4.2.3尺规作图 课件2024-2025 学年 北师大版 数学七年级上册

第四章 基本平面图形 4.2　角 第3课时 尺规作图 创设情境 探究与应用 课堂小结与检测 【课堂导入】 知识关联 提出问题: 1.什么是尺规作图? 2.尺规作图中,直尺和圆规起的作用是什么? 3.你还记得如何利用直尺和圆规“作一条线段等于已知线段”吗? Lenovo (L) - 处理方式：引导学生回顾尺规作图的概念和尺规作线段的步骤，教师可以让学生任意画一条线段，然后在练习本上作一条线段等于已知的这条线段，教师要注意巡视指导，强调作图的规范性。   (1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题. (2)如果只用尺规,如何解决这个问题?请你试一试,并与同伴进行交流. 【探究】尺规作角 【情境问题】 探究与应用 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如,如何将图①中的∠AOB移动到图②的位置,使OA与O'A'重合? Lenovo (L) - 处理方式：重点让学生动手操作，规范作图方法和过程，对于（2）可让学生小组讨论、交流，然后操作，最后师生共同说明作图步骤。 【应用】 探究与应用 例　(教材例2)如图①,已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.  解:作法:1.作射线O'A' (如图②). 2.以点O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D. 3.以点O' 为圆心,以OC的长为半径作弧,交O'A' 于点C'. 4.以点C' 为圆心,以CD的长为半径作弧,交前面的弧于点D'. 5.过点D' 作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所要作的角. Lenovo (L) - 处理方式：师生共同作图，教师边作图边规范步骤，不断巡视作图过程，有问题及时纠正。 【变式】 探究与应用 变式　如图,以点C为顶点,射线CB为一边,利用尺规作∠ECB,使得∠ECB=∠AOB.(要求:作出所有符合条件的角,不写作法,保留作图痕迹) 解：如图，∠ECB和∠E′CB即为所求． 【拓展提升】 探究与应用 如图,已知∠AOB,∠EO'F,用尺规作图比较它们的大小.你是怎样做的? 根据尺规作图在∠AOB上作∠A′OB=∠EO’F，然后根据两角比较大小的方法比较即可． Lenovo (L) - 设计意图：进一步巩固利用尺规作图作一个角等于已知角的方法，提高学生运用新知解决问题的能力，使学生认识到除了利用量角器可以比较两个角的大小 外，还可以利用尺规比较角的大小。 1.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所作痕迹弧MN是(　　)  A.以点B为圆心,以CD长为半径的弧 B.以点D为圆心,以DC长为半径的弧 C.以点E为圆心,以BE长为半径的弧 D.以点E为圆心,以CD长为半径的弧 达标测试 课堂小结与检测 D 2.如图,已知∠DCE,∠AOB,利用尺规作图比较它们的大小(不写作法,保留作图痕迹). 达标测试 课堂小结与检测 作∠A′OB=∠DCE， 由图知，点A′在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠DCE． 达标测试 课堂小结与检测 3.尺规作图:如图,已知∠α,∠β, 求作∠ABC,使得∠ABC=∠α-∠β.(不写作法,但要保留作图痕迹) 解：如图，∠ABC即为所求． 4. 下列尺规作图的语句错误的是 ( ) A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α B. 以点 O 为圆心作弧 C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β B 【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可. 5. 画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一 边， 在角的内部画一条射线 OC，使∠AOC＝90°， 正确的图形是 ( ) A. B. C. D. D 【解析】由题意可知，∠AOC 在∠AOB 的内部，且 OA 为其公共边，OA 与 OC 的夹角为 90°. 6. 如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A -∠B (不用写作法，保留作图痕迹). 【解析】作∠COD =∠A，并在∠COD 的内部作∠DOE =∠B，则∠COE 就是所求作的角. 谢谢 $$