第1单元 圆 名校测试卷-【跳跳熊预习·做对题】2024-2025学年六年级上册数学周末小复习（北师大版）

! )! ! !*! !数学!六年级上! ! 第一单元 名校测试卷 !"""月!"""日""" "星期!"""""" "!满分 &'' 分#限时 (' 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 我会填空$ !&. 分" &*如右图$半圆的直径是"""#/0$梯形的高是"""#/0$梯形的上 底是"""#/0% $*要画一个周长是 2*$1 /0的圆$圆规两脚间的距离应该是"""#/0% +* !>2./(& 在长 &' /0'宽 1 /0的长方形纸中剪下一个最大的圆$这个圆的半径 是"""#/0$直径是"""#/0% ,*已知大圆半径是小圆半径的 + 倍$大圆的周长是小圆周长的"""#倍(若小圆的面积 是 +*&, /0$$大圆的面积是"""#/0$% .* !23./(& 在部分停车场的出入口都有起落杆% 如 图$这根起落杆完成一次升起运动$起落杆的最远端 ""点#移动了"""#0% 2*王阿姨有一块边长是 1 /0的正方形碎花布$她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫$这 个杯垫面积最大是"""#/0$% )*一根细铁丝刚好可以围成直径是 , /0的圆% 如果把它围成一个最大的正方形$这个 正方形的边长是"""#/0% 1*一个圆形纸片的周长是 &1*1, /0$沿着一条直径将其剪成两个半圆% 每个半圆的周长 是"""#/0$面积是"""#/0$% (*)外方内圆*与)外圆内方*是我国建筑中常见的设计% 若 图 " 中外面正方形的面积是 &2 30$$则内圆的面积 是"""#30$(若图 # 中外圆的面积是 $1*$2 30$$则圆内大 正方形的面积是"""#30$% 我会选择$ !将正确答案的序号填在括号里"!&, 分" &* !67(& 一块长 1 0$宽 $*, 0的长方形铁皮$最多能裁出"""#个半径是 , 30的完 整的圆形铁片% 4*&$"""""""!*+'"""""""5*+1"""""""6*&$' $* !67(& 如右图$用甲'乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片$两 块正方形铁皮剩余的面积相比$"""#% 4*甲剩余的面积大 !*乙剩余的面积大 5*同样大 6*无法确定哪块铁皮剩余的面积大 +*下面图形的周长相等时$"""#的面积最大$"""#的面积最小% 4*长方形 !*正方形 5*圆 6*无法确定 ,*圆的周长除以直径的商是一个固定的数$我们把它叫作圆周率% 早在公元 $2+ 年$中 国数学家刘徽就用)割圆术*计算圆周率% 如果图中线段"(表示一个圆的周长$那么 这个圆的直径可能是"""#% 4*线段") !*线段"! 5*线段"* 6*线段*( .* !*(?& 两只蚂蚁沿不同的路线$从 +点跑到 ,点$甲蚂蚁沿虚线跑$乙蚂蚁沿实线 跑% 图中曲线部分均由半圆组成$下面四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共 有"""#幅% "" "" "" 4*& !*$ 5*+ 6*, 2*下面三个正方形的边长相等$各图中的涂色部分的面积相比较$"""#% 4*图 " 的面积大 """"!*图 # 的面积大 5*图 $ 的面积大 """"6*一样大 我会动手操作$ !&2 分" &*画出下列图形的所有对称轴% !1 分" $*以点#为圆心画一个%-& /0的 圆% !, 分" +*在下面的长方形中画一个最大的半 圆% !, 分" """"""""" """"" !数学!六年级上! ! ! !!! ! !"! 我会看图计算$ !$' 分" &*求下面图形的周长和面积% !单位%/0"!&' 分" "&# "$# $*计算下列图形中阴影部分的面积% !单位%/0"!&' 分" "&# """""""""""$# 我会解决问题$ !+. 分" &*明明用一张圆形纸片做投影实验$他量得墙上圆形影子的直径是+' /0$圆形影子的面 积是多少平方厘米+ !. 分" $* !@A./(& 装卸工人把 , 根圆形钢管的两端用铁丝捆扎在一起"如下图#$每根钢管 的横截面都是直径为 &' /0的圆% 如果把钢管的两端各捆扎 $ 圈$至少需要多长的铁 丝+ !铁丝接头处的长度忽略不计"!2 分" +*" )*+ !( #如图$水滴滴入水中$平静的水面就会产生许多圆形的波纹$这些波纹叫 涟漪"!"#$%&#% 波纹向四周扩散的速度为每秒 & 0% !&& 分" "&#如果波纹向四周扩散$求 $ 秒后最外圈波纹内的面积% !. 分" "$#如果每秒均匀产生 $个新的波纹$并且后面的波纹以同样的速度向四周扩散% 水滴 滴入水中 $秒后$最外圈波纹内的面积大约比从外往内数第 $ 圈波纹内的面积大多 少平方米+ !得数保留一位小数"!2 分" ,*有一个 $'' 0的环形跑道$由两个直道和两个半圆形跑道组合而成$直道长 .' 0$每条 跑道宽为 &*$. 0"如图#% !&+ 分" "&#小军沿着第 $ 道"由内向外数#跑一圈$他跑了多少米+ !, 分" "$#如果在这个跑道进行 $'' 0赛跑$请问第 + 跑道起跑线与第 & 跑道相差多少米+ !, 分" "+#如果在这个跑道进行 &'' 0赛跑$该怎样确定起跑线的位置呢+ !. 分" ! )'! ! )(! !数学!六年级上! ! 六年级数学北师!上"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!*"&#%"'""$#轴对称"直径所在的直线"无数 "+#' -$%或%- ' $ "",#圆心"半径"画圆 "*轴对称 #*"&#大小""$#圆的周长"直径" ! "+*&, "+# ! '"$ ! % 二"!*"&# " 半" # 圆心" $ 直 "$#(",*."&1"( "*"&#2""$#&""+#,"",#$ #*自己涂一涂% 三")钟形*的返回舱截面周长为&+*&, 9$*, ) )*.,"0# 答&)钟形*的返回舱截面周长大约是 )*., 0% 四"!*,*+.""*,*)&"#*."$*$.*&$"%*$+*&+"&*, 五"!*!""*6"#*!"$*5 %*5 解析+本题考查把圆分成两个半圆后周长的增加 量& 把一张半径为 1 /0的圆形纸片剪成两个半 圆#两个半圆的周长和 -圆的周长 8两条直径# 所以两个半圆的周长和比圆的周长增加了两条 直径#也就是增加了 1 9$ 9$ -+$!/0"& 六"自己画一画% 七"!*$ 9+*&, 91 -.'*$,"/0# "*+*&, 9) 8&$ 9$ -,.*(1"/0# 八"!*+*&, 92'' -&11,"0# &11, :2 -+&,"0# 答&相邻两座馈源塔之间的圆弧距离约是 +&, 0% "*树干一圈的长度为& " &$*.2 8&*.) # :&' -&*,&+"0# &*,&+ 0-&,&*+ /0 树干的直径为&&,&*+ :+*&, -,."/0# 答&树干的直径是 ,. /0% #*小狗最多能跑的路程由图可得& " 是半径为 , 的 & , 圆周长$即 $ 9+*&, 9, 9 & , -2*$1"0# # 是半径为 $ 的 & , 圆周长$即 $ 9+*&, 9$ 9 & , -+*&,"0# 小狗最多能跑的路程为&2*$1 8+*&, -(*,$"0# 答&小狗最多能跑 (*,$ 0% 九"! 十""+*&, 9&$ 8&$ 9$# 9$ -&$+*+2"/0# 答&捆两圈至少需要 &$+*+2 /0的绳子% 第 " 周 周末小复习 一"!*"&#阿基米德" $$+ )& " $$ ) ""$#-周髀算经."直径 "+#刘徽"+*&,"",#祖冲之 "*"&#$""$#$ - ! % $ "+# "! "':$# $ " #! "!: ! :$# $ " $! "& $ 7% $ # 二"!*一半"直径""*圆周长"直径 三"!*分针走 & 时扫过的面积为& ! % $ -+*&, 9&' $ - +&,"/0 $ # 分针走的小时数为&) 7. -$"时# 分针扫过的面积是&+&, 9$ -2$1 "/0$ # - 2*$1"30 $ # 答&分针扫过的面积是 2*$1 30$% "*+*&, 9"$' :$# $ -+&,"/0 $ # +&, 72 92 -$)1"/0 $ # 答&这个模型正面的面积是 $)1 /0$% 四"!*&&+*',""*$.*&$".'*$,"#*$ $*$''*(2"%*&11*,"&*,"&2 '*半圆形"直的"半圆形"(* & 1 五"!*4""*!"#*6 $*5 解析+本题考查与圆有关的面积的计算& 半圆 形的半径等于长方形的宽#则半圆形的面积为 +*&, 9$ $ :$ -2*$1!0 $ "& 六"!*&' /0"+&*, /0")1*. /0$"$ 30", 30 &$*.2 30 $ "+ 0"&1*1, 0"$1*$2 0 $ "&' 0" $' 0"2$*1 0 "*+*&, 9$ $ :$ 7$ 9$ 9$ :$ -$*$1"/0 $ # +*&, 9. $ :$ 7+*&, 9" . $ # $ -&(*2$."/0 $ # 1 91 :$ -+$"30 $ # 七"!*+*&, 9"$' :$# $ 9$ -2$1"/0$# 答&制作这个灯笼至少需要 2$1 /0$ 的白纸% "*"&#"$&' 71.*(2 9$# :+*&, ) &$"0# 答&内跑道中半圆形跑道的直径是 &$ 0% "$# &$ $ ( )8&*$ $ 9+*&, 7+*&, 9 &$( ) $ $ ) ,(*)"0 $ # 1.*(2 9&*$ 9$ 8,(*) ) $.2*'"0 $ # 答&内跑道的面积是 $.2*' 0$% #*4方案绿地&+*&, 9"&' :$# $ :$ 7+*&, 9"$ : $# $ :$ 7+*&, 9"2 :$# $ :$ -$+*.."0 $ # !方案绿地&+*&, 9"&' :$# $ :$ 7+*&, 9"1 : $# $ :$ -&,*&+"0 $ # $+*.. D&,*&+ 答&4方案符合附近居民的需求% 八"!*5+"*4 九"&$ :$ -2"0# +*&, 9"2 8$# $ 7+*&, 92 $ -1)*($"0 $ # 答&小路的面积是 1)*($ 0$% 第一单元 名校测试卷 一"!*&'"."&'""*&"#*,"1"$*+"$1*$2 %*2*$1"&*.'*$,"'*+*&,"(*&.*,$"&,*&+ )*&$*.2"&1 解析+本题考查外方内圆和外圆内方的相关面 积计算& 图 " 中外面正方形的面积是 &2 30$# 所以正方形的边长是 , 30#即内圆的直径是 , 30#所以内圆的面积是 +*&, 9!, :$" $ - &$*.2!30 $ "& 图 # 中外圆的面积是 $1*$2 30$# 可以求出外圆的半径的平方是 $1*$2 :+*&, - (!30 $ "#所以外圆的半径是 + 30#因此正方形 的面积是 + 9+ :$ 9, -&1!30$"& 二"!*!""*5"#*5"4 $*4 解析+本题考查圆的周长和直径的关系& 圆的 周长约是直径的 + 倍多一些#图中"(的长度是 圆的周长#那么直径应该是比"(长度的 & + 少一 些#图中只有线段")符合条件#所以答案为4& %*5 解析+本题考查圆周长的相关计算& 实线% ! '"虚线% ! 9$' :$ - ! ' 所以两只蚂蚁跑的路线一样长& 由图可知#实线和虚线的长度都等于圆周长的 一半#即 ! ' :$ - & $ ! '#所以两只蚂蚁跑的路线 一样长& 实线% ! ' & :$ 8 ! ' $ :$ - & $ ! !' & 8' $ " 虚线% ! !' & 8' $ " :$ * & $ ! !' & 8' $ " 所以两只蚂蚁跑的路线一样长& 实线% ! ' & :$ 8. 8 ! ' $ :$ - & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8. 