精品解析：湖北省武汉市光谷实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（浙江省温州第二中学2024-2025学年七年级上学期期中）

2024-2025学年度光谷实验中学七年级十月份阶段性检测 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解，相乘等于1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 故选D． 【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2. 某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，表示得了（　　）分． A. 63 B. 67 C. 72 D. 83 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．由正负数的概念可计算． 【详解】解：平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分， 则 即小李得了67分， 故选：B． 3. 在中，负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】先根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质化简各数，再根据负数的定义即可得． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 则负数的个数是4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了化简多重符号、有理数的乘方、绝对值、负数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键． 4. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（　　） A. 14.12×108 B. 1.412×1010 C. 0.1412×1010 D. 1.412×109 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1412000000＝1.412×109． 故选：D． 【点睛】本题主要考查考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确确定n的值和a的值是解题的关键． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 0.720精确到百分位 B. 5.078×104精确到千分位 C. 36万精确到个位 D. 2.90×105精确到千位 【答案】D 【解析】 【详解】解：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． A、0.720精确到千分位，故选项错误； B、5.078×104=50780，8在十位，所以精确到十位，故选项错误； C、36万，6在万位，所以选项错误； D、2.90×105=290000，左起第一个0在千位，所以精确到千位，故正确； 故选D． 6. 如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】找到BC的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可． 【详解】如图： 因为BC的中点为O，所以点B表示的数是-2， 所以点A表示的数是-3． 故选：A． 【点睛】考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等． 7. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，有理数的大小比较，先根据有理数的乘方法则进行计算，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断大小即可． 【详解】解：，，， ∵， ∴； 故选C． 8. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截取一根长为1米的木棍，则第五天截取的木棍的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方应用、用代数式表示规律，理解题意是解题的关键．根据题意，每天截取的长度是前一天剩余的一半，据此列式即可求解． 【详解】解：根据题意，每天截取的长度为前一天剩余的一半， 第一天截取米，剩余米， 第二天截取米，剩余米， 第三天截取米，剩余米， …… 依此类推，第天截取的长度为米； 所以第五天截取的木棍的长度是米． 故选：C． 9. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 1或9 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值求出，的值，再代入计算即可． 【详解】解：，， ，， 又∵ ∴， ∴，，或，， 当，时，， 当，时，， ∴或． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，求解代数式的值，考查分类讨论的思想，根据，分两种情况分别计算是解题的关键． 10. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．本题考查有理数的加减运用，数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键． 【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，且三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， 第一列第三个数为：， ． 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的相反数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，然后去括号即可求解． 【详解】解：的相反数是，即， 故答案为：． 12. 绝对值大于2且不大于5的负整数是_____________． 【答案】-5，-4，-3 【解析】 【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案． 【详解】绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5，-4，-3， 故答案为：-5，-4，-3． 【点睛】本题考查了绝对值，注意这里绝对值可以等于5，绝对值不能等于2． 13. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则______． 【答案】3或 【解析】 【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出，，或，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，倒数的定义，相反数的性质，绝对值的性质，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4， ，，或， 当时，； 当时，． 故答案为：3或． 14. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______． 【答案】38 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题干给出的二进制与十进制的转化方法，列出算式进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：38． 15. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入得到，然后将和代入计算即可． 【详解】将代入得到， 当时， ． 故答案是：． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键． 16. 下列说法中 ①，； ②若，则有； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025； ⑤，，则的值为3或． 正确的判断是______． 【答案】②④##④② 【解析】 【分析】绝对值的意义和除法法则，判断①，绝对值的意义，乘法法则判断②；两点间的距离判断③；化简绝对值，进行计算，判断④，根据两正一负，两种情况进行讨论求解，判断⑤． 【详解】解：，则：；故①错误； 若，则：或， ∴或， ∴；故②正确； A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则：，解得：，或，解得：或，故③错误； 若代数式的值与x无关，则： ；故④正确； ∵， ∴，，， ∴， ∵， ∴均为负数不成立， 当两正一负时，则：中两个，一个1，和为； ∴的值为；故⑤错误； 故答案为：②④ 【点睛】本题考查绝对值的意义，数轴上两点间的距离，化简绝对值，有理数的运算，一元一次不方程的应用，整式的加减运算等知识点，熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 17. 计算 （1）4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 （2） 【答案】（1）－35.93 （2）6 【解析】 【分析】（1）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可； （2）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可； 【小问1详解】 原式＝4＋（－8）×5＋0.07 ＝4－40＋0.07 ＝－35.93 【小问2详解】 原式＝ ＝－8＋（16＋20－22） ＝6 【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解； 18. 将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，，3.14，0，，，． 有理数数集合：{ } 整数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 【答案】 ，，，，3.14，0，，； ，，0； ，，，； ，，3.14，，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类对各数进行判断即可得出答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键． 【详解】解：有理数数集合：{，，，，3.14，0，，} 整数集合：{，，0}； 负数集合：{，，，}； 分数集合：{，，3.14，，}． 19. 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 ； （2）请给出正确的计算过程． 【答案】（1）佳佳，昊昊 （2） ． 【解析】 【分析】（1）根据，的运算，即可求解； （2）根据含有乘方的有理数的运算即可求解． 【小问1详解】 解：根据，可知佳佳算错了，根据，可知昊昊算错了， 故答案为：佳佳，昊昊． 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的运算，掌握乘方的奇负偶正的运算方法，有理数的混合运算法则是解题的关键． 20. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下．