精品解析：广东实验中学2024-2025学年九年级10月月考数学试题

广东实验中学2024-2025学年第一学期10月质量检测 九年级数学 说明：试卷满分120分，考试时间120分钟！ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. ﹣2，4 B. ﹣2，﹣1 C. 2，4 D. 2，﹣4 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数和一次项系数的定义求解即可．一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程经过整理都可化成一般形式，其中是二次项，a是二次项系数，是一次项，b是一次项系数，c是常数项． 【详解】解：关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别2和﹣4， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义．一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程经过整理都可化成一般形式，其中是二次项，a是二次项系数，是一次项，b是一次项系数，c是常数项． 2. 下列各点中，在二次函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把选项坐标代入二次函数验证即可． 【详解】A． ，选项错误，不符合题意； B． ，选项正确，符合题意； C． ，选项错误，不符合题意； D． ，选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了二次函数，解题的关键是把选项坐标代入二次函数验证． 3. 平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. y＝﹣2（x＋2）2＋1 B. y＝﹣2（x＋2）2﹣1 C. y＝﹣2（x﹣2）2＋1 D. y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解． 【详解】解：将抛物线y＝﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是：y＝﹣2（x＋2）2﹣1． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是：左加右减，上加下减． 4. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用配方法进行配方即可． 【详解】解： 故选：D． 【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等． 5. 已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线解析式得，，对称轴为，则当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，点的对称点为，根据即可得． 【详解】解：抛物线，，对称轴为， ∴当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，点的对称点为， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的性质． 6. 已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，根据一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值得到，进而得到．，再由，利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵为一元二次方程的根， ∴， ∴， ∴， 故选D． 7. 学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队有个，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数x（x−1），由此可得出方程． 【详解】解：设邀请x个队，每个队都要赛（x−1）场，但两队之间只有一场比赛， 由题意得，， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数与球队之间的关系． 8. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ） A. x1=-6，x2=-1 B. x1=0，x2=5 C. x1=-3，x2=5 D. x1=-6，x2=2 【答案】B 【解析】 【详解】解：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）得x=-h±， 而关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2， 所以-h-=-3，-h+=2， 方程m（x+h-3）2+k=0的解为x=3-h±， 所以x1=3-3=0，x2=3+2=5． 故选：B． 【点睛】本题考查解一元二次方程-直接开平方法． 9. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A. 16米 B. 18米 C. 20米 D. 24米 【答案】C 【解析】 【分析】根据顶点式求得抛物线解析式，进而求得与轴的交点坐标即可求解． 【详解】解：∵喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米， 设抛物线解析式为，将点代入，得 解得 ∴抛物线解析式为 令，解得（负值舍去） 即， 米． 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意求得解析式是解题的关键． 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤（m为实数）．正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的图象的开口方向判断a的正负性，与y轴的交点位置判断c的正负性，根据对称轴的位置判断b的正负性，从而可判断①；观察函数图象，取和时，判断对应的函数值正负性，即可判断②，③；根据对称轴得出，代入②中即可判断④；根据函数在时，取得最小值，得出，即可判断⑤． 【详解】解：由图象可知：，， 由对称轴可知：， ∴， ∴， 故①正确； 由图象知：当时，， 即， 故②正确； 由图象知：当时，， 即， 故③错误； ∵， ∴， ∵， ∴，即， 故④正确； 函数在时，取得最小值，（m为一切实数）， 即（m为一切实数）， 故（m为一切实数）， 故⑤正确； 故正确的有4个． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练运用二次函数图象与性质，本题属于中等题型． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 解方程：的根是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】利用直接开方法，求出方程的解即可． 【详解】解：移项得：， 开方得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元二次方程．熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键． 12. 抛物线的顶点坐标是__________________． 【答案】（2，0） ． 【解析】 【分析】直接利用顶点式可知顶点坐标． 【详解】顶点坐标是（2，0）， 故答案为：（2，0）． 【点睛】主要考查了求抛物线顶点坐标的方法． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】直接利用根与系数的关系求解即可． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两根， ∴，， ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，若是方程()的两根，则，． 14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -4 -3 -4 -7 -12 … 则该图象的对称轴是___________ 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以计算出该函数图象的对称轴． 【详解】解：由表格可得，当x取-3和-1时，y值相等， 该函数图象的对称轴为直线， 故答案为：． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的对称性解答． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则，的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】直接观察图象，即可求解． 【详解】解：观察图象得：当时，， ∴时，的取值范围是． 故答案为： 【点睛】本题考查了根据交点求一元二次方程的解，数形结合，理解方程的解为两函数图象的交点的横坐标是解题的关键． 16. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=75t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行_____秒能停下来． 【答案】25 【解析】 【分析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值． 【详解】解：由题意，得 s=75t﹣1.5t2 =﹣1.5（t2﹣50t+625﹣625） =﹣1.5（t﹣25）2+937.5， 即当t=25秒时，飞机才能停下来． 故答案是：25． 【点睛】本题考查了二次函数的应用．解题时，利用配方法求得t=25时，s取最大值． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 解下列关于的方程： （1） （2） 【答案】（1）， （2），． 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等． （1）利用公式法解一元二次方程即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【小问1详解】 解：， ，，， ， ， ，． 【小问2详解】 解：， 解：， ， 或， ，． 18. 已知抛物线，填空并画图： （1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是_______； （2）选适当数据填入下表，并在图中直角坐标内描点画出该抛物线的图像； … … … … （3）当时，自变量的取值范围是_______． 【答案】（1）直线； （2） 列表如下： … … … … 作图如下： （3） 【解析】 【分析】（1）将二次函数的一般式化为顶点式作答即可； （2）先列表，然后描点，最后用平滑的曲线连线，即可画出图像； （3）根据图像作答即可； 【小问1详解】 解： ∴该抛物线的对称轴是直线；顶点坐标为 故答案为：直线， 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由图像可知：当时， 故答案为： 【点睛】本题考查了二次函数图像的画法以及性质；熟练掌握二次函数图像与表达式之间的关系是解题的关键． 19. 已知抛物线与轴交于、两点． （1）求出这条抛物线的函数表达式； （2）用配方法求出这个抛物线的顶点坐标和对称轴． 【答案】（1） （2）抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 【解析】 【分析】（1）将、代入，得，解得，，进而可得抛物线的函数表达式； （2）由题意知，，进而可得抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 【小问1详解】 解：将、代入，得， 解得，， ∴这条抛物线的函数表达式； 【小问2详解】 解：由题意知，， ∴抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 【点睛】本题考查了二次函数解析式，二次函数的图象与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 20. 已知：关于x的一元二次方程（m为常数）． （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 【答案】（1） 证明： ， ∵，，， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，解题的关键是正确理解若，是一元二次方程的两根时，，根的判别式，时有两个不相等的实数根，时有两个相等的实数根， 时无实数根． （）根据判别式的值得到，然后根据判别式的意义得到结论； （）利用两根之积为，即可确定方程的另一根． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 设方程的另一个根为， ∴， ∴， 即方程的另一个根为． 21. 某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆期间，通过市场调查发现这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个．现准备降价元销售，请回答： （1）该专柜原来销售这种书包每天可获利_______元； （2）降价销售时，现在每个书包获利_______元，每天可售出书包_________个； （3）若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，则每个书包应降价多少元？ 【答案】（1）2000 （2）， （3）每个书包应降价6元 【解析】 【分析】（1）根据利润（售价进价）销售量，列式计算即可求解； （2）根据题意列出代数式即可； （3）根据“该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元”列出一元二次方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意得：（元）， 该专柜原来销售这种书包每天可获利2000元， 故答案为：2000； 【小问2详解】 解：根据题意得： 降价销售时，现在每个书包获利：元， 每天可售出书包：个， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：根据题意得：， 整理得：， 解得：，， 尽可能让利于顾客， ， 每个书包应降价6元． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用、列代数式、一元二次方程的实际应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 22. 如图，抛物线与轴的交点分别为、，与轴的正半轴交于点．已知抛物线的顶点坐标为，点的坐标是． （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线上能否找到一点，使？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）能，点坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据题意，设出抛物线顶点式，将点的坐标是，利用待定系数法即可得到答案； （2）根据题意，若存在，则在线段的中垂线上，求出线段的中垂线的表达式为，联立求解即可得到点坐标为或． 【小问1详解】 解：抛物线的顶点坐标为， , 抛物线与轴的交点分别为、，点的坐标是， ，解得， 该抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：能，理由如下： 假设在该抛物线上存在一点，使，则在线段的中垂线上， 抛物线的解析式为， 当，，即抛物线与轴的交点， 线段中点坐标为， 线段的中垂线的表达式为， 联立，解得或， 点坐标为或． 【点睛】本题考查二次函数图像与性质，涉及待定系数法求二次函数解析式、线段相等问题，熟练掌握二次函数图像与性质是解决问题的关键． 23. 在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：__________，__________用t的代数式表示）； （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2t， （2） （3）存在， 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，以及勾股定理的应用，正确表示出、的长度是解题关键． （1）根据距离=速度×时间解答即可； （2）根据的长度等于，利用勾股定理列方程求出值即可得答案； （3）根据五边形的面积加上的面积等于长方形面积列方程求解即可得答案． 【小问1详解】 解：∵在长方形中，，， 而，， ∴． 【小问2详解】 解：在中，， ∴， 整理，得：， 解得或2． 把舍去， 所以，当时，的长度等于． 【小问3详解】 解：∵， ∴， 即， 整理，得：， 解得：或4． 依题意，， ∴， ∴，故取． 因此，当时，五边形的面积等于． 24. 阅读理解： 材料1：若代数式在实数范围内可因式分解为. 令我们可以得到该方程的两个解为，，则我们也可以得到关于的方程的两个解也为，，那么我们称这两个解为“共生根”，由得到两个“共生根”与各项系数之间的关系为：，． 材料2：已知实数，满足，，且，根据材料1求的值． 解：由题知，是方程足的两个不相等的“共生根”， 根据材料1得：，， ． 解决以下问题： （1）方程的两个“共生根”为，，则_______，_______； （2）已知实数，满足，，且，求的值； （3）已知实数，满足，，且，求． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是看懂材料，学以致用． （1）直接利用根与系数的关系求解； （2）利用、满足的等式，可把、可看作方程的两个不相等的“共生根”，则利用根与系数的关系得到，，接着把化简，然后利用整体代入的方法计算； （3）把整理后得到，整理后得到，则，可看作方程的两个不相等的“共生根”，利用根与系数的关系得到，，然后利用整体代入的方法计算． 【小问1详解】 解：根据题意得：，， 故答案为：，； 【小问2详解】 ，，且， ，可看作方程的两个不相等的“共生根”， ，， ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ，即，且， ，可看作方程的两个不相等的“共生根”， ，， ． 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴负半轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接CD，若为锐角，且，求点D的横坐标的取值范围； （3）如图2，经过定点P作一次函数与抛物线交于M，N两点．试探究是否为定值？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 是定值．理由如下： 设， 由， 得， ， ， ∴， ， ∵点P是直线上一定点， ， ， ， ， ， 故是定值． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）过点A作，使，连接交抛物线于点，过点作轴于点，求出，又，得到是等腰直角三角形，得到，是等腰直角三角形，求出、的长，得到的坐标，求出直线解析式，进而得到点的坐标，同理可得的坐标， 进而得到点D横坐标的取值范围； （3）设，列方程组，得到，根据根与系数的关系得到，根据勾股定理求出，由点P是直线上一定点，得到，求出，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵抛物线与x轴交于两点， ， 解得：， ∴该抛物线的解析式为； 【小问2详解】 ∵， ∴如图1，过点A作，使，连接交抛物线于点，过点作轴于点， ∵，令，得， ∴，又， ∴， ∴是等腰直角三角形， ，， ， ∵， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ， ， ， 设直线解析式为，则， 解得：， ∴直线解析式为， 联立方程组得， 解得：（舍去），， ， 同理可得： ， ∵为锐角，且， ， 又∵点D是抛物线上第三象限内的一点， ； 【小问3详解】 略． 【点睛】此题是二次函数的综合题，待定系数法求函数解析式，直角坐标系中两点之间的距离，等腰直角三角形的性质，综合掌握二次函数与几何图形的解题思路及方法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东实验中学2024-2025学年第一学期10月质量检测 九年级数学 说明：试卷满分120分，考试时间120分钟！ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. ﹣2，4 B. ﹣2，﹣1 C. 2，4 D. 2，﹣4 2. 下列各点中，在二次函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. y＝﹣2（x＋2）2＋1 B. y＝﹣2（x＋2）2﹣1 C. y＝﹣2（x﹣2）2＋1 D. y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 4. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队有个，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ） A. x1=-6，x2=-1 B. x1=0，x2=5 C. x1=-3，x2=5 D. x1=-6，x2=2 9. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A. 16米 B. 18米 C. 20米 D. 24米 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤（m为实数）．正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 解方程：的根是 _____． 12. 抛物线的顶点坐标是__________________． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -4 -3 -4 -7 -12 … 则该图象的对称轴是___________ 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则，的取值范围是______． 16. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=75t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行_____秒能停下来． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 解下列关于的方程： （1） （2） 18. 已知抛物线，填空并画图： （1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是_______； （2）选适当数据填入下表，并在图中直角坐标内描点画出该抛物线的图像； … … … … （3）当时，自变量的取值范围是_______． 19. 已知抛物线与轴交于、两点． （1）求出这条抛物线的函数表达式； （2）用配方法求出这个抛物线的顶点坐标和对称轴． 20. 已知：关于x的一元二次方程（m为常数）． （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 21. 某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆期间，通过市场调查发现这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个．现准备降价元销售，请回答： （1）该专柜原来销售这种书包每天可获利_______元； （2）降价销售时，现在每个书包获利_______元，每天可售出书包_________个； （3）若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，则每个书包应降价多少元？ 22. 如图，抛物线与轴的交点分别为、，与轴的正半轴交于点．已知抛物线的顶点坐标为，点的坐标是． （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线上能否找到一点，使？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由． 23. 在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：__________，__________用t的代数式表示）； （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 24. 阅读理解： 材料1：若代数式在实数范围内可因式分解为. 令我们可以得到该方程的两个解为，，则我们也可以得到关于的方程的两个解也为，，那么我们称这两个解为“共生根”，由得到两个“共生根”与各项系数之间的关系为：，． 材料2：已知实数，满足，，且，根据材料1求的值． 解：由题知，是方程足的两个不相等的“共生根”， 根据材料1得：，， ． 解决以下问题： （1）方程的两个“共生根”为，，则_______，_______； （2）已知实数，满足，，且，求的值； （3）已知实数，满足，，且，求． 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴负半轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接CD，若为锐角，且，求点D的横坐标的取值范围； （3）如图2，经过定点P作一次函数与抛物线交于M，N两点．试探究是否为定值？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $