精品解析：江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年上学期10月月考 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列说法正确是（ ） A. 整数包括正整数和负整数； B. 零是整数，但不是正数，也不是负数； C. 分数包括正分数、负分数和零； D. 有理数不正数就是负数 2. 若a与-2互为相反数，则a的值是（ ） A. -2 B. C. D. 2 3. 下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是(　　) A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a+b＞a，则a+b＞b D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 8. 下列比较大小正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 绝对值等于3的数有_______________；绝对值不大于2的整数的积是_____________． 10. －9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小_______. 11. 在数轴上，点A表示的数为，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____． 12. 某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___kg． 13. 某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是_____℃． 14. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是_____． 15. 观察下列计算的结果：，，，…请用你发现的结论计算：______（直接填写计算结果）． 16. 如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示： 则下列结论：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正确的是_______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号内∶，4.8，73， ，，，，0． 正数集合 ｛ ｝ 负数集合 ｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非正整数集合｛ ｝ 正有理数集合｛ ｝ 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. “24”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于24． 例如：取2、3、6、9这四个数进行运算，得：或或等． （1）用、、5、3这四个整数，写出1种算式，使其运算结果为24； （2）用、3、4、10这四个整数，写出2种不同的算式，使其运算结果为24； （3）用、2、8、11这四个整数，写出1种算式，使其运算结果为24． 20. 找规律：观察算式： ； ； ； ； …… （1）按规律填空： ①__________． ②___________． （2）由上面的规律计算：． 21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值． 22. 点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______． （3）利用数轴求出最小值为_______，并写出此时可取哪些整数值______． 23. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24. 在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题： （1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置； （2）结合数轴计算：学校C在学校A 的什么方向，距学校A多远？ （3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年上学期10月月考 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 整数包括正整数和负整数； B. 零是整数，但不是正数，也不是负数； C. 分数包括正分数、负分数和零； D. 有理数不是正数就是负数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类依据即可判断． 【详解】A.整数包括正整数、负整数和零，故错误； B.零是整数，但不是正数，也不是负数，正确； C.分数包括正分数、负分数，故错误； D.有理数不是正数就是负数，还有零，故错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知有理数的分类特点． 2. 若a与-2互为相反数，则a的值是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质求解即可得． 【详解】解：∵a与-2互为相反数， ∴-2+a=0， 解得a=2， 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数定义，掌握相反数的定义是解题关键． 3. 下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数比较大小、乘方运算等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的性质、乘法运算法则以及有理数比较大小的方法，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ∵，且， ∴，故选项A错误，不符合题意； B. ∵，，且， ∴，故选项B错误，不符合题意； C. ∵，，且， ∴，故选项C正确，符合题意； D. ∵，，且， ∴，故选项D错误，不符合题意． 故选：C． 4. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律即可求解． 【详解】=计算起来最简便， 故选A． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用． 5. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：一百万亿=100000000000000=， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 若，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据，可得，，即可求解． 详解】解：∵， ∴，， ∴． 故选：B 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，根据题意得到，是解题的关键． 7. 下列说法中正确的是(　　) A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a+b＞a，则a+b＞b D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 【答案】D 【解析】 【详解】A. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>0，但是a<0，故本选项错误； B. 如果a=3，b=−5，那么a+b=−2<0，但是a>0，故本选项错误； C. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>−3=a，但是a+b=2<5=b，故本选项错误； D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，故本选项正确． 故选D. 点睛：本题考查了有理数的加法法则及绝对值的定义与性质，本题属于基础知识，需熟练掌握． 8. 下列比较大小正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可． 【详解】解：A、∵（-3）3=-27，（-2）3=-8， ∴（-3）3＜（-2）3，故本选项错误； B、∵（-2）3=-8，（-2）2=4， ∴（-2）3＜（-2）2，故本选项错误； C、∵-（-3）=3，-|-3|=-3， ∴-（-3）＞-|-3|，故本选项正确； D、∵,, ∴，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，有理数的乘方等知识点的运用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，相反数的定义，绝对值的定义，有理数乘方的计算方法． 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 绝对值等于3的数有_______________；绝对值不大于2的整数的积是_____________． 【答案】 ①. 或3 ②. 0 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数运算等知识，熟练掌握绝对值性质是解题关键．根据绝对值的性质和有理数运算法则，即可获得答案． 【详解】解：绝对值等于3的数有或3； 绝对值不大于2的整数有，，0，1，2， 则有． 故答案为：或3；0． 10. －9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小_______. 【答案】24 【解析】 【详解】（|-9|+|6|+|-3|）-[（-9）+6+（-3）]=18-（-6）=18+6=24； 故答案为：24． 【点睛】考点：1．绝对值；2．有理数的加减混合运算． 11. 在数轴上，点A表示的数为，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，当点A向右移动4个单位长度到达点B时用点A表示的数加上4的结果即为点B表示的数，当点A向左移动4个单位长度到达点B时，用点A表示的数减去4的结果即为点B表示的数，据此求解即可． 【详解】解：当点A向右移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数是； 当点A向左移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数是； 综上所述，点B表示的数为1或， 故答案为：1或． 12. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___kg． 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则计算． 【详解】解：质量最小值是25﹣0.4＝24.6， 最大值是25+0.4＝25.4， ∴25.4﹣24.6＝0.8． 故答案为：0.8． 【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是是解题关键． 13. 某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是_____℃． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可. 【详解】 那么这天夜间的气温是℃． 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数加减运算法则的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算． 14. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是_____． 【答案】﹣2a． 【解析】 【分析】根据a,b的大小去绝对值化简即可. 【详解】根据a，b在数轴上的位置可知a的绝对值大于b的绝对值， 即|a﹣b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a, 故本题答案为-2a. 【点睛】本题考查根据图像判断式子的正负，能够判断正负是解答本题的关键. 15. 观察下列计算的结果：，，，…请用你发现的结论计算：______（直接填写计算结果）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查计算型规律探究，观察计算式子发现：当把已知式子等号左边加左边，等号右边加右边，化简即可得到目标计算式，解答本题的关键在于找出式子运算规律即可求解． 【详解】解：； ； ； ； … ； ∴． 故答案为：． 16. 如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示： 则下列结论：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正确的是_______． 【答案】②③． 【解析】 【分析】根据数轴，得到，然后绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，则 ， ∴，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； ，故④错误； 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴的定义，正确得到． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号内∶，4.8，73， ，，，，0． 正数集合 ｛ ｝ 负数集合 ｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非正整数集合｛ ｝ 正有理数集合｛ ｝ 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数分类，熟练掌握有理数的相关概念是解题关键．根据有理数的相关概念，即可获得答案． 【详解】解：正数集合 ｛4.8，73，，｝， 负数集合 ｛，，，｝， 正分数集合｛4.8，｝， 整数集合 ｛，73，0｝， 非负数集合｛4.8，73，，0｝， 负分数集合｛，，｝， 非正整数集合｛，4.8， ，，，，0｝， 正有理数集合｛4.8，73，｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）11 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）根据有理数加减运算法则求解即可； （2）根据乘法运算律将原式整理为，然后求解即可； （3）首先进行有理数乘方运算和有理数乘除运算，然后相加减即可； （4）首先进行有理数乘方运算和括号内的运算，再进行有理数乘法运算，然后相加减即可； （5）根据有理数乘除运算法则求解即可； （6）根据乘法运算律和有理数四则混合运算法则，即可求得结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 19. “24”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于24． 例如：取2、3、6、9这四个数进行运算，得：或或等． （1）用、、5、3这四个整数，写出1种算式，使其运算结果为24； （2）用、3、4、10这四个整数，写出2种不同的算式，使其运算结果为24； （3）用、2、8、11这四个整数，写出1种算式，使其运算结果为24． 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键． （1）利用，而，从而可得答案； （2）利用和，从而可得答案 （3）利用，从而可得答案． 【小问1详解】 解：用、、5、3这四个整数，使其运算结果为24， 这个算式为； 【小问2详解】 用、3、4、10这四个整数，使其运算结果为24， 这个算式为或； 【小问3详解】 用、2、8、11这四个整数，使其运算结果为24， 这个算式为． 20. 找规律：观察算式： ； ； ； ； …… （1）按规律填空： ①__________． ②___________． （2）由上面的规律计算：． 【答案】（1）①（或3025）；②（或） （2）41075．（或） 【解析】 【分析】（1）根据；；；；可知；． （2）根据（1）的规律即可得到答案． 【小问1详解】 ∵； ； ； ； ∴① ② 故答案：①（或3025）；②（或）． 【小问2详解】 根据（1）的规律得 =41075．（或） 【点睛】本题考查了整式加减的探究规律，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力． 21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值、代数式求值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据题意可知，，，然后代入求值即可． 【详解】解：根据题意，互为相反数，互为倒数，的绝对值为2， ∴，，， ∴． 故答案为：3． 22. 点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______． （3）利用数轴求出的最小值为_______，并写出此时可取哪些整数值______． 【答案】（1）4，3 （2），6 （3）7；，，，0，1，2，3，4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值等知识，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式，即可获得答案； （2）根据数轴上两点之间的距离公式，即可获得答案；根据的值，化简绝对值并进行运算，即可获得答案； （3）利用数轴的特点和绝对值的意义，即可获得答案． 【小问1详解】 解：，， ∴数轴上表示1和5两点之间的距离是4，数轴上表示2和的两点之间的距离为3． 故答案为：4，3； 【小问2详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离为， ∵表示一个有理数，且， ∴． 故答案为：，6； 【小问3详解】 解：根据题意，可知的几何意义为有理数表示的点到表示的点以及4表示的点的距离和， 当时，， ∵， ∴， 当时，， 当时，， ∵， ∴， 综上所述，的最小值为7； 此时，即，可取的整数值有，，，0，1，2，3，4． 故答案为：7；，，，0，1，2，3，4． 23. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305 （2）产量最多一天比产量最少的一天多生产26个； （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； （4）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键． （1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可； （2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可； （3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可 （4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：周一的产量为305个； 故答案为：305； 【小问2详解】 解：（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 【小问3详解】 解：（个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； 【小问4详解】 解：， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 24. 在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题： （1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置； （2）结合数轴计算：学校C在学校A 的什么方向，距学校A多远？ （3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？ 【答案】（1）见解析 （2）学校C在学校A 的西边，距学校A8千米； （3）1.8 【解析】 【分析】（1）根据题意画出数轴，如图所示； （2）根据数轴上点C和点A的位置解答即可； （3）根据列算式求出行驶的总路程，再乘每千米耗油量即可得到结果． 【小问1详解】 解：根据题意得：AO=4，AB=1，BC=9，OC=4 画出数轴，如下： 【小问2详解】 解：4-（-4）=8千米， 答：学校C在学校A 的西边，距学校A8千米； 【小问3详解】 解：（4+1+9+4）×0.1=18×0.1=1.8升， 答：在这次运送物资回仓的过程中共耗油1.8升． 【点睛】此题考查了数轴，以及正数与负数，有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$