虚线% ! !' & 8. 8' $ " :$ - & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8 & $ ! . 因为 & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8 & $ ! . D & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8.# 所以跑虚线的蚂蚁跑的路线比跑实线的蚂蚁跑 的路线长& 综上可知#四幅图中两只蚂蚁跑的 路线一样长的共有 + 幅& &*6 三"!* "* #*如下图所示% 四"!*"&#周长&+*&, 9. -&.*)"/0# 面积&+*&, 9". :$# $ -&(*2$."/0$# "$#周长&2 9$ 8, 8+*&, 9, :$ -$$*$1"/0# 面积&2 9, 8+*&, 9", :$# $ :$ -+'*$1"/0$# "*"&#", 8&$# 9,:$7+*&, 9, $ :, -&(*,,"/0 $ # "$#0+*&, 9". 8$# $ 7+*&, 9. $ 1 :,-&1*1,"/0 $ # 五"!*+*&, 9"+' :$# $ -)'2*."/0$# 答&圆形影子的面积是 )'2*. /0$% "*"&' 9, 8+*&, 9&'# 9, -$1.*2"/0# 答&至少需要 $1.*2 /0长的铁丝% #*"&#+*&, 9"& 9$# $ -&$*.2"0 $ # 答&$秒后最外圈波纹内的面积是 &$*.2 0$% "$#$ :, 9+ -&*."0# +*&, 9"$ $ 7&*. $ # -.*,(."0 $ # ) .*."0 $ # 答&最外圈波纹内的面积大约比从外往内数第 $ 圈波纹内的面积大 .*. 0$% !数学!六年级上! ! ! ))! ! !**! $*"&#+*&, 9"+&*1. 8&*$. 9$# -&')*1.("0# &')*1.( 8.' 9$ -$')*1.("0# 答&他跑了 $')*1.( 0% "$#$ 9+*&, 9&*$. 9$ -&.*)"0# 答&第 + 跑道起跑线与第 & 跑道相差 &.*) 0% "+#&*$. 9+*&, -+*($."0# 答&在 $'' 米的跑道上进行 &'' 0赛跑$当第 & 条跑道的起跑线确定后$以后每一条跑道的起 跑线要比前一道提前 +*($. 0% 第 # 周 周末小复习 一"!*相同"从左到右"括号里面"括号外面 "*"&#单位)&*""$#乘""+# " H # 0& H比单位)&*多"或少#的几分之几1 二"!*&.'' 9 $ + 9 & , -$.'"0 $ # "*$, 9"& 8 & $ # -+2"人# 三"!*1$ 9 2 ,& 9 & , -+"处# 答&位于四川省的国际重要湿地有 + 处% "*第一个甜瓜的重量& & , :"& 7 , . # - . , "=># 第二个甜瓜的重量& . , 9 , . -&"=># 两个甜瓜的总重量& . , 8& - ( , "=># 答&这两个甜瓜一共重 ( , =>% 四"!*增加" . , "*"&#$,''' 9 & , -2'''"0 $ #" 2''' 9 & + -$'''"0 $ # "$# & , 9 & + - & &$ "$,''' 9 & &$ -$'''"0 $ # #* 1 . "$* &. $ " $ . "%*&.'' 五"!*5""*5"#*4"$*6" 六"!* 1 +. " $ &$. " & 2 " & +2 " + 2, " $ &. " , + " & 2 "*$" $ ( " $ + 七"!* ,1 9 + 1 9 $ + -&$"人# 答&电脑小组有 &$ 人% "*&2' : 1 &+ 9 + $ -+('"=0# 答&甲'乙两地相距 +(' =0% #*周一看的页数&&2' 9 & $ -1'"页# 周二看的页数&1' 9 & $ -,'"页# 周三看的页数&,' 9 & $ -$'"页# 1' 8,' 8$' 8& -&,&"页# 答&周四应该从第 &,& 页开始看% 八" !