验室能产生大小和方向 均可改变的风力。 如图所示， 在风洞实 验室中有足够大的光滑水平面， 在水平 面上建立 xOy 直角坐标系 。 质量 m＝ 0.5 kg 的小球以初速度 v 0 ＝0.40 m/s 从 O 点沿 x 轴正方向运动， 在 0～2.0 s 内受到 一个沿 y 轴正方向、 大小 F 1 ＝0.20 N 的风 力作用； 小球运动 2.0 s 后风力方向变为 y 轴负方向、 大小变为 F 2 ＝0.10 N （图中 未画出）。 求： （ 1 ） 2.0 s 末小球在 y 轴方向的速度大小 和 2.0 s 内运动的位移大小。 （ 2 ） 风力 F 2 作用多长时间， 小球的速度 变为与初速度相同？ 15. （ 15 分） 如图所示， 在水平地面上固定 一倾角 θ＝37° 、 表面光滑的斜面体， 物体 A 以 v 1 ＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑， 同 时在物体 A 的正上方， 有一物体 B 以某 一初速度水平抛出。 如果当 A 上滑到最 高点时恰好被 B 物体击中。 （ A 、 B 均可 看作质点， sin 37°＝0.6 ， cos 37°＝0.8 ， g 取 10 m/s 2 ） 求： （ 1 ） 物体 A 上滑到最高点所用的时间 t 。 （ 2 ） 物体 B 抛出时的初速度 v 2 。 （ 3 ） 物体 A 、 B 间初始位置的高度差 h 。 P x y v 0 F 1 O 第 14 题图 A B v 1 h θ v 2 第 15 题图 23 参考答案与解析 3． BCD 【解析】 设飞镖与竖直方向的夹角为 兹 时， 运动时间为 t ， 则水平位移为 x＝v 0 t 。 根据速度的合成与 分解可得 tan 兹= v 0 gt ， t= v 0 gtan 兹 ， t 2 = v 0 t gtan 兹 = x gtan 兹 。 由于 A 镖与竖直方向的夹角较小， 所以 t A >t B ， D 正确； 根据 h= 1 2 gt 2 ， 可知 h A >h B ， A 错误， B 正确； 水平方向： v 0 = x t ， 由于 t A >t B ， 所以 v A <v B ， 故 C 、 D 正确。 4． （ 1 ） s>300 m （ ２ ） 不能 【解析】 （ １ ） 欲使靶不能被击中， 抛靶装置应在子 弹射程范围外， 由 H＝ 1 2 gt 2 ， s＝v 2 t 代入数据得 s＝300 m ； 故 s 的取值范围应为 s>300 m 。 （ ２ ） 设经过时间 t 1 ， 子弹恰好在抛靶装置正上方， 此时靶离地面 h 1 ， 子弹下降了 h 2 ， h 1 ＝v 1 t 1 － 1 2 gt 2 1 ， h 2 ＝ 1 2 gt 2 1 ， s＝v 2 t 1 ， 得 h 1 ＝10 m ， h 2 ＝20 m 。 h 1 ＋h 2 ≠H ， 靶不能 被击中。 5. （ 1 ） 割刀速度方向与玻璃板速度方向成 arccos 1 5 （ 2 ） 0．92 s （ 3 ） 长度为 9 m ， 宽度为 1．84 m 。 【解析 】 （ 1 ） 设割刀速度 v 1 的方向与玻璃板速度 v 2 的方 向之间的夹角为 兹 ， 如图所示。 要保证割下均是矩形的玻璃板， 则由 v 1 是合速度得 v 2 ＝v 1 cos 兹 ， 所以 兹＝arccos 1 5 。 （ 2 ） 切割一次的时间 t＝ d v 1 sin 兹 ＝ 9 10× 1- 1 25 姨 s≈0．92 s 。 （ 3 ） 切割出的矩形玻璃板的规格： 长度为 d＝9 m ； 宽度为 l＝v 2 t＝2×0．92 m＝1．84 m 。 6． （ 1 ） 2 s （ 2 ） 15 m/s 【解析】 （ 1 ） 石子落到 A 点的竖直位移 y=100×20× 10 -2 m=2 m ， 由 y= gt 2 2 ， 得 t=2 s 。 （ 2 ） 由 A 点的速度分解可得 v 0 =v y tan 37° 。 又因 v y = gt ， 解得 v y =20 m/s ， v 0 =15 m/s 。 章末测试 1． D 【解析】 水平方向的分运动对竖直分运动无影 响， 故风速变大时， 下落的时间不变， 故 A 、 B 错误； v= v 2 x +v 2 y 姨 ， 若风速越大， 水平风速 v x 越大， 落地速度 越大， 故 C 错误。 2． C 【解析 】 临界情况 ， 小船的运动轨迹如图所示 ， v 1 v 2 = d x ， 其中 v 1 为船速， v 2 为 水流速， d 为河宽， x 为到达危 险区的距离， 由此可以求出船在静水中最小速度为 2 m/s 。 3． D 【解析】 因为平抛运动在水平方向上做匀速直 线运动， 所以释放的小球都在飞机的正下方， 即在飞机 的正下方排成竖直的直线。 高度一定， 每个小球落地的 时间相等， 因为每隔 1 s 释放一个， 在水平方向上两小 球的间隔为 Δx=vΔt ， 是等间距的。 