安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，的值可能是（ ） A. B.3 C.0 D. 2.已知点在轴上，位于原点右侧，到原点的距离为2个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3.下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4.若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数（ ） A. B.2 C. D.1 5.函数中自变量的取值范围是（ ） A.且 B. C. D. 6.下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A.的值随着值的增大而增大 B.函数图象与轴的交点坐标为 C.当时， D.函数图象经过第二、三、四象限 7.已知一次函数与直线都经过，则的值为（ ） A.2 B.6 C.4 D.8 8.一次函数（，是常数）与（、是常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，一次函数和，，无论取何值，始终有，则的取值范围为（ ） A.且 B. C.且 D. 10.一条公路旁依次有，，三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论： ①，两村相距；②甲出发后到达村；③甲每小时比乙多骑行；④相遇后，乙又骑行了或时两人相距.其中正确的（ ） A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知点，则点到轴的距离是______. 12.请写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、三、四象限，②与轴的交点坐标为，此一次函数的表达式可以为______. 13.对于一次函数，当时，函数值，则一次函数的表达式为______. 14.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是轴上一点. （1）若点在直线上，则点的坐标为______.； （2）已知表示图形的面积，若，则点的坐标______. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点，求的值. 16.已知一次函数. （1）若该函数值随自变量的增大而减小，求的取值范围； （2）若该函数图象不经过第二象限，求的取值范围. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于的正比例函数的图象过第二、四象限. （1）求的值； （2）若，是图象上的两点，求，的值. 18.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）平移，使点对应点，画出； （2）若点是内部一点，则平移后内对应点的坐标为______； （3）求的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，直线：与坐标轴的交点分别为，两点，直线与直线交于点，交坐标轴交于，两点. （1）求点的坐标； （2）直接写出不等式组的解集； （3）求四边形的面积. 20.为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买2棵桂花树和3棵芒果树共需380元. （1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？ （2）若该村一次性购买这两种树共45棵，且桂花树不少于25棵，求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 六、（本题满分12分） 21.有一鱼缸，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示： （1）当时，求关于的函数表达式； （2）当时，求关于的函数表达式； （3）每分钟进水、出水各是多少升？ 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”（其中为常数，且）.例如：点的“2阶派生点”为点，即点. （1）若点的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为______； （2）若点的“5阶派生点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点.点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标. 八、（本题满分14分） 23.为了迎接“十・一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲，乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 种类 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） 售价（元/双） 160 120 已知：用2000元购进甲种运动鞋的数量与用1600元购进乙种运动鞋的数量相同. （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于10800元，且不超过10900元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A D C B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3 12.（答案不唯一） 13.或 14.（1）；（2）或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：设，代入，两点坐标得，解得，， 一次函数为， 把代入一次函数得. 16.解：（1）函数值随自变量的增大而减小，，解得； （2）该函数图象不经过第二象限，，解得. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）由题意，得解得； （2），原正比例函数的表达式为. ，是图象上的两点，， 18.解：（1）如图所示，即为所求； （2）； （3）的面积为. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：（1）把点的坐标代入，得，， 的坐标是； （2）把点、的坐标代入，得，解得， 与轴交于点，点坐标为 与、轴交于点，， ， 由函数图象可得不等式组，解得， 不等式组的解集为； （3），，，， ，，，点到的距离是1， . 20.解：（1）设桂花树的单价是元，则芒果树的单价是元， 根据题意得，解得， ， 答：桂花树的单价是100元，芒果树的单价是60元； （2）设购买桂花树的棵数为，总费用为元， 根据题意得， 关于的函数关系式为， ，随的增大而增大， 桂花树不少于25棵，， 时，取最小值，最小值为（元）， 此时（棵）. 答：购买桂花树25棵，购买芒果树20棵时，费用最低，最低费用为3700元. 六、（本题满分12分） 21.解：（1）设， 图象过，，，； （2）设，图象过、， ，解得， ；. （3）根据图象，每分钟进水升，设每分钟出水升， 则，解得， 答：每分钟进水、出水各是4升、3升. 七、（本题满分12分） 22.解：（1）， 点的“3级派生点”的坐标为， 故答案为：； （2）设点的坐标为，由题意可知，解得， 点的坐标为； （3）由题意得，的“阶派生点”为，即， 在坐标轴上，或， 或， 或. 八、（本题满分14分） 23.解：（1）依题意得，解得， 经检验，是原分式方程的解，； （2）由（1）得甲的进价为100元/双，乙的进价为80元/双，甲运动鞋的利润为（元/双），乙运动鞋的利润为（元/双）， 设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双， 根据题意得， 解不等式①得，解不等式②得， 不等式组的解集是， 是正整数，， 共有6种方案； （3）设总利润为，则， ①当时，，；所有方案获利都一样； ②当时，，随的增大而增大， 当时，， 即进货方式为：甲种运动鞋145双，乙种运动鞋55双； ③当时，，随的增大而减小， 当时，， 即进货方式为：甲种运动鞋140双，乙种运动鞋60双. 学科网（北京）股份有限公司 $