浙江省杭州市西湖区公益中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

独立练习 八年级数学 一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1,下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是( Y.o%e￥。 2.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（) A.3,6,9 B.3,5,9 C.2,6,4 D.4,6,9 3.下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（) 区e.六 4.如图，己知AB=CD,∠1=∠2，AO=3,则AC=( A.3 B.6 C.9 D.12 第6题图 第7题图 第4题图 5.对于命题“若a2>b2,则a>b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个 命题是假命题的是() A.a=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=3,b=-1Da=-1,b=3 6.如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得△D'0'C2△DOC, 故∠A'OB'=∠AOB.其中说明△DOC≌△DOC的依据是（) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA' 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，若△ADE的面积为3， 则△ABC的面积为() A.6 B.9 C.12 D.15 8.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与 地面垂直，两脚在地面上用力一罨，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用 力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CB分别 为1.4m和1.8m,∠B0C=90°，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的 高度是() A.Im B.1.6m C.18m D.1.4m 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，BC=IO,CD是∠ACB的平分线.若P,2分别是CD 和AC上的动点，且△ABC的面积为24，则PA+PQ的最小值是（) A号 B.4 c号 D.5 I0.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分 ∠ACB交AB于点E,AD、CE交于点F,则下列说法一定正确的是() ①∠AFC=120°：②SMBD=SMDC,③若CE⊥AB,则AB=2AE: ④CD+AE=AC;⑤SasF:SAFDC=AF:FC. A.①③④ B.①③④⑤C.③④⑤D.①②④⑤ 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，则∠C的度数是 度 12.如图，AE=AD,请你添加一个条件： 使△ABE≌△ACD(图 中不再添加字母)· 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=5cm,AC=7cm,则 △ACD和△ABD的周长差为_cm. 14.等腰三角形的一边是4cm,另一边是6cm,则它的周长是 cm. 2 15.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时， ∠1=72°，∠2=26°，则∠A=- 0 第15题图 第16题图 16.如图，AB∥DE,AE与BD相交于点C.AC=EC,AB=8cm,点P从点A 出发，沿A→B→A方向以3cms的速度运动，同时点2从点D出发，沿D一 E方向以1cms的速度运动，当点P回到点A时，P,Q两点同时停止运动. (1)DE的长为 (2)连接PO,当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为 公众号学戴有邻 三.解答题（本题有8个小题，共72分） 17.t如图，AC=AD,BC=BD,求证：△ABC≌△ABD. I8.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点F,AB=6, BC=3,∠C=55°，∠D=25°. (1)求AB的长度； (2)求∠AED的度数， 3 22,如图，在△MBC中，∠B=∠C,点D是边BC上一点，CD=AB,点E在 边AC上. (I)若∠ADE=∠B,求证： ①∠BAD=∠CDE: ②BD=CE; (2)若BD=CE,∠BAC=70°，求∠ADE的度数 23.∠MON=90°，点A,B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）. (1)如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随若点A、点B的 运动，∠AEB= (2)如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分 线交于点D. ①若∠BAO=60”,则∠D= ②随着点A,B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数： 如果变化，请说明理由。 图② 5 19.作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法） (1)作△ABC中BC边上的垂直平分线EF,交AC于点E,交BC于点F (2)连接BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周长. 20.点C、D都在线段AB上，且AD=BC,AE=BF,∠A=∠B,CE与DF相 交于点G (I)求证：△ACE≌△BDF (2)若CE=12,DG=5,求GF的长. 21.如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB,BE=BD, 连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N. (1)求证：AE=CD: (2)求证：AE⊥CD 24.已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, (1)求∠AEB的度数. (2)如图2，过点E的直线交射线AM于点C,交射线BN于点D,求证： AC+BD=AB (3)如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C,交射线BN于 点D,AB=5,AC=3,SMABE-SMACE-=2,求△BDE的面积. 图1 图3 6