故 D 正确。 4． B 【解析】 设小球落到斜线上的时间 t ， 水平： x= v 0 t ； 竖直： y= 1 2 gt 2 ； 且 x y = 0.25 0.2 得 t=0.32 s ； 相应的水 平距离： x=0.32×2=0.64 （ m ）； 台阶数 ： n= 0.64 0.25 =2.56 ， 所以落在第三级。 5． D 【解析 】 根据机械能守恒定律 mgh= 1 2 mv 2 - 1 2 mv 2 0 ， 可知三个球从抛出到落地的过程中， 起点和终 点的高度差都相同， 且方程两边的质量都被消去， 初始 速率相同， 三球落地时的速率一样大， 故 D 正确， A 、 B 、 C 错误。 6． B 【解析】 由运动的独立性， 小船到达对岸所需 的时间将不受水流速度变化的影响， A 、 D 错误； 水流 速度加快， 因此小船因受冲击， 到达对岸的位置偏向下 游， 位移将变大， 故 B 正确， C 错误。 7． B 【解析】 根据速度—时间图像与时间轴所围的 “面积” 表示质点的位移， 知 t=2 s 时， 甲球通过的位移 为 x 甲 = 1 2 × （ 30+10 ） ×2 m=40 m ， 乙的位移为 0 ， 两球位 移之差等于 40 m ， 但两球初始的高度未知， 故 t=2 s 时 两球的高度相差不一定为 40 m ， A 错误； t=4 s 时， 甲 球相对于抛出点的位移为 1 2 ×30×3 m- 1 2 ×10×1 m=40 m ， 乙球相对于抛出点的位移为 1 2 × （ 30+10 ） ×2 m=40 m ， 故 两球相对于各自的抛出点的位移相等， B 正确； 两球从 不同的高度以同样的速度竖直向上抛出， 根据竖直上抛 运动的规律 x=-h=v 0 t- 1 2 gt 2 ， h 是抛出点距地面的高度， 可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔 t 不相等， C 错误； 由图知， 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔 与乙球相等， 都是 3 s ， D 错误。 8． BD 【解析】 若要最短时间过河， 则需要船速与 河岸垂直， 结合图像可得 t= d v 船 = 300 3 s=100 s ， 故 A 错 误、 B 正确； 由于水流方向上的速度一直在变化， 所以 合速度的方向一直在变化， 所以运动轨迹是一条曲线， 故 C 错误； 当最大水流速度 v 水 =4 m/s 时， 船在航行中 相对于河岸的最大速度 v= v 2 船 +v 2 水 姨 =5 m/s ， 故 D 正确。 9． AC 【解析】 设做平抛运动的初速度为 v ， 高度为 h ， 则下落的时间 t= 2h g 姨 ， 水平位移 x=vt=v 2h g 姨 ； 大 v 1 兹 v 2 v 2 第 5 题答图 危 险 区 A 第 2 题答图 7 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 人站在小孩同样的位置， 即 x 相同， 由于大人的高度 h 比较大， 则抛出速度较小， A 正确， B 错误； 大人蹲至 与小孩等高， 即 h 相等， 如果大人退后抛出圆圈并套取 前方同一物品， 则大人抛出的圆圈的水平位移较大， 所 以抛出时的速度要较大， 故 C 正确。 10． AC 【解析】 设初速度方向与竖直方向的夹角为 兹 ， 故有小球沿竖直方向的速度分量 v 竖 =v 0 cos 兹 ， 三个小球沿 竖直方向的分速度相同， 根据竖直上抛运动特点， 三个小 球在空中运动时间相同， B 错误， C 正确； 而 兹 1 >兹 2 >兹 3 ， 故 得知 v 0１ >v 02 >v 03 ， 根据对称性， 落地的速率与初速度大小相 同， 故 A 正确； 小球沿水平方向的速度分量 v 水 =v 0 sin 兹 ， 可知沿路径 1 抛出的小球水平速度分量最大， 故 D 错误。 11． 匀速 自由落体 【解析】 因为平抛运动在水平 方向上做匀速直线运动， 所以影子 1 做匀速运动； 在竖 直方向上做自由落体运动， 所以影子 2 做自由落体运动。 12． （ １ ） 6 （ ２ ） 画图见解析 （ 12 ， 0 ） （ ３ ） 4 10 姨 【解析】 （ 1 ） 设正方形的边长为 s 0 ， 竖直方向做竖 直上抛运动， v 0 ＝gt 1 ； 2s 0 = v 0 2 t 1 ； 水平方向做匀加速直线 运动， 3s 0 = v 1 2 t 1 ， 解得 v 1 ＝6 m/s 。 （ 2 ） 由竖直方向的对称性可知， 小球再经过 t 1 到 x 轴， 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动， 所以回 到 x 轴时落到 x＝12 处， 位置 N 的坐标为 （ 12 ， 0 ）。 （ 3 ） 到达 N 点时竖直分速度大小为 v 0 ＝4 m/s ， 水平 分速度 v x ＝a 水平 t N ＝2v 1 ＝12 m/s ， 故 v 2 = v 2 0 +v 2 x 姨 =4 10 姨 m/s 。 13． （ １ ） 0.2 m/s （ ２ ） 53° （ ３ ） 200 m 【解析】 （ 1 ） 设水流速度为 v 1 ， 小船在静水中速度 为 v 2 ， 船身与河岸垂直时， x=v 1 t 1 ， 则有 v 1 = x t 1 ＝ 120 10 m/min＝ １２ m/min=0.2 m/s 。 （ 2 ） 船身逆水向上游行驶时 ， 速度情况如图所示， 则 d= v 2 ２ -v 2 １ 姨 t 2 ， 船身与河岸垂直时 ， d=v 2 t 1 ， 故得 v 2 =２0 m/min=0.33 m/s ； 船头与河岸 夹角 cos 琢= v 1 v 2 ， 得 琢＝５３° 。 （ 3 ） 河宽 d=v 2 t 1 =200 m 。 14． （ 1 ） 0.8 m/s 1.1 m （ 2 ） 4.0 s 【解析】 （ 1 ） y 轴方向在 0~2.0 s 内小球运动的加速 度为 a 1 ， 则 F 1 =ma 1 。 2.0 s 末小球在 y 轴方向的速度 v 1 = a 1 t 1 ， y 轴方向位移 y 1 = 1 2 a 1 t 2 1 ， 代入数据得 v 1 =0.8 m/s 。 x 轴方向为匀速直线运动， x 1 =v 0 t ， 2 s 内的位移 s= x 1 2 +y 1 2 姨 = 0.8 2 姨 m≈1.1 m 。 （ 2 ） 设 2.0 s 后小球运动的加速度为 a 2 ， 则 Ｆ ２ ＝ma 2 。 F 2 的作用时间为 t 2 时， 小球的速度变为与初速度相同。 由于水平方向匀速直线运动， 速度不变， 竖直方向速度 从 v 1 减小到 0 ， 即恢复原来的速度 v 1 =a 2 t 2 ， 代入数据 ， 解得 t 2 =4.0 s 。 15. （ 1 ） 1 s （ 2 ） 2.4 m/s （ 3 ） 6.8 m 【解析】 （ 1 ） 物体 A 上滑的过程中， 由牛顿第二定 律得 mgsin 兹＝ma 。 设经过 t 时间 B 物体击中 A 物体， 由 运动学公式 0＝v 1 －at ， 代入数据得 t＝1 s 。 （ 2 ） 平抛物体 B 的水平位移： x＝ 1 2 v 1 tcos 37°＝2.4 m ， 平抛速度： v 2 ＝ x t ＝2.4 m/s 。 （ 3 ） 物体 A 、 B 间的高度差： h＝ 1 2 v 1 tsin 37°＋ 1 2 gt 2 ＝ 6.8 m 。 感知高考 1. A 【解析】 由于空气阻力大小与瞬时速度大小成 正比， 小石子在 O 点时速度斜向上方， 此时速度最大， 空气阻力斜向下方最大， 上升过程与竖直方向夹角最 小， 故此时空气阻力分解在竖直方向最大， 根据牛顿第 二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大， 故选 A 。 2． B 【解析】 抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用， 加速度均为重力加速度， 故谷粒 1 的加速度等于谷粒 2 的加速度， A 错误； 谷粒 2 做斜向上抛运动， 谷粒 1 做 平抛运动， 均从 O 点运动到 P 点， 故位移相同。 在竖直 方向上谷粒 2 做竖直上抛运动， 谷粒 1 做自由落体运 动， 竖直方向上位移相同， 故谷粒 2 运动时间较长， C 错误； 谷粒 2 做斜抛运动， 水平方向上为匀速直线运 动， 故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。 与谷粒 1 比较水平位移相同， 但运动时间较长， 故谷粒 2 水平方向上的速度较小， 即最高点的速度小于 v 1 ， B 正 确； 两谷粒从 O 点运动到 P 点的位移相同， 运动时间不 同， 故平均速度不相等， 谷粒 1 的平均速度大于谷粒 2 的平均速度， D 错误。 故选 B 。 3． B 【解析】 由题意知枪口与点 P 等高， 子弹和小 积木在竖直方向上做自由落体运动， 当子弹击中积木时 子弹和积木运动时间相同， 根据 h= 1 2 gt 2 可知下落高度 相同， 所以将击中 P 点； 由于初始状态子弹到 P 点的水 平距离为 L ， 子弹在水平方向上做匀速直线运动， 故 t= L v ， B 正确。 4. （ 1 ） ABD （ ２ ） 自由落体 A 球相邻两位置水 平距离相等 （ ３ ） 11 （ ４ ） x 2 -2x 1 y 2 -2y 1 【解析】 （ 1 ） 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻 2 4 6 8 10 12 3 2 1 0 x y M N 第 12 题答图 第 13 题答图 琢 v 1 v 2 8