专题05一元二次方程的解法与应用（精选真题33道）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（江苏专用）

专题05一元二次方程的解法与应用（精选真题33道） 一、单选题 1．（2024·江苏南通·中考真题）红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2022年平均每公顷，则2023年平均每公顷产，根据题意列出一元二次方程即可． 【详解】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2022年平均每公顷产， 则2023年平均每公顷产， 根据题意有：， 故选：A． 2．（2024·江苏宿迁·中考真题）规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】此题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，根据题意得到，再由有两个不相等的实数根得到，且，即可得到答案. 【详解】解：∵， ∴，即， ∵关于x的方程有两个不相等的实数根， ∴，且， 解得且， 故选：D． 3．（2023·江苏无锡·中考真题）2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据2020年的人均可支配收入和2022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可． 【详解】解：由题意得：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 4．（2022·江苏淮安·中考真题）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据根的判别式列出不等式求出k的范围即可求出答案． 【详解】解：∵一元二次方程没有实数根， ∴， ∴， 故选：A. 【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程无实数根”是解题的关键． 5．（2022·江苏南通·中考真题）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 【答案】B 【分析】设每月盈利的平均增长率为x，根据今年1月盈利3000元，3月盈利3630元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设每月盈利的平均增长率为x， 依题意，得：3000（1＋x）2＝3630， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝−2.1（不合题意，舍去）． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 二、填空题 6．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根． 【详解】解：∵方程有两个相等的实数根， ∴，即， 解得：， 故答案为：． 7．（2024·江苏南通·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值： ． 【答案】0（答案不唯一） 【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．先根据判别式的意义得到，解不等式得到的范围，然后在此范围内取一个值即可． 【详解】解∶∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得， ∴当k取0时，方程有两个不相等的实数根． 故答案为：0（答案不唯一）． 8．（2024·江苏镇江·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 【答案】9 【分析】本题考查了一元二次方程的，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根． 根据一元二次方程根的判别式的意义，方程有两个相等的实数根，则有，得到关于的方程，解方程即可． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ，即， 解得． 故答案为：9． 9．（2024·江苏连云港·中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了一元二次方程根的个数与根的判别式的关系．根据题意得，进行计算即可得． 【详解】解：若关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ， ， 故答案为：． 10．（2023·江苏镇江·中考真题）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为 ． 【答案】5 【分析】：把代入方程 ，求出关于m的方程的解即可． 【详解】把代入方程 ， 得， 解得． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 11．（2023·江苏泰州·中考真题）关于x的一元二次方程的两根之和为 ． 【答案】 【分析】利用根与系数的关系进行求值． 【详解】解：， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，熟练掌握． 12．（2023·江苏无锡·中考真题）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 尺． 【答案】8 【分析】设门高尺，则竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：设门高尺，依题意，竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺， ∴， 解得：或（舍去）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，根据题意建立方程是解题的关键． 13．（2023·江苏扬州·中考真题）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为 ．    【答案】 【分析】连接，过点作于点，设，则，则，根据已知条件，分别表示出，证明，得出，在中，，勾股定理建立方程，解方程即可求解． 【详解】解：如图所示，连接，过点作于点，        ∵正方形的边长为1，四边形与四边形的面积比为3∶5， ∴， 设，则，则 ∴ 即 ∴ ∴， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∵， ∴， 又, ∴， ∴ 在中， 即 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键． 14．（2023·江苏扬州·中考真题）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为 ．    【答案】96 【分析】由题意知，，由，可得，计算求出满足要求的，然后求，根据每个直角三角形的面积为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∵， ∴， 解得，（舍去）， ∴， ∴每个直角三角形的面积为， 故答案为：96． 【点睛】本题考查了勾股定理．解题的关键在于对勾股定理的熟练掌握与灵活运用． 15．（2023·江苏连云港·中考真题）若（为实数），则的最小值为 ． 【答案】 【分析】运用配方法将变形为，然后根据非负数的性质求出的最小值即可． 【详解】解： = = = ∵为实数， ∴ ∴的最小值为, 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了配方法的应用，非负数的性质，解题时注意配方的步骤，注意在变形的过程 中不要改变式子的值． 16．（2017·辽宁盘锦·二模）关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与判别式的关系可得，，求解即可． 【详解】解：关于x的方程有两个相等的实数根， 则，解得， 故答案为： 【点睛】此题考查了一元二次方程根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与判别式的关系． 17．（22-23九年级上·广东东莞·期中）方程 的解是 ． 【答案】=1，=3 【分析】利用十字相乘法分解因式解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 解得=1，=3， 故答案为：=1，=3． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 18．（2022·江苏徐州·中考真题）若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解． 【详解】解：∵一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根， ∴， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 19．（2022·江苏镇江·中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 【答案】4 【分析】一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．利用判别式的意义得到，然后解关于m的方程即可． 【详解】解：根据题意得， 解得m=4． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，理解并熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键． 20．（2022九年级·全国·专题练习）方程有两个相等的实数根，则m的值为 . 【答案】1 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出Δ=4-4m=0，解之即可得出结论． 【详解】解：∵关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根， ∴Δ=（-2）2-4m=4-4m=0， 解得：m=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 21．（13-14九年级上·江苏无锡·期末）若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由关于的一元二次方程有实数根，可得再解不等式可得答案． 【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， ∴， 即 解得： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式的应用，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根． 22．（2022·江苏扬州·中考真题）在中，，分别为的对边，若，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：如图所示： 在中，由勾股定理可知：， ， ， ， ，， ，即：， 求出或（舍去）， 在中：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的概念及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键．在中， ，，． 23．（2022·江苏扬州·中考真题）请填写一个常数，使得关于的方程 有两个不相等的实数根． 【答案】0（答案不唯一） 【分析】设这个常数为a，利用一元二次方程根的判别式求出a的取值范围即可得到答案． 【详解】解：设这个常数为a， ∵要使原方程有两个不同的实数根， ∴， ∴， ∴满足题意的常数可以为0， 故答案为：0（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键． 24．（2022·江苏连云港·中考真题）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 【答案】1 【分析】根据一元二次方程解的定义把代入到进行求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个解是， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键． 三、解答题 25．（2024·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组． 【答案】（1）， （2） 【分析】本题考查了解一元二次方程-配方法，解一元一次不等式组，熟练掌握解法是解题的关键． （1）利用配方法解方程即可； （2）分别解不等式①、②，然后找出它们的公共部分即可求出不等式组的解集． 【详解】解：（1）， ， ， ， ， ∴，； （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是． 26．（2024·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 【答案】（1），（2） 【分析】本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组． （1）先移项，再用直接开平方法即可求解； （2）先分别求解两个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即可写出不等式组的解集． 【详解】（1）解：， ， 或， 解得：． （2）解：， 由①可得：， 由②可得：， ∴原不等式组的解集为． 27．（2023·江苏·中考真题）为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．        【答案】的长为米或米 【分析】设米，则米，根据矩形生态园面积为，建立方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设米，则米，根据题意得， ， 解得：， 答：的长为米或米． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键． 28．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：       （2）解不等式组： 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）根据公式法解一元二次方程即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1） 解：∵， ∴， ∴ 解得：，； （2） 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 【点睛】本题考查了解一元二次方程，求不等式组的解集，熟练掌握公式法解一元二次方程以及解一元一次不等式组是解题的关键． 29．（2022·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， ， ∴， ； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键． 30．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 【答案】4m 【分析】根据题意设道路的宽应为x米，则种草坪部分的长为(50−2x)m，宽为(38−2x)m，再根据题目中的等量关系建立方程即可得解． 【详解】解：设道路的宽应为x米，由题意得 (50-2x)×(38-2x)=1260 解得：x1=4，x2=40(不符合题意，舍去) 答：道路的宽应为4m． 【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是能根据题目中的等量关系建立方程． 31．（2022·江苏常州·中考真题）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． (1)八进制数3746换算成十进制数是_______； (2)小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 【答案】(1)2022 (2)9 【分析】（1）根据八进制换算成十进制的方法即可作答； （2）根据n进制换算成十进制的方法可列出关于n的一元二次方程，解方程即可求解． 