精品解析：江苏省盐城市盐都区第一共同体2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024年秋学期10月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 比小3的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小整数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 0相反数、绝对值、倒数仍然都是0 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 39 B. 63 C. 165 D. 179 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. -5的倒数是_______ 10 比较大小：_________ 1（填“”、“”或“”）． 11. 小明向南走200米记作米，则向北走80米记作________米． 12. 绝对值不大于3的所有负整数的积为_____． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 14. 若，，且，则的值等于________． 15. 下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是________． 16. 在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来． ，3，，1，，0 18. 把下列各数填在相应的大括号内： ， ， 正有理数集合：｛ ……｝ 整数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非正整数集合：｛ ……｝ 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题． （1）从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？ （2）从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？ 21. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 22. 对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． （1）填空：__________；__________；___________． （2）若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 23. 请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，，所以，所以． （1）上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； （2）利用上述方法比较与的大小． 24. 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【阅读理解】 根据上面得到的启发完成下面的计算： （1）根据规律，是第 个数； （2）请直接写出计算结果： ； （3）根据已给条件计算下列各式的值： ① ② 25. 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是____；数轴上表示x和的两点之间的距离为____； （2）若，则为____； （3）的最小值是____，当，则的值为____； （4）若最小值为7，则的值为____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋学期10月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 比小3的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此解答即可． 【详解】解：． 故选：A． 3. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算．根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决． 【详解】解：∵，， ∴速冻水饺的储藏温度是， 故选项B符合题意，选项A，C，D不符合题意， 故选：B． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数，绝对值，以及相反数、倒数的定义及性质进行判断即可． 【详解】A、没有最小的整数，故该选项错误，不符合题意； B、正整数、0、负整数统称为整数，故该选项错误，不符合题意； C、0没有倒数，故该选项错误，不符合题意； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的性质，以及相反数、倒数的定义等相关知识，熟练掌握有理数的相关概念是解题的关键． 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减和乘除运算；根据有理数的加减和乘除运算法则逐项计算，进而判断即可． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、，该选项不符合题意； 故选：C． 6. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算．根据，分别求出各选项的值，作出选择即可． 【详解】A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 7. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较．根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确． 【详解】解：由数轴可知：，，且， 则，，， 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D． 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 39 B. 63 C. 165 D. 179 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据图中的数学列式计算，掌握类比的方法列式计算是关键．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：百位上的数+十位上的数+个位上的数，再列式计算即可． 【详解】解：（天）， 故选：C． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. -5的倒数是_______ 【答案】##-0.2 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可得出答案． 【详解】解：的倒数是； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10. 比较大小：_________ 1（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵、 ∴， 故答案为： 11. 小明向南走200米记作米，则向北走80米记作________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数．根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得． 【详解】解：因为小明向南走200米记作米， 所以向北走80米记作米， 故答案为：． 12. 绝对值不大于3的所有负整数的积为_____． 【答案】-6. 【解析】 【分析】找出绝对值不大于3的所有负整数，即可得到结果． 【详解】绝对值不大于3的负整数有：-3，-2，-1， 则绝对值不大于3的所有负整数的积等于-6． 故答案为-6. 【点睛】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数求值、相反数、倒数等知识点．先利用相反数，倒数的性质确定出的值，再对代数变形后整体代入计算即可． 详解】解：根据题意得：，， 则． 故答案为：． 14. 若，，且，则的值等于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，代数式求值和有理数的加法．先根据绝对值的性质求得x和y，再根据分类讨论即可求得的值． 【详解】解：因为，， 所以，， 因为， 所以当时，， 当时，， 故答案为：． 15. 下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算，根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】当输入x为时，，，将5再次输入； 当输入的数为5时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． 16. 在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了数轴，折叠的性质，根据与表示的数求出的长，再由折叠后的长，求出的长，即可确定出表示的数，掌握数轴上两点间的距离计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵点表示的数分别是，， ∴， ∵折叠后， ∴， ∵点在点的左侧， ∴点表示的数为， 故答案为：． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来． ，3，，1，，0 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 数轴表示如下所示： ∴． 18. 把下列各数填在相应的大括号内： ， ， 正有理数集合：｛ ……｝ 整数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非正整数集合：｛ ……｝ 【答案】， ；，0，； ；，0． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，先化简多重符号和计算绝对值，再根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：，，， 正有理数集合：｛， ｝ 整数集合：｛，0，｝ 分数集合：｛ ｝ 非正整数集合：｛，0｝ 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）1 （2）2 （3）3 （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减进行计算； （2）根据有理数的加减进行计算； （3）根据有理数的除法与乘法进行计算； （4）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 20. 如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题． （1）从中抽出2张卡片，使卡片上数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？ （2）从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？ 【答案】（1）抽取，，最小的商是； （2）抽取，，5，最大的乘积是105． 【解析】 【分析】（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可； （2）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：抽取，，最小的商是； 【小问2详解】 解：由题意可得：抽取，，5，最大的乘积是105． 【点睛】本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键． 21. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）检修队在A地北边，距A地3千米 （2）从出发到收工时，汽车共行驶45千米 （3）汽车共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用； （1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可； （2）把每次所走的路程相加即可得到答案； （3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可 【小问1详解】 解： （千米）， ∴检修队在A地北边，距A地3千米； 【小问2详解】 解： （千米）， ∴从出发到收工时，汽车共行驶45千米； 【小问3详解】 解：（升）， ∴汽车共耗油升． 22. 对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． （1）填空：__________；__________；___________． （2）若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 【答案】（1）8，， （2）的相反数为 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据的定义确定其结果是解题的关键． （1）根据的定义求得即可； （2）根据的定义求得，可得结论． 【小问1详解】 解：，，； 故答案为：8，，； 【小问2详解】 解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴的相反数为． 23. 请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，，所以，所以． （1）上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； （2）利用上述方法比较与的大小． 【答案】（1），绝对值 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较： （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可， 【小问1详解】 解：上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴． 24. 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【阅读理解】 根据上面得到的启发完成下面的计算： （1）根据规律，是第 个数； （2）请直接写出计算的结果： ； （3）根据已给条件计算下列各式的值： ① ② 【答案】（1）12 （2） （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究．通过题目熟练掌握裂项法进行求和计算是解题的关键． （1）根据，，，，推出第个数为：，进行计算即可； （2）利用裂项法进行计算即可； （3）①利用，裂项相加即可； ②结合①的规律，利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得：，，，， ∴第个数为：， ∵， ∴是第12个数， 故答案：12； 【小问2详解】 解： ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：① ； ② ． 25. 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是____；数轴上表示x和的两点之间的距离为____； （2）若，则为____； （3）的最小值是____，当，则的值为____； （4）若的最小值为7，则的值为____． 【答案】（1）， （2）或 （3）5；3或 （4）4或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，两点间的距离，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据题意求解即可； （2）根据题意求解即可； （3）分，，三种情况讨论即可求解； （4）分当时，则；当时，则；当时，则，三种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得： ， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：，数轴上表示的点与表示的点的距离为2， 当时，， ∴； 当时，， ∴， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：即数轴上表示的点到表示的点的距离与到表示的点的距离， 则的最小值是， 故答案为：； ，即数轴上表示的点到表示的点的距离与到表示的点的距离和等于7， 当时，， ∴， 当时，， ∴此情况不存在， 当时，， ∴， 故答案为：3或； 【小问4详解】 解：，表示数轴上表示的点与表示，2和的点的距离之和，且有最小值为7， 当时，则，原式有最小值， ∴， ∴， ∴； 当时，则，原式有最小值， ∴， ∴， ∴此情况不存在； 当时，则，原式有最小值， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$