山东省德州市乐陵市张桥中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

参考答案： 一、选择题，每题4分，共48分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A B D C C B C 题号 11 12 答案 B D 二、填空题，每题四分，共48分。 13．10 14． 15．/210度 16．50 17．或或 18． 三、解答题 19．（8分）解：（1）设该多边形的边数为n， 由题意知：，（2分） 解得， 即该多边形的边数为10；（4分） （2）设该多边形的边数为n， 由题意知：，（2分） 解得， 即该多边形的边数为12．（4分） 20．（10分） （1）∵BE⊥AC，∠ACB=70°， ∴∠EBC=90°﹣70°=20°， ∵CD⊥AB，∠ABC=40°， ∴∠DCB=90°﹣40°=50°， ∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．（5分） （2）∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°， ∴∠EBC=20°， ∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°， ∴∠DCB=35°， ∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°.（5分） 21.（10分） （1）证明：∵， ∴， 即， 在与中， ， ∴；（5分） （2）证明：，理由如下， ∵， ∴， ∴．（5分） 22．(1) (2)，． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴；（6分） （2）解：，证明如下： ∵平分， ∴， 又∵， ∴ ， 即．(6分) 23．（12分） （1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形， ∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°， ∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC， 即∠ABD=∠CBE， ∴△ABD≌△CBE， ∴AD=CE．（6分） （2）延长AD分别交BC和CE于G和F， ∵△ABD≌△CBE， ∴∠BAD=∠BCE， ∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°， 又∵∠BGA=∠CGF， ∴∠AFC=∠ABC=90°， ∴AD⊥CE．（6分） 24． （12分） （1）证明：∵，， ∵， ∴；（4分） （2）如图， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：；（4分） （3）解：以为交点“字型”中，有，以为交点“字型”中，有， ∴， ∵分别平分和， ∴，， ∴， ∵，， ∴．（4分） 25．（14分）解：（1）理由如下： 在和中， ， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∵； 故答案为：；（4分） （2） 结论：仍然成立，理由如下： 延长到点G，使，连结，如图， 在和中， ， ， 在和 中， ， ；（5分） （3）如图， 连接，延长相交于点C， ，， 又∵，， ∴符合探索延伸中的条件， ∴结论：成立， 即海里． ∴此时两舰艇之间的距离是海里．）（5分） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第一次素养检测试题学校： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 （八 年级）（数学 科目）考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各图中，正确画出边上的高的是（    ） A．B．C．D． 3．如图，，，. 则度数为（     ） A． B． C． D． 4．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ） A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边 5．如图，在△ABC中，，平分，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（    ） A． B． C． D．或 7．如图，在和中，，欲证，必须补充的条件是（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的面积为，平分，于，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（    ） A． B． C． D． 10．抖空竹是一种传统杂技节目，是国家级非物质文化遗产之一．如图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将其抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是的角平分线是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为（    ） A． B． C． D． 12．如图，△ABC的面积是10，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则的面积是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．一个多边形的内角和为，则从该多边形的一个顶点出发所引出的对角线条数是 ． 14．如图，若，则 °． 15．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，，，则 ． 16．如图，在△ABC和△ADE中，，，，连接，若点、D、在同一直线上，则的度数为 °． 17．一个边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是 ，则 ． 18．将长方形纸带先沿折叠成图1，再沿折叠成图2，此时恰好经过点，若，则的度数为 度．    三、解答题（共78分） 19．（8分）（1）一个多边形的每一个内角是，求它的边数； （2）若一个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求它的边数． 20．（10分）如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H． （1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数． （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数． 21．（10分）如图所示，，，，是上两点，且． (1)试说明； (2)请你判断与的位置关系，并说明理由． 22．（12分）如图，是△ABC的外角的平分线，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)找出、、三个角之间存在的等量关系，并加以证明。 23．（12分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD⊥CE 24．（12分）如图，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“字型”． (1)求证：； (2)如图所示，，则的度数为______； (3)如图，若和的平分线和相交于点，且与，分别相交于点，，，若，，求的度数． 25．（14分）（1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，E、F分别是上的点且，探究图中线段、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______； （2）探索延伸：如图2，若在四边形中，，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？说明理由； （3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进．小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为（即：），试直接写出此时两舰艇之间的距离． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$