浙江省杭州市萧山区湘湖未来学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

2024学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）第一学期月考湘湖未来学校 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分 120 分，考试时间 110分钟． 2．答题前，请在答题卡指定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定位置，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．公众号学数有邻 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 2．在，，0，﹣3这四个数中，最小的数是（　　） A． B． C．0 D．﹣3 3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×106 C．1.3×107 D．0.13×108 4．﹣26表示的意义是（　　） A．2个6相乘的相反数 B．6个2相乘 C．6个2相乘的相反数 D．6个﹣2相乘 5．在算式（﹣3）□（﹣4）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（　　） A．÷ B．× C．﹣ D．+ 6．下列说法正确的是（　　） A．0是最小的整数 B．任何数的绝对值都是正数 C．﹣a是负数 D．绝对值等于它本身的数是正数和0 7．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　） A． ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 8．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（　　） A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2 9．若ab<0，则的值可能是（　　） A．±5 B．±1 C．1或5 D．±1或±5 10．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则C×D=（　　） A．156 B．19 C．9C D．A6 二．填空题（共6小题，每小题 3 分，共18分） 11．2024的倒数是____________． 12．把（-8）-（-5）+（-7）-（+3）写成省略括号与加号的形式____________． 13．若x2＝（﹣2）2，则x＝　 　，若y3＝﹣64，则y＝　 　． 14．在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的所有数是　 　． 15．已知a2=25，|b|=5，且b-a＞0，则a+b=________． 16．有一列数{﹣1，﹣2，﹣3，﹣4}，将这列数中的每个数求其相反数得到{1，2，3，4}，再分别求与1的和的倒数，得到{，，，}，设为{a1，a2，a3，a4}，称这为一次操作；第二次操作是将{a1，a2，a3，a4}再进行上述操作，得到{a5，a6，a7，a8}；第三次将{a5，a6，a7，a8}重复上述操作，得到{a9，a10，a11，a12}……以此类推，公众号学数有邻，得出下列说法中，正确的是___________．（填序号） ①a5＝2，，， ②a2015＝-3 ③a1+a2+a3+……+a49+a50＝ 三、解答题（本大题有 8个小题，共 72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（6分）．以下是数学乐园中的“有理数家族”，请给该“有理数家族”分家吧． ( ____________ ________ ________ ) 18（6分）．计算 （1） （2） （3） 19（8分）．回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示﹣3； （2）在所画的数轴上将，|﹣4|表示在数轴上，并将2，﹣3，，|﹣4|这四个数用“＜”连接起来． 　 　＜　 　＜　 　＜　 　． 20（8分）．计算：（-6）×（-■）-23． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算（-6）×（）-23． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 21（10分）．现在定义两种运算“*”和“☆”，对于有理数a，b，有a*b=a+2b-1，a☆b=2ab+1． （1） 求1*（）的值 （2） 求（-3）☆[5*（-4）]． 22（10分）．随着移动互联网时代的到来以及智能手机的普及和发展，直播成为一种常见现象．某购物直播间某天19点30分时，已有300人在线观看．若此后进入直播间的人数记为“+”，退出直播间的人数记为“﹣”．公众号学数有邻，据统计，到当天晚上20点30分观看直播人数变化记录如下：+50，﹣60，+100，﹣80，+110，﹣100，+40．请问： （1）截止到当天20点30分时，直播间在线观看有多少人？ （2）当天这个时段该直播间在线观看人数最多时有多少人？ （3）如果当天这个时段该直播间进入人员平均消费50元，则该直播间在这个时段进入人员共消费多少元？ 23（12分）．观察算式：①1×3+1＝4＝22；②2×4+1＝9＝32；③3×5+1＝16＝42；④4×6+1＝25＝52；… 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第5个算式：　 　； （2）写出第n个算式：　 　； （3）计算：． 24（12分）．在数轴上有三个点A，B，C它们表示的有理数分别为a，b，c，已知a是最大的负整数，且． （1）a=_______，b=______，c=_______； （2）①如果数轴上点D到A、B两点的距离相等，则点D表示的数为______； ②如果数轴上点E到点A的距离是5，则点E表示的数为________； （3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点C的距离是点F到点B的距离的2倍？公众号学数有邻若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由； （4）甲、乙两点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度从点A、C同时出发向点B运动，甲到达B点后以原来2倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距3个单位长度？ 湘湖未来学校阶段性独立作业 参考答案 选择题：1-5: CABCD 6-10: DCABC 填空题： 11. 12. -8+5-7-3 13. ±2；-4 14. -3或1 15. 0 16. ①② 解答题 17. 分数： ；正整数：-（-3），|-2024|；负整数：-2，-(+20) 18. （1）12 （2）13 （3）-15 19. 解：（1）如图， （2）|﹣4|＝4， 在数轴上表示各数如下， 这四个数用“＜”连接如下， ． 20. （1）-9，（2）3 21. （1）-0.5；（2）25 22. 解：（1）300+50-60+100-80+110-100+40=360（人）． 答：直播间在线观看有360人； （2）300+50-60+100-80+110=420（人）； 答：观看人数最多时有420人． （3）（50+100+110+40）×50=15000（元）， 答：该直播间在这个时段进入人员共消费15000元． 23. （1）5×7+1=36=62； （2）n（n+2）+1=（n+1）2； （3） 24. （1）-1，-5，2； （2）①-3；②4或-6 （3）-12， （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$