【详解】（1）， 故答案为：2022； （2）根据题意有：， 整理得：， 解得n=9，（负值舍去）， 故n的值为9． 【点睛】本题考查了有理数的运算以及一元二次方程的应用等知识，根据题意列出关于n的一元二次方程是解答本题的关键． 32．（2023·江苏·中考真题）如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？    【答案】 【分析】设页边距为，根据题意找出等量关系列方程，解方程即可解题． 【详解】解：设页边距为 则列方程为：， 解得：，（舍去）， 答：页边距为． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列方程式解题的关键． 33．（2022·江苏无锡·中考真题）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． (1)若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 【答案】(1)x的值为2m； (2)当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 m2 【分析】（1）由BC=x，求得BD=3x，AB=8-x，利用矩形养殖场的总面积为36，列一元二次方程，解方程即可求解； （2）设矩形养殖场的总面积为S，列出矩形的面积公式可得S关于x的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可． 【详解】（1）解：∵BC=x，矩形CDEF的面积是矩形BCFA面积的2倍， ∴CD=2x， ∴BD=3x，AB=CF=DE=(24-BD)=8-x， 依题意得：3x(8-x)=36， 解得：x1=2，x2=6(不合题意，舍去)， 此时x的值为2m； ； （2）解：设矩形养殖场的总面积为S， 由（1）得：S=3x(8-x)=-3(x-4)2+48， ∵墙的长度为10， ∴0＜3x＜10， ∴0＜x＜， ∵-3<0， ∴x＜4时，S随着x的增大而增大， ∴当x=时，S有最大值，最大值为， 即当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 m2． 【点睛】本题考查了一元二次方程和二次函数在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 试卷第4页，共26页 18 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05一元二次方程的解法与应用（精选真题33道） 一、单选题 1．（2024·江苏南通·中考真题）红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏宿迁·中考真题）规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 3．（2023·江苏无锡·中考真题）2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏淮安·中考真题）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 5．（2022·江苏南通·中考真题）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 二、填空题 6．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为 ． 7．（2024·江苏南通·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值： ． 8．（2024·江苏镇江·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 9．（2024·江苏连云港·中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 10．（2023·江苏镇江·中考真题）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为 ． 11．（2023·江苏泰州·中考真题）关于x的一元二次方程的两根之和为 ． 12．（2023·江苏无锡·中考真题）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 尺． 13．（2023·江苏扬州·中考真题）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为 ．    14．（2023·江苏扬州·中考真题）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为 ．    15．（2023·江苏连云港·中考真题）若（为实数），则的最小值为 ． 16．（2017·辽宁盘锦·二模）关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． 17．（22-23九年级上·广东东莞·期中）方程 的解是 ． 18．（2022·江苏徐州·中考真题）若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是 ． 19．（2022·江苏镇江·中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 20．（2022九年级·全国·专题练习）方程有两个相等的实数根，则m的值为 . 21．（13-14九年级上·江苏无锡·期末）若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是 ． 22．（2022·江苏扬州·中考真题）在中，，分别为的对边，若，则的值为 ． 23．（2022·江苏扬州·中考真题）请填写一个常数，使得关于的方程 有两个不相等的实数根． 24．（2022·江苏连云港·中考真题）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 三、解答题 25．（2024·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组． 26．（2024·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 27．（2023·江苏·中考真题）为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．        28．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：       （2）解不等式组： 29．（2022·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 30．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 31．（2022·江苏常州·中考真题）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． (1)八进制数3746换算成十进制数是_______； (2)小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 32．（2023·江苏·中考真题）如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？    33．（2022·江苏无锡·中考真题）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． (1)若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 试卷第4页，共26页 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$