* % " + . : & &' 9 & 2 " - + . 9&' 9 & 2 " -& """ "* % " & &. 9&. : & &. 9&. " - & &. 9&. 9&. 9&. " -$$. 九"&+) :"& 7 &' &,) # -&,)"0# 答&这座金字塔建成时大约高 &,) 0% 第 $ 周 周末小复习 一"!*等量关系"-H / . --3"或 & H /( ) . --3# "*单位)&*" 已知量:已知量占单位)&*的几分之几 -单位 )&*的量 二""&#"& 8 & + #--2'""$# & + --2' 三"!* 解&设去年该品牌新能源汽车的年销售量为-辆% "& 8 & . #--,1'''"--,'''' 答&去年该品牌新能源汽车的年销售量为 ,'''' 辆% "*解&设天安门广场的占地面积是-万平方米% -8 ) && --)$"--,, 答&天安门广场的占地面积是 ,, 万平方米% 四"!* , ( -""*&&$*.".'"#* ) &' "+'"$* & , "$.2 %*$)"&& 五"!*4""*!"#*6"$*! 六"!*-- , ( "--1"-- $) $' " "*2*+" &$ ) ".2*) #*"&#-7 . 1 --&12'"--,(2' "$#-7 & ( --1'"--(' 七"!*解&设普通列车每时行-=0% -8 ) + --.''"--&.' 答&普通列车每时行 &.' =0% "*小刚&&.2 9"& 8 & &+ # -&21"/0# 解&设小明身高是-/0% -7 & &+ --&.2"--&2( 答&小明的身高是 &2( /0$小刚的身高是 &21 /0% #*小亮 $ 解&设四月份扣去-元% "& 7 & ) #--1,"--(1 $'' 71, 7(1 -&1"元# 答&刘阿姨的账户上还剩 &1 元钱% 八"!*鸭的只数是鸡的 & . "*鸡的只数是鸭的 & . #*鸭的只数比鸡的多 & . $*鸡的只数比鸭的多 & . 九"解&设水的体积是-0+% "& 8 & &' #--."--, 2 && 答&水的体积是 , 2 && 0 + % 第二单元 名校测试卷 一"!*,1'""*,'"$)"#*&1"('"$* && &, %* . &$ "+."&*,1 9 $ + : & , -&$1"人# '*&1"(*女生" . , ")*&+$"!**$11"&($ 二"!*!+"*4 #*6 解析+本题考查一个数比另一个数多几分之几 的实际应用& 本题中六!&"班男生人数比女生 多 & 2 #是把女生人数看成单位'&(& 小东的解法 是女生占 2 份#男生占 ) 份#男生比女生多 & 2 #正 确,小南的解法是用线段图表示#女生占 . 段# 男生占 2 段#男生比女生多 & . #不正确,小西的 解法是用圆来表示#女生人数用整个圆表示#占 2 份#男生占 ) 份#男生人数比女生多 & 2 #正确, 小北是把女生设定为 2 份#那么男生就是 ) 份# 女生和男生分别占全班人数的 2 &+ 和 ) &+ #也是正 确的& $*5 %*4 解析+本题考查根据两件商品一件盈利和一件 亏损#判断总体盈亏情况& 两盒不同的樱桃都以 每盒 +'元卖出#第一盒进价是 +' :!& 8 & . " - $.!元",第二盒进价是+' :!& 7 & . " -+)*.!元"# 两盒总进价是 +)*. 8$. -2$*.!元"#两盒总售 价是 +' 8+' -2'!元"#2$*. D2'#所以就这两盒 樱桃来说#水果店亏本& &*! 三"!* ) 1 " ) ( ". "*--,'"-- & 2 "-- & &' 四" 连环画比故事书少 & . 故事书比连环画多 & , 连环画比故事书多 & . 故事书比连环画少 & , ,' 9 & 7 &( ) , ,' : & 7 &( ) . ,' : & 8 &( ) . ,' 9 & 8 &( ) ,