（单位：米）： ，，，，，，，，，，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 【答案】（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差米 （2）他们共使用了氧气升 【解析】 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义． （1）将题目中的数据加在一起与进行比较即可解答本题； （2）题目中所有数据的绝对值相加即每个人走的路程，再乘以5乘以即可解答本题． 【小问1详解】 解：（米， （米， 即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差米； 【小问2详解】 解：（米， （升 即他们共使用氧气升． 21. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且 （1）求和 的值 （2）化简： 【答案】（1）；；（2）． 【解析】 【分析】（1）根据且a、b位于原点两侧，得到a、b互为相反数，然后进行求解即可； （2）先分别判定绝对值内的数的大小，再去绝对值，再合并同类项即可求解． 【详解】（1）∵且a、b位于原点两侧 ∴a、b互为相反数 ∴， （2）如图可得：c＜b＜0＜a且 ∴a＞0，a=-b即a+b=0，c-a＜0，c-b＜0，-2b＞0 因此 = = = 【点睛】本题考查了根据数轴取绝对值进行计算的问题，其中根据去掉绝对值是解答本题的关键. 22. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： ；；；； （1）规律观察：　　； （2）推算概括：用含n的式子表示出的值； （3）拓展应用：求的值． 【答案】（1）15 （2） （3）5050 【解析】 【分析】（1）根据所给的式子进行分析即可得出结果； （2）结合（1）进行求解即可； （3）利用（2）中的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：，，，， ； 故答案为：15； 【小问2详解】 由（1）得： ； 【小问3详解】 ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律，并灵活运用． 23. 【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）若，则x的值为______； （2）当取最小值时，x可以取正整数______；最大值为______； （3）当______时，的值最小，最小值为______； （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 【答案】（1）1或 （2）1；4 （3），7； （4）菜鸟驿站建在点，点之间才能使总运输和包装成本最低，最低成本是12元 【解析】 【分析】（1），根据题意即可得其值； （2）表示有理数的点到有理数的点，有理数的点到有理数的点的距离之和，按照题意即可得其值； （3）的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数的点和与表示有理数1的点之间的距离， （4）列出式子，求其最小值即可． 本题考查绝对值的几何意义，数轴上表示有理数，综合性较强，难度较大，理清题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：式子在数轴上的意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离， ∵ ∴当在的左边时，则； ∴当在的右边时，则； 则的值为：1或； 故答案为：数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，1或； 【小问2详解】 解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数1的点之间的距离， 当取最小值时，则在和1之间， 当时，即当可以取正整数1； 的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离的差， 当在的右边时，则为表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离，即为4； 当在的左边时，则， ∴最大值为4； 故答案为：1；4． 【小问3详解】 解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数的点和与表示有理数1的点之间的距离， 当时，的值最小，此时即为和1之间的距离，即为7， ∴最小值为7； 故答案为：，7； 【小问4详解】 解：设菜鸟驿站在处， 根据题意可得，运输距离为：， 的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数1的点和与表示有理数3的点之间的距离， 由（2）得，在之间才能取最小值， ∵A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人． ∴当时，取得最小值， 则， ∴此时最低成本12（元）， 菜鸟驿站建在点，点之间才能使总运输和包装成本最低，最低成本是12元． 24. 如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点． （1）求出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数； （3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数； （4）若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值． 【答案】（1）； （2）或； （3）点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． （4）或或或 【解析】 【分析】（）根据两点间的距离公式即可求解； （）分两种情况：点在点的左边，；点在点的右边，进行讨论即可求解； （3）分两种情况：点在点的左边，点在点的右边，进行讨论即可求解； （4）分，，，，四种情况进行讨论求解即可． 本题考查了两点间的距离和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴及“分类讨论”的数学思想． 【小问1详解】 解：，故点所对应的数是； 【小问2详解】 解：， 点在点的左边， ， 点在点的右边， ， 故点所对应的数是或； 【小问3详解】 点在点的左边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是； 点在点的右边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是， 综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 【小问4详解】 点到达点所需时间为：，点到达点所需时间为：；两点第一次相遇所需时间为：，当点到达点时，点表示的数为：，点和点第二次相遇所需时间为： ①时：，解得：； ②时，，解得：； ③时，，解得：； ④时，，解得； 综上：或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度光谷实验中学七年级十月份阶段性检测 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，表示得了（　　）分． A. 63 B. 67 C. 72 D. 83 3. 在中，负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（　　） A. 14.12×108 B. 1.412×1010 C. 0.1412×1010 D. 1.412×109 5. 下列说法正确的是（ ） A. 0.720精确到百分位 B. 5.078×104精确到千分位 C. 36万精确到个位 D. 2.90×105精确到千位 6. 如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 7. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截取一根长为1米的木棍，则第五天截取的木棍的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 1或9 D. 或 10. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的相反数是______． 12. 绝对值大于2且不大于5的负整数是_____________． 13. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则______． 14. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______． 15. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为______． 16. 下列说法中 ①，； ②若，则有； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025； ⑤，，则的值为3或． 正确的判断是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 17. 计算 （1）4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 （2） 18. 将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，，3.14，0，，，． 有理数数集合：{ } 整数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 19. 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 ； （2）请给出正确的计算过程． 20. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下．（单位：米）： ，，，，，，，，，，． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 21. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且 （1）求和 的值 （2）化简： 22. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： ；；；； （1）规律观察：　　； （2）推算概括：用含n的式子表示出的值； （3）拓展应用：求的值． 23. 【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）若，则x的值为______； （2）当取最小值时，x可以取正整数______；最大值为______； （3）当______时，的值最小，最小值为______； （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 24. 如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点． （1）求出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数； （3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数； （4）若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $